Subgroups — #35566921

Order 21248.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24910372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24910364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24910336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#125×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14581770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24909937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#387×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24909823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24909823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14581754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128407	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581783	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
105	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14581783	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14581772	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
142	C₄×D₃₃₂	—	2	4	no	—
143	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#14581754	—	2	4	no	—
145	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#14581754	Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
168	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×D₈₃	—	4	4	no	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₃₃₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×D₃₃₂	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
283	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
285	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
312	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
313	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
315	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
344	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
357	C₂²×D₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	D₃₃₂	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
425	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
426	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
427	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
428	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
429	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
430	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
431	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
432	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
433	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
434	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
448	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
451	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
458	C₄×C₈₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
459	Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	Dic₈₃	—	2	2	no	—
461	Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	Dic₈₃	—	2	4	no	—
463	Dic₈₃	—	2	2	no	—
464	Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	Dic₈₃	—	2	2	no	—
467	Dic₈₃	—	4	2	no	—
468	Dic₈₃	—	4	2	no	—
469	Dic₈₃	—	4	1	no	—
470	#34333	—	83	1	no	maximal, Sylow
471	C₂×C₈₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₃	#3501	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₃	#3504	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₈₃	#3513	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₈₃	#3521	1	1	yes	characteristic
478	D₈₃	—	2	8	no	—
479	C₂×#554	—	83	1	no	—
480	#2370	—	83	1	no	—
481	#2370	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2368	—	83	2	no	—
483	#2368	—	83	2	no	—
484	#2365	—	83	1	no	—
485	#2360	—	83	2	no	—
486	#2355	—	83	1	no	—
487	#2349	—	83	1	no	—
488	#2349	—	83	1	no	—
489	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
490	#2345	—	83	2	no	—
491	#2331	—	83	1	no	—
492	#2330	—	83	1	no	—
493	#2329	—	83	2	no	—
494	#2329	—	83	2	no	—
495	C₄×#125	—	83	1	no	—
496	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
497	#2295	—	83	1	no	—
498	C₂×#387	—	83	2	no	—
499	#2275	—	83	1	no	—
500	#2275	—	83	1	no	—
501	C₄²×D₄	—	83	1	no	—
502	C₈₃	#34333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	#554	—	83	16	no	—
504	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
505	C₂×#125	—	83	1	no	—
506	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
519	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
521	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
522	#391	—	83	1	no	—
523	#391	—	83	2	no	—
524	#391	—	83	1	no	—
525	#391	—	83	2	no	—
526	#391	—	83	2	no	—
527	#391	—	83	2	no	—
528	#389	—	83	1	no	—
529	#389	—	83	1	no	—
530	#389	—	83	1	no	—
531	#389	—	83	2	no	—
532	#389	—	83	2	no	—
533	#389	—	83	1	no	—
534	#389	—	83	2	no	—
535	#389	—	83	1	no	—
536	#389	—	83	1	no	—
537	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
538	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
539	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
540	#387	—	83	2	no	—
541	#387	—	83	2	no	—
542	#387	—	83	2	no	—
543	#387	—	83	2	no	—
544	#387	—	83	2	no	—
545	#387	—	83	2	no	—
546	#387	—	83	2	no	—
547	#387	—	83	2	no	—
548	#387	—	83	2	no	—
549	#387	—	83	2	no	—
550	#387	—	83	1	no	—
551	#387	—	83	1	no	—
552	#387	—	83	1	no	—
553	#387	—	83	1	no	—
554	#387	—	83	2	no	—
555	#387	—	83	2	no	—
556	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
557	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
558	#385	—	83	2	no	—
559	#385	—	83	2	no	—
560	#385	—	83	2	no	—
561	#385	—	83	2	no	—
562	#385	—	83	2	no	—
563	#385	—	83	2	no	—
564	#384	—	83	1	no	—
565	#382	—	83	1	no	—
566	#382	—	83	1	no	—
567	#380	—	83	2	no	—
568	#380	—	83	2	no	—
569	#380	—	83	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
596	#376	—	83	1	no	—
597	#376	—	83	1	no	—
598	C₂×#95	—	83	2	no	—
599	C₂×#95	—	83	2	no	—
600	C₂×#95	—	83	2	no	—
601	C₂×#95	—	83	2	no	—
602	C₄³	—	83	1	no	—
603	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
604	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
614	#125	—	83	8	no	—
615	#125	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
616	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
619	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
620	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
621	C₄×D₄	—	83	8	no	—
622	C₄×D₄	—	83	8	no	—
623	C₄×D₄	—	83	8	no	—
624	C₄×D₄	—	83	8	no	—
625	C₄×D₄	—	166	4	no	—
626	C₄×D₄	—	166	4	no	—
627	C₄×D₄	—	166	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	332	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
681	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	#95	—	83	1	no	—
688	#95	—	83	1	no	—
689	#95	—	83	1	no	—
690	#95	—	83	2	no	—
691	#95	—	83	2	no	—
692	#95	—	83	2	no	—
693	#95	—	83	2	no	—
694	#95	—	83	2	no	—
695	#95	—	83	2	no	—
696	#95	—	83	2	no	—
697	#95	—	83	2	no	—
698	#95	—	83	2	no	—
699	#95	—	83	1	no	—
700	#95	—	83	1	no	—
701	#95	—	83	1	no	—
702	#95	—	83	1	no	—
703	#95	—	83	1	no	—
704	#95	—	83	1	no	—
705	#95	—	83	2	no	—
706	#95	—	83	2	no	—
707	#95	—	83	1	no	—
708	#95	—	83	1	no	—
709	#95	—	83	2	no	—
710	#95	—	83	2	no	—
711	#95	—	83	2	no	—
712	#95	—	83	1	no	—
713	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂⁴	—	83	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
727	C₂×D₄	—	83	4	no	—
728	C₂×D₄	—	83	4	no	—
729	C₂×D₄	—	83	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
799	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
801	C₄⋊C₄	Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	4	2	no	—
812	C₄²	—	4	2	no	—
813	C₄²	—	4	2	no	—
814	C₄²	—	332	2	no	—
815	C₄²	—	332	2	no	—
816	C₄²	—	332	2	no	—
817	C₄²	—	332	2	no	—
818	C₄²	—	332	1	no	—
819	C₄²	—	332	1	no	—
820	C₄²	—	332	1	no	—
821	C₄²	—	332	2	no	—
822	C₄²	—	83	4	no	—
823	C₄²	—	83	4	no	—
824	C₄²	—	83	4	no	—
825	C₄²	—	166	2	no	—
826	C₄²	—	166	4	no	—
827	C₄²	—	166	2	no	—
828	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
829	C₂³	—	83	4	no	—
830	C₂³	—	83	4	no	—
831	C₂³	—	83	4	no	—
832	C₂³	—	166	2	no	—
833	C₂³	—	166	2	no	—
834	C₂³	—	166	2	no	—
835	C₂³	—	166	2	no	—
836	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	332	4	no	—
838	Q₈	—	332	8	no	—
839	D₄	—	83	16	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	332	8	no	—
866	C₂×C₄	—	332	8	no	—
867	C₂×C₄	—	332	8	no	—
868	C₂×C₄	—	332	8	no	—
869	C₂×C₄	—	332	8	no	—
870	C₂×C₄	—	83	2	no	—
871	C₂×C₄	—	83	2	no	—
872	C₂×C₄	—	83	2	no	—
873	C₂×C₄	—	83	2	no	—
874	C₂×C₄	—	83	4	no	—
875	C₂×C₄	—	83	2	no	—
876	C₂×C₄	—	83	2	no	—
877	C₂×C₄	—	83	2	no	—
878	C₂×C₄	—	664	4	no	—
879	C₂×C₄	—	664	4	no	—
880	C₂×C₄	—	166	1	no	—
881	C₂×C₄	—	166	2	no	—
882	C₂×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂×C₄	—	166	1	no	—
885	C₂×C₄	—	166	2	no	—
886	C₂×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂×C₄	—	166	1	no	—
888	C₂×C₄	—	166	2	no	—
889	C₂×C₄	—	166	1	no	—
890	C₂×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂×C₄	—	166	1	no	—
894	C₂×C₄	—	166	1	no	—
895	C₂×C₄	—	166	1	no	—
896	C₂×C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₄	—	166	1	no	—
898	C₂×C₄	—	166	1	no	—
899	C₂×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂×C₄	—	166	1	no	—
903	C₂×C₄	—	166	2	no	—
904	C₂×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₈₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
913	C₂²	—	83	8	no	—
914	C₂²	—	166	4	no	—
915	C₂²	—	166	4	no	—
916	C₂²	—	166	4	no	—
917	C₂²	—	166	4	no	—
918	C₂²	—	166	4	no	—
919	C₂²	—	166	4	no	—
920	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	C₂²×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
927	C₄	—	2	4	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	4	no	—
931	C₄	—	2	4	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	1	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	1	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	332	2	no	—
938	C₄	—	332	2	no	—
939	C₄	—	332	1	no	—
940	C₄	—	166	2	no	—
941	C₄	—	166	2	no	—
942	C₄	—	166	2	no	—
943	C₄	—	166	2	no	—
944	C₄	—	166	4	no	—
945	C₄	—	166	2	no	—
946	C₄	—	166	2	no	—
947	C₄	—	166	2	no	—
948	C₄	C₄×Q₈×D₈₃	1	4	yes	—
949	C₂	—	166	8	no	—
950	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#24920662	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#24920669	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#24921262	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#24921288	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#24921410	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#24921538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	#2370	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34333
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910555	C₂	semidirect
3. #24910540	C₂	semidirect
4. #24910540	C₂	semidirect
5. #24910522	C₂	semidirect
6. #24910467	C₂	semidirect
7. #24910421	C₂	semidirect
11. #24910336	C₂	semidirect
12. #24910210	C₂	semidirect
13. #24910203	C₂	semidirect
14. #24910197	C₂	semidirect
15. #24910192	C₂	semidirect
16. #125×Dic₈₃	C₂	semidirect
17. C₄×#14581770	C₂	semidirect
18. #24909937	C₂	semidirect
19. #387×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2370	C₂	semidirect
24. #19128407	C₄	semidirect
134. #14581791	C₂×C₄	semidirect
135. #14581783	C₂×C₄	semidirect
136. #14581772	C₂×C₄	semidirect
137. #14581770	C₂×C₄	semidirect
138. #14581770	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
147. #14581754	Q₈	semidirect
168. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
217. #125×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
424. D₃₃₂	C₄×Q₈	semidirect
481. #2370	D₈₃	semidirect
502. C₈₃	#34333	semidirect
615. #125	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128407	2
#24910555	2
#24910540	2
#24910522	2
#24910467	2
#24910421	2
#24910374	2
#24910372	2
#24910364	2
#24910336	2
#24910210	2
#24910203	2
#24910197	2
#24910192	2
#125×Dic₈₃	2
C₄×#14581770	2
#24909937	2
#387×D₈₃	2
#24909823	2
C₄×#14581754	2
C₈₃×#2370	2
#34333	83