Subgroups — #35566895

Order 21248.

2388 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24910364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24910363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24910337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14581791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24909997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24909935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#389×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24909823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128407	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14581783	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14581772	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14581757	—	4	4	no	—
142	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
143	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₄×D₃₃₂	Q₈	1	8	yes	complemented
145	#14581754	—	2	4	no	—
146	#14581754	—	2	4	no	—
147	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
174	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
175	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
303	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄²×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
364	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	D₃₃₂	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
432	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
433	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
434	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
435	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
436	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
437	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
438	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
439	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
440	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
452	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
453	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
454	C₂×D₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
455	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
460	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
461	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
464	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
465	C₄×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
466	Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	Dic₈₃	—	2	4	no	—
469	Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	Dic₈₃	—	2	4	no	—
471	Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	Dic₈₃	—	4	1	no	—
473	Dic₈₃	—	4	1	no	—
474	Dic₈₃	—	4	1	no	—
475	Dic₈₃	—	4	2	no	—
476	Dic₈₃	#520	1	4	yes	—
477	#34332	—	83	1	no	maximal, Sylow
478	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₃	#3501	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₃	#3503	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₃	#3515	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈₃	#3519	1	1	yes	characteristic
485	D₈₃	—	2	8	no	—
486	C₂×#554	—	83	1	no	—
487	#2370	—	83	1	no	—
488	#2370	—	83	1	no	—
489	#2369	—	83	1	no	—
490	#2360	—	83	2	no	—
491	#2360	—	83	2	no	—
492	#2360	—	83	2	no	—
493	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
494	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
495	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
496	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
497	#2345	—	83	2	no	—
498	#2330	—	83	1	no	—
499	#2330	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
500	#2329	—	83	2	no	—
501	#2329	—	83	2	no	—
502	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
503	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
504	#2295	—	83	1	no	—
505	C₂×#389	—	83	2	no	—
506	#2275	—	83	1	no	—
507	#2275	—	83	1	no	—
508	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
509	C₈₃	#34332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	#554	—	83	16	no	—
511	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
512	C₂×#125	—	83	1	no	—
513	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
528	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
532	#391	—	83	2	no	—
533	#391	—	83	2	no	—
534	#391	—	83	2	no	—
535	#391	—	83	1	no	—
536	#391	—	83	1	no	—
537	#389	—	83	1	no	—
538	#389	—	83	1	no	—
539	#389	—	83	2	no	—
540	#389	—	83	2	no	—
541	#389	—	83	1	no	—
542	#389	—	83	1	no	—
543	#389	—	83	2	no	—
544	#389	—	83	2	no	—
545	#389	—	83	2	no	—
546	#389	—	83	2	no	—
547	#389	—	83	2	no	—
548	#389	—	83	2	no	—
549	#389	—	83	2	no	—
550	#389	—	83	1	no	—
551	#389	—	83	1	no	—
552	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
553	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
554	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
556	#387	—	83	2	no	—
557	#387	—	83	2	no	—
558	#387	—	83	2	no	—
559	#387	—	83	2	no	—
560	#387	—	83	1	no	—
561	#387	—	83	1	no	—
562	#387	—	83	2	no	—
563	#387	—	83	2	no	—
564	#387	—	83	1	no	—
565	#387	—	83	1	no	—
566	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
567	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
568	#385	—	83	2	no	—
569	#385	—	83	2	no	—
570	#385	—	83	2	no	—
571	#385	—	83	2	no	—
572	#385	—	83	2	no	—
573	#385	—	83	2	no	—
574	#384	—	83	1	no	—
575	#384	—	83	1	no	—
576	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
577	#380	—	83	2	no	—
578	#380	—	83	2	no	—
579	#380	—	83	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
605	#376	—	83	1	no	—
606	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#95	—	83	2	no	—
608	C₂×#95	—	83	2	no	—
609	C₄³	—	83	1	no	—
610	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
611	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
612	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
616	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
617	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
621	#125	—	83	8	no	—
622	#125	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
623	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
625	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
626	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
628	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
629	C₄×D₄	—	83	8	no	—
630	C₄×D₄	—	83	8	no	—
631	C₄×D₄	—	83	8	no	—
632	C₄×D₄	—	83	8	no	—
633	C₄×D₄	—	166	4	no	—
634	C₄×D₄	—	166	4	no	—
635	C₄×D₄	—	166	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	#95	—	83	1	no	—
702	#95	—	83	2	no	—
703	#95	—	83	2	no	—
704	#95	—	83	2	no	—
705	#95	—	83	2	no	—
706	#95	—	83	2	no	—
707	#95	—	83	1	no	—
708	#95	—	83	1	no	—
709	#95	—	83	1	no	—
710	#95	—	83	2	no	—
711	#95	—	83	2	no	—
712	#95	—	83	1	no	—
713	#95	—	83	1	no	—
714	#95	—	83	2	no	—
715	#95	—	83	2	no	—
716	#95	—	83	2	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	1	no	—
719	#95	—	83	1	no	—
720	#95	—	83	1	no	—
721	#95	—	83	1	no	—
722	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
723	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
725	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	83	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
734	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
737	C₂×D₄	—	83	4	no	—
738	C₂×D₄	—	83	4	no	—
739	C₂×D₄	—	83	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
752	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
798	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
799	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
813	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
814	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
815	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
816	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	4	2	no	—
825	C₄²	—	4	2	no	—
826	C₄²	—	332	2	no	—
827	C₄²	—	332	2	no	—
828	C₄²	—	332	2	no	—
829	C₄²	—	332	2	no	—
830	C₄²	—	332	1	no	—
831	C₄²	—	332	2	no	—
832	C₄²	—	332	2	no	—
833	C₄²	—	83	4	no	—
834	C₄²	—	83	4	no	—
835	C₄²	—	166	2	no	—
836	C₄²	—	166	4	no	—
837	C₄²	—	166	2	no	—
838	C₄²	—	166	2	no	—
839	C₄²	—	166	2	no	—
840	C₄²	—	166	2	no	—
841	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
842	C₄²	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
843	C₂³	—	83	4	no	—
844	C₂³	—	83	4	no	—
845	C₂³	—	83	4	no	—
846	C₂³	—	166	2	no	—
847	C₂³	—	166	2	no	—
848	C₂³	—	166	2	no	—
849	C₂³	—	166	2	no	—
850	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
851	Q₈	—	332	8	no	—
852	Q₈	—	166	8	no	—
853	D₄	—	83	16	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	332	8	no	—
879	C₂×C₄	—	332	8	no	—
880	C₂×C₄	—	332	8	no	—
881	C₂×C₄	—	332	8	no	—
882	C₂×C₄	—	83	2	no	—
883	C₂×C₄	—	83	2	no	—
884	C₂×C₄	—	83	2	no	—
885	C₂×C₄	—	83	2	no	—
886	C₂×C₄	—	83	2	no	—
887	C₂×C₄	—	83	2	no	—
888	C₂×C₄	—	83	4	no	—
889	C₂×C₄	—	83	4	no	—
890	C₂×C₄	—	83	2	no	—
891	C₂×C₄	—	664	4	no	—
892	C₂×C₄	—	664	4	no	—
893	C₂×C₄	—	166	16	no	—
894	C₂×C₄	—	166	1	no	—
895	C₂×C₄	—	166	1	no	—
896	C₂×C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂×C₄	—	166	2	no	—
900	C₂×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂×C₄	—	166	1	no	—
906	C₂×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄	—	166	2	no	—
911	C₂×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂×C₄	—	166	1	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
927	C₂²	—	83	8	no	—
928	C₂²	—	166	4	no	—
929	C₂²	—	166	4	no	—
930	C₂²	—	166	4	no	—
931	C₂²	—	166	4	no	—
932	C₂²	—	166	4	no	—
933	C₂²	—	166	4	no	—
934	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	332	1	no	—
952	C₄	—	332	1	no	—
953	C₄	—	332	1	no	—
954	C₄	—	332	2	no	—
955	C₄	—	83	4	no	—
956	C₄	—	166	2	no	—
957	C₄	—	166	2	no	—
958	C₄	—	166	4	no	—
959	C₄	—	166	2	no	—
960	C₄	—	166	2	no	—
961	C₄	—	166	4	no	—
962	C₄	C₄×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
963	C₂	—	166	8	no	—
964	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#520×D₈₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#24920669	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#24921265	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#24921278	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#24921439	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#24921493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	#2330	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34332
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910564	C₂	semidirect
3. #24910563	C₂	semidirect
4. #24910549	C₂	semidirect
5. #24910471	C₂	semidirect
6. #24910467	C₂	semidirect
7. #24910465	C₂	semidirect
8. #24910375	C₂	semidirect
12. #24910337	C₂	semidirect
13. #24910200	C₂	semidirect
14. #24910197	C₂	semidirect
15. #24910192	C₂	semidirect
16. C₄×#14581791	C₂	semidirect
17. #24909997	C₂	semidirect
18. #24909935	C₂	semidirect
19. #389×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2330	C₂	semidirect
24. #19128407	C₄	semidirect
134. #14581791	C₂×C₄	semidirect
135. #14581783	C₂×C₄	semidirect
136. #14581772	C₂×C₄	semidirect
137. #14581770	C₂×C₄	semidirect
138. #14581770	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₃₃₂	Q₈	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
220. #125×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
431. D₃₃₂	C₄×Q₈	semidirect
499. #2330	D₈₃	semidirect
509. C₈₃	#34332	semidirect
622. #125	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128407	2
#24910564	2
#24910563	2
#24910549	2
#24910471	2
#24910467	2
#24910465	2
#24910375	2
#24910364	2
#24910363	2
#24910337	2
#24910200	2
#24910197	2
#24910192	2
C₄×#14581791	2
#24909997	2
#24909935	2
#389×D₈₃	2
#24909825	2
#24909823	2
C₄×#14581754	2
C₈₃×#2330	2
#34332	83