Subgroups — #35566843

Order 21248.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24910459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24910176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#124×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#123×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24909941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#559×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#559×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
132	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
135	#14581751	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
218	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
223	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
376	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
378	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
379	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
380	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
446	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
477	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
478	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
480	Dic₈₃	—	2	2	no	—
481	Dic₈₃	—	2	2	no	—
482	Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	Dic₈₃	—	2	4	no	—
484	Dic₈₃	—	4	2	no	—
485	Dic₈₃	—	4	2	no	—
486	Dic₈₃	—	4	2	no	—
487	Dic₈₃	—	4	1	no	—
488	Dic₈₃	—	4	1	no	—
489	Dic₈₃	—	4	1	no	—
490	Dic₈₃	—	4	1	no	—
491	Dic₈₃	—	4	1	no	—
492	#34329	—	83	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
494	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
495	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₃	#3506	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₃	#3510	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₃	#3513	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₈₃	#3524	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#559	D₈₃	1	1	yes	characteristic
503	#2374	—	83	2	no	—
504	#2372	—	83	2	no	—
505	#2367	—	83	1	no	—
506	#2367	—	83	1	no	—
507	#2366	—	83	1	no	—
508	#2359	—	83	2	no	—
509	#2357	—	83	1	no	—
510	#2356	—	83	1	no	—
511	#2355	—	83	1	no	—
512	#2354	—	83	1	no	—
513	#2353	—	83	2	no	—
514	#2337	—	83	2	no	—
515	#2335	—	83	2	no	—
516	#2328	—	83	1	no	—
517	#2326	—	83	1	no	—
518	C₄×#124	—	83	1	no	—
519	C₄×#123	—	83	2	no	—
520	#2295	—	83	1	no	—
521	#2290	—	83	2	no	—
522	#2276	—	83	1	no	—
523	#2275	—	83	1	no	—
524	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
525	C₈₃	#34329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	#559	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
527	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
530	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
532	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#117	—	83	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
547	#391	—	83	1	no	—
548	#391	—	83	1	no	—
549	#391	—	83	2	no	—
550	#391	—	83	1	no	—
551	#391	—	83	1	no	—
552	#390	—	83	1	no	—
553	#390	—	83	1	no	—
554	#390	—	83	1	no	—
555	#390	—	83	2	no	—
556	#390	—	83	1	no	—
557	#389	—	83	1	no	—
558	#389	—	83	1	no	—
559	#388	—	83	2	no	—
560	#388	—	83	2	no	—
561	#388	—	83	2	no	—
562	#388	—	83	2	no	—
563	#388	—	83	2	no	—
564	#388	—	83	2	no	—
565	#388	—	83	2	no	—
566	#388	—	83	2	no	—
567	#388	—	83	2	no	—
568	#388	—	83	2	no	—
569	#388	—	83	2	no	—
570	#388	—	83	2	no	—
571	#387	—	83	2	no	—
572	#387	—	83	2	no	—
573	#387	—	83	1	no	—
574	#387	—	83	2	no	—
575	#387	—	83	2	no	—
576	#387	—	83	1	no	—
577	#387	—	83	1	no	—
578	#387	—	83	1	no	—
579	#386	—	83	2	no	—
580	#386	—	83	2	no	—
581	#386	—	83	2	no	—
582	#386	—	83	2	no	—
583	#386	—	83	2	no	—
584	#386	—	83	2	no	—
585	#385	—	83	2	no	—
586	#385	—	83	2	no	—
587	#385	—	83	2	no	—
588	#385	—	83	2	no	—
589	#384	—	83	1	no	—
590	#383	—	83	2	no	—
591	#382	—	83	1	no	—
592	#382	—	83	1	no	—
593	#381	—	83	2	no	—
594	#380	—	83	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
620	#376	—	83	1	no	—
621	#376	—	83	1	no	—
622	#376	—	83	2	no	—
623	#376	—	83	2	no	—
624	C₂×#95	—	83	2	no	—
625	C₄³	—	83	1	no	—
626	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
631	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
636	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
638	#127	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
639	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
640	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
641	#124	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
642	#123	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
643	#123	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
644	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
645	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
646	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
647	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
648	C₄×D₄	—	332	4	no	—
649	C₄×D₄	—	166	4	no	—
650	C₄×D₄	—	166	4	no	—
651	C₄×D₄	—	166	4	no	—
652	C₄×D₄	—	166	4	no	—
653	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
654	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
655	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
656	#117	—	332	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	83	1	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	2	no	—
719	#95	—	83	2	no	—
720	#95	—	83	1	no	—
721	#95	—	83	1	no	—
722	#95	—	83	1	no	—
723	#95	—	83	1	no	—
724	#95	—	83	2	no	—
725	#95	—	83	1	no	—
726	#95	—	83	2	no	—
727	#95	—	83	1	no	—
728	#95	—	83	1	no	—
729	#95	—	83	1	no	—
730	#95	—	83	2	no	—
731	#95	—	83	2	no	—
732	#95	—	83	2	no	—
733	#95	—	83	2	no	—
734	#95	—	83	1	no	—
735	#95	—	83	2	no	—
736	#95	—	83	2	no	—
737	#95	—	83	1	no	—
738	#95	—	83	1	no	—
739	#95	—	83	2	no	—
740	#95	—	83	2	no	—
741	#95	—	83	2	no	—
742	#95	—	83	2	no	—
743	#95	—	83	1	no	—
744	#95	—	83	1	no	—
745	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
762	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
763	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
764	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
793	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
821	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
836	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
838	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
839	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
840	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
841	C₄²	—	332	2	no	—
842	C₄²	—	332	2	no	—
843	C₄²	—	332	2	no	—
844	C₄²	—	332	2	no	—
845	C₄²	—	332	2	no	—
846	C₄²	—	332	1	no	—
847	C₄²	—	332	2	no	—
848	C₄²	—	332	1	no	—
849	C₄²	—	332	1	no	—
850	C₄²	—	83	4	no	—
851	C₄²	—	166	2	no	—
852	C₄²	—	166	4	no	—
853	C₄²	—	166	4	no	—
854	C₄²	—	166	4	no	—
855	C₄²	—	166	2	no	—
856	C₄²	—	166	2	no	—
857	C₄²	—	166	2	no	—
858	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
859	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
860	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
861	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	2	no	—
874	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
875	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	8	no	—
878	Q₈	—	4	4	no	—
879	D₄	—	2	8	no	—
880	D₄	—	2	8	no	—
881	D₄	—	4	8	no	—
882	D₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	4	8	no	—
901	C₂×C₄	—	332	8	no	—
902	C₂×C₄	—	332	8	no	—
903	C₂×C₄	—	83	2	no	—
904	C₂×C₄	—	83	2	no	—
905	C₂×C₄	—	83	4	no	—
906	C₂×C₄	—	83	2	no	—
907	C₂×C₄	—	664	4	no	—
908	C₂×C₄	—	664	4	no	—
909	C₂×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂×C₄	—	166	1	no	—
918	C₂×C₄	—	166	2	no	—
919	C₂×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂×C₄	—	166	1	no	—
921	C₂×C₄	—	166	1	no	—
922	C₂×C₄	—	166	2	no	—
923	C₂×C₄	—	166	1	no	—
924	C₂×C₄	—	166	1	no	—
925	C₂×C₄	—	166	1	no	—
926	C₂×C₄	—	166	2	no	—
927	C₂×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂×C₄	—	166	2	no	—
929	C₂×C₄	—	166	1	no	—
930	C₂×C₄	—	166	1	no	—
931	C₂×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂×C₄	—	166	1	no	—
933	C₂×C₄	—	166	1	no	—
934	C₂×C₄	—	166	2	no	—
935	C₂×C₄	—	166	1	no	—
936	C₂×C₄	—	166	1	no	—
937	C₂×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
943	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	4	no	—
953	C₂²	—	2	4	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	2	4	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	332	2	no	—
982	C₄	—	332	1	no	—
983	C₄	—	332	1	no	—
984	C₄	—	332	2	no	—
985	C₄	—	332	2	no	—
986	C₄	—	332	1	no	—
987	C₄	—	332	1	no	—
988	C₄	—	332	1	no	—
989	C₄	—	166	2	no	—
990	C₄	—	166	2	no	—
991	C₄	—	166	4	no	—
992	C₄	—	166	2	no	—
993	C₄	#41×Dic₈₃	1	4	yes	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	C₂×#41×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#24920666	1	1	yes	characteristic
998	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#24921311	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#24921356	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#24921402	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#24921567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#559×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#127×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#559	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34329
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910599	C₂	semidirect
2. #24910575	C₂	semidirect
3. #24910538	C₂	semidirect
4. #24910538	C₂	semidirect
6. #24910459	C₂	semidirect
7. #24910436	C₂	semidirect
8. #24910428	C₂	semidirect
9. #24910420	C₂	semidirect
10. #24910412	C₂	semidirect
11. #24910403	C₂	semidirect
12. #24910278	C₂	semidirect
13. #24910257	C₂	semidirect
15. #24910176	C₂	semidirect
16. #124×Dic₈₃	C₂	semidirect
17. #123×Dic₈₃	C₂	semidirect
18. #24909941	C₂	semidirect
19. #24909908	C₂	semidirect
20. #24909828	C₂	semidirect
21. #24909824	C₂	semidirect
22. C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
112. #559×C₈₃	C₄	semidirect
218. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
219. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
220. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
221. #123×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
222. #123×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
525. C₈₃	#34329	semidirect
526. #559	Dic₈₃	semidirect
639. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
640. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
641. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
642. #123	C₂×Dic₈₃	semidirect
643. #123	C₂×Dic₈₃	semidirect
646. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
647. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
653. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
654. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
655. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910599	2
#24910575	2
#24910538	2
#24910528	2
#24910459	2
#24910436	2
#24910428	2
#24910420	2
#24910412	2
#24910403	2
#24910278	2
#24910257	2
#24910189	2
#24910176	2
#124×Dic₈₃	2
#123×Dic₈₃	2
#24909941	2
#24909908	2
#24909828	2
#24909824	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
C₂×#559×C₈₃	2
#34329	83