Subgroups — #35566871

Order 21248.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24910455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910251	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24910171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24910004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24909939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24909922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128434	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581775	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581788	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14581780	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14581779	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14581778	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14581775	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14581774	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14581757	—	2	4	no	—
143	#14581757	—	4	4	no	—
144	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
146	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
148	#14581754	—	2	4	no	—
149	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	#14581749	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#117×C₈₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₈₃	#41	1	4	yes	—
333	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
365	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
366	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
441	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	D₃₃₂	—	2	8	no	—
452	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
453	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
454	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
455	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
456	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
485	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
486	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
487	C₄×C₈₃	C₄×#41	1	4	yes	—
488	Dic₈₃	—	2	4	no	—
489	Dic₈₃	—	2	2	no	—
490	Dic₈₃	—	2	2	no	—
491	Dic₈₃	—	2	2	no	—
492	Dic₈₃	—	2	2	no	—
493	Dic₈₃	—	2	2	no	—
494	Dic₈₃	—	2	4	no	—
495	Dic₈₃	—	4	2	no	—
496	Dic₈₃	—	4	1	no	—
497	Dic₈₃	—	4	1	no	—
498	Dic₈₃	#520	1	4	yes	—
499	#34331	—	83	1	no	maximal, Sylow
500	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₈₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₃	#3507	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₃	#3508	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₃	#3514	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₃	#3522	1	1	yes	characteristic
508	D₈₃	—	4	4	no	—
509	C₂×#559	—	83	1	no	—
510	#2367	—	83	1	no	—
511	#2367	—	83	2	no	—
512	#2367	—	83	1	no	—
513	#2366	—	83	1	no	—
514	#2359	—	83	2	no	—
515	#2359	—	83	2	no	—
516	#2355	—	83	1	no	—
517	#2354	—	83	1	no	—
518	#2354	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
519	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
520	#2349	—	83	2	no	—
521	#2335	—	83	2	no	—
522	#2335	—	83	2	no	—
523	#2326	—	83	1	no	—
524	#2326	—	83	1	no	—
525	C₄×#127	—	83	1	no	—
526	C₄×#124	—	83	2	no	—
527	#2295	—	83	1	no	—
528	#2293	—	83	2	no	—
529	#2275	—	83	1	no	—
530	#2275	—	83	1	no	—
531	C₄²×Q₈	—	83	1	no	—
532	C₈₃	#34331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	#559	—	83	16	no	—
534	C₂×#127	—	83	1	no	—
535	C₂×#124	—	83	1	no	—
536	C₂×#124	—	83	2	no	—
537	C₂×#124	—	83	1	no	—
538	C₂×#123	—	83	2	no	—
539	C₂×#123	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#117	—	83	2	no	—
556	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
557	#391	—	83	1	no	—
558	#391	—	83	1	no	—
559	#391	—	83	1	no	—
560	#391	—	83	1	no	—
561	#390	—	83	1	no	—
562	#390	—	83	2	no	—
563	#390	—	83	2	no	—
564	#390	—	83	2	no	—
565	#390	—	83	1	no	—
566	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	#389	—	83	2	no	—
569	#389	—	83	2	no	—
570	#389	—	83	1	no	—
571	#389	—	83	2	no	—
572	#389	—	83	1	no	—
573	#388	—	83	2	no	—
574	#388	—	83	2	no	—
575	#388	—	83	2	no	—
576	#388	—	83	2	no	—
577	#388	—	83	2	no	—
578	#388	—	83	2	no	—
579	#388	—	83	2	no	—
580	#388	—	83	2	no	—
581	#388	—	83	2	no	—
582	#388	—	83	2	no	—
583	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
584	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
585	#387	—	83	1	no	—
586	#387	—	83	1	no	—
587	#387	—	83	2	no	—
588	#387	—	83	1	no	—
589	#387	—	83	2	no	—
590	#387	—	83	1	no	—
591	#386	—	83	2	no	—
592	#386	—	83	2	no	—
593	#385	—	83	2	no	—
594	#385	—	83	2	no	—
595	#385	—	83	2	no	—
596	#385	—	83	2	no	—
597	#385	—	83	2	no	—
598	#385	—	83	2	no	—
599	#384	—	83	1	no	—
600	#384	—	83	1	no	—
601	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	#382	—	83	2	no	—
603	#380	—	83	2	no	—
604	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
627	#376	—	83	1	no	—
628	#376	—	83	1	no	—
629	C₂×#95	—	83	2	no	—
630	C₂×#95	—	83	2	no	—
631	C₄³	—	83	1	no	—
632	C₄³	—	83	2	no	—
633	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	#127	—	83	8	no	—
646	#124	—	83	8	no	—
647	#124	—	83	16	no	—
648	#124	—	83	8	no	—
649	#123	—	83	16	no	—
650	#123	—	83	16	no	—
651	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
652	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
653	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
654	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
655	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
656	C₄×D₄	—	332	4	no	—
657	C₄×D₄	—	332	4	no	—
658	C₄×D₄	—	332	4	no	—
659	C₄×D₄	—	83	16	no	—
660	C₄×D₄	—	83	8	no	—
661	C₄×D₄	—	166	4	no	—
662	C₄×D₄	—	166	4	no	—
663	C₄×D₄	—	166	4	no	—
664	C₄×D₄	—	166	4	no	—
665	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
666	#117	—	4	4	no	—
667	#117	—	332	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
715	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	#95	—	83	1	no	—
731	#95	—	83	1	no	—
732	#95	—	83	2	no	—
733	#95	—	83	2	no	—
734	#95	—	83	2	no	—
735	#95	—	83	2	no	—
736	#95	—	83	1	no	—
737	#95	—	83	1	no	—
738	#95	—	83	1	no	—
739	#95	—	83	1	no	—
740	#95	—	83	1	no	—
741	#95	—	83	1	no	—
742	#95	—	83	1	no	—
743	#95	—	83	2	no	—
744	#95	—	83	2	no	—
745	#95	—	83	2	no	—
746	#95	—	83	2	no	—
747	#95	—	83	2	no	—
748	#95	—	83	1	no	—
749	#95	—	83	1	no	—
750	#95	—	83	1	no	—
751	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
752	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	—	83	2	no	—
756	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	332	2	no	—
766	C₂×D₄	—	332	2	no	—
767	C₂×D₄	—	83	8	no	—
768	C₂×D₄	—	83	8	no	—
769	C₂×D₄	—	83	4	no	—
770	C₂×D₄	—	166	4	no	—
771	C₂×D₄	—	166	4	no	—
772	C₂×D₄	—	166	2	no	—
773	C₂×D₄	—	166	2	no	—
774	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
825	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
855	C₄²	—	2	2	no	—
856	C₄²	—	2	2	no	—
857	C₄²	—	2	4	no	—
858	C₄²	—	4	2	no	—
859	C₄²	—	332	2	no	—
860	C₄²	—	332	2	no	—
861	C₄²	—	332	2	no	—
862	C₄²	—	332	2	no	—
863	C₄²	—	332	1	no	—
864	C₄²	—	83	8	no	—
865	C₄²	—	83	4	no	—
866	C₄²	—	83	4	no	—
867	C₄²	—	83	4	no	—
868	C₄²	—	166	2	no	—
869	C₄²	—	166	4	no	—
870	C₄²	—	166	4	no	—
871	C₄²	—	166	4	no	—
872	C₄²	—	166	2	no	—
873	C₄²	—	166	2	no	—
874	C₄²	—	166	2	no	—
875	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	83	4	no	—
883	C₂³	—	166	2	no	—
884	C₂³	—	166	2	no	—
885	C₂³	—	166	2	no	—
886	C₂³	—	166	2	no	—
887	C₂³	—	166	2	no	—
888	C₂³	—	166	2	no	—
889	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	166	8	no	—
892	Q₈	—	166	8	no	—
893	D₄	—	2	8	no	—
894	D₄	—	332	8	no	—
895	D₄	—	166	16	no	—
896	D₄	—	166	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	8	no	—
921	C₂×C₄	—	332	8	no	—
922	C₂×C₄	—	83	2	no	—
923	C₂×C₄	—	83	2	no	—
924	C₂×C₄	—	83	2	no	—
925	C₂×C₄	—	83	4	no	—
926	C₂×C₄	—	83	2	no	—
927	C₂×C₄	—	83	2	no	—
928	C₂×C₄	—	83	2	no	—
929	C₂×C₄	—	83	2	no	—
930	C₂×C₄	—	83	2	no	—
931	C₂×C₄	—	83	4	no	—
932	C₂×C₄	—	664	4	no	—
933	C₂×C₄	—	664	4	no	—
934	C₂×C₄	—	664	4	no	—
935	C₂×C₄	—	664	4	no	—
936	C₂×C₄	—	166	1	no	—
937	C₂×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂×C₄	—	166	2	no	—
947	C₂×C₄	—	166	2	no	—
948	C₂×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂×C₄	—	166	1	no	—
950	C₂×C₄	—	166	1	no	—
951	C₂×C₄	—	166	1	no	—
952	C₂×C₄	—	166	1	no	—
953	C₂×C₄	—	166	1	no	—
954	C₂×C₄	—	166	1	no	—
955	C₂×C₄	—	166	1	no	—
956	C₂×C₄	—	166	2	no	—
957	C₂×C₄	—	166	1	no	—
958	C₂×C₄	—	166	1	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	332	2	no	—
974	C₂²	—	332	2	no	—
975	C₂²	—	332	2	no	—
976	C₂²	—	332	2	no	—
977	C₂²	—	166	4	no	—
978	C₂²	—	166	4	no	—
979	C₂²	—	166	4	no	—
980	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	2	2	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	332	1	no	—
997	C₄	—	332	1	no	—
998	C₄	—	332	2	no	—
999	C₄	—	83	4	no	—
1000	C₄	—	166	4	no	—
1001	C₄	—	166	4	no	—
1002	C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄	—	166	2	no	—
1004	C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄	—	166	2	no	—
1007	C₄	#19128169	1	4	yes	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	332	4	no	—
1010	C₂	C₂×#19128169	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	#520×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	C₄×#14581837	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#24921324	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#24921333	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#24921420	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#24921541	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14581788	C₂²
hypercenter	#2354	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34331
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910533	C₂	semidirect
3. #24910532	C₂	semidirect
4. #24910529	C₂	semidirect
6. #24910455	C₂	semidirect
7. #24910452	C₂	semidirect
8. #24910416	C₂	semidirect
9. #24910408	C₂	semidirect
10. #24910375	C₂	semidirect
11. #24910367	C₂	semidirect
12. #24910251	C₂	semidirect
13. #24910249	C₂	semidirect
14. #24910173	C₂	semidirect
15. #24910171	C₂	semidirect
17. #24910004	C₂	semidirect
18. #24909939	C₂	semidirect
19. #24909922	C₂	semidirect
20. #24909824	C₂	semidirect
21. #24909823	C₂	semidirect
22. C₄×#14581757	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2354	C₂	semidirect
24. #19128434	C₄	semidirect
135. #14581780	C₂×C₄	semidirect
136. #14581779	C₂×C₄	semidirect
137. #14581778	C₂×C₄	semidirect
138. #14581775	C₂×C₄	semidirect
139. #14581774	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
144. #14581757	C₂×C₄	semidirect
149. #14581754	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
518. #2354	D₈₃	semidirect
532. C₈₃	#34331	semidirect
665. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128434	2
#24910533	2
#24910532	2
#24910529	2
#24910524	2
#24910455	2
#24910452	2
#24910416	2
#24910408	2
#24910375	2
#24910367	2
#24910251	2
#24910249	2
#24910173	2
#24910171	2
#24910027	2
#24910004	2
#24909939	2
#24909922	2
#24909824	2
#24909823	2
C₄×#14581757	2
C₈₃×#2354	2
#34331	83