Subgroups — #35566803

Order 21248.

2584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#124×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#121×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24909954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19127608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#548×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#548×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
132	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
133	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
137	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
138	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
139	#14581751	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂×#41×C₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
233	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
235	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	#41	1	4	yes	complemented
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	complemented
307	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
325	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#41×C₈₃	—	4	16	no	—
329	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
405	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
406	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
407	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
408	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
409	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
410	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
411	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
478	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
504	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
517	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
519	Dic₈₃	—	2	2	no	—
520	Dic₈₃	—	2	2	no	—
521	Dic₈₃	—	2	2	no	—
522	Dic₈₃	—	2	2	no	—
523	Dic₈₃	—	2	2	no	—
524	Dic₈₃	—	4	1	no	—
525	Dic₈₃	—	4	2	no	—
526	Dic₈₃	—	4	1	no	—
527	Dic₈₃	—	4	2	no	—
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	Dic₈₃	—	4	1	no	—
531	#34327	—	83	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
533	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
534	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
535	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₃	#3505	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₃	#3511	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈₃	#3520	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#548	D₈₃	1	1	yes	characteristic
543	#2372	—	83	2	no	—
544	#2368	—	83	2	no	—
545	#2367	—	83	1	no	—
546	#2364	—	83	2	no	—
547	#2362	—	83	1	no	—
548	#2361	—	83	1	no	—
549	#2356	—	83	1	no	—
550	#2353	—	83	2	no	—
551	#2352	—	83	1	no	—
552	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
553	#2339	—	83	1	no	—
554	#2337	—	83	2	no	—
555	#2332	—	83	2	no	—
556	#2325	—	83	2	no	—
557	C₄×#124	—	83	1	no	—
558	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
559	C₄×#121	—	83	1	no	—
560	#2297	—	83	1	no	—
561	#2295	—	83	1	no	—
562	C₂×#391	—	83	1	no	—
563	#2275	—	83	2	no	—
564	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
565	C₈₃	#34327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂²×#41	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	#548	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
569	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
570	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
574	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
586	C₂×#117	—	83	1	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
590	#391	—	83	2	no	—
591	#391	—	83	2	no	—
592	#391	—	83	2	no	—
593	#391	—	83	1	no	—
594	#391	—	83	1	no	—
595	#391	—	83	1	no	—
596	#391	—	83	1	no	—
597	#391	—	83	2	no	—
598	#391	—	83	1	no	—
599	#391	—	83	1	no	—
600	#390	—	83	1	no	—
601	#390	—	83	1	no	—
602	#389	—	83	1	no	—
603	#389	—	83	1	no	—
604	#388	—	83	2	no	—
605	#388	—	83	2	no	—
606	#388	—	83	2	no	—
607	#388	—	83	2	no	—
608	#388	—	83	2	no	—
609	#388	—	83	2	no	—
610	#388	—	83	2	no	—
611	#388	—	83	2	no	—
612	#388	—	83	2	no	—
613	#387	—	83	2	no	—
614	#387	—	83	2	no	—
615	#387	—	83	2	no	—
616	#387	—	83	2	no	—
617	#387	—	83	2	no	—
618	#387	—	83	2	no	—
619	#387	—	83	2	no	—
620	#386	—	83	2	no	—
621	#386	—	83	2	no	—
622	#386	—	83	2	no	—
623	#386	—	83	2	no	—
624	#386	—	83	2	no	—
625	#386	—	83	2	no	—
626	#386	—	83	2	no	—
627	#385	—	83	2	no	—
628	#385	—	83	2	no	—
629	#385	—	83	2	no	—
630	#383	—	83	2	no	—
631	#382	—	83	1	no	—
632	#381	—	83	2	no	—
633	#380	—	83	2	no	—
634	#380	—	83	1	no	—
635	#380	—	83	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
660	#376	—	83	2	no	—
661	#376	—	83	2	no	—
662	C₂×#95	—	83	2	no	—
663	C₂×#95	—	83	2	no	—
664	C₂×#95	—	83	2	no	—
665	C₄³	—	83	1	no	—
666	C₂×#41	—	4	2	no	—
667	C₂×#41	—	4	2	no	—
668	C₂×#41	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
669	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
672	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
677	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
679	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
680	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
691	#124	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
692	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
693	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
694	#121	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
695	#121	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
696	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
698	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
699	C₄×D₄	—	332	2	no	—
700	C₄×D₄	—	332	2	no	—
701	C₄×D₄	—	166	4	no	—
702	C₄×D₄	—	166	8	no	—
703	C₄×D₄	—	166	4	no	—
704	C₄×D₄	—	166	8	no	—
705	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
706	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
707	#117	—	332	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
754	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	#95	—	83	2	no	—
766	#95	—	83	1	no	—
767	#95	—	83	2	no	—
768	#95	—	83	2	no	—
769	#95	—	83	2	no	—
770	#95	—	83	2	no	—
771	#95	—	83	2	no	—
772	#95	—	83	2	no	—
773	#95	—	83	2	no	—
774	#95	—	83	2	no	—
775	#95	—	83	2	no	—
776	#95	—	83	1	no	—
777	#95	—	83	2	no	—
778	#95	—	83	2	no	—
779	#95	—	83	2	no	—
780	#95	—	83	2	no	—
781	#95	—	83	2	no	—
782	#95	—	83	1	no	—
783	#95	—	83	1	no	—
784	#95	—	83	1	no	—
785	#95	—	83	1	no	—
786	#95	—	83	2	no	—
787	#95	—	83	2	no	—
788	#95	—	83	2	no	—
789	#95	—	83	2	no	—
790	#95	—	83	2	no	—
791	#95	—	83	2	no	—
792	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	#41	—	4	16	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
803	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
804	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
805	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	4	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
816	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
817	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
859	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
905	C₄²	—	332	1	no	—
906	C₄²	—	332	1	no	—
907	C₄²	—	332	1	no	—
908	C₄²	—	332	1	no	—
909	C₄²	—	332	2	no	—
910	C₄²	—	332	2	no	—
911	C₄²	—	332	2	no	—
912	C₄²	—	332	2	no	—
913	C₄²	—	332	1	no	—
914	C₄²	—	166	4	no	—
915	C₄²	—	166	4	no	—
916	C₄²	—	166	2	no	—
917	C₄²	—	166	2	no	—
918	C₄²	—	166	2	no	—
919	C₄²	—	166	2	no	—
920	C₄²	—	166	2	no	—
921	C₄²	—	166	2	no	—
922	C₄²	—	166	2	no	—
923	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
924	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
925	C₂³	—	2	1	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
943	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
944	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
945	C₂³	#41×D₈₃	1	2	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	2	8	no	—
948	Q₈	—	2	8	no	—
949	Q₈	—	4	8	no	—
950	D₄	—	2	8	no	—
951	D₄	—	2	16	no	—
952	D₄	—	2	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	8	no	—
969	C₂×C₄	—	2	8	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	4	8	no	—
972	C₂×C₄	—	332	4	no	—
973	C₂×C₄	—	332	4	no	—
974	C₂×C₄	—	332	4	no	—
975	C₂×C₄	—	332	4	no	—
976	C₂×C₄	—	83	2	no	—
977	C₂×C₄	—	83	2	no	—
978	C₂×C₄	—	83	2	no	—
979	C₂×C₄	—	83	2	no	—
980	C₂×C₄	—	83	2	no	—
981	C₂×C₄	—	664	4	no	—
982	C₂×C₄	—	664	4	no	—
983	C₂×C₄	—	664	4	no	—
984	C₂×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂×C₄	—	166	1	no	—
986	C₂×C₄	—	166	2	no	—
987	C₂×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂×C₄	—	166	1	no	—
989	C₂×C₄	—	166	1	no	—
990	C₂×C₄	—	166	2	no	—
991	C₂×C₄	—	166	2	no	—
992	C₂×C₄	—	166	1	no	—
993	C₂×C₄	—	166	1	no	—
994	C₂×C₄	—	166	2	no	—
995	C₂×C₄	—	166	2	no	—
996	C₂×C₄	—	166	1	no	—
997	C₂×C₄	—	166	2	no	—
998	C₂×C₄	—	166	1	no	—
999	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1015	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	#41×Dic₈₃	1	4	yes	—
1046	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	4	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	4	no	—
1058	C₄	—	2	4	no	—
1059	C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄	—	332	2	no	—
1061	C₄	—	332	1	no	—
1062	C₄	—	332	2	no	—
1063	C₄	—	332	2	no	—
1064	C₄	—	332	1	no	—
1065	C₄	—	332	1	no	—
1066	C₄	—	332	2	no	—
1067	C₄	—	166	2	no	—
1068	C₄	—	166	2	no	—
1069	C₄	—	166	2	no	—
1070	C₄	—	166	2	no	—
1071	C₄	—	166	2	no	—
1072	C₄	#19128176	1	4	yes	—
1073	C₂	—	2	4	no	—
1074	C₂	—	4	2	no	—
1075	C₂	—	4	4	no	—
1076	C₂	C₂×#41×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#19128176	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#24921299	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#24921369	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#24921417	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#24921505	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#548×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#548	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34327
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910575	C₂	semidirect
2. #24910548	C₂	semidirect
3. #24910538	C₂	semidirect
4. #24910515	C₂	semidirect
5. #24910494	C₂	semidirect
6. #24910483	C₂	semidirect
7. #24910428	C₂	semidirect
8. #24910403	C₂	semidirect
9. #24910392	C₂	semidirect
10. Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
11. #24910293	C₂	semidirect
12. #24910278	C₂	semidirect
13. #24910221	C₂	semidirect
14. #24910168	C₂	semidirect
15. #124×Dic₈₃	C₂	semidirect
16. C₂²⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
17. #121×Dic₈₃	C₂	semidirect
18. #24909954	C₂	semidirect
19. #24909941	C₂	semidirect
20. C₂×#19127608	C₂	semidirect
21. #24909824	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
114. #548×C₈₃	C₄	semidirect
214. C₂×#41×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
217. C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
229. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
230. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
231. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
233. #121×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
234. #121×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
237. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
270. C₂²×Dic₈₃	#41	semidirect
306. C₂²⋊Dic₈₃	#41	semidirect
565. C₈₃	#34327	semidirect
568. #548	Dic₈₃	semidirect
668. C₂×#41	C₂×Dic₈₃	semidirect
671. C₂²×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
690. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
691. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
692. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
693. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
694. #121	C₂×Dic₈₃	semidirect
695. #121	C₂×Dic₈₃	semidirect
698. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
705. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
706. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910575	2
#24910548	2
#24910538	2
#24910515	2
#24910494	2
#24910483	2
#24910428	2
#24910403	2
#24910392	2
Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	2
#24910293	2
#24910278	2
#24910221	2
#24910168	2
#124×Dic₈₃	2
C₂²⋊Q₈×Dic₈₃	2
#121×Dic₈₃	2
#24909954	2
#24909941	2
C₂×#19127608	2
#24909824	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
C₂×#548×C₈₃	2
#34327	83