Subgroups — #35565308

Order 21248.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24910501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24910342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24910225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24910058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24909969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24909815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581766	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581754	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19127602	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19127601	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127597	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19127592	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19127590	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19127586	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19127579	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#19127578	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19127577	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127559	C₂²	1	4	yes	—
37	#19127556	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127548	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#379×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
68	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	#14581754	—	4	8	no	—
73	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	16	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
95	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
96	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
98	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#117×C₈₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
117	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
122	C₂×D₃₃₂	—	4	16	no	—
123	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
124	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
142	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
148	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
149	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
150	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
151	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
186	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
212	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
231	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
242	D₃₃₂	—	2	16	no	—
243	D₃₃₂	—	4	8	no	—
244	C₄×D₈₃	—	8	16	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
257	C₂²×C₈₃	#518	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
263	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
264	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
265	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
266	C₂×D₈₃	—	4	8	no	—
267	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
268	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
272	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
273	Dic₈₃	—	2	8	no	—
274	Dic₈₃	—	2	8	no	—
275	Dic₈₃	—	4	4	no	—
276	#34246	—	83	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₃	#3519	1	4	yes	—
284	D₈₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×#121	—	83	1	no	—
286	#2364	—	83	4	no	—
287	#2363	—	83	4	no	—
288	#2345	—	83	2	no	—
289	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
290	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
291	#2333	—	83	4	no	—
292	#2312	—	83	2	no	—
293	C₄×#121	—	83	4	no	—
294	#2280	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2273	—	83	2	no	—
296	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
297	C₈₃	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
299	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#121	—	83	16	no	—
302	C₂×#121	—	83	2	no	—
303	C₂×#121	—	83	2	no	—
304	C₂×#121	—	83	2	no	—
305	C₂×#121	—	83	2	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	83	8	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
313	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
314	#390	—	83	4	no	—
315	#390	—	83	8	no	—
316	#389	—	83	4	no	—
317	#388	—	83	8	no	—
318	#388	—	83	8	no	—
319	#387	—	83	8	no	—
320	#386	—	83	8	no	—
321	#386	—	83	8	no	—
322	#386	—	83	8	no	—
323	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
324	#380	—	83	4	no	—
325	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
326	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
327	#379	—	83	4	no	—
328	#379	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
340	C₂×#95	—	83	2	no	—
341	C₂⁵	—	83	2	no	—
342	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
354	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
355	C₂³×C₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
356	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
362	#121	—	83	16	no	—
363	#121	—	83	16	no	—
364	#121	—	83	16	no	—
365	#121	—	83	16	no	—
366	C₄×D₄	—	332	16	no	—
367	C₄×D₄	—	332	8	no	—
368	#117	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
391	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
394	#95	—	83	2	no	—
395	#95	—	83	4	no	—
396	#95	—	83	2	no	—
397	#95	—	83	8	no	—
398	#95	—	83	8	no	—
399	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
400	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	332	4	no	—
405	C₂⁴	—	332	4	no	—
406	C₂⁴	—	83	8	no	—
407	C₂⁴	—	83	4	no	—
408	C₂⁴	—	166	8	no	—
409	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	332	4	no	—
414	C₂×D₄	—	332	16	no	—
415	C₂×D₄	—	332	32	no	—
416	C₂×D₄	—	332	8	no	—
417	C₂×D₄	—	83	16	no	—
418	C₂×D₄	—	83	16	no	—
419	C₂×D₄	—	83	8	no	—
420	C₂×D₄	—	83	8	no	—
421	C₂×D₄	—	166	16	no	—
422	C₂×D₄	—	166	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
467	C₄²	—	4	4	no	—
468	C₄²	—	332	2	no	—
469	C₄²	—	332	2	no	—
470	C₄²	—	332	8	no	—
471	C₄²	—	166	8	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	16	no	—
483	C₂³	—	332	8	no	—
484	C₂³	—	332	8	no	—
485	C₂³	—	83	8	no	—
486	C₂³	—	664	16	no	—
487	C₂³	—	166	4	no	—
488	C₂³	—	166	4	no	—
489	C₂³	—	166	8	no	—
490	C₂³	—	166	8	no	—
491	C₂³	—	166	16	no	—
492	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
495	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
496	C₂³	#14581838	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
498	D₄	—	332	8	no	—
499	D₄	—	332	16	no	—
500	D₄	—	166	32	no	—
501	D₄	—	166	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	332	16	no	—
515	C₂×C₄	—	332	8	no	—
516	C₂×C₄	—	83	8	no	—
517	C₂×C₄	—	83	8	no	—
518	C₂×C₄	—	664	16	no	—
519	C₂×C₄	—	166	4	no	—
520	C₂×C₄	—	166	4	no	—
521	C₂×C₄	—	166	4	no	—
522	C₂×C₄	—	166	4	no	—
523	C₂×C₄	—	166	4	no	—
524	C₂×C₄	—	166	8	no	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	4	16	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	332	8	no	—
542	C₂²	—	332	8	no	—
543	C₂²	—	664	16	no	—
544	C₂²	—	166	8	no	—
545	C₂²	—	166	8	no	—
546	C₂²	—	166	8	no	—
547	C₂²	#19128169	1	4	yes	—
548	C₂²	#19128175	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×#14581838	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	8	no	—
557	C₄	—	332	4	no	—
558	C₄	—	166	8	no	—
559	C₄	—	166	8	no	—
560	C₄	#19128174	1	4	yes	—
561	C₂	—	2	4	no	—
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	4	2	no	—
564	C₂	—	332	8	no	—
565	C₂	C₂×#19128169	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#19128174	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#19128175	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#24921483	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14581766	C₂
hypercenter	#2280	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910513	C₂	semidirect
3. #24910501	C₂	semidirect
4. #24910342	C₂	semidirect
5. #24910283	C₂	semidirect
6. #24910279	C₂	semidirect
7. #24910225	C₂	semidirect
8. #24910058	C₂	semidirect
9. #24909969	C₂	semidirect
10. #24909815	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
12. C₈₃×#2280	C₂	semidirect
15. C₂×#14581766	C₄	semidirect
20. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
21. C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
27. #19127602	C₂²	semidirect
28. #19127601	C₂²	semidirect
29. #19127597	C₂²	semidirect
30. #19127592	C₂²	semidirect
31. #19127590	C₂²	semidirect
32. #19127586	C₂²	semidirect
33. #19127579	C₂²	semidirect
34. #19127578	C₂²	semidirect
35. #19127577	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
40. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
46. #19127548	C₂²	semidirect
47. C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
50. #381×C₈₃	C₂²	semidirect
52. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
58. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
68. #14581766	C₂×C₄	semidirect
69. #14581766	C₂×C₄	semidirect
70. #14581766	C₂×C₄	semidirect
71. #14581766	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂³×C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
294. #2280	D₈₃	semidirect
297. C₈₃	#34246	semidirect
308. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
323. #381	C₂×D₈₃	semidirect
326. #380	C₂×D₈₃	semidirect
339. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
355. C₂³×C₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581766	2
#24910513	2
#24910501	2
#24910342	2
#24910283	2
#24910279	2
#24910225	2
#24910058	2
#24909969	2
#24909815	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₈₃	2
C₈₃×#2280	2
#34246	83