Subgroups — #35565414

Order 21248.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24909943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24909926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24909923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#390×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24909817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128173	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127598	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127598	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19127595	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127595	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127594	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127594	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127589	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127589	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127575	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127575	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127572	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127572	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127563	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127563	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127562	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127561	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127560	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19127559	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#19127552	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127546	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₈₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14581751	—	4	4	no	—
143	#14581750	—	2	4	no	—
144	#14581750	—	4	4	no	—
145	#14581750	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14581749	—	2	4	no	—
147	#14581749	—	4	4	no	—
148	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#14581748	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₈₃	—	2	4	no	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
256	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	D₄×D₈₃	—	2	32	no	—
262	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
297	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
303	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
305	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
372	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
406	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
463	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	D₃₃₂	—	2	8	no	—
471	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
472	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
473	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
474	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
475	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
476	C₄×D₈₃	#117	1	16	yes	complemented
477	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
500	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
505	C₂×D₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
506	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
508	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
511	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
512	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
513	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
516	Dic₈₃	—	2	2	no	—
517	Dic₈₃	—	2	4	no	—
518	Dic₈₃	—	2	2	no	—
519	Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	Dic₈₃	—	4	1	no	—
521	Dic₈₃	—	4	1	no	—
522	Dic₈₃	—	4	1	no	—
523	Dic₈₃	—	4	2	no	—
524	Dic₈₃	—	4	2	no	—
525	Dic₈₃	C₂×#117	1	4	yes	—
526	#34255	—	83	1	no	maximal, Sylow
527	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₈₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₃	#3494	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₃	#3494	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₃	#3508	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₃	#3510	1	1	yes	characteristic
535	D₈₃	—	2	4	no	—
536	D₈₃	—	4	4	no	—
537	C₂×#518	—	83	1	no	—
538	#2357	—	83	1	no	—
539	#2357	—	83	1	no	—
540	#2357	—	83	1	no	—
541	#2357	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#2354	—	83	1	no	—
543	#2354	—	83	1	no	—
544	#2354	—	83	1	no	—
545	#2354	—	83	1	no	—
546	#2342	—	83	2	no	—
547	#2342	—	83	2	no	—
548	#2342	—	83	2	no	—
549	#2342	—	83	2	no	—
550	#2319	—	83	2	no	—
551	#2319	—	83	2	no	—
552	#2317	—	83	1	no	—
553	#2309	—	83	1	no	—
554	#2296	—	83	1	no	—
555	#2293	—	83	2	no	—
556	#2293	—	83	2	no	—
557	C₂×#390	—	83	1	no	—
558	#2274	—	83	1	no	—
559	C₄×#117	—	83	1	no	—
560	C₈₃	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
562	#518	—	83	16	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×#117	—	83	2	no	—
570	C₂×#117	—	83	2	no	—
571	C₂×#117	—	83	1	no	—
572	C₂×#117	—	83	1	no	—
573	C₂×#117	—	83	2	no	—
574	C₂×#117	—	83	2	no	—
575	C₂×#117	—	83	1	no	—
576	C₂×#117	—	83	1	no	—
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
582	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
583	#390	—	83	1	no	—
584	#390	—	83	1	no	—
585	#390	—	83	1	no	—
586	#390	—	83	1	no	—
587	#390	—	83	2	no	—
588	#390	—	83	2	no	—
589	#390	—	83	2	no	—
590	#390	—	83	2	no	—
591	#390	—	83	1	no	—
592	#390	—	83	1	no	—
593	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	#389	—	83	1	no	—
596	#389	—	83	1	no	—
597	#389	—	83	2	no	—
598	#389	—	83	2	no	—
599	#389	—	83	1	no	—
600	#389	—	83	1	no	—
601	#388	—	83	2	no	—
602	#388	—	83	2	no	—
603	#388	—	83	2	no	—
604	#388	—	83	2	no	—
605	#388	—	83	2	no	—
606	#388	—	83	2	no	—
607	#388	—	83	2	no	—
608	#388	—	83	2	no	—
609	#388	—	83	2	no	—
610	#388	—	83	2	no	—
611	#388	—	83	2	no	—
612	#388	—	83	2	no	—
613	#388	—	83	2	no	—
614	#388	—	83	2	no	—
615	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
616	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
617	#385	—	83	1	no	—
618	#385	—	83	1	no	—
619	#385	—	83	2	no	—
620	#385	—	83	2	no	—
621	#385	—	83	1	no	—
622	#385	—	83	1	no	—
623	#384	—	83	1	no	—
624	#384	—	83	1	no	—
625	#382	—	83	1	no	—
626	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#381	—	83	2	no	—
628	#381	—	83	2	no	—
629	#381	—	83	2	no	—
630	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
631	#380	—	83	2	no	—
632	#380	—	83	2	no	—
633	#380	—	83	2	no	—
634	#380	—	83	2	no	—
635	#379	—	83	2	no	—
636	#379	—	83	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
650	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
659	#376	—	83	2	no	—
660	C₄³	—	83	2	no	—
661	C₂⁵	—	83	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
664	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	166	4	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	—	83	8	no	—
677	C₄×D₄	—	83	16	no	—
678	C₄×D₄	—	83	8	no	—
679	C₄×D₄	—	83	16	no	—
680	C₄×D₄	—	83	8	no	—
681	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
682	#117	—	332	4	no	—
683	#117	—	332	4	no	—
684	#117	—	332	4	no	—
685	#117	—	332	4	no	—
686	#117	—	83	8	no	—
687	#117	—	83	8	no	—
688	#117	—	166	4	no	—
689	#117	—	166	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
758	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	#95	—	83	2	no	—
764	#95	—	83	2	no	—
765	#95	—	83	2	no	—
766	#95	—	83	1	no	—
767	#95	—	83	1	no	—
768	#95	—	83	1	no	—
769	#95	—	83	2	no	—
770	#95	—	83	2	no	—
771	#95	—	83	2	no	—
772	#95	—	83	2	no	—
773	#95	—	83	2	no	—
774	#95	—	83	1	no	—
775	#95	—	83	1	no	—
776	#95	—	83	1	no	—
777	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	—	332	2	no	—
784	C₂⁴	—	332	2	no	—
785	C₂⁴	—	332	2	no	—
786	C₂⁴	—	332	2	no	—
787	C₂⁴	—	83	8	no	—
788	C₂⁴	—	83	1	no	—
789	C₂⁴	—	83	2	no	—
790	C₂⁴	—	166	4	no	—
791	C₂⁴	—	166	4	no	—
792	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	83	8	no	—
796	C₂×D₄	—	83	4	no	—
797	C₂×D₄	—	166	32	no	—
798	C₂×D₄	—	166	4	no	—
799	C₂×D₄	—	166	4	no	—
800	C₂×D₄	—	166	2	no	—
801	C₂×D₄	—	166	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
896	C₄²	—	2	2	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	332	2	no	—
901	C₄²	—	332	2	no	—
902	C₄²	—	332	2	no	—
903	C₄²	—	332	2	no	—
904	C₄²	—	83	8	no	—
905	C₄²	—	83	4	no	—
906	C₄²	—	166	2	no	—
907	C₄²	—	166	2	no	—
908	C₄²	—	166	4	no	—
909	C₄²	—	166	4	no	—
910	C₄²	—	166	2	no	—
911	C₄²	—	166	2	no	—
912	C₄²	—	166	4	no	—
913	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	332	8	no	—
921	C₂³	—	332	8	no	—
922	C₂³	—	83	2	no	—
923	C₂³	—	83	2	no	—
924	C₂³	—	83	2	no	—
925	C₂³	—	83	4	no	—
926	C₂³	—	664	4	no	—
927	C₂³	—	664	4	no	—
928	C₂³	—	664	4	no	—
929	C₂³	—	664	4	no	—
930	C₂³	—	166	16	no	—
931	C₂³	—	166	2	no	—
932	C₂³	—	166	2	no	—
933	C₂³	—	166	2	no	—
934	C₂³	—	166	2	no	—
935	C₂³	—	166	2	no	—
936	C₂³	—	166	2	no	—
937	C₂³	—	166	1	no	—
938	C₂³	—	166	1	no	—
939	C₂³	—	166	1	no	—
940	C₂³	—	166	1	no	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
942	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	166	16	no	—
945	D₄	—	166	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	4	8	no	—
970	C₂×C₄	—	332	4	no	—
971	C₂×C₄	—	332	8	no	—
972	C₂×C₄	—	332	8	no	—
973	C₂×C₄	—	332	4	no	—
974	C₂×C₄	—	332	8	no	—
975	C₂×C₄	—	83	2	no	—
976	C₂×C₄	—	83	2	no	—
977	C₂×C₄	—	83	2	no	—
978	C₂×C₄	—	83	16	no	—
979	C₂×C₄	—	83	2	no	—
980	C₂×C₄	—	83	4	no	—
981	C₂×C₄	—	83	2	no	—
982	C₂×C₄	—	83	2	no	—
983	C₂×C₄	—	664	4	no	—
984	C₂×C₄	—	166	1	no	—
985	C₂×C₄	—	166	1	no	—
986	C₂×C₄	—	166	1	no	—
987	C₂×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂×C₄	—	166	2	no	—
989	C₂×C₄	—	166	1	no	—
990	C₂×C₄	—	166	2	no	—
991	C₂×C₄	—	166	2	no	—
992	C₂×C₄	—	166	1	no	—
993	C₂×C₄	—	166	2	no	—
994	C₂×C₄	—	166	2	no	—
995	C₂×C₄	—	166	1	no	—
996	C₂×C₄	—	166	1	no	—
997	C₂×C₄	—	166	1	no	—
998	C₂×C₄	—	166	1	no	—
999	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	332	2	no	—
1022	C₂²	—	332	2	no	—
1023	C₂²	—	332	2	no	—
1024	C₂²	—	332	2	no	—
1025	C₂²	—	83	4	no	—
1026	C₂²	—	664	16	no	—
1027	C₂²	—	166	4	no	—
1028	C₂²	—	166	4	no	—
1029	C₂²	—	166	4	no	—
1030	C₂²	—	166	2	no	—
1031	C₂²	—	166	2	no	—
1032	C₂²	—	166	2	no	—
1033	C₂²	—	166	2	no	—
1034	C₂²	—	166	2	no	—
1035	C₂²	—	166	2	no	—
1036	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	332	1	no	—
1053	C₄	—	332	1	no	—
1054	C₄	—	332	1	no	—
1055	C₄	—	332	2	no	—
1056	C₄	—	332	2	no	—
1057	C₄	—	83	4	no	—
1058	C₄	—	166	2	no	—
1059	C₄	—	166	4	no	—
1060	C₄	—	166	2	no	—
1061	C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄	#117×D₈₃	1	4	yes	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	332	4	no	—
1065	C₂	—	166	4	no	—
1066	C₂	C₂×#117×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	C₄×#14581838	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#24921191	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#24921194	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#24921336	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#24921356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²
hypercenter	#2357	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910438	C₂	semidirect
3. #24910435	C₂	semidirect
4. #24910432	C₂	semidirect
5. #24910412	C₂	semidirect
6. #24910411	C₂	semidirect
7. #24910410	C₂	semidirect
8. #24910408	C₂	semidirect
9. #24910315	C₂	semidirect
10. #24910311	C₂	semidirect
11. #24910307	C₂	semidirect
12. #24910305	C₂	semidirect
13. #24910104	C₂	semidirect
14. #24910103	C₂	semidirect
15. #24910088	C₂	semidirect
17. #24909943	C₂	semidirect
18. #24909926	C₂	semidirect
19. #24909923	C₂	semidirect
21. #24909817	C₂	semidirect
22. C₄×#14581750	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2357	C₂	semidirect
25. #19128173	C₄	semidirect
31. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
37. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
38. C₂×#14581748	C₂²	semidirect
55. #19127598	C₂²	semidirect
56. #19127598	C₂²	semidirect
57. #19127598	C₂²	semidirect
58. #19127598	C₂²	semidirect
59. #19127596	C₂²	semidirect
60. #19127596	C₂²	semidirect
61. #19127595	C₂²	semidirect
62. #19127595	C₂²	semidirect
63. #19127594	C₂²	semidirect
64. #19127594	C₂²	semidirect
65. #19127593	C₂²	semidirect
66. #19127593	C₂²	semidirect
67. #19127593	C₂²	semidirect
68. #19127593	C₂²	semidirect
69. #19127592	C₂²	semidirect
70. #19127592	C₂²	semidirect
71. #19127590	C₂²	semidirect
72. #19127590	C₂²	semidirect
73. #19127589	C₂²	semidirect
74. #19127589	C₂²	semidirect
81. #19127571	C₂²	semidirect
82. #19127570	C₂²	semidirect
83. #19127566	C₂²	semidirect
84. #19127563	C₂²	semidirect
85. #19127563	C₂²	semidirect
86. #19127562	C₂²	semidirect
87. #19127561	C₂²	semidirect
88. #19127560	C₂²	semidirect
89. #19127559	C₂²	semidirect
90. #19127558	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
95. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
97. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
99. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
101. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
103. #19127552	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
107. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. #19127548	C₂²	semidirect
111. #19127546	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
116. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
118. #382×C₈₃	C₂²	semidirect
119. #381×C₈₃	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
137. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
139. #14581754	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
141. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
476. C₄×D₈₃	#117	semidirect
541. #2357	D₈₃	semidirect
560. C₈₃	#34255	semidirect
615. #388	C₂×D₈₃	semidirect
616. #388	C₂×D₈₃	semidirect
626. #382	C₂×D₈₃	semidirect
630. #381	C₂×D₈₃	semidirect
648. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
649. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
650. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
658. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
681. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128173	2
#24910438	2
#24910435	2
#24910432	2
#24910412	2
#24910411	2
#24910410	2
#24910408	2
#24910315	2
#24910311	2
#24910307	2
#24910305	2
#24910104	2
#24910103	2
#24910088	2
#24910042	2
#24909943	2
#24909926	2
#24909923	2
#390×D₈₃	2
#24909817	2
C₄×#14581750	2
C₈₃×#2357	2
#34255	83