Subgroups — #35565074

Order 21248.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910476	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24910465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#14581777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24909860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24909827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128229	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581787	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581785	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581782	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581778	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581777	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581774	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581770	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581765	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127568	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127565	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127564	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127546	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127546	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127546	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#383×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#383×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14581787	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14581785	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14581782	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14581778	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14581777	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14581774	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14581770	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14581765	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14581757	—	2	8	no	—
146	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
147	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
151	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
199	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₈₃⋊C₄	#41	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
422	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
430	D₃₃₂	—	2	8	no	—
431	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
432	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
433	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
434	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
435	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
436	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
438	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
449	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₈₃	#520	1	4	yes	—
459	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
466	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
469	Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	Dic₈₃	—	2	4	no	—
475	Dic₈₃	—	4	2	no	—
476	Dic₈₃	—	4	2	no	—
477	Dic₈₃	—	4	2	no	—
478	Dic₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
479	#34230	—	83	1	no	maximal, Sylow
480	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₃	#3513	1	2	yes	—
485	C₂×C₈₃	#3516	1	2	yes	—
486	D₈₃	—	2	4	no	—
487	D₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂×#529	—	83	1	no	—
489	#2370	—	83	2	no	—
490	#2367	—	83	2	no	—
491	#2361	—	83	2	no	—
492	#2360	—	83	2	no	—
493	#2353	—	83	1	no	—
494	#2353	—	83	1	no	—
495	#2349	—	83	1	no	—
496	#2349	—	83	1	no	—
497	#2347	—	83	1	no	—
498	#2347	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2343	—	83	1	no	—
500	#2343	—	83	1	no	—
501	#2334	—	83	2	no	—
502	#2334	—	83	2	no	—
503	#2320	—	83	1	no	—
504	#2319	—	83	1	no	—
505	C₄×#123	—	83	2	no	—
506	C₄×#123	—	83	2	no	—
507	#2283	—	83	1	no	—
508	#2276	—	83	1	no	—
509	#2275	—	83	1	no	—
510	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
511	C₈₃	#34230	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	#529	—	83	16	no	—
513	C₂×#126	—	83	1	no	—
514	C₂×#126	—	83	1	no	—
515	C₂×#125	—	83	1	no	—
516	C₂×#124	—	83	1	no	—
517	C₂×#123	—	83	1	no	—
518	C₂×#123	—	83	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
520	C₂×#121	—	83	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
529	C₂×#117	—	83	1	no	—
530	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
532	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
533	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
534	#391	—	83	2	no	—
535	#390	—	83	2	no	—
536	#389	—	83	2	no	—
537	#389	—	83	2	no	—
538	#389	—	83	2	no	—
539	#389	—	83	2	no	—
540	#389	—	83	2	no	—
541	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
542	#388	—	83	2	no	—
543	#388	—	83	2	no	—
544	#388	—	83	2	no	—
545	#388	—	83	2	no	—
546	#388	—	83	2	no	—
547	#388	—	83	2	no	—
548	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
549	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
550	#387	—	83	2	no	—
551	#387	—	83	2	no	—
552	#387	—	83	2	no	—
553	#387	—	83	2	no	—
554	#387	—	83	2	no	—
555	#387	—	83	2	no	—
556	#387	—	83	2	no	—
557	#387	—	83	2	no	—
558	#386	—	83	2	no	—
559	#386	—	83	2	no	—
560	#385	—	83	2	no	—
561	#385	—	83	2	no	—
562	#385	—	83	2	no	—
563	#385	—	83	2	no	—
564	#385	—	83	2	no	—
565	#385	—	83	2	no	—
566	#383	—	83	1	no	—
567	#383	—	83	1	no	—
568	#383	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	#383	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
570	#382	—	83	1	no	—
571	#382	—	83	1	no	—
572	#382	—	83	2	no	—
573	#381	—	83	1	no	—
574	#381	—	83	1	no	—
575	#381	—	83	2	no	—
576	#380	—	83	1	no	—
577	#380	—	83	1	no	—
578	#380	—	83	1	no	—
579	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
604	#376	—	83	1	no	—
605	#376	—	83	1	no	—
606	#376	—	83	1	no	—
607	#376	—	83	1	no	—
608	C₂×#95	—	83	1	no	—
609	C₂×#95	—	83	1	no	—
610	C₂×#95	—	83	1	no	—
611	C₂×#95	—	83	1	no	—
612	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
613	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
618	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	#126	—	83	8	no	—
626	#126	—	83	8	no	—
627	#125	—	83	8	no	—
628	#124	—	83	8	no	—
629	#123	—	83	8	no	—
630	#123	—	83	8	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
632	#121	—	83	8	no	—
633	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
634	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
635	C₄×D₄	—	332	4	no	—
636	C₄×D₄	—	332	4	no	—
637	C₄×D₄	—	83	8	no	—
638	C₄×D₄	—	83	8	no	—
639	C₄×D₄	—	83	8	no	—
640	C₄×D₄	—	166	8	no	—
641	#117	—	83	8	no	—
642	#117	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
695	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	#95	—	83	1	no	—
705	#95	—	83	1	no	—
706	#95	—	83	2	no	—
707	#95	—	83	2	no	—
708	#95	—	83	1	no	—
709	#95	—	83	2	no	—
710	#95	—	83	2	no	—
711	#95	—	83	1	no	—
712	#95	—	83	2	no	—
713	#95	—	83	2	no	—
714	#95	—	83	2	no	—
715	#95	—	83	2	no	—
716	#95	—	83	2	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	2	no	—
719	#95	—	83	2	no	—
720	#95	—	83	2	no	—
721	#95	—	83	2	no	—
722	#95	—	83	2	no	—
723	#95	—	83	2	no	—
724	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂⁴	—	83	1	no	—
733	C₂⁴	—	83	1	no	—
734	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
737	C₂×D₄	—	83	4	no	—
738	C₂×D₄	—	83	4	no	—
739	C₂×D₄	—	83	4	no	—
740	C₂×D₄	—	166	2	no	—
741	C₂×D₄	—	166	2	no	—
742	C₂×D₄	—	166	4	no	—
743	C₂×D₄	—	166	2	no	—
744	C₂×D₄	—	166	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
777	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
828	C₄²	—	4	2	no	—
829	C₄²	—	4	2	no	—
830	C₄²	—	4	2	no	—
831	C₄²	—	332	2	no	—
832	C₄²	—	332	2	no	—
833	C₄²	—	332	2	no	—
834	C₄²	—	332	2	no	—
835	C₄²	—	332	2	no	—
836	C₄²	—	83	4	no	—
837	C₄²	—	83	4	no	—
838	C₄²	—	83	4	no	—
839	C₄²	—	83	4	no	—
840	C₄²	—	166	4	no	—
841	C₄²	—	166	4	no	—
842	C₄²	—	166	4	no	—
843	C₄²	—	166	4	no	—
844	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
845	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	83	2	no	—
851	C₂³	—	83	2	no	—
852	C₂³	—	83	2	no	—
853	C₂³	—	83	2	no	—
854	C₂³	—	166	2	no	—
855	C₂³	—	166	1	no	—
856	C₂³	—	166	1	no	—
857	C₂³	—	166	2	no	—
858	C₂³	—	166	2	no	—
859	C₂³	—	166	2	no	—
860	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	166	8	no	—
863	D₄	—	166	8	no	—
864	D₄	—	166	8	no	—
865	D₄	—	166	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	332	8	no	—
887	C₂×C₄	—	332	4	no	—
888	C₂×C₄	—	332	4	no	—
889	C₂×C₄	—	332	8	no	—
890	C₂×C₄	—	83	2	no	—
891	C₂×C₄	—	83	4	no	—
892	C₂×C₄	—	83	2	no	—
893	C₂×C₄	—	83	2	no	—
894	C₂×C₄	—	83	2	no	—
895	C₂×C₄	—	83	2	no	—
896	C₂×C₄	—	83	2	no	—
897	C₂×C₄	—	83	4	no	—
898	C₂×C₄	—	664	4	no	—
899	C₂×C₄	—	664	4	no	—
900	C₂×C₄	—	166	8	no	—
901	C₂×C₄	—	166	8	no	—
902	C₂×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂×C₄	—	166	2	no	—
905	C₂×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂×C₄	—	166	2	no	—
910	C₂×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂×C₄	—	166	2	no	—
912	C₂×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂×C₄	—	166	1	no	—
916	C₂×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	4	yes	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	332	2	no	—
933	C₂²	—	332	2	no	—
934	C₂²	—	83	4	no	—
935	C₂²	—	166	2	no	—
936	C₂²	—	166	2	no	—
937	C₂²	—	166	2	no	—
938	C₂²	—	166	4	no	—
939	C₂²	—	166	2	no	—
940	C₂²	—	166	2	no	—
941	C₂²	—	166	4	no	—
942	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
944	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
947	C₄	—	2	4	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	332	2	no	—
958	C₄	—	332	2	no	—
959	C₄	—	332	2	no	—
960	C₄	—	83	4	no	—
961	C₄	—	166	4	no	—
962	C₄	—	166	2	no	—
963	C₄	—	166	2	no	—
964	C₄	—	166	2	no	—
965	C₄	—	166	2	no	—
966	C₄	—	166	2	no	—
967	C₂	—	4	2	no	—
968	C₂	—	332	2	no	—
969	C₂	—	166	4	no	—
970	C₂	C₄×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#520×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#24920664	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#24921394	1	2	yes	—
974	C₂	#24921451	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14581765	C₂²
hypercenter	#2347	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34230
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910560	C₂	semidirect
3. #24910529	C₂	semidirect
5. #24910465	C₂	semidirect
6. #24910406	C₂	semidirect
7. #24910396	C₂	semidirect
8. #24910374	C₂	semidirect
9. #24910367	C₂	semidirect
10. #24910351	C₂	semidirect
11. #24910326	C₂	semidirect
12. #24910323	C₂	semidirect
13. #24910235	C₂	semidirect
14. #24910231	C₂	semidirect
15. #24910113	C₂	semidirect
16. #24910105	C₂	semidirect
17. #24909990	C₂	semidirect
18. C₄×#14581777	C₂	semidirect
19. #24909860	C₂	semidirect
20. #24909827	C₂	semidirect
21. #24909822	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2347	C₂	semidirect
24. #19128229	C₄	semidirect
136. #14581787	C₂×C₄	semidirect
137. #14581785	C₂×C₄	semidirect
138. #14581782	C₂×C₄	semidirect
139. #14581778	C₂×C₄	semidirect
140. #14581777	C₂×C₄	semidirect
141. #14581774	C₂×C₄	semidirect
142. #14581770	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
152. #14581749	C₂×C₄	semidirect
199. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
221. #117×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
498. #2347	D₈₃	semidirect
511. C₈₃	#34230	semidirect
642. #117	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128229	2
#24910560	2
#24910529	2
#24910476	2
#24910465	2
#24910406	2
#24910396	2
#24910374	2
#24910367	2
#24910351	2
#24910326	2
#24910323	2
#24910235	2
#24910231	2
#24910113	2
#24910105	2
#24909990	2
C₄×#14581777	2
#24909860	2
#24909827	2
#24909822	2
C₄×C₄⋊C₄×D₈₃	2
C₈₃×#2347	2
#34230	83