Subgroups — #35566459

Order 21248.

3764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24910410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²⋊C₄×D₃₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14581789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14581766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24909927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#19127603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×D₃₃₂	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581762	C₂²	1	4	yes	—
25	#19128173	—	2	16	no	—
26	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127603	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19127603	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127602	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127600	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19127593	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127593	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127592	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127580	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127578	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127576	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127575	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19127561	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127556	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₈₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#14581789	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14581767	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#14581762	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₄×D₃₃₂	—	2	8	no	—
107	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
108	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
109	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
110	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
112	#14581754	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
114	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
115	#14581750	—	2	8	no	—
116	#14581749	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₄×C₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
190	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₃₃₂	—	4	32	no	—
195	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
196	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
197	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
198	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
199	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	D₄×D₈₃	—	2	64	no	—
208	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
234	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
236	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
238	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
239	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
241	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
242	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
243	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
244	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
245	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
246	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
248	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
263	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
285	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
286	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
287	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
289	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₈₃	—	2	32	no	—
310	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
313	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
315	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
316	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
318	D₄×C₈₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
365	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	D₃₃₂	—	2	16	no	—
367	D₃₃₂	—	2	8	no	—
368	D₃₃₂	—	2	16	no	—
369	D₃₃₂	—	4	16	no	—
370	D₃₃₂	—	4	8	no	—
371	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
372	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
373	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
392	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
393	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
400	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
403	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
411	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	complemented
413	Dic₈₃	—	2	4	no	—
414	Dic₈₃	—	4	2	no	—
415	Dic₈₃	—	4	4	no	—
416	Dic₈₃	—	4	2	no	—
417	#34310	—	83	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₈₃	—	2	8	no	—
419	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₃	#3496	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₃	#3498	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₃	#3519	1	1	yes	characteristic
426	D₈₃	—	4	8	no	—
427	D₈₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄²	—	83	1	no	—
429	C₂×#518	—	83	2	no	—
430	#2366	—	83	1	no	—
431	#2363	—	83	2	no	—
432	#2361	—	83	2	no	—
433	#2358	—	83	4	no	—
434	#2354	—	83	1	no	—
435	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
436	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
437	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
438	#2324	—	83	2	no	—
439	#2321	—	83	4	no	—
440	C₄×#127	—	83	1	no	—
441	C₄×#121	—	83	2	no	—
442	#2293	—	83	1	no	—
443	C₂×#390	—	83	2	no	—
444	C₄²×D₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₈₃	#34310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
447	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
448	D₄²	—	83	16	no	—
449	C₂×#127	—	83	1	no	—
450	C₂×#121	—	83	2	no	—
451	C₂×#121	—	83	2	no	—
452	C₂×#120	—	83	4	no	—
453	#518	—	166	16	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#117	—	83	2	no	—
467	C₂×#117	—	83	2	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
472	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
473	#390	—	83	2	no	—
474	#390	—	83	2	no	—
475	#390	—	83	2	no	—
476	#390	—	83	2	no	—
477	#390	—	83	4	no	—
478	#390	—	83	1	no	—
479	#390	—	83	2	no	—
480	#390	—	83	1	no	—
481	#390	—	83	4	no	—
482	#390	—	83	2	no	—
483	#389	—	83	2	no	—
484	#389	—	83	1	no	—
485	#389	—	83	1	no	—
486	#388	—	83	2	no	—
487	#388	—	83	4	no	—
488	#388	—	83	2	no	—
489	#388	—	83	4	no	—
490	#388	—	83	4	no	—
491	#386	—	83	4	no	—
492	#386	—	83	4	no	—
493	#386	—	83	4	no	—
494	#386	—	83	4	no	—
495	#386	—	83	4	no	—
496	#385	—	83	4	no	—
497	#385	—	83	4	no	—
498	#384	—	83	1	no	—
499	#380	—	83	2	no	—
500	#380	—	83	2	no	—
501	#379	—	83	4	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
510	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
512	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂⁵	—	83	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
534	#127	—	83	8	no	—
535	#121	—	83	16	no	—
536	#121	—	83	16	no	—
537	#120	—	83	32	no	—
538	C₄×D₄	—	2	4	no	—
539	C₄×D₄	—	332	4	no	—
540	C₄×D₄	—	332	4	no	—
541	C₄×D₄	—	332	4	no	—
542	C₄×D₄	—	83	8	no	—
543	C₄×D₄	—	166	8	no	—
544	C₄×D₄	—	166	16	no	—
545	C₄×D₄	—	166	8	no	—
546	C₄×D₄	—	166	16	no	—
547	C₄×D₄	—	166	8	no	—
548	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
549	C₄×D₄	D₃₃₂	1	8	yes	complemented
550	#117	—	166	8	no	—
551	#117	—	166	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#95	—	83	2	no	—
600	#95	—	83	4	no	—
601	#95	—	83	2	no	—
602	#95	—	83	4	no	—
603	#95	—	83	2	no	—
604	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
607	C₂⁴	—	332	4	no	—
608	C₂⁴	—	332	4	no	—
609	C₂⁴	—	332	4	no	—
610	C₂⁴	—	332	4	no	—
611	C₂⁴	—	83	16	no	—
612	C₂⁴	—	83	2	no	—
613	C₂⁴	—	83	4	no	—
614	C₂⁴	—	166	8	no	—
615	C₂⁴	—	166	8	no	—
616	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	332	2	no	—
618	C₂×D₄	—	332	4	no	—
619	C₂×D₄	—	332	4	no	—
620	C₂×D₄	—	332	2	no	—
621	C₂×D₄	—	332	32	no	—
622	C₂×D₄	—	83	16	no	—
623	C₂×D₄	—	83	8	no	—
624	C₂×D₄	—	83	16	no	—
625	C₂×D₄	—	83	4	no	—
626	C₂×D₄	—	83	8	no	—
627	C₂×D₄	—	83	8	no	—
628	C₂×D₄	—	166	8	no	—
629	C₂×D₄	—	166	8	no	—
630	C₂×D₄	—	166	64	no	—
631	C₂×D₄	—	166	4	no	—
632	C₂×D₄	—	166	4	no	—
633	C₂×D₄	—	166	4	no	—
634	C₂×D₄	—	166	2	no	—
635	C₂×D₄	—	166	4	no	—
636	C₂×D₄	—	166	2	no	—
637	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
639	C₂×D₄	#13050590	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	complemented
665	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	complemented
687	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	1	8	yes	complemented
705	C₄²	—	2	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	4	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	2	no	—
710	C₄²	—	4	2	no	—
711	C₄²	—	4	2	no	—
712	C₄²	—	4	1	no	—
713	C₄²	—	166	4	no	—
714	C₄²	—	166	8	no	—
715	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
716	C₄²	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	complemented
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	332	16	no	—
722	C₂³	—	332	16	no	—
723	C₂³	—	83	4	no	—
724	C₂³	—	83	8	no	—
725	C₂³	—	664	8	no	—
726	C₂³	—	664	8	no	—
727	C₂³	—	664	8	no	—
728	C₂³	—	664	8	no	—
729	C₂³	—	166	2	no	—
730	C₂³	—	166	4	no	—
731	C₂³	—	166	2	no	—
732	C₂³	—	166	4	no	—
733	C₂³	—	166	4	no	—
734	C₂³	—	166	2	no	—
735	C₂³	—	166	2	no	—
736	C₂³	—	166	4	no	—
737	C₂³	—	166	4	no	—
738	C₂³	—	166	2	no	—
739	C₂³	—	166	2	no	—
740	C₂³	—	166	4	no	—
741	C₂³	—	166	32	no	—
742	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
743	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂×#13050590	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	D₄	—	332	16	no	—
747	D₄	—	332	8	no	—
748	D₄	—	166	32	no	—
749	D₄	—	166	16	no	—
750	D₄	—	166	8	no	—
751	D₄	—	166	16	no	—
752	D₄	C₄×D₃₃₂	1	16	yes	complemented
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	16	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂×C₄	—	83	4	no	—
775	C₂×C₄	—	664	8	no	—
776	C₂×C₄	—	664	8	no	—
777	C₂×C₄	—	664	8	no	—
778	C₂×C₄	—	166	2	no	—
779	C₂×C₄	—	166	4	no	—
780	C₂×C₄	—	166	2	no	—
781	C₂×C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₄	—	166	4	no	—
784	C₂×C₄	—	166	4	no	—
785	C₂×C₄	—	166	2	no	—
786	C₂×C₄	—	166	2	no	—
787	C₂×C₄	—	166	2	no	—
788	C₂×C₄	—	166	2	no	—
789	C₂×C₄	—	166	16	no	—
790	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×D₃₃₂	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	332	2	no	—
809	C₂²	—	332	4	no	—
810	C₂²	—	332	4	no	—
811	C₂²	—	332	2	no	—
812	C₂²	—	332	2	no	—
813	C₂²	—	332	4	no	—
814	C₂²	—	332	4	no	—
815	C₂²	—	332	2	no	—
816	C₂²	—	664	32	no	—
817	C₂²	—	166	4	no	—
818	C₂²	—	166	8	no	—
819	C₂²	—	166	4	no	—
820	C₂²	—	166	8	no	—
821	C₂²	—	166	8	no	—
822	C₂²	—	166	4	no	—
823	C₂²	C₂×C₄×D₃₃₂	1	8	yes	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂³×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	4	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	332	2	no	—
840	C₄	—	332	4	no	—
841	C₄	—	332	2	no	—
842	C₄	—	166	4	no	—
843	C₄	C₂×C₄×D₃₃₂	1	4	yes	—
844	C₄	#19128173	1	4	yes	complemented
845	C₂	—	2	8	no	—
846	C₂	—	332	4	no	—
847	C₂	—	332	8	no	—
848	C₂	C₂²×C₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#19128173	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₄×#14581838	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#24921227	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#24921241	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#24921424	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#24921495	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄²×D₄×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₃₃₂	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34310
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128173	C₂	semidirect
3. #24910527	C₂	semidirect
4. #24910503	C₂	semidirect
5. #24910477	C₂	semidirect
6. #24910445	C₂	semidirect
7. #24910410	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×D₃₃₂	C₂	semidirect
10. D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
11. #24910157	C₂	semidirect
12. #24910123	C₂	semidirect
13. C₄×#14581789	C₂	semidirect
14. C₄×#14581766	C₂	semidirect
15. #24909927	C₂	semidirect
16. C₂×#19127603	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₈₃	C₂	semidirect
20. D₄×D₃₃₂	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	semidirect
34. C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
44. #19127603	C₂²	semidirect
45. #19127603	C₂²	semidirect
46. #19127603	C₂²	semidirect
47. #19127603	C₂²	semidirect
48. #19127603	C₂²	semidirect
49. #19127603	C₂²	semidirect
50. #19127602	C₂²	semidirect
51. #19127600	C₂²	semidirect
52. #19127599	C₂²	semidirect
53. #19127599	C₂²	semidirect
54. #19127593	C₂²	semidirect
55. #19127593	C₂²	semidirect
56. #19127592	C₂²	semidirect
57. #19127592	C₂²	semidirect
58. #19127592	C₂²	semidirect
59. #19127580	C₂²	semidirect
60. #19127579	C₂²	semidirect
61. #19127579	C₂²	semidirect
62. #19127579	C₂²	semidirect
63. #19127578	C₂²	semidirect
64. #19127576	C₂²	semidirect
65. #19127575	C₂²	semidirect
66. #19127571	C₂²	semidirect
67. #19127561	C₂²	semidirect
68. #19127558	C₂²	semidirect
69. #19127556	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
72. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₈₃	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
102. #14581789	C₂×C₄	semidirect
103. #14581767	C₂×C₄	semidirect
104. #14581766	C₂×C₄	semidirect
105. #14581762	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₄×C₈₃	D₄	semidirect
262. C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
275. C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
278. C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
288. C₄²×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
318. D₄×C₈₃	C₄×D₄	semidirect
412. C₄×C₈₃	#518	semidirect
444. C₄²×D₄	D₈₃	semidirect
445. C₈₃	#34310	semidirect
472. C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	semidirect
504. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
505. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
506. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
509. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
510. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
511. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
512. C₄³	C₂×D₈₃	semidirect
548. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect
549. C₄×D₄	D₃₃₂	semidirect
664. C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	semidirect
686. C₄⋊C₄	C₂×D₃₃₂	semidirect
704. C₂²⋊C₄	C₂×D₃₃₂	semidirect
716. C₄²	C₂×D₃₃₂	semidirect
752. D₄	C₄×D₃₃₂	semidirect
844. C₄	#19128173	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₃₂	2
C₂×#19128173	2
#24910527	2
#24910503	2
#24910477	2
#24910445	2
#24910410	2
D₄×C₄⋊Dic₈₃	2
C₂²⋊C₄×D₃₃₂	2
D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	2
#24910157	2
#24910123	2
C₄×#14581789	2
C₄×#14581766	2
#24909927	2
C₂×#19127603	2
C₄²×D₄×C₈₃	2
#34310	83