Subgroups — #35566475

Order 21248.

2860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910523	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#24910494	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#24910412	C₂	1	3	yes	maximal
5	Q₈×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910147	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#24909928	C₂	1	3	yes	maximal
10	C₄×Q₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₄×Q₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128179	—	2	16	no	—
13	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14581751	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×#14581751	C₂²	1	6	yes	—
20	#19127608	C₂²	1	6	yes	—
21	#19127608	C₂²	1	6	yes	—
22	#19127604	C₂²	1	3	yes	—
23	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19127600	C₂²	1	6	yes	—
25	#19127600	C₂²	1	6	yes	—
26	#19127600	C₂²	1	3	yes	—
27	#19127600	C₂²	1	3	yes	—
28	#19127594	C₂²	1	6	yes	—
29	#19127594	C₂²	1	12	yes	—
30	#19127594	C₂²	1	6	yes	—
31	#19127587	C₂²	1	12	yes	—
32	#19127571	C₂²	1	3	yes	—
33	#19127561	C₂²	1	6	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	6	yes	—
41	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	D₄×Q₈×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	6	yes	—
46	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
48	Q₈×Dic₈₃	—	2	24	no	—
49	Q₈×Dic₈₃	—	2	24	no	—
50	Q₈×Dic₈₃	—	2	8	no	—
51	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
52	Q₈×Dic₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
53	#14581751	—	2	24	no	—
54	#14581751	—	2	24	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
76	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
77	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
78	C₈₃⋊#95	C₂³	1	12	yes	—
79	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
87	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
88	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	48	yes	—
89	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
103	C₄⋊Dic₈₃	—	2	6	no	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	2	6	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	4	6	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
110	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	12	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	6	no	—
114	C₄×Dic₈₃	—	2	12	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	6	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	6	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	2	24	no	—
119	C₄×Dic₈₃	—	2	6	no	—
120	C₄×Dic₈₃	—	4	3	no	—
121	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	64	no	—
124	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	12	no	—
125	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	12	no	—
126	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
127	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₈₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
144	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₈₃	—	2	48	no	—
154	Q₈×C₈₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
155	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	3	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	2	3	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	2	48	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	6	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
185	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈₃	—	2	12	no	—
202	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
203	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
204	C₄×C₈₃	#519	1	4	yes	complemented
205	Dic₈₃	—	2	2	no	—
206	Dic₈₃	—	2	6	no	—
207	Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	Dic₈₃	—	4	6	no	—
209	Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	Dic₈₃	—	4	3	no	—
211	#34311	—	83	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#3497	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₃	#3499	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₃	#3518	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₃	#3523	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄×Q₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#519	—	83	2	no	—
222	#2365	—	83	3	no	—
223	#2362	—	83	6	no	—
224	#2354	—	83	3	no	—
225	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
226	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
227	#2323	—	83	6	no	—
228	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	3	no	—
229	#2293	—	83	3	no	—
230	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
231	C₈₃	#34311	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
233	D₄×Q₈	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	6	yes	—
236	#519	—	166	16	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	83	6	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	83	6	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
244	C₂×#117	—	83	6	no	—
245	C₂×#117	—	83	6	no	—
246	#391	—	83	6	no	—
247	#391	—	83	6	no	—
248	#390	—	83	3	no	—
249	#390	—	83	1	no	—
250	#389	—	83	3	no	—
251	#389	—	83	6	no	—
252	#389	—	83	6	no	—
253	#389	—	83	3	no	—
254	#388	—	83	6	no	—
255	#388	—	83	12	no	—
256	#388	—	83	6	no	—
257	#387	—	83	12	no	—
258	#384	—	83	3	no	—
259	#380	—	83	6	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
267	C₄³	—	83	3	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
275	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	—
276	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	48	yes	—
277	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
278	C₄×Q₈	—	166	24	no	—
279	C₄×Q₈	—	166	24	no	—
280	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
282	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
283	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	24	yes	—
284	#117	—	166	24	no	—
285	#117	—	166	24	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
302	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
303	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
304	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
305	C₂×C₄²	—	83	12	no	—
306	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
307	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
309	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
311	#95	—	83	6	no	—
312	#95	—	83	6	no	—
313	#95	—	83	6	no	—
314	#95	—	83	12	no	—
315	#95	—	83	6	no	—
316	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
317	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	24	yes	—
321	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
322	C₂×Q₈	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
323	C₂×Q₈	#13050589	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
329	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
333	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	24	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	6	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	—	332	6	no	—
341	C₄⋊C₄	—	83	12	no	—
342	C₄⋊C₄	—	166	12	no	—
343	C₄⋊C₄	—	166	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	166	12	no	—
345	C₄⋊C₄	—	166	6	no	—
346	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	166	6	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	24	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	166	12	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	24	yes	—
356	C₄²	—	332	3	no	—
357	C₄²	—	83	12	no	—
358	C₄²	—	166	24	no	—
359	C₄²	—	166	6	no	—
360	C₄²	—	166	12	no	—
361	C₄²	—	166	6	no	—
362	C₄²	—	166	6	no	—
363	C₄²	—	166	2	no	—
364	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	12	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	48	no	—
374	Q₈	D₄×Dic₈₃	1	16	yes	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	6	no	—
377	C₂×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂×C₄	—	2	3	no	—
379	C₂×C₄	—	2	3	no	—
380	C₂×C₄	—	2	48	no	—
381	C₂×C₄	—	83	2	no	—
382	C₂×C₄	—	83	6	no	—
383	C₂×C₄	—	83	2	no	—
384	C₂×C₄	—	166	6	no	—
385	C₂×C₄	—	166	2	no	—
386	C₂×C₄	—	166	3	no	—
387	C₂×C₄	—	166	2	no	—
388	C₂×C₄	—	166	3	no	—
389	C₂×C₄	—	166	6	no	—
390	C₂×C₄	—	166	2	no	—
391	C₂×C₄	—	166	3	no	—
392	C₂×C₄	—	166	6	no	—
393	C₂×C₄	—	166	1	no	—
394	C₂×C₄	—	166	3	no	—
395	C₂×C₄	—	166	1	no	—
396	C₂×C₄	—	166	3	no	—
397	C₂×C₄	—	166	1	no	—
398	C₂×C₄	—	166	1	no	—
399	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	12	yes	—
401	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	6	yes	—
402	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	6	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	6	yes	—
405	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#13050589	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	12	no	—
422	C₄	—	2	6	no	—
423	C₄	—	332	3	no	—
424	C₄	—	332	6	no	—
425	C₄	—	332	2	no	—
426	C₄	—	166	2	no	—
427	C₄	—	166	6	no	—
428	C₄	—	166	2	no	—
429	C₄	C₂×D₄×Dic₈₃	1	12	yes	—
430	C₄	#19128179	1	4	yes	complemented
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	C₂²×D₄×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#19128179	1	1	yes	characteristic
434	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#24921233	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#24921247	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#24921475	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#24921554	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34311
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128179	C₂	semidirect
2. #24910523	C₂	semidirect
3. #24910494	C₂	semidirect
5. Q₈×C₄⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
6. Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
7. #24910147	C₂	semidirect
8. C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. C₄×Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
43. D₄×Q₈×C₈₃	C₄	semidirect
52. Q₈×Dic₈₃	D₄	semidirect
204. C₄×C₈₃	#519	semidirect
231. C₈₃	#34311	semidirect
233. D₄×Q₈	Dic₈₃	semidirect
430. C₄	#19128179	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128179	2
#24910523	2
#24910494	2
#24910412	2
Q₈×C₄⋊Dic₈₃	2
Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	2
#24910147	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₃	2
#24909928	2
C₄×Q₈×Dic₈₃	2
C₂×D₄×Q₈×C₈₃	2
#34311	83