Subgroups — #35565445

Order 21248.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14581837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24910284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910279	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#24910053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24909951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24909950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19127604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#390×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₈₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14581837	—	2	8	no	—
16	C₂×#14581837	—	2	8	no	—
17	C₂×#14581837	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128181	—	2	8	no	—
26	#19128169	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19127607	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19127604	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127604	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127604	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19127601	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19127601	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19127578	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19127578	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127577	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19127577	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19127559	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#19127558	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127556	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#390×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#379×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#14581837	—	2	128	no	—
70	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
71	C₂×#13050590	—	2	4	no	—
72	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#13050590	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#13050590	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
77	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
78	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
79	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
80	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
107	#14581757	—	2	8	no	—
108	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
109	#14581754	—	2	8	no	—
110	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
111	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
112	#14581750	—	2	8	no	—
113	#14581749	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄²×D₈₃	—	2	8	no	—
136	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
147	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	#13050590	—	2	32	no	—
165	#13050590	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
166	#13050589	—	2	64	no	—
167	#13050589	—	2	64	no	—
168	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	128	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	D₄×D₈₃	—	2	64	no	—
194	D₄×D₈₃	—	2	64	no	—
195	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
221	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
222	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
224	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
225	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
227	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
228	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
229	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
239	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₈₃	—	2	32	no	—
243	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
264	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
273	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
274	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
275	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₈₃	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₈₃	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
290	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
291	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
298	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
315	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
316	C₂²⋊D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
317	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₈₃	—	2	32	no	—
322	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
325	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
329	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
334	D₃₃₂	—	2	8	no	—
335	D₃₃₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
336	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
337	C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
338	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
339	C₄×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
340	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
341	Dic₁₆₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₈₃	—	8	16	no	—
352	C₂²×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
359	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
360	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
368	C₂×D₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄×C₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	Dic₈₃	—	2	4	no	—
375	Dic₈₃	—	2	4	no	—
376	Dic₈₃	—	4	2	no	—
377	Dic₈₃	—	4	4	no	—
378	Dic₈₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	#34258	—	83	1	no	maximal, Sylow
380	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
382	C₂×C₈₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₈₃	#3488	1	2	yes	—
385	C₂×C₈₃	#3498	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈₃	#3500	1	1	yes	characteristic
387	D₈₃	—	2	8	no	—
388	D₈₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	83	1	no	—
390	C₂×#520	—	83	1	no	—
391	C₂×C₄×#41	—	83	1	no	—
392	#2341	—	83	4	no	—
393	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
394	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
395	#2311	—	83	2	no	—
396	#2311	—	83	1	no	—
397	#2309	—	83	2	no	—
398	#2309	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
399	#2297	—	83	2	no	—
400	#2297	—	83	1	no	—
401	C₂×#390	—	83	2	no	—
402	C₂×#390	—	83	1	no	—
403	C₈₃	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂×H(5,𝔽₂)	—	83	16	no	—
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
406	C₂×H(5,𝔽₂)	—	166	8	no	—
407	C₂²×#41	—	83	2	no	—
408	C₂²×#41	—	83	2	no	—
409	C₂²×#41	—	83	1	no	—
410	C₂²×#41	—	83	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	83	4	no	—
412	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
413	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
414	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
415	#520	—	166	8	no	—
416	C₄×#41	—	166	8	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
423	C₂×#117	—	83	2	no	—
424	C₂×#117	—	83	2	no	—
425	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
431	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
433	#391	—	83	1	no	—
434	#391	—	83	1	no	—
435	#391	—	83	2	no	—
436	#390	—	83	2	no	—
437	#390	—	83	4	no	—
438	#390	—	83	2	no	—
439	#390	—	83	1	no	—
440	#390	—	83	1	no	—
441	#390	—	83	8	no	—
442	#390	—	83	8	no	—
443	#390	—	83	2	no	—
444	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
445	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
446	#390	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
447	#386	—	83	8	no	—
448	#386	—	83	4	no	—
449	#386	—	83	8	no	—
450	#386	—	83	4	no	—
451	#380	—	83	4	no	—
452	#380	—	83	8	no	—
453	#379	—	83	8	no	—
454	#379	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
457	C₂⁵	—	83	4	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
459	H(5,𝔽₂)	—	166	128	no	—
460	C₂×#41	—	83	16	no	—
461	C₂×#41	—	83	16	no	—
462	C₂×#41	—	83	8	no	—
463	C₂×#41	—	83	8	no	—
464	C₂×#41	—	83	8	no	—
465	C₂×#41	—	83	8	no	—
466	C₂×#41	—	166	8	no	—
467	C₂×#41	—	166	8	no	—
468	C₂×#41	—	166	8	no	—
469	C₂×#41	—	166	8	no	—
470	C₂×#41	—	166	4	no	—
471	C₂×#41	—	166	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	83	32	no	—
478	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
490	C₂²×D₄	—	166	16	no	—
491	C₂²×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
492	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
504	C₄×D₄	—	166	8	no	—
505	C₄×D₄	—	166	16	no	—
506	C₄×D₄	—	166	16	no	—
507	C₄×D₄	—	166	8	no	—
508	#117	—	2	4	no	—
509	#117	—	2	4	no	—
510	#117	—	166	8	no	—
511	#117	—	166	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	166	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
543	#95	—	83	4	no	—
544	#95	—	83	4	no	—
545	#95	—	83	8	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	—	332	8	no	—
551	C₂⁴	—	332	8	no	—
552	C₂⁴	—	83	16	no	—
553	C₂⁴	—	83	2	no	—
554	C₂⁴	—	83	2	no	—
555	C₂⁴	—	166	8	no	—
556	C₂⁴	—	166	8	no	—
557	C₂⁴	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	83	64	no	—
561	#41	—	166	64	no	—
562	#41	—	166	64	no	—
563	#41	—	166	32	no	—
564	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	32	no	—
575	C₂×D₄	—	83	8	no	—
576	C₂×D₄	—	83	8	no	—
577	C₂×D₄	—	83	8	no	—
578	C₂×D₄	—	83	16	no	—
579	C₂×D₄	—	83	16	no	—
580	C₂×D₄	—	83	8	no	—
581	C₂×D₄	—	83	4	no	—
582	C₂×D₄	—	83	4	no	—
583	C₂×D₄	—	83	4	no	—
584	C₂×D₄	—	83	4	no	—
585	C₂×D₄	—	166	64	no	—
586	C₂×D₄	—	166	8	no	—
587	C₂×D₄	—	166	8	no	—
588	C₂×D₄	—	166	64	no	—
589	C₂×D₄	—	166	128	no	—
590	C₂×D₄	—	166	8	no	—
591	C₂×D₄	—	166	8	no	—
592	C₂×D₄	—	166	4	no	—
593	C₂×D₄	—	166	4	no	—
594	C₂×D₄	—	166	2	no	—
595	C₂×D₄	—	166	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
597	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
607	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
648	C₄²	—	2	4	no	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	166	8	no	—
651	C₄²	—	166	8	no	—
652	C₄²	—	166	2	no	—
653	C₄²	—	166	2	no	—
654	C₄²	—	166	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	16	no	—
662	C₂³	—	4	16	no	—
663	C₂³	—	8	8	no	—
664	C₂³	—	8	4	no	—
665	C₂³	—	8	4	no	—
666	C₂³	—	332	32	no	—
667	C₂³	—	83	4	no	—
668	C₂³	—	83	4	no	—
669	C₂³	—	83	4	no	—
670	C₂³	—	83	4	no	—
671	C₂³	—	664	16	no	—
672	C₂³	—	664	8	no	—
673	C₂³	—	664	8	no	—
674	C₂³	—	166	32	no	—
675	C₂³	—	166	2	no	—
676	C₂³	—	166	2	no	—
677	C₂³	—	166	4	no	—
678	C₂³	—	166	4	no	—
679	C₂³	—	166	4	no	—
680	C₂³	—	166	4	no	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	83	16	no	—
687	Q₈	—	166	8	no	—
688	D₄	—	2	16	no	—
689	D₄	—	2	16	no	—
690	D₄	—	83	32	no	—
691	D₄	—	83	16	no	—
692	D₄	—	166	32	no	—
693	D₄	—	166	32	no	—
694	D₄	—	166	16	no	—
695	D₄	—	166	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	332	16	no	—
704	C₂×C₄	—	332	8	no	—
705	C₂×C₄	—	83	4	no	—
706	C₂×C₄	—	83	4	no	—
707	C₂×C₄	—	83	4	no	—
708	C₂×C₄	—	83	32	no	—
709	C₂×C₄	—	83	4	no	—
710	C₂×C₄	—	83	4	no	—
711	C₂×C₄	—	664	8	no	—
712	C₂×C₄	—	664	4	no	—
713	C₂×C₄	—	166	2	no	—
714	C₂×C₄	—	166	4	no	—
715	C₂×C₄	—	166	2	no	—
716	C₂×C₄	—	166	8	no	—
717	C₂×C₄	—	166	2	no	—
718	C₂×C₄	—	166	32	no	—
719	C₂×C₄	—	166	2	no	—
720	C₂×C₄	—	166	2	no	—
721	C₂×C₄	—	166	2	no	—
722	C₂×C₄	—	166	2	no	—
723	C₂×C₄	—	166	16	no	—
724	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	1	16	yes	complemented
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	16	no	—
737	C₂²	—	4	8	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	8	16	no	—
741	C₂²	—	332	4	no	—
742	C₂²	—	332	2	no	—
743	C₂²	—	332	2	no	—
744	C₂²	—	83	8	no	—
745	C₂²	—	664	32	no	—
746	C₂²	—	166	4	no	—
747	C₂²	—	166	8	no	—
748	C₂²	—	166	8	no	—
749	C₂²	—	166	8	no	—
750	C₂²	—	166	4	no	—
751	C₂²	—	166	4	no	—
752	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂²	#19128536	1	2	yes	—
758	C₄	—	4	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	332	2	no	—
762	C₄	—	332	4	no	—
763	C₄	—	83	8	no	—
764	C₄	—	166	4	no	—
765	C₄	—	166	4	no	—
766	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
767	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	4	yes	—
768	C₂	—	2	4	no	—
769	C₂	—	4	8	no	—
770	C₂	—	332	4	no	—
771	C₂	—	166	8	no	—
772	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#24920667	1	2	yes	—
774	C₂	#24921130	1	2	yes	—
775	C₂	#24921238	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#24921255	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14581837	C₂
hypercenter	#2309	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128181	C₂	semidirect
3. C₂×#19128169	C₂	semidirect
4. #24910302	C₂	semidirect
5. #24910284	C₂	semidirect
6. #24910279	C₂	semidirect
7. #24910053	C₂	semidirect
8. #24910051	C₂	semidirect
9. #24910042	C₂	semidirect
10. #24909951	C₂	semidirect
11. #24909950	C₂	semidirect
12. C₂×#19127604	C₂	semidirect
13. #390×D₈₃	C₂	semidirect
14. C₈₃×#2309	C₂	semidirect
17. C₂×#14581837	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#14581757	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	semidirect
41. #19127607	C₂²	semidirect
42. #19127606	C₂²	semidirect
43. #19127606	C₂²	semidirect
44. #19127604	C₂²	semidirect
45. #19127604	C₂²	semidirect
46. #19127604	C₂²	semidirect
47. #19127603	C₂²	semidirect
48. #19127602	C₂²	semidirect
49. #19127602	C₂²	semidirect
50. #19127601	C₂²	semidirect
51. #19127601	C₂²	semidirect
52. #19127578	C₂²	semidirect
53. #19127578	C₂²	semidirect
54. #19127577	C₂²	semidirect
55. #19127577	C₂²	semidirect
56. #19127559	C₂²	semidirect
57. #19127558	C₂²	semidirect
58. #19127556	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
60. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
63. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
64. #390×C₈₃	C₂²	semidirect
65. #390×C₈₃	C₂²	semidirect
66. #390×C₈₃	C₂²	semidirect
67. #379×C₈₃	C₂²	semidirect
73. C₂×#13050590	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#13050589	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#13050589	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
165. #13050590	C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂×C₄×C₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂²⋊D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
333. C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
335. D₃₃₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
339. C₄×D₈₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
341. Dic₁₆₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
398. #2309	D₈₃	semidirect
403. C₈₃	#34258	semidirect
425. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
426. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
444. #390	C₂×D₈₃	semidirect
445. #390	C₂×D₈₃	semidirect
446. #390	C₂×D₈₃	semidirect
454. #379	C₂×D₈₃	semidirect
491. C₂²×D₄	C₄×D₈₃	semidirect
724. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14581837	2
C₂×#19128181	2
C₂×#19128169	2
#24910302	2
#24910284	2
#24910279	2
#24910053	2
#24910051	2
#24910042	2
#24909951	2
#24909950	2
C₂×#19127604	2
#390×D₈₃	2
C₈₃×#2309	2
#34258	83