Subgroups — #35566557

Order 21248.

2548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24909953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24909921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128353	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581765	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
125	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
128	C₂×#13050590	—	4	2	no	—
129	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	#14581790	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14581774	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14581765	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
147	#14581757	—	4	2	no	—
148	#14581757	—	4	2	no	—
149	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#14581751	—	4	2	no	—
154	#14581750	—	2	8	no	—
155	#14581750	—	4	2	no	—
156	#14581749	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₈₃	—	4	2	no	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#13050591	—	4	16	no	—
253	#13050590	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
259	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
260	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
261	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
300	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
303	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
304	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	Dic₈₃⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
311	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
338	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
339	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
381	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
382	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	D₃₃₂	—	2	8	no	—
472	D₃₃₂	—	4	8	no	—
473	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
474	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
475	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
477	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
479	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
495	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
499	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
501	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
504	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
505	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
506	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
509	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
517	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
518	Dic₈₃	—	2	4	no	—
519	Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	Dic₈₃	—	2	2	no	—
522	Dic₈₃	—	2	2	no	—
523	Dic₈₃	—	4	1	no	—
524	Dic₈₃	—	4	2	no	—
525	Dic₈₃	—	4	1	no	—
526	Dic₈₃	—	4	2	no	—
527	Dic₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
528	#34316	—	83	1	no	maximal, Sylow
529	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₈₃	#3506	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₃	#3511	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₃	#3517	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	#3520	1	1	yes	characteristic
537	D₈₃	—	4	4	no	—
538	D₈₃	—	4	2	no	—
539	C₂×#547	—	83	1	no	—
540	#2374	—	83	2	no	—
541	#2374	—	83	2	no	—
542	#2365	—	83	1	no	—
543	#2363	—	83	2	no	—
544	#2362	—	83	1	no	—
545	#2362	—	83	1	no	—
546	#2354	—	83	1	no	—
547	#2354	—	83	1	no	—
548	#2345	—	83	2	no	—
549	#2341	—	83	1	no	—
550	#2341	—	83	1	no	—
551	#2335	—	83	2	no	—
552	#2335	—	83	2	no	—
553	#2324	—	83	2	no	—
554	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#2297	—	83	1	no	—
558	#2297	—	83	1	no	—
559	#2293	—	83	1	no	—
560	#2274	—	83	2	no	—
561	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
562	C₈₃	#34316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
563	C₂²×#41	—	83	1	no	—
564	C₂²×#41	—	83	1	no	—
565	#547	—	83	16	no	—
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
567	C₂×#123	—	83	2	no	—
568	C₂×#123	—	83	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#121	—	83	2	no	—
572	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
573	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
580	C₂×#117	—	83	1	no	—
581	C₂×#117	—	83	1	no	—
582	C₂×#117	—	83	2	no	—
583	C₂×#117	—	83	2	no	—
584	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
586	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	#391	—	83	1	no	—
588	#391	—	83	1	no	—
589	#391	—	83	1	no	—
590	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
591	#390	—	83	2	no	—
592	#390	—	83	1	no	—
593	#390	—	83	1	no	—
594	#390	—	83	2	no	—
595	#390	—	83	2	no	—
596	#390	—	83	2	no	—
597	#390	—	83	2	no	—
598	#390	—	83	1	no	—
599	#390	—	83	1	no	—
600	#389	—	83	2	no	—
601	#389	—	83	1	no	—
602	#389	—	83	2	no	—
603	#389	—	83	2	no	—
604	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
605	#388	—	83	2	no	—
606	#388	—	83	2	no	—
607	#388	—	83	2	no	—
608	#388	—	83	2	no	—
609	#388	—	83	2	no	—
610	#388	—	83	2	no	—
611	#388	—	83	2	no	—
612	#388	—	83	2	no	—
613	#388	—	83	2	no	—
614	#388	—	83	2	no	—
615	#387	—	83	2	no	—
616	#387	—	83	2	no	—
617	#387	—	83	2	no	—
618	#387	—	83	2	no	—
619	#387	—	83	2	no	—
620	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
621	#386	—	83	2	no	—
622	#386	—	83	2	no	—
623	#386	—	83	2	no	—
624	#386	—	83	2	no	—
625	#385	—	83	2	no	—
626	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
627	#384	—	83	1	no	—
628	#380	—	83	2	no	—
629	#380	—	83	1	no	—
630	#380	—	83	2	no	—
631	#380	—	83	2	no	—
632	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
646	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
662	C₄³	—	83	1	no	—
663	C₂×#41	—	332	2	no	—
664	C₂×#41	—	332	2	no	—
665	C₂×#41	—	332	2	no	—
666	C₂×#41	—	332	2	no	—
667	C₂×#41	—	83	8	no	—
668	C₂×#41	—	83	8	no	—
669	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
670	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
672	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
673	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
674	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
685	#123	—	83	16	no	—
686	#123	—	83	16	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
689	#121	—	83	16	no	—
690	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
694	C₄×D₄	—	83	8	no	—
695	C₄×D₄	—	83	8	no	—
696	C₄×D₄	—	166	4	no	—
697	C₄×D₄	—	166	4	no	—
698	#117	—	332	2	no	—
699	#117	—	332	2	no	—
700	#117	—	166	8	no	—
701	#117	—	166	8	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
719	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	#95	—	83	1	no	—
769	#95	—	83	1	no	—
770	#95	—	83	1	no	—
771	#95	—	83	1	no	—
772	#95	—	83	2	no	—
773	#95	—	83	1	no	—
774	#95	—	83	1	no	—
775	#95	—	83	2	no	—
776	#95	—	83	2	no	—
777	#95	—	83	2	no	—
778	#95	—	83	2	no	—
779	#95	—	83	2	no	—
780	#95	—	83	2	no	—
781	#95	—	83	2	no	—
782	#95	—	83	2	no	—
783	#95	—	83	2	no	—
784	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
785	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
786	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
787	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
788	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₂⁴	—	83	1	no	—
790	C₂⁴	—	83	2	no	—
791	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
792	#41	—	332	16	no	—
793	#41	—	332	16	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
797	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
799	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	—	332	2	no	—
801	C₂×D₄	—	332	2	no	—
802	C₂×D₄	—	332	2	no	—
803	C₂×D₄	—	332	2	no	—
804	C₂×D₄	—	83	8	no	—
805	C₂×D₄	—	83	4	no	—
806	C₂×D₄	—	83	8	no	—
807	C₂×D₄	—	83	4	no	—
808	C₂×D₄	—	166	2	no	—
809	C₂×D₄	—	166	2	no	—
810	C₂×D₄	—	166	2	no	—
811	C₂×D₄	—	166	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
848	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
869	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
870	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
871	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
900	C₄²	—	2	4	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	2	no	—
903	C₄²	—	4	1	no	—
904	C₄²	—	4	1	no	—
905	C₄²	—	4	2	no	—
906	C₄²	—	332	1	no	—
907	C₄²	—	332	1	no	—
908	C₄²	—	332	2	no	—
909	C₄²	—	332	2	no	—
910	C₄²	—	332	2	no	—
911	C₄²	—	332	2	no	—
912	C₄²	—	332	2	no	—
913	C₄²	—	332	1	no	—
914	C₄²	—	83	4	no	—
915	C₄²	—	83	4	no	—
916	C₄²	—	166	4	no	—
917	C₄²	—	166	4	no	—
918	C₄²	—	166	2	no	—
919	C₄²	—	166	2	no	—
920	C₄²	—	166	2	no	—
921	C₄²	—	166	2	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	1	no	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	83	2	no	—
929	C₂³	—	83	4	no	—
930	C₂³	—	166	2	no	—
931	C₂³	—	166	2	no	—
932	C₂³	—	166	1	no	—
933	C₂³	—	166	1	no	—
934	C₂³	—	166	1	no	—
935	C₂³	—	166	2	no	—
936	C₂³	—	166	1	no	—
937	C₂³	—	166	2	no	—
938	C₂³	—	166	2	no	—
939	C₂³	—	166	1	no	—
940	C₂³	—	166	2	no	—
941	C₂³	—	166	1	no	—
942	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
943	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	2	8	no	—
945	Q₈	—	166	8	no	—
946	D₄	—	332	8	no	—
947	D₄	—	332	8	no	—
948	D₄	—	166	8	no	—
949	D₄	—	166	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	332	4	no	—
975	C₂×C₄	—	332	4	no	—
976	C₂×C₄	—	332	8	no	—
977	C₂×C₄	—	332	8	no	—
978	C₂×C₄	—	83	2	no	—
979	C₂×C₄	—	83	2	no	—
980	C₂×C₄	—	83	2	no	—
981	C₂×C₄	—	83	2	no	—
982	C₂×C₄	—	83	2	no	—
983	C₂×C₄	—	83	4	no	—
984	C₂×C₄	—	83	2	no	—
985	C₂×C₄	—	83	2	no	—
986	C₂×C₄	—	166	16	no	—
987	C₂×C₄	—	166	1	no	—
988	C₂×C₄	—	166	2	no	—
989	C₂×C₄	—	166	2	no	—
990	C₂×C₄	—	166	1	no	—
991	C₂×C₄	—	166	1	no	—
992	C₂×C₄	—	166	2	no	—
993	C₂×C₄	—	166	2	no	—
994	C₂×C₄	—	166	1	no	—
995	C₂×C₄	—	166	2	no	—
996	C₂×C₄	—	166	1	no	—
997	C₂×C₄	—	166	2	no	—
998	C₂×C₄	—	166	1	no	—
999	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	332	2	no	—
1027	C₂²	—	332	1	no	—
1028	C₂²	—	332	2	no	—
1029	C₂²	—	332	1	no	—
1030	C₂²	—	332	1	no	—
1031	C₂²	—	332	2	no	—
1032	C₂²	—	332	1	no	—
1033	C₂²	—	332	2	no	—
1034	C₂²	—	166	4	no	—
1035	C₂²	—	166	2	no	—
1036	C₂²	—	166	4	no	—
1037	C₂²	—	166	2	no	—
1038	C₂²	—	166	2	no	—
1039	C₂²	—	166	4	no	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	4	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	332	2	no	—
1057	C₄	—	332	1	no	—
1058	C₄	—	332	2	no	—
1059	C₄	—	332	1	no	—
1060	C₄	—	83	4	no	—
1061	C₄	—	166	2	no	—
1062	C₄	—	166	2	no	—
1063	C₄	—	166	4	no	—
1064	C₄	—	166	2	no	—
1065	C₄	—	166	2	no	—
1066	C₄	#19128173	1	4	yes	—
1067	C₂	—	4	2	no	—
1068	C₂	—	332	2	no	—
1069	C₂	—	332	4	no	—
1070	C₂	C₄×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₂×#19128173	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	C₄×#14581840	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#24921306	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#24921375	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#24921467	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#24921506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128353	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34316
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910597	C₂	semidirect
3. #24910595	C₂	semidirect
4. #24910517	C₂	semidirect
5. #24910502	C₂	semidirect
6. #24910494	C₂	semidirect
7. #24910492	C₂	semidirect
8. #24910408	C₂	semidirect
9. #24910407	C₂	semidirect
10. #24910337	C₂	semidirect
11. #24910301	C₂	semidirect
12. #24910300	C₂	semidirect
13. #24910248	C₂	semidirect
14. #24910247	C₂	semidirect
15. #24910155	C₂	semidirect
16. #24910032	C₂	semidirect
17. #24909993	C₂	semidirect
18. #24909953	C₂	semidirect
19. #24909952	C₂	semidirect
20. #24909921	C₂	semidirect
21. #24909817	C₂	semidirect
22. C₄²×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂	semidirect
26. #19128353	C₄	semidirect
126. C₂×#13050591	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#13050590	C₂×C₄	semidirect
141. #14581790	C₂×C₄	semidirect
142. #14581777	C₂×C₄	semidirect
143. #14581774	C₂×C₄	semidirect
144. #14581772	C₂×C₄	semidirect
149. #14581754	C₂×C₄	semidirect
171. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
310. Dic₈₃⋊C₄	#41	semidirect
345. C₄×Dic₈₃	#41	semidirect
556. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃	semidirect
562. C₈₃	#34316	semidirect
688. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128353	2
#24910597	2
#24910595	2
#24910517	2
#24910502	2
#24910494	2
#24910492	2
#24910408	2
#24910407	2
#24910337	2
#24910301	2
#24910300	2
#24910248	2
#24910247	2
#24910155	2
#24910032	2
#24909993	2
#24909953	2
#24909952	2
#24909921	2
#24909817	2
C₄²×C₂²⋊D₈₃	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	2
#34316	83