Subgroups — #35567093

Order 21248.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910621	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#24910606	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#24910601	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#127×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24909988	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#24909973	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	#24909968	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128438	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14581786	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581773	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#14581764	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#14581760	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	complemented
22	#19127604	C₂²	1	3	yes	—
23	#19127604	C₂²	1	3	yes	complemented
24	#19127601	C₂²	1	6	yes	—
25	#19127598	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#19127595	C₂²	1	6	yes	—
27	#19127593	C₂²	1	6	yes	—
28	#19127590	C₂²	1	6	yes	—
29	#19127589	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#19127588	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#19127583	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#19127580	C₂²	1	6	yes	—
33	#19127577	C₂²	1	6	yes	—
34	#19127575	C₂²	1	6	yes	—
35	#19127574	C₂²	1	3	yes	—
36	#19127574	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#19127562	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#19127559	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#19127556	C₂²	1	3	yes	—
41	#19127552	C₂²	1	6	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#19127548	C₂²	1	6	yes	—
45	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#386×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
48	#386×C₈₃	C₂²	1	3	yes	—
49	#386×C₈₃	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	6	no	—
57	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581786	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	#14581773	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
61	#14581764	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
62	#14581760	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
63	D₄×Dic₈₃	—	4	6	no	—
64	D₄×Dic₈₃	—	4	6	no	—
65	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	12	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	—	4	6	no	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	6	yes	—
84	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
85	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
86	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
87	C₈₃⋊#95	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
92	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
98	#95×C₈₃	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂³×D₈₃	—	4	3	no	—
100	C₂³×D₈₃	—	4	3	no	—
101	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	6	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	6	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	6	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	6	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	—	2	12	no	—
109	C₂²×Dic₈₃	—	4	3	no	—
110	C₂²×Dic₈₃	—	4	3	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
112	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
114	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
115	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
116	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₈₃	—	2	12	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	—	4	6	no	—
119	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	—	4	3	no	—
121	C₄⋊Dic₈₃	—	4	3	no	—
122	Dic₈₃⋊C₄	—	4	6	no	—
123	Dic₈₃⋊C₄	—	4	6	no	—
124	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
125	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	3	no	—
126	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	6	no	—
127	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	3	no	—
128	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
129	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
130	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
131	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	6	no	—
132	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
133	C₄×Dic₈₃	—	2	12	no	—
134	C₄×Dic₈₃	—	2	6	no	—
135	C₄×Dic₈₃	—	4	6	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	4	3	no	—
137	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
138	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₈₃	—	4	3	no	—
140	C₂×D₄×C₈₃	—	4	3	no	—
141	C₂×D₄×C₈₃	—	4	3	no	—
142	C₂×D₄×C₈₃	—	4	3	no	—
143	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
144	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	6	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	3	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
154	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
155	C₂³×C₈₃	—	2	6	no	—
156	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
157	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₈₃	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	6	no	—
161	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
163	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₃	—	2	6	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	12	no	—
167	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₈₃	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
170	D₄×C₈₃	—	4	12	no	—
171	D₄×C₈₃	—	4	12	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	3	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	4	12	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
181	C₂²⋊D₈₃	—	4	24	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	3	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₈₃	—	4	12	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	4	12	no	—
192	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
193	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
194	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
195	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	12	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	2	6	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	3	no	—
201	C₂²×C₈₃	—	4	3	no	—
202	C₂²×C₈₃	—	4	3	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	4	6	no	—
204	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
206	C₂²×C₈₃	#585	1	3	yes	—
207	C₂×D₈₃	—	2	12	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₈₃	—	4	6	no	—
211	C₄×C₈₃	—	2	6	no	—
212	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈₃	—	4	6	no	—
214	Dic₈₃	—	2	12	no	—
215	Dic₈₃	—	4	1	no	—
216	Dic₈₃	—	4	3	no	—
217	Dic₈₃	—	4	3	no	—
218	Dic₈₃	#560	1	4	yes	complemented
219	C₄×#560	—	83	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₈₃	—	4	6	no	—
222	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
223	C₂×C₈₃	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₃	#3529	1	3	yes	—
225	D₈₃	—	4	4	no	—
226	C₂×#560	—	83	1	no	—
227	#2383	—	83	2	no	—
228	#2380	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2377	—	83	6	no	—
230	#2376	—	83	3	no	—
231	#2375	—	83	3	no	—
232	C₄×#127	—	83	1	no	—
233	C₄×#126	—	83	2	no	—
234	C₄×#123	—	83	3	no	—
235	C₄×#121	—	83	6	no	—
236	C₄×#120	—	83	3	no	—
237	C₈₃	C₄×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
239	#560	—	83	16	no	—
240	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#126	—	83	2	no	—
242	C₂×#123	—	83	3	no	—
243	C₂×#121	—	83	6	no	—
244	C₂×#120	—	83	3	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	83	3	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	83	3	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	83	6	no	—
248	C₂²×C₄²	—	83	3	no	—
249	#390	—	83	3	no	—
250	#390	—	83	3	no	—
251	#390	—	83	6	no	—
252	#389	—	83	6	no	—
253	#388	—	83	6	no	—
254	#388	—	83	6	no	—
255	#388	—	83	6	no	—
256	#388	—	83	6	no	—
257	#387	—	83	6	no	—
258	#387	—	83	6	no	—
259	#386	—	83	6	no	—
260	#386	—	83	6	no	—
261	#386	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
262	#386	C₂×D₈₃	1	3	yes	—
263	#386	C₂×D₈₃	1	6	yes	complemented
264	#385	—	83	3	no	—
265	#385	—	83	3	no	—
266	#385	—	83	6	no	—
267	#384	—	83	1	no	—
268	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
269	#381	—	83	3	no	—
270	#380	—	83	6	no	—
271	#379	—	83	3	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
276	C₄³	—	83	1	no	—
277	C₂⁵	—	83	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	83	6	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
281	C₂³×C₄	—	332	6	no	—
282	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	83	3	no	—
284	C₂³×C₄	—	83	3	no	—
285	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
289	#127	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
290	#126	—	83	16	no	—
291	#123	—	83	24	no	—
292	#121	—	83	48	no	—
293	#120	—	83	24	no	—
294	C₄×D₄	—	332	12	no	—
295	C₄×D₄	—	332	6	no	—
296	C₄×D₄	—	332	6	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	83	3	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	83	6	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	3	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	6	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	3	yes	—
313	C₂×C₄²	—	332	6	no	—
314	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
315	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
316	C₂×C₄²	—	83	3	no	—
317	C₂×C₄²	—	83	6	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	#95	—	83	6	no	—
320	#95	—	83	6	no	—
321	#95	—	83	6	no	—
322	#95	—	83	6	no	—
323	#95	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
324	#95	C₂²×D₈₃	1	6	yes	—
325	C₂⁴	—	332	3	no	—
326	C₂⁴	—	332	3	no	—
327	C₂⁴	—	83	4	no	—
328	C₂⁴	—	83	2	no	—
329	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
331	C₂×D₄	—	4	3	no	—
332	C₂×D₄	—	4	3	no	—
333	C₂×D₄	—	4	3	no	—
334	C₂×D₄	—	4	3	no	—
335	C₂×D₄	—	332	6	no	—
336	C₂×D₄	—	332	6	no	—
337	C₂×D₄	—	83	24	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	12	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	12	yes	complemented
340	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	332	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	332	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	332	3	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	83	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	83	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	166	12	no	—
356	C₂²×C₄	—	166	6	no	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	6	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	3	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	332	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	332	3	no	—
362	C₄⋊C₄	—	332	3	no	—
363	C₄⋊C₄	—	332	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	83	24	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	332	3	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	332	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	332	3	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	83	12	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	83	12	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	83	24	no	—
376	C₄²	—	332	6	no	—
377	C₄²	—	332	3	no	—
378	C₄²	—	166	12	no	—
379	C₄²	—	166	6	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	3	no	—
383	C₂³	—	2	3	no	—
384	C₂³	—	2	3	no	—
385	C₂³	—	2	3	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	332	12	no	—
388	C₂³	—	332	4	no	—
389	C₂³	—	332	12	no	—
390	C₂³	—	83	4	no	—
391	C₂³	—	166	6	no	—
392	C₂³	—	166	6	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	12	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	332	24	no	—
399	C₂×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂×C₄	—	2	6	no	—
402	C₂×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	12	no	—
407	C₂×C₄	—	332	8	no	—
408	C₂×C₄	—	332	8	no	—
409	C₂×C₄	—	332	4	no	—
410	C₂×C₄	—	332	12	no	—
411	C₂×C₄	—	332	12	no	—
412	C₂×C₄	—	83	6	no	—
413	C₂×C₄	—	83	12	no	—
414	C₂×C₄	—	166	3	no	—
415	C₂×C₄	—	166	3	no	—
416	C₂×C₄	—	166	6	no	—
417	C₂×C₄	—	166	3	no	—
418	C₂×C₄	—	166	6	no	—
419	C₂×C₄	—	166	6	no	—
420	C₂×C₄	—	166	6	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	6	yes	—
422	C₂²	—	2	6	no	—
423	C₂²	—	2	12	no	—
424	C₂²	—	2	6	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	3	no	—
427	C₂²	—	4	3	no	—
428	C₂²	—	4	3	no	—
429	C₂²	—	4	6	no	—
430	C₂²	—	332	16	no	—
431	C₂²	—	332	2	no	—
432	C₂²	—	332	6	no	—
433	C₂²	—	166	12	no	—
434	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	3	yes	—
436	C₂²	#19128536	1	3	yes	—
437	C₄	—	2	6	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	6	no	—
440	C₄	—	332	1	no	—
441	C₄	—	332	3	no	—
442	C₄	—	332	3	no	—
443	C₄	—	83	4	no	—
444	C₄	—	166	12	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	6	no	—
447	C₂	—	332	4	no	—
448	C₂	#24920667	1	3	yes	—
449	C₂	#560×D₈₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#24921598	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128438	C₂
hypercenter	#2380	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₄×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910652	C₂	semidirect
3. #24910621	C₂	semidirect
4. #24910606	C₂	semidirect
5. #24910601	C₂	semidirect
6. #127×Dic₈₃	C₂	semidirect
7. #24910011	C₂	semidirect
8. #24909988	C₂	semidirect
9. #24909973	C₂	semidirect
10. #24909968	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2380	C₂	semidirect
13. #19128438	C₄	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
23. #19127604	C₂²	semidirect
25. #19127598	C₂²	semidirect
29. #19127589	C₂²	semidirect
30. #19127588	C₂²	semidirect
31. #19127583	C₂²	semidirect
36. #19127574	C₂²	semidirect
37. #19127571	C₂²	semidirect
38. #19127562	C₂²	semidirect
39. #19127559	C₂²	semidirect
41. #19127552	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
49. #386×C₈₃	C₂²	semidirect
50. #383×C₈₃	C₂²	semidirect
59. #14581786	C₂×C₄	semidirect
60. #14581773	C₂×C₄	semidirect
61. #14581764	C₂×C₄	semidirect
62. #14581760	C₂×C₄	semidirect
92. #127×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	semidirect
124. Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
129. C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
154. C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
218. Dic₈₃	#560	semidirect
228. #2380	D₈₃	semidirect
237. C₈₃	C₄×#560	semidirect
263. #386	C₂×D₈₃	semidirect
268. #383	C₂×D₈₃	semidirect
289. #127	C₄×D₈₃	semidirect
339. C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	semidirect
380. C₄²	C₂×C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128438	2
#24910652	2
#24910621	2
#24910606	2
#24910601	2
#127×Dic₈₃	2
#24910011	2
#24909988	2
#24909973	2
#24909968	2
C₈₃×#2380	2
C₄×#560	83