Subgroups — #35566806

Order 21248.

2584 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24909950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#391×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#124×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128359	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581765	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
125	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14581778	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14581769	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14581768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14581765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#14581763	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
153	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
154	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
157	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
158	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14581750	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₈₃	—	4	2	no	—
200	C₄²×D₈₃	—	4	2	no	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₄×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#13050589	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	Q₈×D₈₃	—	4	16	no	—
260	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	4	yes	complemented
309	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
318	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
319	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	#41	1	4	yes	complemented
335	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
381	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
382	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
405	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
406	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
439	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
466	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
472	D₃₃₂	—	2	8	no	—
473	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
474	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
475	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
476	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
477	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
478	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
479	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
480	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
481	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
482	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
483	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
503	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
504	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
507	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
508	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
509	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
510	C₂×D₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
511	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
513	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
514	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
518	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
521	Dic₈₃	—	2	4	no	—
522	Dic₈₃	—	2	4	no	—
523	Dic₈₃	—	2	2	no	—
524	Dic₈₃	—	2	2	no	—
525	Dic₈₃	—	2	2	no	—
526	Dic₈₃	—	2	2	no	—
527	Dic₈₃	—	4	1	no	—
528	Dic₈₃	—	4	2	no	—
529	Dic₈₃	—	4	2	no	—
530	Dic₈₃	—	4	1	no	—
531	#34327	—	83	1	no	maximal, Sylow
532	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
533	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₈₃	#3505	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₈₃	#3511	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₈₃	#3520	1	1	yes	characteristic
540	D₈₃	—	2	4	no	—
541	D₈₃	—	4	2	no	—
542	C₂×#548	—	83	1	no	—
543	#2372	—	83	2	no	—
544	#2368	—	83	2	no	—
545	#2367	—	83	1	no	—
546	#2364	—	83	2	no	—
547	#2362	—	83	1	no	—
548	#2361	—	83	1	no	—
549	#2356	—	83	1	no	—
550	#2353	—	83	2	no	—
551	#2352	—	83	1	no	—
552	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
553	#2339	—	83	1	no	—
554	#2337	—	83	2	no	—
555	#2332	—	83	2	no	—
556	#2325	—	83	2	no	—
557	C₄×#124	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
558	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
559	C₄×#121	—	83	1	no	—
560	#2297	—	83	1	no	—
561	#2295	—	83	1	no	—
562	C₂×#391	—	83	1	no	—
563	#2275	—	83	2	no	—
564	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
565	C₈₃	#34327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂²×#41	—	83	1	no	—
567	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
568	#548	—	83	16	no	—
569	C₂×#124	—	83	2	no	—
570	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
573	C₂×#121	—	83	1	no	—
574	C₂×#121	—	83	2	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×#117	—	83	1	no	—
587	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
588	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
589	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
590	#391	—	83	1	no	—
591	#391	—	83	2	no	—
592	#391	—	83	1	no	—
593	#391	—	83	1	no	—
594	#391	—	83	2	no	—
595	#391	—	83	1	no	—
596	#391	—	83	1	no	—
597	#391	—	83	2	no	—
598	#391	—	83	2	no	—
599	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	#390	—	83	1	no	—
601	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	#389	—	83	1	no	—
603	#389	—	83	1	no	—
604	#388	—	83	2	no	—
605	#388	—	83	2	no	—
606	#388	—	83	2	no	—
607	#388	—	83	2	no	—
608	#388	—	83	2	no	—
609	#388	—	83	2	no	—
610	#388	—	83	2	no	—
611	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
612	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
613	#387	—	83	2	no	—
614	#387	—	83	2	no	—
615	#387	—	83	2	no	—
616	#387	—	83	2	no	—
617	#387	—	83	2	no	—
618	#387	—	83	2	no	—
619	#387	—	83	2	no	—
620	#386	—	83	2	no	—
621	#386	—	83	2	no	—
622	#386	—	83	2	no	—
623	#386	—	83	2	no	—
624	#386	—	83	2	no	—
625	#386	—	83	2	no	—
626	#386	—	83	2	no	—
627	#385	—	83	2	no	—
628	#385	—	83	2	no	—
629	#385	—	83	2	no	—
630	#383	—	83	2	no	—
631	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
632	#381	—	83	2	no	—
633	#380	—	83	2	no	—
634	#380	—	83	1	no	—
635	#380	—	83	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
660	#376	—	83	2	no	—
661	#376	—	83	2	no	—
662	C₂×#95	—	83	2	no	—
663	C₂×#95	—	83	2	no	—
664	C₂×#95	—	83	2	no	—
665	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×#41	—	332	2	no	—
667	C₂×#41	—	332	2	no	—
668	C₂×#41	—	83	8	no	—
669	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
670	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
671	C₂²×Q₈	—	83	8	no	—
672	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
673	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
674	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
676	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
677	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
678	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
681	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
682	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
683	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
684	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
689	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	#124	—	83	16	no	—
691	#124	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
692	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
694	#121	—	83	8	no	—
695	#121	—	83	16	no	—
696	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
698	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
699	C₄×D₄	—	4	2	no	—
700	C₄×D₄	—	332	2	no	—
701	C₄×D₄	—	83	16	no	—
702	C₄×D₄	—	83	8	no	—
703	C₄×D₄	—	166	4	no	—
704	C₄×D₄	—	166	4	no	—
705	C₄×D₄	—	166	8	no	—
706	C₄×D₄	—	166	8	no	—
707	#117	—	332	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
757	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	#95	—	83	2	no	—
766	#95	—	83	1	no	—
767	#95	—	83	2	no	—
768	#95	—	83	2	no	—
769	#95	—	83	2	no	—
770	#95	—	83	2	no	—
771	#95	—	83	2	no	—
772	#95	—	83	2	no	—
773	#95	—	83	2	no	—
774	#95	—	83	1	no	—
775	#95	—	83	2	no	—
776	#95	—	83	2	no	—
777	#95	—	83	2	no	—
778	#95	—	83	2	no	—
779	#95	—	83	1	no	—
780	#95	—	83	1	no	—
781	#95	—	83	1	no	—
782	#95	—	83	1	no	—
783	#95	—	83	2	no	—
784	#95	—	83	2	no	—
785	#95	—	83	2	no	—
786	#95	—	83	2	no	—
787	#95	—	83	2	no	—
788	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
789	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
791	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
792	C₂⁴	—	83	1	no	—
793	C₂⁴	—	83	1	no	—
794	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
795	#41	—	332	16	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	332	16	no	—
801	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
805	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	2	no	—
808	C₂×D₄	—	332	2	no	—
809	C₂×D₄	—	332	2	no	—
810	C₂×D₄	—	83	8	no	—
811	C₂×D₄	—	83	8	no	—
812	C₂×D₄	—	83	4	no	—
813	C₂×D₄	—	166	2	no	—
814	C₂×D₄	—	166	2	no	—
815	C₂×D₄	—	166	4	no	—
816	C₂×D₄	—	166	4	no	—
817	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
818	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
877	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
880	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
884	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	2	no	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	2	no	—
910	C₄²	—	4	2	no	—
911	C₄²	—	4	1	no	—
912	C₄²	—	332	1	no	—
913	C₄²	—	332	1	no	—
914	C₄²	—	332	1	no	—
915	C₄²	—	332	1	no	—
916	C₄²	—	332	2	no	—
917	C₄²	—	332	2	no	—
918	C₄²	—	332	2	no	—
919	C₄²	—	83	8	no	—
920	C₄²	—	166	4	no	—
921	C₄²	—	166	4	no	—
922	C₄²	—	166	2	no	—
923	C₄²	—	166	2	no	—
924	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	83	2	no	—
932	C₂³	—	83	2	no	—
933	C₂³	—	83	2	no	—
934	C₂³	—	83	2	no	—
935	C₂³	—	166	1	no	—
936	C₂³	—	166	1	no	—
937	C₂³	—	166	1	no	—
938	C₂³	—	166	1	no	—
939	C₂³	—	166	1	no	—
940	C₂³	—	166	1	no	—
941	C₂³	—	166	1	no	—
942	C₂³	—	166	1	no	—
943	C₂³	—	166	1	no	—
944	C₂³	—	166	1	no	—
945	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
946	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
947	Q₈	—	2	8	no	—
948	Q₈	—	332	8	no	—
949	Q₈	—	166	8	no	—
950	D₄	—	2	8	no	—
951	D₄	—	332	8	no	—
952	D₄	—	166	8	no	—
953	D₄	—	166	16	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	332	4	no	—
977	C₂×C₄	—	332	4	no	—
978	C₂×C₄	—	332	4	no	—
979	C₂×C₄	—	332	8	no	—
980	C₂×C₄	—	332	4	no	—
981	C₂×C₄	—	332	8	no	—
982	C₂×C₄	—	83	4	no	—
983	C₂×C₄	—	83	4	no	—
984	C₂×C₄	—	83	2	no	—
985	C₂×C₄	—	83	2	no	—
986	C₂×C₄	—	83	2	no	—
987	C₂×C₄	—	83	2	no	—
988	C₂×C₄	—	664	4	no	—
989	C₂×C₄	—	664	4	no	—
990	C₂×C₄	—	166	2	no	—
991	C₂×C₄	—	166	1	no	—
992	C₂×C₄	—	166	1	no	—
993	C₂×C₄	—	166	2	no	—
994	C₂×C₄	—	166	2	no	—
995	C₂×C₄	—	166	1	no	—
996	C₂×C₄	—	166	1	no	—
997	C₂×C₄	—	166	2	no	—
998	C₂×C₄	—	166	1	no	—
999	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	332	1	no	—
1033	C₂²	—	332	1	no	—
1034	C₂²	—	332	1	no	—
1035	C₂²	—	332	1	no	—
1036	C₂²	—	83	4	no	—
1037	C₂²	—	166	2	no	—
1038	C₂²	—	166	2	no	—
1039	C₂²	—	166	2	no	—
1040	C₂²	—	166	2	no	—
1041	C₂²	—	166	2	no	—
1042	C₂²	—	166	2	no	—
1043	C₂²	—	166	2	no	—
1044	C₂²	—	166	2	no	—
1045	C₂²	—	166	2	no	—
1046	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	4	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	2	no	—
1061	C₄	—	4	2	no	—
1062	C₄	—	332	2	no	—
1063	C₄	—	332	1	no	—
1064	C₄	—	332	1	no	—
1065	C₄	—	332	2	no	—
1066	C₄	—	166	4	no	—
1067	C₄	—	166	2	no	—
1068	C₄	—	166	4	no	—
1069	C₄	—	166	2	no	—
1070	C₄	—	166	2	no	—
1071	C₄	—	166	2	no	—
1072	C₄	#19128173	1	4	yes	—
1073	C₂	—	4	4	no	—
1074	C₂	—	332	2	no	—
1075	C₂	—	166	4	no	—
1076	C₂	C₄×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂×#19128173	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	C₄×#14581839	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	#24921298	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	#24921364	1	1	yes	characteristic
1081	C₂	#24921418	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	#24921514	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#124×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128359	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34327
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910570	C₂	semidirect
3. #24910541	C₂	semidirect
4. #24910538	C₂	semidirect
5. #24910514	C₂	semidirect
6. #24910486	C₂	semidirect
7. #24910475	C₂	semidirect
8. #24910430	C₂	semidirect
9. #24910398	C₂	semidirect
10. #24910389	C₂	semidirect
11. Q₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
12. #24910288	C₂	semidirect
13. #24910271	C₂	semidirect
14. #24910220	C₂	semidirect
15. #24910167	C₂	semidirect
16. #24910001	C₂	semidirect
17. #24909979	C₂	semidirect
18. #24909950	C₂	semidirect
19. #24909940	C₂	semidirect
20. #391×D₈₃	C₂	semidirect
21. #24909822	C₂	semidirect
22. C₄²×D₃₃₂	C₂	semidirect
23. C₄×#124×C₈₃	C₂	semidirect
26. #19128359	C₄	semidirect
126. C₂×#13050589	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
145. #14581778	C₂×C₄	semidirect
146. #14581769	C₂×C₄	semidirect
147. #14581768	C₂×C₄	semidirect
148. #14581765	C₂×C₄	semidirect
149. #14581763	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
158. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
227. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
308. C₂×C₄×D₈₃	#41	semidirect
334. (C₂×D₈₃)⋊C₄	#41	semidirect
557. C₄×#124	D₈₃	semidirect
565. C₈₃	#34327	semidirect
691. #124	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128359	2
#24910570	2
#24910541	2
#24910538	2
#24910514	2
#24910486	2
#24910475	2
#24910430	2
#24910398	2
#24910389	2
Q₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	2
#24910288	2
#24910271	2
#24910220	2
#24910167	2
#24910001	2
#24909979	2
#24909950	2
#24909940	2
#391×D₈₃	2
#24909822	2
C₄²×D₃₃₂	2
C₄×#124×C₈₃	2
#34327	83