Subgroups — #35566780

Order 21248.

2128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24910538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24910523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24910428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24910176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#126×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#124×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24909961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24909941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24909828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×Q₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#556×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#556×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
127	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#126×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
213	#126×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
289	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
290	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
291	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
296	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
299	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
306	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
352	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
353	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
354	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
420	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
448	Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	Dic₈₃	—	2	4	no	—
452	Dic₈₃	—	4	2	no	—
453	Dic₈₃	—	4	2	no	—
454	Dic₈₃	—	4	2	no	—
455	Dic₈₃	—	4	1	no	—
456	Dic₈₃	—	4	1	no	—
457	Dic₈₃	—	4	1	no	—
458	Dic₈₃	—	4	1	no	—
459	Dic₈₃	—	4	1	no	—
460	#34326	—	83	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₃	#3507	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₃	#3510	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₃	#3516	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈₃	#3521	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#556	D₈₃	1	1	yes	characteristic
470	#2373	—	83	2	no	—
471	#2373	—	83	2	no	—
472	#2368	—	83	2	no	—
473	#2367	—	83	1	no	—
474	#2367	—	83	1	no	—
475	#2365	—	83	1	no	—
476	#2357	—	83	1	no	—
477	#2356	—	83	1	no	—
478	#2355	—	83	1	no	—
479	#2355	—	83	1	no	—
480	#2343	—	83	2	no	—
481	#2334	—	83	2	no	—
482	#2332	—	83	2	no	—
483	#2327	—	83	1	no	—
484	#2326	—	83	1	no	—
485	C₄×#126	—	83	2	no	—
486	C₄×#124	—	83	1	no	—
487	#2298	—	83	2	no	—
488	#2295	—	83	1	no	—
489	#2276	—	83	1	no	—
490	#2275	—	83	1	no	—
491	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
492	C₈₃	#34326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	#556	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
494	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
496	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
497	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
511	#391	—	83	1	no	—
512	#391	—	83	1	no	—
513	#391	—	83	1	no	—
514	#391	—	83	1	no	—
515	#391	—	83	2	no	—
516	#391	—	83	1	no	—
517	#391	—	83	1	no	—
518	#390	—	83	1	no	—
519	#390	—	83	1	no	—
520	#389	—	83	1	no	—
521	#389	—	83	2	no	—
522	#389	—	83	1	no	—
523	#388	—	83	2	no	—
524	#388	—	83	2	no	—
525	#388	—	83	2	no	—
526	#388	—	83	2	no	—
527	#388	—	83	2	no	—
528	#388	—	83	2	no	—
529	#388	—	83	2	no	—
530	#388	—	83	2	no	—
531	#388	—	83	2	no	—
532	#388	—	83	2	no	—
533	#387	—	83	1	no	—
534	#387	—	83	2	no	—
535	#387	—	83	2	no	—
536	#387	—	83	2	no	—
537	#387	—	83	2	no	—
538	#387	—	83	2	no	—
539	#387	—	83	2	no	—
540	#387	—	83	2	no	—
541	#387	—	83	2	no	—
542	#387	—	83	2	no	—
543	#387	—	83	2	no	—
544	#387	—	83	1	no	—
545	#387	—	83	2	no	—
546	#387	—	83	2	no	—
547	#387	—	83	1	no	—
548	#387	—	83	1	no	—
549	#385	—	83	2	no	—
550	#385	—	83	2	no	—
551	#385	—	83	2	no	—
552	#385	—	83	2	no	—
553	#384	—	83	1	no	—
554	#383	—	83	2	no	—
555	#382	—	83	1	no	—
556	#382	—	83	2	no	—
557	#382	—	83	1	no	—
558	#381	—	83	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
586	#376	—	83	1	no	—
587	#376	—	83	1	no	—
588	#376	—	83	2	no	—
589	#376	—	83	2	no	—
590	C₂×#95	—	83	2	no	—
591	C₄³	—	83	2	no	—
592	C₄³	—	83	1	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
601	#126	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
602	#126	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
603	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
604	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
606	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
607	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
609	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
610	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
611	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
612	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
613	C₄×D₄	—	166	4	no	—
614	C₄×D₄	—	166	4	no	—
615	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
616	#117	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
617	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	—	83	1	no	—
677	#95	—	83	2	no	—
678	#95	—	83	2	no	—
679	#95	—	83	2	no	—
680	#95	—	83	1	no	—
681	#95	—	83	1	no	—
682	#95	—	83	1	no	—
683	#95	—	83	1	no	—
684	#95	—	83	1	no	—
685	#95	—	83	2	no	—
686	#95	—	83	2	no	—
687	#95	—	83	1	no	—
688	#95	—	83	2	no	—
689	#95	—	83	1	no	—
690	#95	—	83	1	no	—
691	#95	—	83	2	no	—
692	#95	—	83	2	no	—
693	#95	—	83	1	no	—
694	#95	—	83	1	no	—
695	#95	—	83	1	no	—
696	#95	—	83	2	no	—
697	#95	—	83	2	no	—
698	#95	—	83	2	no	—
699	#95	—	83	2	no	—
700	#95	—	83	2	no	—
701	#95	—	83	2	no	—
702	#95	—	83	2	no	—
703	#95	—	83	2	no	—
704	#95	—	83	1	no	—
705	#95	—	83	2	no	—
706	#95	—	83	2	no	—
707	#95	—	83	1	no	—
708	#95	—	83	2	no	—
709	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
784	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
788	C₄²	—	332	2	no	—
789	C₄²	—	332	2	no	—
790	C₄²	—	332	2	no	—
791	C₄²	—	332	2	no	—
792	C₄²	—	332	2	no	—
793	C₄²	—	332	1	no	—
794	C₄²	—	332	1	no	—
795	C₄²	—	332	2	no	—
796	C₄²	—	332	1	no	—
797	C₄²	—	332	2	no	—
798	C₄²	—	83	4	no	—
799	C₄²	—	166	4	no	—
800	C₄²	—	166	4	no	—
801	C₄²	—	166	4	no	—
802	C₄²	—	166	4	no	—
803	C₄²	—	166	2	no	—
804	C₄²	—	166	2	no	—
805	C₄²	—	166	2	no	—
806	C₄²	—	166	2	no	—
807	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
808	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
809	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
810	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
811	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	8	no	—
821	Q₈	—	2	8	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	83	2	no	—
844	C₂×C₄	—	83	2	no	—
845	C₂×C₄	—	83	4	no	—
846	C₂×C₄	—	83	2	no	—
847	C₂×C₄	—	664	4	no	—
848	C₂×C₄	—	664	4	no	—
849	C₂×C₄	—	166	1	no	—
850	C₂×C₄	—	166	1	no	—
851	C₂×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄	—	166	1	no	—
853	C₂×C₄	—	166	1	no	—
854	C₂×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂×C₄	—	166	1	no	—
856	C₂×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₄	—	166	1	no	—
859	C₂×C₄	—	166	1	no	—
860	C₂×C₄	—	166	2	no	—
861	C₂×C₄	—	166	1	no	—
862	C₂×C₄	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄	—	166	1	no	—
864	C₂×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂×C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄	—	166	1	no	—
868	C₂×C₄	—	166	2	no	—
869	C₂×C₄	—	166	1	no	—
870	C₂×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₄	—	166	1	no	—
872	C₂×C₄	—	166	1	no	—
873	C₂×C₄	—	166	1	no	—
874	C₂×C₄	—	166	1	no	—
875	C₂×C₄	—	166	1	no	—
876	C₂×C₄	—	166	1	no	—
877	C₂×C₄	—	166	2	no	—
878	C₂×C₄	—	166	1	no	—
879	C₂×C₄	—	166	2	no	—
880	C₂×C₄	—	166	1	no	—
881	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	4	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	332	2	no	—
917	C₄	—	332	2	no	—
918	C₄	—	332	1	no	—
919	C₄	—	332	1	no	—
920	C₄	—	332	1	no	—
921	C₄	—	332	1	no	—
922	C₄	—	332	1	no	—
923	C₄	—	332	2	no	—
924	C₄	—	166	2	no	—
925	C₄	—	166	2	no	—
926	C₄	—	166	4	no	—
927	C₄	—	166	2	no	—
928	C₄	#41×Dic₈₃	1	4	yes	—
929	C₂	—	4	4	no	—
930	C₂	C₂×#41×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#24920666	1	1	yes	characteristic
932	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#24921324	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#24921353	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#24921451	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#24921530	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#556×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#556	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34326
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910587	C₂	semidirect
2. #24910587	C₂	semidirect
3. #24910548	C₂	semidirect
6. #24910523	C₂	semidirect
8. #24910428	C₂	semidirect
9. #24910420	C₂	semidirect
10. #24910420	C₂	semidirect
11. #24910323	C₂	semidirect
12. #24910242	C₂	semidirect
13. #24910221	C₂	semidirect
14. #24910183	C₂	semidirect
16. #126×Dic₈₃	C₂	semidirect
18. #24909961	C₂	semidirect
19. #24909941	C₂	semidirect
20. #24909828	C₂	semidirect
22. C₄×Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
112. #556×C₈₃	C₄	semidirect
211. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
212. #126×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
213. #126×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
216. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
221. #117×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
492. C₈₃	#34326	semidirect
493. #556	Dic₈₃	semidirect
600. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
601. #126	C₂×Dic₈₃	semidirect
602. #126	C₂×Dic₈₃	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
610. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
611. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
612. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
616. #117	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910587	2
#24910548	2
#24910538	2
#24910523	2
#24910436	2
#24910428	2
#24910420	2
#24910323	2
#24910242	2
#24910221	2
#24910183	2
#24910176	2
#126×Dic₈₃	2
#124×Dic₈₃	2
#24909961	2
#24909941	2
#24909828	2
#24909824	2
C₄×Q₈×Dic₈₃	2
C₂×#556×C₈₃	2
#34326	83