Subgroups — #35566847

Order 21248.

2352 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24910448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24910177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24909939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128436	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581780	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#14581789	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#14581781	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14581781	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14581780	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
142	Q₈×Dic₈₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
145	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
146	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14581754	—	2	4	no	—
148	#14581754	—	2	4	no	—
149	#14581754	—	4	4	no	—
150	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14581749	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
357	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
358	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
439	D₃₃₂	—	2	8	no	—
440	D₃₃₂	—	2	8	no	—
441	D₃₃₂	—	4	8	no	—
442	D₃₃₂	—	4	8	no	—
443	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
444	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
445	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
446	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
447	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
448	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
449	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
458	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
461	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
462	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
468	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
479	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
480	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
482	Dic₈₃	—	2	2	no	—
483	Dic₈₃	—	2	2	no	—
484	Dic₈₃	—	2	2	no	—
485	Dic₈₃	—	2	2	no	—
486	Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	Dic₈₃	—	2	4	no	—
489	Dic₈₃	—	4	2	no	—
490	Dic₈₃	—	4	1	no	—
491	Dic₈₃	—	4	1	no	—
492	#34329	—	83	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₃	#3506	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₃	#3510	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₃	#3513	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₃	#3524	1	1	yes	characteristic
500	D₈₃	—	4	4	no	—
501	D₈₃	—	4	4	no	—
502	C₂×#559	—	83	1	no	—
503	#2374	—	83	2	no	—
504	#2372	—	83	2	no	—
505	#2367	—	83	1	no	—
506	#2367	—	83	1	no	—
507	#2366	—	83	1	no	—
508	#2359	—	83	2	no	—
509	#2357	—	83	1	no	—
510	#2356	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2355	—	83	1	no	—
512	#2354	—	83	1	no	—
513	#2353	—	83	2	no	—
514	#2337	—	83	2	no	—
515	#2335	—	83	2	no	—
516	#2328	—	83	1	no	—
517	#2326	—	83	1	no	—
518	C₄×#124	—	83	1	no	—
519	C₄×#123	—	83	2	no	—
520	#2295	—	83	1	no	—
521	#2290	—	83	2	no	—
522	#2276	—	83	1	no	—
523	#2275	—	83	1	no	—
524	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
525	C₈₃	#34329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	#559	—	83	16	no	—
527	C₂×#127	—	83	1	no	—
528	C₂×#124	—	83	1	no	—
529	C₂×#124	—	83	1	no	—
530	C₂×#124	—	83	2	no	—
531	C₂×#123	—	83	2	no	—
532	C₂×#123	—	83	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
536	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
545	C₂×#117	—	83	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
547	#391	—	83	1	no	—
548	#391	—	83	2	no	—
549	#391	—	83	1	no	—
550	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	#390	—	83	1	no	—
553	#390	—	83	1	no	—
554	#390	—	83	2	no	—
555	#390	—	83	1	no	—
556	#390	—	83	1	no	—
557	#389	—	83	1	no	—
558	#389	—	83	1	no	—
559	#388	—	83	2	no	—
560	#388	—	83	2	no	—
561	#388	—	83	2	no	—
562	#388	—	83	2	no	—
563	#388	—	83	2	no	—
564	#388	—	83	2	no	—
565	#388	—	83	2	no	—
566	#388	—	83	2	no	—
567	#388	—	83	2	no	—
568	#388	—	83	2	no	—
569	#388	—	83	2	no	—
570	#388	—	83	2	no	—
571	#387	—	83	1	no	—
572	#387	—	83	1	no	—
573	#387	—	83	2	no	—
574	#387	—	83	1	no	—
575	#387	—	83	2	no	—
576	#387	—	83	1	no	—
577	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
579	#386	—	83	2	no	—
580	#386	—	83	2	no	—
581	#386	—	83	2	no	—
582	#386	—	83	2	no	—
583	#386	—	83	2	no	—
584	#386	—	83	2	no	—
585	#385	—	83	2	no	—
586	#385	—	83	2	no	—
587	#385	—	83	2	no	—
588	#385	—	83	2	no	—
589	#384	—	83	1	no	—
590	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
591	#382	—	83	1	no	—
592	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#381	—	83	2	no	—
594	#380	—	83	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
620	#376	—	83	1	no	—
621	#376	—	83	1	no	—
622	#376	—	83	2	no	—
623	#376	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
624	C₂×#95	—	83	2	no	—
625	C₄³	—	83	1	no	—
626	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
627	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
633	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
638	#127	—	83	8	no	—
639	#124	—	83	8	no	—
640	#124	—	83	8	no	—
641	#124	—	83	16	no	—
642	#123	—	83	16	no	—
643	#123	—	83	16	no	—
644	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
645	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
646	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
647	C₄×Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
648	C₄×D₄	—	332	4	no	—
649	C₄×D₄	—	83	8	no	—
650	C₄×D₄	—	83	8	no	—
651	C₄×D₄	—	83	16	no	—
652	C₄×D₄	—	166	4	no	—
653	C₄×D₄	—	166	4	no	—
654	C₄×D₄	—	166	4	no	—
655	C₄×D₄	—	166	4	no	—
656	#117	—	332	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
695	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
710	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	83	1	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	2	no	—
719	#95	—	83	1	no	—
720	#95	—	83	1	no	—
721	#95	—	83	1	no	—
722	#95	—	83	1	no	—
723	#95	—	83	2	no	—
724	#95	—	83	1	no	—
725	#95	—	83	1	no	—
726	#95	—	83	1	no	—
727	#95	—	83	2	no	—
728	#95	—	83	1	no	—
729	#95	—	83	2	no	—
730	#95	—	83	2	no	—
731	#95	—	83	1	no	—
732	#95	—	83	1	no	—
733	#95	—	83	2	no	—
734	#95	—	83	1	no	—
735	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
744	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂⁴	—	83	2	no	—
746	C₂⁴	—	83	2	no	—
747	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
751	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
752	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
753	C₂×D₄	—	332	2	no	—
754	C₂×D₄	—	332	2	no	—
755	C₂×D₄	—	332	2	no	—
756	C₂×D₄	—	332	2	no	—
757	C₂×D₄	—	83	8	no	—
758	C₂×D₄	—	83	8	no	—
759	C₂×D₄	—	83	4	no	—
760	C₂×D₄	—	83	4	no	—
761	C₂×D₄	—	166	2	no	—
762	C₂×D₄	—	166	2	no	—
763	C₂×D₄	—	166	2	no	—
764	C₂×D₄	—	166	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
793	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
821	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
823	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	4	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	332	2	no	—
846	C₄²	—	332	2	no	—
847	C₄²	—	332	2	no	—
848	C₄²	—	332	2	no	—
849	C₄²	—	332	1	no	—
850	C₄²	—	332	1	no	—
851	C₄²	—	332	1	no	—
852	C₄²	—	332	2	no	—
853	C₄²	—	83	4	no	—
854	C₄²	—	83	4	no	—
855	C₄²	—	83	4	no	—
856	C₄²	—	166	4	no	—
857	C₄²	—	166	4	no	—
858	C₄²	—	166	2	no	—
859	C₄²	—	166	2	no	—
860	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
861	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
862	C₂³	—	83	4	no	—
863	C₂³	—	83	4	no	—
864	C₂³	—	166	2	no	—
865	C₂³	—	166	2	no	—
866	C₂³	—	166	2	no	—
867	C₂³	—	166	2	no	—
868	C₂³	—	166	2	no	—
869	C₂³	—	166	2	no	—
870	C₂³	—	166	2	no	—
871	C₂³	—	166	2	no	—
872	C₂³	—	166	2	no	—
873	C₂³	—	166	2	no	—
874	C₂³	—	166	2	no	—
875	C₂³	—	166	2	no	—
876	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	8	no	—
878	Q₈	—	332	4	no	—
879	D₄	—	332	8	no	—
880	D₄	—	332	8	no	—
881	D₄	—	166	8	no	—
882	D₄	—	166	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	332	8	no	—
909	C₂×C₄	—	332	8	no	—
910	C₂×C₄	—	332	8	no	—
911	C₂×C₄	—	332	8	no	—
912	C₂×C₄	—	83	2	no	—
913	C₂×C₄	—	83	2	no	—
914	C₂×C₄	—	83	2	no	—
915	C₂×C₄	—	83	2	no	—
916	C₂×C₄	—	83	2	no	—
917	C₂×C₄	—	83	2	no	—
918	C₂×C₄	—	83	4	no	—
919	C₂×C₄	—	664	4	no	—
920	C₂×C₄	—	664	4	no	—
921	C₂×C₄	—	166	1	no	—
922	C₂×C₄	—	166	1	no	—
923	C₂×C₄	—	166	2	no	—
924	C₂×C₄	—	166	1	no	—
925	C₂×C₄	—	166	2	no	—
926	C₂×C₄	—	166	1	no	—
927	C₂×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂×C₄	—	166	1	no	—
929	C₂×C₄	—	166	2	no	—
930	C₂×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂×C₄	—	166	1	no	—
932	C₂×C₄	—	166	1	no	—
933	C₂×C₄	—	166	1	no	—
934	C₂×C₄	—	166	1	no	—
935	C₂×C₄	—	166	1	no	—
936	C₂×C₄	—	166	1	no	—
937	C₂×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂×C₄	—	166	1	no	—
939	C₂×C₄	—	166	1	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	2	no	—
942	C₂×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
952	C₂²	—	332	2	no	—
953	C₂²	—	332	2	no	—
954	C₂²	—	332	2	no	—
955	C₂²	—	332	2	no	—
956	C₂²	—	332	2	no	—
957	C₂²	—	332	2	no	—
958	C₂²	—	332	2	no	—
959	C₂²	—	332	2	no	—
960	C₂²	—	166	4	no	—
961	C₂²	—	166	4	no	—
962	C₂²	—	166	4	no	—
963	C₂²	—	166	4	no	—
964	C₂²	—	166	4	no	—
965	C₂²	—	166	4	no	—
966	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	4	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	332	1	no	—
984	C₄	—	332	1	no	—
985	C₄	—	332	2	no	—
986	C₄	—	166	2	no	—
987	C₄	—	166	4	no	—
988	C₄	—	166	2	no	—
989	C₄	—	166	2	no	—
990	C₄	—	166	2	no	—
991	C₄	—	166	2	no	—
992	C₄	—	166	2	no	—
993	C₄	#19128169	1	4	yes	—
994	C₂	—	332	4	no	—
995	C₂	—	332	4	no	—
996	C₂	C₂×#19128169	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#24920665	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₄×#14581838	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#24921316	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#24921353	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#24921408	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#24921569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14581789	C₂²
hypercenter	#2356	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34329
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910595	C₂	semidirect
3. #24910573	C₂	semidirect
4. #24910539	C₂	semidirect
5. #24910539	C₂	semidirect
7. #24910448	C₂	semidirect
8. #24910432	C₂	semidirect
9. #24910415	C₂	semidirect
10. #24910408	C₂	semidirect
11. #24910396	C₂	semidirect
12. #24910273	C₂	semidirect
13. #24910259	C₂	semidirect
15. #24910177	C₂	semidirect
16. #24910006	C₂	semidirect
17. #24909984	C₂	semidirect
18. #24909939	C₂	semidirect
19. #24909907	C₂	semidirect
20. #24909828	C₂	semidirect
21. #24909823	C₂	semidirect
22. C₄×#14581754	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2356	C₂	semidirect
24. #19128436	C₄	semidirect
136. #14581781	C₂×C₄	semidirect
137. #14581781	C₂×C₄	semidirect
138. #14581780	C₂×C₄	semidirect
139. #14581777	C₂×C₄	semidirect
140. #14581777	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
150. #14581754	C₂×C₄	semidirect
151. #14581754	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
510. #2356	D₈₃	semidirect
525. C₈₃	#34329	semidirect
647. C₄×Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128436	2
#24910595	2
#24910573	2
#24910539	2
#24910527	2
#24910448	2
#24910432	2
#24910415	2
#24910408	2
#24910396	2
#24910273	2
#24910259	2
#24910186	2
#24910177	2
#24910006	2
#24909984	2
#24909939	2
#24909907	2
#24909828	2
#24909823	2
C₄×#14581754	2
C₈₃×#2356	2
#34329	83