Subgroups — #35566464

Order 21248.

3764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24910363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#24910025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14581767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24909928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#390×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×D₃₃₂	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581762	C₂²	1	4	yes	—
25	#19128175	—	2	16	no	—
26	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127602	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127602	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19127602	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127602	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127601	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127601	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19127597	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127594	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127594	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127593	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127592	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127577	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19127577	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19127575	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19127572	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127556	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
80	#388×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₃₃₂	—	2	8	no	—
87	C₂²×D₃₃₂	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#14581789	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14581767	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#14581762	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
108	C₄×D₃₃₂	—	2	16	no	—
109	C₄×D₃₃₂	—	2	16	no	—
110	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
111	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#14581754	—	2	8	no	—
113	#14581754	—	2	4	no	—
114	#14581754	—	2	8	no	—
115	#14581754	—	2	8	no	—
116	#14581754	—	4	4	no	—
117	#14581754	—	4	4	no	—
118	#14581754	D₄	1	8	yes	complemented
119	#14581751	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#117×C₈₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
189	C₂×D₃₃₂	—	2	8	no	—
190	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
193	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
194	C₂×D₃₃₂	—	2	64	no	—
195	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
196	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
197	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	D₄×D₈₃	—	4	32	no	—
208	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
233	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
244	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
245	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
246	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
247	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
248	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
249	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
250	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
251	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
254	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
262	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
263	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
283	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
287	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
288	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₈₃	—	2	32	no	—
308	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
311	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
312	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
313	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
314	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	D₃₃₂	—	2	32	no	—
364	D₃₃₂	—	2	16	no	—
365	D₃₃₂	—	2	16	no	—
366	D₃₃₂	—	4	8	no	—
367	D₃₃₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
368	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
369	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
370	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
372	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
373	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
374	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
393	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
395	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
402	C₂×D₈₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
403	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
406	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	complemented
410	Dic₈₃	—	2	4	no	—
411	Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	Dic₈₃	—	4	2	no	—
415	Dic₈₃	—	4	2	no	—
416	Dic₈₃	—	4	1	no	—
417	#34310	—	83	1	no	maximal, Sylow
418	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈₃	#3496	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈₃	#3498	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₈₃	#3519	1	1	yes	characteristic
426	D₈₃	—	2	8	no	—
427	D₈₃	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄²	—	83	1	no	—
429	C₂×#518	—	83	2	no	—
430	#2366	—	83	1	no	—
431	#2363	—	83	2	no	—
432	#2361	—	83	2	no	—
433	#2358	—	83	4	no	—
434	#2354	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
436	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
437	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
438	#2324	—	83	2	no	—
439	#2321	—	83	4	no	—
440	C₄×#127	—	83	1	no	—
441	C₄×#121	—	83	2	no	—
442	#2293	—	83	1	no	—
443	C₂×#390	—	83	2	no	—
444	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
445	C₈₃	#34310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
447	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
448	D₄²	—	83	16	no	—
449	C₂×#127	—	83	1	no	—
450	C₂×#121	—	83	2	no	—
451	C₂×#121	—	83	2	no	—
452	C₂×#120	—	83	4	no	—
453	#518	—	166	16	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#117	—	83	2	no	—
467	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
472	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
473	#390	—	83	1	no	—
474	#390	—	83	1	no	—
475	#390	—	83	2	no	—
476	#390	—	83	2	no	—
477	#390	—	83	2	no	—
478	#390	—	83	2	no	—
479	#390	—	83	4	no	—
480	#390	—	83	4	no	—
481	#390	—	83	2	no	—
482	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
483	#389	—	83	2	no	—
484	#389	—	83	1	no	—
485	#389	—	83	1	no	—
486	#388	—	83	2	no	—
487	#388	—	83	2	no	—
488	#388	—	83	4	no	—
489	#388	—	83	4	no	—
490	#388	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
491	#386	—	83	4	no	—
492	#386	—	83	4	no	—
493	#386	—	83	4	no	—
494	#386	—	83	4	no	—
495	#386	—	83	4	no	—
496	#385	—	83	4	no	—
497	#385	—	83	4	no	—
498	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#380	—	83	2	no	—
500	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
501	#379	—	83	4	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
512	C₄³	—	83	1	no	—
513	C₂⁵	—	83	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
518	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	166	8	no	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
534	#127	—	83	8	no	—
535	#121	—	83	16	no	—
536	#121	—	83	16	no	—
537	#120	—	83	32	no	—
538	C₄×D₄	—	332	4	no	—
539	C₄×D₄	—	332	4	no	—
540	C₄×D₄	—	332	4	no	—
541	C₄×D₄	—	83	8	no	—
542	C₄×D₄	—	83	8	no	—
543	C₄×D₄	—	166	16	no	—
544	C₄×D₄	—	166	16	no	—
545	C₄×D₄	—	166	8	no	—
546	C₄×D₄	—	166	8	no	—
547	C₄×D₄	—	166	4	no	—
548	C₄×D₄	—	166	8	no	—
549	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
550	#117	—	2	8	no	—
551	#117	—	166	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
599	#95	—	83	2	no	—
600	#95	—	83	2	no	—
601	#95	—	83	2	no	—
602	#95	—	83	4	no	—
603	#95	—	83	2	no	—
604	#95	—	83	2	no	—
605	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
607	C₂⁴	—	332	4	no	—
608	C₂⁴	—	332	4	no	—
609	C₂⁴	—	332	4	no	—
610	C₂⁴	—	332	4	no	—
611	C₂⁴	—	83	16	no	—
612	C₂⁴	—	83	2	no	—
613	C₂⁴	—	83	4	no	—
614	C₂⁴	—	166	8	no	—
615	C₂⁴	—	166	8	no	—
616	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	332	2	no	—
620	C₂×D₄	—	332	2	no	—
621	C₂×D₄	—	332	32	no	—
622	C₂×D₄	—	332	4	no	—
623	C₂×D₄	—	332	4	no	—
624	C₂×D₄	—	83	16	no	—
625	C₂×D₄	—	83	8	no	—
626	C₂×D₄	—	83	4	no	—
627	C₂×D₄	—	83	16	no	—
628	C₂×D₄	—	83	8	no	—
629	C₂×D₄	—	83	8	no	—
630	C₂×D₄	—	83	4	no	—
631	C₂×D₄	—	83	4	no	—
632	C₂×D₄	—	166	64	no	—
633	C₂×D₄	—	166	8	no	—
634	C₂×D₄	—	166	8	no	—
635	C₂×D₄	—	166	4	no	—
636	C₂×D₄	—	166	4	no	—
637	C₂×D₄	—	166	4	no	—
638	C₂×D₄	—	166	4	no	—
639	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
705	C₄²	—	2	8	no	—
706	C₄²	—	2	4	no	—
707	C₄²	—	332	2	no	—
708	C₄²	—	332	2	no	—
709	C₄²	—	332	1	no	—
710	C₄²	—	83	4	no	—
711	C₄²	—	166	2	no	—
712	C₄²	—	166	4	no	—
713	C₄²	—	166	2	no	—
714	C₄²	—	166	2	no	—
715	C₄²	—	166	2	no	—
716	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	332	16	no	—
724	C₂³	—	332	16	no	—
725	C₂³	—	83	4	no	—
726	C₂³	—	83	4	no	—
727	C₂³	—	83	4	no	—
728	C₂³	—	83	8	no	—
729	C₂³	—	664	8	no	—
730	C₂³	—	664	8	no	—
731	C₂³	—	664	8	no	—
732	C₂³	—	664	8	no	—
733	C₂³	—	166	32	no	—
734	C₂³	—	166	4	no	—
735	C₂³	—	166	4	no	—
736	C₂³	—	166	4	no	—
737	C₂³	—	166	4	no	—
738	C₂³	—	166	4	no	—
739	C₂³	—	166	4	no	—
740	C₂³	—	166	2	no	—
741	C₂³	—	166	2	no	—
742	C₂³	—	166	2	no	—
743	C₂³	—	166	2	no	—
744	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	D₄	—	2	8	no	—
747	D₄	—	332	8	no	—
748	D₄	—	332	16	no	—
749	D₄	—	83	16	no	—
750	D₄	—	166	32	no	—
751	D₄	—	166	16	no	—
752	D₄	—	166	16	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	332	8	no	—
767	C₂×C₄	—	332	8	no	—
768	C₂×C₄	—	83	4	no	—
769	C₂×C₄	—	83	2	no	—
770	C₂×C₄	—	83	2	no	—
771	C₂×C₄	—	83	2	no	—
772	C₂×C₄	—	664	8	no	—
773	C₂×C₄	—	664	8	no	—
774	C₂×C₄	—	664	8	no	—
775	C₂×C₄	—	166	2	no	—
776	C₂×C₄	—	166	2	no	—
777	C₂×C₄	—	166	1	no	—
778	C₂×C₄	—	166	2	no	—
779	C₂×C₄	—	166	1	no	—
780	C₂×C₄	—	166	2	no	—
781	C₂×C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄	—	166	1	no	—
783	C₂×C₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄	—	166	1	no	—
785	C₂×C₄	—	166	1	no	—
786	C₂×C₄	—	166	1	no	—
787	C₂×C₄	—	166	1	no	—
788	C₂×C₄	—	166	2	no	—
789	C₂×C₄	—	166	1	no	—
790	C₂×C₄	—	166	2	no	—
791	C₂×C₄	—	166	1	no	—
792	C₂×C₄	—	166	16	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	332	4	no	—
810	C₂²	—	332	4	no	—
811	C₂²	—	332	4	no	—
812	C₂²	—	332	4	no	—
813	C₂²	—	83	8	no	—
814	C₂²	—	664	32	no	—
815	C₂²	—	166	8	no	—
816	C₂²	—	166	8	no	—
817	C₂²	—	166	8	no	—
818	C₂²	—	166	4	no	—
819	C₂²	—	166	4	no	—
820	C₂²	—	166	4	no	—
821	C₂²	—	166	4	no	—
822	C₂²	—	166	4	no	—
823	C₂²	—	166	4	no	—
824	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
831	C₄	—	2	4	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	332	1	no	—
837	C₄	—	332	2	no	—
838	C₄	—	332	2	no	—
839	C₄	—	166	4	no	—
840	C₄	—	166	2	no	—
841	C₄	—	166	2	no	—
842	C₄	—	166	2	no	—
843	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
844	C₄	#19128175	1	4	yes	complemented
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	—	332	8	no	—
847	C₂	—	166	8	no	—
848	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×#19128175	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#24920669	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#24921221	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#24921240	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#24921427	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#24921498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₃₃₂	C₂
hypercenter	#2354	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34310
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128175	C₂	semidirect
3. #24910527	C₂	semidirect
4. #24910501	C₂	semidirect
5. #24910481	C₂	semidirect
6. #24910441	C₂	semidirect
7. #24910363	C₂	semidirect
8. #24910284	C₂	semidirect
9. #24910283	C₂	semidirect
10. #24910152	C₂	semidirect
11. #24910125	C₂	semidirect
12. #24910025	C₂	semidirect
13. C₄×#14581767	C₂	semidirect
14. #24909928	C₂	semidirect
15. #390×D₈₃	C₂	semidirect
16. C₄×#14581754	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2354	C₂	semidirect
20. D₄×D₃₃₂	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
35. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
36. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
37. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	semidirect
45. #19127603	C₂²	semidirect
46. #19127602	C₂²	semidirect
47. #19127602	C₂²	semidirect
48. #19127602	C₂²	semidirect
49. #19127602	C₂²	semidirect
50. #19127601	C₂²	semidirect
51. #19127601	C₂²	semidirect
52. #19127600	C₂²	semidirect
53. #19127600	C₂²	semidirect
54. #19127597	C₂²	semidirect
55. #19127594	C₂²	semidirect
56. #19127594	C₂²	semidirect
57. #19127593	C₂²	semidirect
58. #19127592	C₂²	semidirect
59. #19127579	C₂²	semidirect
60. #19127579	C₂²	semidirect
61. #19127579	C₂²	semidirect
62. #19127577	C₂²	semidirect
63. #19127577	C₂²	semidirect
64. #19127575	C₂²	semidirect
65. #19127572	C₂²	semidirect
66. #19127558	C₂²	semidirect
67. #19127556	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
71. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
74. #19127548	C₂²	semidirect
75. #19127548	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
80. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
81. #384×C₈₃	C₂²	semidirect
82. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
104. #14581789	C₂×C₄	semidirect
105. #14581767	C₂×C₄	semidirect
106. #14581766	C₂×C₄	semidirect
107. #14581762	C₂×C₄	semidirect
111. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
118. #14581754	D₄	semidirect
163. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	semidirect
253. (C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
262. C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	semidirect
282. C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	semidirect
367. D₃₃₂	C₄×D₄	semidirect
409. C₄×C₈₃	#518	semidirect
434. #2354	D₈₃	semidirect
445. C₈₃	#34310	semidirect
467. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
490. #388	C₂×D₈₃	semidirect
498. #384	C₂×D₈₃	semidirect
500. #380	C₂×D₈₃	semidirect
505. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
506. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
549. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect
686. C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	semidirect
844. C₄	#19128175	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₃₂	2
C₂×#19128175	2
#24910527	2
#24910501	2
#24910481	2
#24910441	2
#24910363	2
#24910284	2
#24910283	2
#24910152	2
#24910125	2
#24910025	2
C₄×#14581767	2
#24909928	2
#390×D₈₃	2
C₄×#14581754	2
C₈₃×#2354	2
#34310	83