Subgroups — #35565142

Order 21248.

2214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910515	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24910459	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24910428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#126×Dic₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19127569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24909824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14581751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#529×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
18	#19127608	C₂²	1	4	yes	—
19	#19127600	C₂²	1	4	yes	—
20	#19127594	C₂²	1	4	yes	—
21	#19127594	C₂²	1	4	yes	—
22	#19127594	C₂²	1	4	yes	—
23	#19127594	C₂²	1	4	yes	—
24	#19127587	C₂²	1	4	yes	—
25	#19127587	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127587	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127587	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127587	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127587	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127581	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127581	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127576	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127576	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
64	#529×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
78	D₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
79	#14581751	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
97	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
101	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#126×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
170	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
226	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
227	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
264	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
265	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
278	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
287	Dic₈₃	—	2	8	no	—
288	Dic₈₃	—	4	4	no	—
289	Dic₈₃	—	4	4	no	—
290	Dic₈₃	—	4	4	no	—
291	#34234	—	83	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈₃	#3521	1	4	yes	—
298	C₂×#529	D₈₃	1	1	yes	characteristic
299	#2368	—	83	2	no	—
300	#2364	—	83	2	no	—
301	#2359	—	83	4	no	—
302	#2356	—	83	2	no	—
303	#2353	—	83	2	no	—
304	#2347	—	83	2	no	—
305	#2343	—	83	2	no	—
306	#2337	—	83	2	no	—
307	#2336	—	83	2	no	—
308	#2318	—	83	2	no	—
309	C₄×#126	—	83	4	no	—
310	C₂×#383	—	83	1	no	—
311	#2275	—	83	2	no	—
312	C₄×#117	—	83	1	no	—
313	C₈₃	#34234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
314	#529	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
315	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
316	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	—	83	2	no	—
326	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
328	#391	—	83	4	no	—
329	#389	—	83	4	no	—
330	#388	—	83	4	no	—
331	#388	—	83	4	no	—
332	#388	—	83	4	no	—
333	#388	—	83	4	no	—
334	#387	—	83	4	no	—
335	#387	—	83	4	no	—
336	#387	—	83	4	no	—
337	#387	—	83	4	no	—
338	#387	—	83	4	no	—
339	#387	—	83	4	no	—
340	#386	—	83	4	no	—
341	#386	—	83	4	no	—
342	#385	—	83	4	no	—
343	#385	—	83	4	no	—
344	#383	—	83	2	no	—
345	#383	—	83	2	no	—
346	#383	—	83	2	no	—
347	#383	—	83	1	no	—
348	#383	—	83	1	no	—
349	#383	—	83	2	no	—
350	#382	—	83	2	no	—
351	#381	—	83	2	no	—
352	#380	—	83	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
367	#376	—	83	2	no	—
368	#376	—	83	2	no	—
369	C₂×#95	—	83	2	no	—
370	C₂×#95	—	83	2	no	—
371	C₂×#95	—	83	2	no	—
372	C₂×#95	—	83	2	no	—
373	C₄³	—	83	2	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	#126	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
384	#125	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
385	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
386	#123	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
387	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
388	#121	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
389	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
390	C₄×D₄	—	166	16	no	—
391	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
392	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
393	#117	—	166	8	no	—
394	#117	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
395	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
422	C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
423	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	#95	—	83	2	no	—
429	#95	—	83	2	no	—
430	#95	—	83	2	no	—
431	#95	—	83	2	no	—
432	#95	—	83	4	no	—
433	#95	—	83	4	no	—
434	#95	—	83	4	no	—
435	#95	—	83	2	no	—
436	#95	—	83	2	no	—
437	#95	—	83	4	no	—
438	#95	—	83	2	no	—
439	#95	—	83	4	no	—
440	#95	—	83	2	no	—
441	#95	—	83	4	no	—
442	#95	—	83	4	no	—
443	#95	—	83	4	no	—
444	#95	—	83	4	no	—
445	#95	—	83	4	no	—
446	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
453	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
489	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
497	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
498	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
499	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
500	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
501	C₄²	—	332	2	no	—
502	C₄²	—	332	4	no	—
503	C₄²	—	332	2	no	—
504	C₄²	—	332	4	no	—
505	C₄²	—	332	4	no	—
506	C₄²	—	166	8	no	—
507	C₄²	—	166	8	no	—
508	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
509	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
510	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
521	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
522	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	D₄	—	2	16	no	—
525	D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	83	8	no	—
541	C₂×C₄	—	664	8	no	—
542	C₂×C₄	—	664	8	no	—
543	C₂×C₄	—	166	4	no	—
544	C₂×C₄	—	166	4	no	—
545	C₂×C₄	—	166	4	no	—
546	C₂×C₄	—	166	4	no	—
547	C₂×C₄	—	166	4	no	—
548	C₂×C₄	—	166	4	no	—
549	C₂×C₄	—	166	4	no	—
550	C₂×C₄	—	166	4	no	—
551	C₂×C₄	—	166	4	no	—
552	C₂×C₄	—	166	4	no	—
553	C₂×C₄	—	166	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	#41×Dic₈₃	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
574	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
575	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	2	no	—
583	C₄	—	2	4	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	332	4	no	—
586	C₄	—	332	4	no	—
587	C₄	—	332	4	no	—
588	C₄	—	166	8	no	—
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	C₂×#41×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#24920666	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#24920666	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#24921517	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#529×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34234
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910548	C₂	semidirect
3. #24910459	C₂	semidirect
4. #24910428	C₂	semidirect
5. #24910403	C₂	semidirect
6. #24910356	C₂	semidirect
7. #24910323	C₂	semidirect
8. #24910278	C₂	semidirect
9. #24910269	C₂	semidirect
10. #24910096	C₂	semidirect
11. #126×Dic₈₃	C₂	semidirect
12. C₂×#19127569	C₂	semidirect
13. #24909824	C₂	semidirect
14. C₄×#14581751	C₂	semidirect
64. #529×C₈₃	C₄	semidirect
121. #126×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
122. #125×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
123. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
124. #123×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
130. #117×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
313. C₈₃	#34234	semidirect
314. #529	Dic₈₃	semidirect
383. #126	C₂×Dic₈₃	semidirect
384. #125	C₂×Dic₈₃	semidirect
385. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
386. #123	C₂×Dic₈₃	semidirect
387. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
389. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
391. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
392. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
394. #117	C₂×Dic₈₃	semidirect
422. C₂×C₄²	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910548	2
#24910515	2
#24910459	2
#24910428	2
#24910403	2
#24910356	2
#24910323	2
#24910278	2
#24910269	2
#24910096	2
#126×Dic₈₃	2
C₂×#19127569	2
#24909824	2
C₄×#14581751	2
C₂×#529×C₈₃	2
#34234	83