Subgroups — #35566616

Order 21248.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14581783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14581777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24909922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24909909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24909817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128399	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127595	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127595	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#14581787	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14581783	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14581767	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
140	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
141	#14581754	—	2	4	no	—
142	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14581751	—	4	4	no	—
146	#14581750	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14581749	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
220	#117×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
248	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
249	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
363	C₄²×C₈₃	#41	1	4	yes	—
364	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
419	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	D₃₃₂	—	2	8	no	—
451	D₃₃₂	—	4	8	no	—
452	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
453	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
454	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
455	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
456	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
479	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
480	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
492	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
494	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
495	Dic₈₃	—	2	2	no	—
496	Dic₈₃	—	2	4	no	—
497	Dic₈₃	—	2	2	no	—
498	Dic₈₃	—	2	2	no	—
499	Dic₈₃	—	2	2	no	—
500	Dic₈₃	—	4	2	no	—
501	Dic₈₃	—	4	1	no	—
502	Dic₈₃	—	4	1	no	—
503	Dic₈₃	—	4	2	no	—
504	Dic₈₃	—	4	1	no	—
505	#34319	—	83	1	no	maximal, Sylow
506	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
507	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈₃	#3506	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₈₃	#3512	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈₃	#3513	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈₃	#3524	1	1	yes	characteristic
514	D₈₃	—	4	2	no	—
515	D₈₃	—	4	4	no	—
516	C₂×#553	—	83	1	no	—
517	#2374	—	83	2	no	—
518	#2373	—	83	2	no	—
519	#2370	—	83	1	no	—
520	#2363	—	83	2	no	—
521	#2363	—	83	1	no	—
522	#2361	—	83	1	no	—
523	#2357	—	83	1	no	—
524	#2357	—	83	2	no	—
525	#2352	—	83	1	no	—
526	#2346	—	83	1	no	—
527	#2344	—	83	1	no	—
528	#2334	—	83	2	no	—
529	#2333	—	83	2	no	—
530	#2324	—	83	1	no	—
531	#2324	—	83	1	no	—
532	C₄×#125	—	83	1	no	—
533	C₄×#123	—	83	2	no	—
534	#2293	—	83	1	no	—
535	#2290	—	83	2	no	—
536	#2274	—	83	1	no	—
537	#2274	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
539	C₈₃	#34319	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	#553	—	83	16	no	—
541	C₂×#126	—	83	2	no	—
542	C₂×#125	—	83	1	no	—
543	C₂×#123	—	83	2	no	—
544	C₂×#121	—	83	1	no	—
545	C₂×#121	—	83	2	no	—
546	C₂×#121	—	83	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
553	C₂×#117	—	83	2	no	—
554	C₂×#117	—	83	1	no	—
555	C₂×#117	—	83	1	no	—
556	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
561	#390	—	83	1	no	—
562	#390	—	83	2	no	—
563	#390	—	83	1	no	—
564	#390	—	83	2	no	—
565	#390	—	83	1	no	—
566	#390	—	83	1	no	—
567	#390	—	83	2	no	—
568	#389	—	83	1	no	—
569	#389	—	83	1	no	—
570	#389	—	83	1	no	—
571	#389	—	83	1	no	—
572	#389	—	83	1	no	—
573	#389	—	83	1	no	—
574	#389	—	83	2	no	—
575	#388	—	83	2	no	—
576	#388	—	83	1	no	—
577	#388	—	83	1	no	—
578	#388	—	83	2	no	—
579	#388	—	83	1	no	—
580	#388	—	83	1	no	—
581	#388	—	83	2	no	—
582	#388	—	83	2	no	—
583	#388	—	83	2	no	—
584	#388	—	83	2	no	—
585	#388	—	83	2	no	—
586	#388	—	83	2	no	—
587	#388	—	83	2	no	—
588	#387	—	83	2	no	—
589	#387	—	83	2	no	—
590	#387	—	83	2	no	—
591	#387	—	83	2	no	—
592	#387	—	83	2	no	—
593	#387	—	83	2	no	—
594	#387	—	83	2	no	—
595	#386	—	83	2	no	—
596	#386	—	83	2	no	—
597	#386	—	83	2	no	—
598	#386	—	83	2	no	—
599	#386	—	83	2	no	—
600	#385	—	83	2	no	—
601	#385	—	83	2	no	—
602	#385	—	83	2	no	—
603	#382	—	83	1	no	—
604	#382	—	83	2	no	—
605	#381	—	83	2	no	—
606	#381	—	83	2	no	—
607	#380	—	83	1	no	—
608	#380	—	83	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
638	#376	—	83	2	no	—
639	C₄³	—	83	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
649	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	#126	—	83	16	no	—
652	#125	—	83	8	no	—
653	#123	—	83	16	no	—
654	#121	—	83	16	no	—
655	#121	—	83	8	no	—
656	#121	—	83	8	no	—
657	C₄×D₄	—	332	4	no	—
658	C₄×D₄	—	83	16	no	—
659	C₄×D₄	—	83	8	no	—
660	C₄×D₄	—	83	8	no	—
661	C₄×D₄	—	166	4	no	—
662	C₄×D₄	—	166	4	no	—
663	#117	—	2	4	no	—
664	#117	—	2	4	no	—
665	#117	—	332	4	no	—
666	#117	—	83	8	no	—
667	#117	—	166	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
716	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	83	1	no	—
737	#95	—	83	2	no	—
738	#95	—	83	2	no	—
739	#95	—	83	2	no	—
740	#95	—	83	1	no	—
741	#95	—	83	2	no	—
742	#95	—	83	2	no	—
743	#95	—	83	2	no	—
744	#95	—	83	1	no	—
745	#95	—	83	2	no	—
746	#95	—	83	2	no	—
747	#95	—	83	2	no	—
748	#95	—	83	2	no	—
749	#95	—	83	1	no	—
750	#95	—	83	1	no	—
751	#95	—	83	1	no	—
752	#95	—	83	2	no	—
753	#95	—	83	2	no	—
754	#95	—	83	2	no	—
755	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
759	C₂⁴	—	83	1	no	—
760	C₂⁴	—	83	2	no	—
761	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	332	2	no	—
763	C₂×D₄	—	332	2	no	—
764	C₂×D₄	—	332	2	no	—
765	C₂×D₄	—	332	1	no	—
766	C₂×D₄	—	332	1	no	—
767	C₂×D₄	—	332	2	no	—
768	C₂×D₄	—	83	8	no	—
769	C₂×D₄	—	83	4	no	—
770	C₂×D₄	—	83	8	no	—
771	C₂×D₄	—	83	4	no	—
772	C₂×D₄	—	166	2	no	—
773	C₂×D₄	—	166	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
786	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
827	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
836	C₄⋊C₄	#13050590	1	4	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
860	C₄²	—	2	4	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	4	2	no	—
863	C₄²	—	4	2	no	—
864	C₄²	—	4	2	no	—
865	C₄²	—	4	2	no	—
866	C₄²	—	332	2	no	—
867	C₄²	—	332	2	no	—
868	C₄²	—	332	1	no	—
869	C₄²	—	332	2	no	—
870	C₄²	—	332	1	no	—
871	C₄²	—	332	2	no	—
872	C₄²	—	332	1	no	—
873	C₄²	—	83	8	no	—
874	C₄²	—	83	4	no	—
875	C₄²	—	166	2	no	—
876	C₄²	—	166	4	no	—
877	C₄²	—	166	2	no	—
878	C₄²	—	166	2	no	—
879	C₄²	#13050590	1	4	yes	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	83	2	no	—
887	C₂³	—	83	4	no	—
888	C₂³	—	166	1	no	—
889	C₂³	—	166	2	no	—
890	C₂³	—	166	2	no	—
891	C₂³	—	166	1	no	—
892	C₂³	—	166	2	no	—
893	C₂³	—	166	1	no	—
894	C₂³	—	166	2	no	—
895	C₂³	—	166	1	no	—
896	C₂³	—	166	1	no	—
897	C₂³	—	166	2	no	—
898	C₂³	—	166	2	no	—
899	C₂³	—	166	1	no	—
900	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	D₄	—	332	8	no	—
903	D₄	—	332	8	no	—
904	D₄	—	332	4	no	—
905	D₄	—	166	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	332	8	no	—
930	C₂×C₄	—	332	8	no	—
931	C₂×C₄	—	332	8	no	—
932	C₂×C₄	—	83	2	no	—
933	C₂×C₄	—	83	4	no	—
934	C₂×C₄	—	83	2	no	—
935	C₂×C₄	—	83	2	no	—
936	C₂×C₄	—	83	2	no	—
937	C₂×C₄	—	664	4	no	—
938	C₂×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂×C₄	—	166	1	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂×C₄	—	166	2	no	—
945	C₂×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂×C₄	—	166	2	no	—
950	C₂×C₄	—	166	1	no	—
951	C₂×C₄	—	166	1	no	—
952	C₂×C₄	—	166	2	no	—
953	C₂×C₄	—	166	1	no	—
954	C₂×C₄	—	166	1	no	—
955	C₂×C₄	—	166	1	no	—
956	C₂×C₄	—	166	1	no	—
957	C₂×C₄	—	166	1	no	—
958	C₂×C₄	—	166	2	no	—
959	C₂×C₄	—	166	1	no	—
960	C₂×C₄	—	166	1	no	—
961	C₂×C₄	—	166	1	no	—
962	C₂×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂×C₄	—	166	8	no	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	4	yes	—
969	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	332	1	no	—
981	C₂²	—	332	2	no	—
982	C₂²	—	332	2	no	—
983	C₂²	—	332	1	no	—
984	C₂²	—	332	2	no	—
985	C₂²	—	332	1	no	—
986	C₂²	—	332	2	no	—
987	C₂²	—	332	1	no	—
988	C₂²	—	166	2	no	—
989	C₂²	—	166	4	no	—
990	C₂²	—	166	2	no	—
991	C₂²	—	166	4	no	—
992	C₂²	—	166	4	no	—
993	C₂²	—	166	2	no	—
994	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	4	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	2	4	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	332	1	no	—
1011	C₄	—	332	2	no	—
1012	C₄	—	332	2	no	—
1013	C₄	—	332	1	no	—
1014	C₄	—	332	1	no	—
1015	C₄	—	166	2	no	—
1016	C₄	—	166	2	no	—
1017	C₄	—	166	4	no	—
1018	C₄	—	166	2	no	—
1019	C₄	—	166	2	no	—
1020	C₄	C₄×#13050590	1	4	yes	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	332	4	no	—
1023	C₂	—	332	2	no	—
1024	C₂	C₂×C₄×#13050590	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#24920665	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#24921308	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#24921380	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#24921405	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#24921564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128399	C₂
hypercenter	#2274	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34319
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910592	C₂	semidirect
3. #24910588	C₂	semidirect
4. #24910555	C₂	semidirect
5. #24910501	C₂	semidirect
6. #24910499	C₂	semidirect
7. #24910481	C₂	semidirect
8. #24910437	C₂	semidirect
9. #24910432	C₂	semidirect
10. #24910393	C₂	semidirect
11. #24910344	C₂	semidirect
12. #24910332	C₂	semidirect
13. #24910232	C₂	semidirect
14. #24910228	C₂	semidirect
15. #24910157	C₂	semidirect
16. #24910156	C₂	semidirect
17. C₄×#14581783	C₂	semidirect
18. C₄×#14581777	C₂	semidirect
19. #24909922	C₂	semidirect
20. #24909909	C₂	semidirect
21. #24909817	C₂	semidirect
22. C₄×#14581754	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2274	C₂	semidirect
24. #19128399	C₄	semidirect
133. #14581787	C₂×C₄	semidirect
134. #14581783	C₂×C₄	semidirect
135. #14581777	C₂×C₄	semidirect
137. #14581766	C₂×C₄	semidirect
138. #14581766	C₂×C₄	semidirect
142. #14581754	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
146. #14581750	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
537. #2274	D₈₃	semidirect
539. C₈₃	#34319	semidirect
684. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128399	2
#24910592	2
#24910588	2
#24910555	2
#24910501	2
#24910499	2
#24910481	2
#24910437	2
#24910432	2
#24910393	2
#24910344	2
#24910332	2
#24910232	2
#24910228	2
#24910157	2
#24910156	2
C₄×#14581783	2
C₄×#14581777	2
#24909922	2
#24909909	2
#24909817	2
C₄×#14581754	2
C₈₃×#2274	2
#34319	83