Subgroups — #35566456

Order 21248.

3764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#127×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14581763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24909924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#390×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#19128336	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581760	C₂²	1	4	yes	—
24	#19128173	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127604	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127604	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127604	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127601	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19127601	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19127599	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19127593	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127589	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127589	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127580	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127578	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127577	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127577	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127575	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127573	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127556	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#386×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	#14581763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14581763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14581760	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
106	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
110	D₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
111	#14581754	—	2	4	no	—
112	#14581754	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
115	#14581750	—	2	8	no	—
116	#14581749	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
154	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
164	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
166	C₄×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	D₄×D₈₃	—	2	64	no	—
201	D₄×D₈₃	—	4	32	no	—
202	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
227	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
233	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
240	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
242	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
243	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
244	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
247	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
250	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
258	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
286	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₃	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
311	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
312	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
313	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
319	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
320	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
362	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	D₃₃₂	—	2	8	no	—
368	D₃₃₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
369	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
370	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
371	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
373	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
402	C₂×D₈₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
403	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	complemented
410	Dic₈₃	—	2	4	no	—
411	Dic₈₃	—	2	4	no	—
412	Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	Dic₈₃	—	4	4	no	—
416	Dic₈₃	—	4	1	no	—
417	#34310	—	83	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
419	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₃	#3496	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₃	#3498	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₃	#3519	1	1	yes	characteristic
426	D₈₃	—	2	8	no	—
427	D₈₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄²	—	83	1	no	—
429	C₂×#518	—	83	2	no	—
430	#2366	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#2363	—	83	2	no	—
432	#2361	—	83	2	no	—
433	#2358	—	83	4	no	—
434	#2354	—	83	1	no	—
435	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
436	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
437	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
438	#2324	—	83	2	no	—
439	#2321	—	83	4	no	—
440	C₄×#127	—	83	1	no	—
441	C₄×#121	—	83	2	no	—
442	#2293	—	83	1	no	—
443	C₂×#390	—	83	2	no	—
444	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
445	C₈₃	#34310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
447	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
448	D₄²	—	83	16	no	—
449	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#121	—	83	2	no	—
451	C₂×#121	—	83	2	no	—
452	C₂×#120	—	83	4	no	—
453	#518	—	166	16	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
466	C₂×#117	—	83	2	no	—
467	C₂×#117	—	83	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
472	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
473	#390	—	83	2	no	—
474	#390	—	83	2	no	—
475	#390	—	83	2	no	—
476	#390	—	83	1	no	—
477	#390	—	83	1	no	—
478	#390	—	83	4	no	—
479	#390	—	83	4	no	—
480	#390	—	83	2	no	—
481	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
482	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
483	#389	—	83	1	no	—
484	#389	—	83	1	no	—
485	#389	—	83	2	no	—
486	#388	—	83	4	no	—
487	#388	—	83	4	no	—
488	#388	—	83	2	no	—
489	#388	—	83	4	no	—
490	#388	—	83	2	no	—
491	#386	—	83	4	no	—
492	#386	—	83	4	no	—
493	#386	—	83	4	no	—
494	#386	—	83	4	no	—
495	#386	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
496	#385	—	83	4	no	—
497	#385	—	83	4	no	—
498	#384	—	83	1	no	—
499	#380	—	83	2	no	—
500	#380	—	83	2	no	—
501	#379	—	83	4	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
512	C₄³	—	83	1	no	—
513	C₂⁵	—	83	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
527	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
534	#127	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
535	#121	—	83	16	no	—
536	#121	—	83	16	no	—
537	#120	—	83	32	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	4	4	no	—
540	C₄×D₄	—	332	4	no	—
541	C₄×D₄	—	332	4	no	—
542	C₄×D₄	—	83	8	no	—
543	C₄×D₄	—	83	8	no	—
544	C₄×D₄	—	83	8	no	—
545	C₄×D₄	—	166	8	no	—
546	C₄×D₄	—	166	8	no	—
547	C₄×D₄	—	166	16	no	—
548	C₄×D₄	—	166	4	no	—
549	C₄×D₄	—	166	16	no	—
550	#117	—	166	8	no	—
551	#117	—	166	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
586	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#95	—	83	2	no	—
600	#95	—	83	2	no	—
601	#95	—	83	2	no	—
602	#95	—	83	4	no	—
603	#95	—	83	2	no	—
604	#95	—	83	4	no	—
605	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
607	C₂⁴	—	332	4	no	—
608	C₂⁴	—	332	4	no	—
609	C₂⁴	—	332	4	no	—
610	C₂⁴	—	332	4	no	—
611	C₂⁴	—	83	16	no	—
612	C₂⁴	—	83	2	no	—
613	C₂⁴	—	83	2	no	—
614	C₂⁴	—	166	8	no	—
615	C₂⁴	—	166	8	no	—
616	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	2	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	332	32	no	—
624	C₂×D₄	—	332	4	no	—
625	C₂×D₄	—	332	4	no	—
626	C₂×D₄	—	83	16	no	—
627	C₂×D₄	—	83	16	no	—
628	C₂×D₄	—	83	4	no	—
629	C₂×D₄	—	83	4	no	—
630	C₂×D₄	—	83	4	no	—
631	C₂×D₄	—	83	4	no	—
632	C₂×D₄	—	166	64	no	—
633	C₂×D₄	—	166	8	no	—
634	C₂×D₄	—	166	8	no	—
635	C₂×D₄	—	166	2	no	—
636	C₂×D₄	—	166	2	no	—
637	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
638	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
639	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
658	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
686	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	332	2	no	—
708	C₄²	—	332	2	no	—
709	C₄²	—	332	1	no	—
710	C₄²	—	83	4	no	—
711	C₄²	—	166	2	no	—
712	C₄²	—	166	8	no	—
713	C₄²	—	166	2	no	—
714	C₄²	—	166	2	no	—
715	C₄²	—	166	2	no	—
716	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	2	4	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	4	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	332	16	no	—
724	C₂³	—	332	16	no	—
725	C₂³	—	83	4	no	—
726	C₂³	—	83	4	no	—
727	C₂³	—	83	4	no	—
728	C₂³	—	83	4	no	—
729	C₂³	—	664	8	no	—
730	C₂³	—	664	8	no	—
731	C₂³	—	664	8	no	—
732	C₂³	—	664	8	no	—
733	C₂³	—	166	32	no	—
734	C₂³	—	166	2	no	—
735	C₂³	—	166	2	no	—
736	C₂³	—	166	2	no	—
737	C₂³	—	166	2	no	—
738	C₂³	—	166	2	no	—
739	C₂³	—	166	2	no	—
740	C₂³	—	166	2	no	—
741	C₂³	—	166	2	no	—
742	C₂³	—	166	2	no	—
743	C₂³	—	166	2	no	—
744	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	D₄	—	2	16	no	—
747	D₄	—	2	16	no	—
748	D₄	—	4	8	no	—
749	D₄	—	332	16	no	—
750	D₄	—	83	16	no	—
751	D₄	—	166	32	no	—
752	D₄	—	166	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	8	no	—
767	C₂×C₄	—	332	8	no	—
768	C₂×C₄	—	332	8	no	—
769	C₂×C₄	—	83	4	no	—
770	C₂×C₄	—	83	4	no	—
771	C₂×C₄	—	83	2	no	—
772	C₂×C₄	—	83	2	no	—
773	C₂×C₄	—	83	2	no	—
774	C₂×C₄	—	664	8	no	—
775	C₂×C₄	—	664	8	no	—
776	C₂×C₄	—	166	4	no	—
777	C₂×C₄	—	166	1	no	—
778	C₂×C₄	—	166	4	no	—
779	C₂×C₄	—	166	1	no	—
780	C₂×C₄	—	166	4	no	—
781	C₂×C₄	—	166	1	no	—
782	C₂×C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₄	—	166	1	no	—
784	C₂×C₄	—	166	2	no	—
785	C₂×C₄	—	166	1	no	—
786	C₂×C₄	—	166	1	no	—
787	C₂×C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄	—	166	2	no	—
789	C₂×C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄	—	166	1	no	—
792	C₂×C₄	—	166	16	no	—
793	C₂×C₄	—	166	16	no	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	8	no	—
803	C₂²	—	2	8	no	—
804	C₂²	—	2	8	no	—
805	C₂²	—	4	4	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	4	no	—
808	C₂²	—	4	4	no	—
809	C₂²	—	332	2	no	—
810	C₂²	—	332	2	no	—
811	C₂²	—	332	2	no	—
812	C₂²	—	332	2	no	—
813	C₂²	—	83	8	no	—
814	C₂²	—	664	32	no	—
815	C₂²	—	166	4	no	—
816	C₂²	—	166	4	no	—
817	C₂²	—	166	4	no	—
818	C₂²	—	166	4	no	—
819	C₂²	—	166	4	no	—
820	C₂²	—	166	4	no	—
821	C₂²	—	166	4	no	—
822	C₂²	—	166	4	no	—
823	C₂²	—	166	4	no	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	4	no	—
833	C₄	—	4	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	332	1	no	—
837	C₄	—	332	4	no	—
838	C₄	—	166	4	no	—
839	C₄	—	166	4	no	—
840	C₄	—	166	2	no	—
841	C₄	—	166	2	no	—
842	C₄	—	166	2	no	—
843	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
844	C₄	#19128173	1	4	yes	complemented
845	C₂	—	4	8	no	—
846	C₂	—	332	4	no	—
847	C₂	—	166	8	no	—
848	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#19128173	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#24921219	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#24921240	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#24921423	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#24921494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128336	C₂
hypercenter	#2366	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34310
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128173	C₂	semidirect
3. #24910497	C₂	semidirect
4. #24910484	C₂	semidirect
5. #24910443	C₂	semidirect
6. #24910410	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×D₃₃₂	C₂	semidirect
8. #24910284	C₂	semidirect
9. D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #24910159	C₂	semidirect
11. #24910119	C₂	semidirect
12. #127×Dic₈₃	C₂	semidirect
13. C₄×#14581763	C₂	semidirect
14. #24909924	C₂	semidirect
15. #390×D₈₃	C₂	semidirect
16. C₄×#14581754	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2366	C₂	semidirect
20. #19128336	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	semidirect
42. #19127604	C₂²	semidirect
43. #19127604	C₂²	semidirect
44. #19127604	C₂²	semidirect
48. #19127601	C₂²	semidirect
49. #19127601	C₂²	semidirect
50. #19127599	C₂²	semidirect
51. #19127597	C₂²	semidirect
52. #19127597	C₂²	semidirect
53. #19127593	C₂²	semidirect
54. #19127590	C₂²	semidirect
55. #19127590	C₂²	semidirect
56. #19127589	C₂²	semidirect
57. #19127589	C₂²	semidirect
58. #19127580	C₂²	semidirect
59. #19127578	C₂²	semidirect
60. #19127577	C₂²	semidirect
61. #19127577	C₂²	semidirect
62. #19127575	C₂²	semidirect
63. #19127573	C₂²	semidirect
64. #19127571	C₂²	semidirect
65. #19127558	C₂²	semidirect
66. #19127558	C₂²	semidirect
67. #19127556	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
71. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
74. #19127548	C₂²	semidirect
75. #19127548	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
80. #390×C₈₃	C₂²	semidirect
81. #390×C₈₃	C₂²	semidirect
82. #386×C₈₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
94. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
102. #14581763	C₂×C₄	semidirect
103. #14581763	C₂×C₄	semidirect
104. #14581760	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
112. #14581754	D₄	semidirect
164. #127×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	semidirect
249. (C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
258. C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	semidirect
282. C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
368. D₃₃₂	C₄×D₄	semidirect
409. C₄×C₈₃	#518	semidirect
430. #2366	D₈₃	semidirect
445. C₈₃	#34310	semidirect
464. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
465. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
481. #390	C₂×D₈₃	semidirect
482. #390	C₂×D₈₃	semidirect
495. #386	C₂×D₈₃	semidirect
505. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
506. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
534. #127	C₄×D₈₃	semidirect
686. C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	semidirect
844. C₄	#19128173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128336	2
C₂×#19128173	2
#24910497	2
#24910484	2
#24910443	2
#24910410	2
C₄⋊C₄×D₃₃₂	2
#24910284	2
D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	2
#24910159	2
#24910119	2
#127×Dic₈₃	2
C₄×#14581763	2
#24909924	2
#390×D₈₃	2
C₄×#14581754	2
C₈₃×#2366	2
#34310	83