Subgroups — #35566887

Order 21248.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	D₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24910341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24910196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14581791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14581769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24909935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#19127598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#24909824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19128410	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14581784	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14581783	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14581771	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14581769	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14581769	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
140	D₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
141	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
325	C₂×D₄×C₈₃	#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
351	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
363	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
364	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	D₄×C₈₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
440	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
448	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
460	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
465	Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	Dic₈₃	—	2	4	no	—
467	Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	Dic₈₃	—	2	4	no	—
469	Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	Dic₈₃	—	2	2	no	—
471	Dic₈₃	—	4	1	no	—
472	Dic₈₃	—	4	1	no	—
473	Dic₈₃	—	4	2	no	—
474	Dic₈₃	—	4	2	no	—
475	Dic₈₃	—	4	1	no	—
476	Dic₈₃	#520	1	4	yes	—
477	#34332	—	83	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₈₃	—	2	8	no	—
479	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₃	#3501	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₃	#3503	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₃	#3515	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₈₃	#3519	1	1	yes	characteristic
486	C₂×#554	—	83	1	no	—
487	#2370	—	83	1	no	—
488	#2370	—	83	1	no	—
489	#2369	—	83	1	no	—
490	#2360	—	83	2	no	—
491	#2360	—	83	2	no	—
492	#2360	—	83	2	no	—
493	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
494	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
495	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
496	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
497	#2345	—	83	2	no	—
498	#2330	—	83	1	no	—
499	#2330	—	83	1	no	—
500	#2329	—	83	2	no	—
501	#2329	—	83	2	no	—
502	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
504	#2295	—	83	1	no	—
505	C₂×#389	—	83	2	no	—
506	#2275	—	83	1	no	—
507	#2275	D₈₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
509	C₈₃	#34332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	#554	—	83	16	no	—
511	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
512	C₂×#125	—	83	1	no	—
513	C₂×#125	—	83	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
532	#391	—	83	2	no	—
533	#391	—	83	2	no	—
534	#391	—	83	2	no	—
535	#391	—	83	1	no	—
536	#391	—	83	1	no	—
537	#389	—	83	1	no	—
538	#389	—	83	1	no	—
539	#389	—	83	1	no	—
540	#389	—	83	1	no	—
541	#389	—	83	2	no	—
542	#389	—	83	1	no	—
543	#389	—	83	1	no	—
544	#389	—	83	2	no	—
545	#389	—	83	2	no	—
546	#389	—	83	2	no	—
547	#389	—	83	2	no	—
548	#389	—	83	2	no	—
549	#389	—	83	2	no	—
550	#389	—	83	1	no	—
551	#389	—	83	2	no	—
552	#389	—	83	2	no	—
553	#389	—	83	2	no	—
554	#389	—	83	2	no	—
555	#389	—	83	1	no	—
556	#387	—	83	2	no	—
557	#387	—	83	2	no	—
558	#387	—	83	2	no	—
559	#387	—	83	1	no	—
560	#387	—	83	1	no	—
561	#387	—	83	2	no	—
562	#387	—	83	2	no	—
563	#387	—	83	2	no	—
564	#387	—	83	2	no	—
565	#387	—	83	2	no	—
566	#387	—	83	1	no	—
567	#387	—	83	1	no	—
568	#385	—	83	2	no	—
569	#385	—	83	2	no	—
570	#385	—	83	2	no	—
571	#385	—	83	2	no	—
572	#385	—	83	2	no	—
573	#385	—	83	2	no	—
574	#384	—	83	1	no	—
575	#384	—	83	1	no	—
576	#384	—	83	1	no	—
577	#380	—	83	2	no	—
578	#380	—	83	2	no	—
579	#380	—	83	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
605	#376	—	83	1	no	—
606	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#95	—	83	2	no	—
608	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
609	C₄³	—	83	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
620	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
621	#125	—	83	8	no	—
622	#125	—	83	8	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
626	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	83	8	no	—
631	C₄×D₄	—	83	8	no	—
632	C₄×D₄	—	166	4	no	—
633	C₄×D₄	—	166	4	no	—
634	C₄×D₄	Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
635	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
695	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	83	1	no	—
702	#95	—	83	2	no	—
703	#95	—	83	2	no	—
704	#95	—	83	2	no	—
705	#95	—	83	1	no	—
706	#95	—	83	1	no	—
707	#95	—	83	1	no	—
708	#95	—	83	2	no	—
709	#95	—	83	2	no	—
710	#95	—	83	2	no	—
711	#95	—	83	1	no	—
712	#95	—	83	1	no	—
713	#95	—	83	2	no	—
714	#95	—	83	2	no	—
715	#95	—	83	2	no	—
716	#95	—	83	2	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	2	no	—
719	#95	—	83	1	no	—
720	#95	—	83	1	no	—
721	#95	—	83	1	no	—
722	#95	—	83	1	no	—
723	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
726	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
739	C₂×D₄	#13050590	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
755	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
797	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	332	2	no	—
828	C₄²	—	332	2	no	—
829	C₄²	—	332	2	no	—
830	C₄²	—	332	2	no	—
831	C₄²	—	332	2	no	—
832	C₄²	—	332	1	no	—
833	C₄²	—	83	4	no	—
834	C₄²	—	83	4	no	—
835	C₄²	—	166	2	no	—
836	C₄²	—	166	4	no	—
837	C₄²	—	166	2	no	—
838	C₄²	—	166	2	no	—
839	C₄²	—	166	2	no	—
840	C₄²	—	166	2	no	—
841	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
842	C₄²	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
848	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
849	C₂³	C₂×#13050590	1	4	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	332	8	no	—
852	Q₈	—	166	8	no	—
853	D₄	C₄×Dic₁₆₆	1	16	yes	complemented
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂×C₄	—	8	4	no	—
878	C₂×C₄	—	332	8	no	—
879	C₂×C₄	—	332	8	no	—
880	C₂×C₄	—	83	2	no	—
881	C₂×C₄	—	83	2	no	—
882	C₂×C₄	—	83	2	no	—
883	C₂×C₄	—	83	2	no	—
884	C₂×C₄	—	83	2	no	—
885	C₂×C₄	—	83	2	no	—
886	C₂×C₄	—	83	4	no	—
887	C₂×C₄	—	83	4	no	—
888	C₂×C₄	—	83	2	no	—
889	C₂×C₄	—	664	4	no	—
890	C₂×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂×C₄	—	166	2	no	—
897	C₂×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂×C₄	—	166	16	no	—
906	C₂×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂×C₄	—	166	2	no	—
914	C₂×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂×C₄	—	166	1	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	2	yes	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	4	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂²×#13050590	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	4	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	1	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	332	1	no	—
951	C₄	—	332	1	no	—
952	C₄	—	332	2	no	—
953	C₄	—	332	1	no	—
954	C₄	—	332	2	no	—
955	C₄	—	83	4	no	—
956	C₄	—	166	4	no	—
957	C₄	—	166	2	no	—
958	C₄	—	166	2	no	—
959	C₄	—	166	4	no	—
960	C₄	—	166	2	no	—
961	C₄	—	166	2	no	—
962	C₄	C₂×C₄×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
963	C₂	—	2	8	no	—
964	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#520×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#24921261	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#24921276	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#24921431	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#24921485	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2275	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2275	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34332
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910561	C₂	semidirect
3. #24910559	C₂	semidirect
4. #24910550	C₂	semidirect
5. #24910469	C₂	semidirect
6. #24910469	C₂	semidirect
7. #24910466	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
12. #24910341	C₂	semidirect
13. #24910204	C₂	semidirect
14. #24910200	C₂	semidirect
15. #24910196	C₂	semidirect
16. #24910191	C₂	semidirect
17. C₄×#14581791	C₂	semidirect
18. C₄×#14581769	C₂	semidirect
19. #24909935	C₂	semidirect
20. C₂×#19127598	C₂	semidirect
24. #19128410	C₄	semidirect
130. #14581791	C₂×C₄	semidirect
131. #14581784	C₂×C₄	semidirect
132. #14581783	C₂×C₄	semidirect
133. #14581771	C₂×C₄	semidirect
134. #14581769	C₂×C₄	semidirect
135. #14581769	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₈₃	Q₈	semidirect
365. D₄×C₈₃	C₄×Q₈	semidirect
509. C₈₃	#34332	semidirect
634. C₄×D₄	Dic₁₆₆	semidirect
853. D₄	C₄×Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128410	2
#24910561	2
#24910559	2
#24910550	2
#24910469	2
#24910466	2
C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	2
D₄×C₄⋊Dic₈₃	2
D₄×Dic₈₃⋊C₄	2
#24910341	2
#24910204	2
#24910200	2
#24910196	2
#24910191	2
C₄×#14581791	2
C₄×#14581769	2
#24909935	2
C₂×#19127598	2
#24909824	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
C₈₃×#2275	2
#34332	83