Subgroups — #35566482

Order 21248.

2960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19128180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19128178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24910153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24910010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14581778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14581757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128357	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581764	C₂²	1	2	yes	—
32	#19128180	—	2	8	no	—
33	#19128178	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127593	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127593	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127589	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127589	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#386×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
127	C₂×#13050589	—	2	4	no	—
128	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	#14581779	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14581778	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14581769	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14581764	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
151	#14581757	—	2	4	no	—
152	#14581757	—	2	4	no	—
153	#14581757	—	2	4	no	—
154	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14581757	D₄	1	8	yes	complemented
156	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
157	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	#14581751	—	2	4	no	—
162	#14581749	—	2	4	no	—
163	#14581748	—	2	8	no	—
164	#14581748	—	2	8	no	—
165	#14581748	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
230	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
239	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
240	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#13050589	—	2	32	no	—
262	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
267	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₆₆	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
312	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
316	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
319	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
320	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	Dic₈₃⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
333	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
335	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
337	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
340	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
346	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
351	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
390	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
416	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
446	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
447	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
475	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
486	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
487	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
488	Dic₁₆₆	C₄×D₄	1	16	yes	—
489	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
515	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
516	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
520	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
525	C₄×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
526	Dic₈₃	—	2	4	no	—
527	Dic₈₃	—	2	2	no	—
528	Dic₈₃	—	2	2	no	—
529	Dic₈₃	—	2	2	no	—
530	Dic₈₃	—	2	2	no	—
531	Dic₈₃	—	2	2	no	—
532	Dic₈₃	—	4	1	no	—
533	Dic₈₃	—	4	2	no	—
534	Dic₈₃	—	4	1	no	—
535	Dic₈₃	—	4	2	no	—
536	Dic₈₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
537	#34312	—	83	1	no	maximal, Sylow
538	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
540	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₈₃	#3497	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₈₃	#3500	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₈₃	#3516	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈₃	#3524	1	1	yes	characteristic
547	D₈₃	—	4	2	no	—
548	C₂×#548	—	83	1	no	—
549	C₂×#520	—	83	1	no	—
550	C₂×#519	—	83	1	no	—
551	#2367	—	83	2	no	—
552	#2367	—	83	1	no	—
553	#2363	—	83	2	no	—
554	#2363	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#2360	—	83	1	no	—
556	#2360	—	83	2	no	—
557	#2352	—	83	2	no	—
558	#2352	—	83	1	no	—
559	#2351	—	83	1	no	—
560	#2341	—	83	1	no	—
561	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
562	#2324	—	83	2	no	—
563	#2324	—	83	1	no	—
564	#2323	—	83	1	no	—
565	#2323	—	83	2	no	—
566	C₄×#124	—	83	1	no	—
567	C₄×#124	—	83	2	no	—
568	#2293	—	83	2	no	—
569	#2293	—	83	1	no	—
570	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
571	C₈₃	#34312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂²×#41	—	83	1	no	—
573	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
574	#548	—	83	16	no	—
575	C₂×#124	—	83	1	no	—
576	C₂×#124	—	83	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
579	C₂×#121	—	83	2	no	—
580	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	#520	—	166	8	no	—
582	#519	—	166	8	no	—
583	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂×#117	—	83	1	no	—
599	C₂×#117	—	83	2	no	—
600	C₂×#117	—	83	2	no	—
601	C₂×#117	—	83	2	no	—
602	C₂×#117	—	83	1	no	—
603	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
606	#391	—	83	1	no	—
607	#391	—	83	1	no	—
608	#391	—	83	2	no	—
609	#391	—	83	2	no	—
610	#390	—	83	2	no	—
611	#390	—	83	1	no	—
612	#390	—	83	1	no	—
613	#390	—	83	2	no	—
614	#390	—	83	2	no	—
615	#390	—	83	1	no	—
616	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
618	#389	—	83	2	no	—
619	#389	—	83	2	no	—
620	#389	—	83	1	no	—
621	#389	—	83	2	no	—
622	#389	—	83	1	no	—
623	#389	—	83	2	no	—
624	#389	—	83	1	no	—
625	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	#388	—	83	2	no	—
627	#388	—	83	2	no	—
628	#388	—	83	2	no	—
629	#388	—	83	2	no	—
630	#388	—	83	1	no	—
631	#388	—	83	1	no	—
632	#388	—	83	2	no	—
633	#388	—	83	2	no	—
634	#388	—	83	2	no	—
635	#388	—	83	2	no	—
636	#388	—	83	1	no	—
637	#388	—	83	1	no	—
638	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
639	#387	—	83	2	no	—
640	#387	—	83	2	no	—
641	#387	—	83	2	no	—
642	#386	—	83	2	no	—
643	#386	—	83	2	no	—
644	#386	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
645	#385	—	83	2	no	—
646	#385	—	83	2	no	—
647	#385	—	83	2	no	—
648	#382	—	83	1	no	—
649	#382	—	83	2	no	—
650	#380	—	83	1	no	—
651	#380	—	83	1	no	—
652	#380	—	83	2	no	—
653	#380	—	83	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₄³	—	83	1	no	—
673	C₄³	—	83	2	no	—
674	C₂×#41	—	83	8	no	—
675	C₂×#41	—	166	4	no	—
676	C₂×#41	—	166	4	no	—
677	C₂²×Q₈	—	83	8	no	—
678	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
680	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
682	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
683	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
684	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
685	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
692	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	#124	—	83	8	no	—
695	#124	—	83	16	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
698	#121	—	83	16	no	—
699	#121	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
700	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
701	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
702	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
703	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
704	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
705	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	83	16	no	—
711	C₄×D₄	—	83	8	no	—
712	C₄×D₄	—	166	8	no	—
713	C₄×D₄	—	166	4	no	—
714	C₄×D₄	—	166	8	no	—
715	#117	—	2	4	no	—
716	#117	—	166	4	no	—
717	#117	—	166	8	no	—
718	#117	—	166	8	no	—
719	#117	—	166	4	no	—
720	#117	—	166	8	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	#95	—	83	1	no	—
790	#95	—	83	2	no	—
791	#95	—	83	2	no	—
792	#95	—	83	1	no	—
793	#95	—	83	2	no	—
794	#95	—	83	1	no	—
795	#95	—	83	2	no	—
796	#95	—	83	2	no	—
797	#95	—	83	2	no	—
798	#95	—	83	2	no	—
799	#95	—	83	2	no	—
800	#95	—	83	2	no	—
801	#95	—	83	2	no	—
802	#95	—	83	2	no	—
803	#95	—	83	1	no	—
804	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
808	C₂⁴	—	83	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
811	#41	—	166	32	no	—
812	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
815	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
817	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	166	32	no	—
820	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
821	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	332	1	no	—
827	C₂×D₄	—	332	1	no	—
828	C₂×D₄	—	83	4	no	—
829	C₂×D₄	—	83	8	no	—
830	C₂×D₄	—	166	4	no	—
831	C₂×D₄	—	166	4	no	—
832	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
833	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
845	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
881	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
921	C₄²	—	2	4	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	332	1	no	—
926	C₄²	—	332	2	no	—
927	C₄²	—	332	2	no	—
928	C₄²	—	332	1	no	—
929	C₄²	—	332	1	no	—
930	C₄²	—	83	8	no	—
931	C₄²	—	83	4	no	—
932	C₄²	—	83	8	no	—
933	C₄²	—	83	4	no	—
934	C₄²	—	166	4	no	—
935	C₄²	—	166	4	no	—
936	C₄²	—	166	4	no	—
937	C₄²	—	166	4	no	—
938	C₄²	—	166	2	no	—
939	C₄²	—	166	4	no	—
940	C₄²	—	166	2	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	83	2	no	—
954	C₂³	—	166	1	no	—
955	C₂³	—	166	1	no	—
956	C₂³	—	166	1	no	—
957	C₂³	—	166	1	no	—
958	C₂³	—	166	1	no	—
959	C₂³	—	166	1	no	—
960	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
963	Q₈	—	83	16	no	—
964	Q₈	—	166	16	no	—
965	Q₈	—	166	8	no	—
966	D₄	—	2	8	no	—
967	D₄	—	4	8	no	—
968	D₄	—	332	4	no	—
969	D₄	—	166	16	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	83	4	no	—
993	C₂×C₄	—	83	4	no	—
994	C₂×C₄	—	83	4	no	—
995	C₂×C₄	—	83	2	no	—
996	C₂×C₄	—	83	2	no	—
997	C₂×C₄	—	83	4	no	—
998	C₂×C₄	—	83	2	no	—
999	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	166	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	1	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	332	1	no	—
1052	C₂²	—	332	1	no	—
1053	C₂²	—	332	1	no	—
1054	C₂²	—	332	1	no	—
1055	C₂²	—	166	2	no	—
1056	C₂²	—	166	2	no	—
1057	C₂²	—	166	2	no	—
1058	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	4	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	332	1	no	—
1074	C₄	—	332	2	no	—
1075	C₄	—	332	1	no	—
1076	C₄	—	332	2	no	—
1077	C₄	—	83	8	no	—
1078	C₄	—	166	2	no	—
1079	C₄	—	166	4	no	—
1080	C₄	—	166	2	no	—
1081	C₄	—	166	2	no	—
1082	C₄	—	166	2	no	—
1083	C₄	—	166	2	no	—
1084	C₄	C₄×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
1085	C₂	—	4	2	no	—
1086	C₂	—	4	4	no	—
1087	C₂	—	332	2	no	—
1088	C₂	C₂×C₄×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#24920661	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₄×#14581839	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#24921228	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#24921249	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#24921447	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#24921563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128357	C₂
hypercenter	#2363	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34312
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19128180	C₂	semidirect
3. C₂×#19128178	C₂	semidirect
4. #24910537	C₂	semidirect
5. #24910536	C₂	semidirect
6. #24910498	C₂	semidirect
7. #24910470	C₂	semidirect
8. #24910469	C₂	semidirect
9. #24910393	C₂	semidirect
10. #24910390	C₂	semidirect
11. #24910382	C₂	semidirect
12. #24910302	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
14. #24910158	C₂	semidirect
15. #24910153	C₂	semidirect
16. #24910143	C₂	semidirect
17. #24910142	C₂	semidirect
18. #24910010	C₂	semidirect
19. C₄×#14581778	C₂	semidirect
20. #24909926	C₂	semidirect
21. #24909925	C₂	semidirect
22. C₄×#14581757	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2363	C₂	semidirect
26. #19128357	C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
142. #14581779	C₂×C₄	semidirect
143. #14581778	C₂×C₄	semidirect
144. #14581772	C₂×C₄	semidirect
145. #14581769	C₂×C₄	semidirect
146. #14581764	C₂×C₄	semidirect
154. #14581757	C₂×C₄	semidirect
155. #14581757	D₄	semidirect
157. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
238. #121×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
554. #2363	D₈₃	semidirect
571. C₈₃	#34312	semidirect
699. #121	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128357	2
C₂×#19128180	2
C₂×#19128178	2
#24910537	2
#24910536	2
#24910498	2
#24910470	2
#24910469	2
#24910393	2
#24910390	2
#24910382	2
#24910302	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₆₆	2
#24910158	2
#24910153	2
#24910143	2
#24910142	2
#24910010	2
C₄×#14581778	2
#24909926	2
#24909925	2
C₄×#14581757	2
C₈₃×#2363	2
#34312	83