Subgroups — #35567135

Order 21248.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#24910447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24910312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24910124	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#24910061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19127557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#120×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19127604	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#19127604	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19127604	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#19127594	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#19127594	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#19127594	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19127594	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19127581	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19127581	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19127581	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19127581	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19127576	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127564	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19127561	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19127557	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127557	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127557	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127557	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19127557	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19127557	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁶×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#120×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×#120×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#120×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#120×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
50	D₄×Dic₈₃	—	4	16	no	—
51	#14581751	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
72	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂⁵×C₈₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁵×C₈₃	—	4	4	no	—
76	C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
85	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	#120×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#120×C₈₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	#120×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
103	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
110	C₄⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
111	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
122	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
124	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
129	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₈₃	—	4	32	no	—
131	C₂⁴×C₈₃	—	4	16	no	—
132	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
133	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
137	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
139	C₂⁴×C₈₃	—	4	4	no	—
140	C₂⁴×C₈₃	—	4	64	no	—
141	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂⁴×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
155	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
156	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
160	C₂×D₄×C₈₃	—	4	32	no	—
161	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
203	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
204	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
205	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₈₃	—	4	128	no	—
207	C₂³×C₈₃	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₈₃	—	8	8	no	—
209	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
216	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
217	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	D₄×C₈₃	—	2	32	no	—
219	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
220	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
221	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	8	16	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
237	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	4	32	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	4	32	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₈₃	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₈₃	#518	1	4	yes	—
263	C₂²×C₈₃	#518	1	8	yes	—
264	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
266	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
267	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
269	Dic₈₃	—	4	8	no	—
270	Dic₈₃	—	4	8	no	—
271	#34356	—	83	1	no	maximal, Sylow
272	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₈₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
275	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	2	yes	—
280	C₂×C₈₃	#3532	1	4	yes	—
281	C₂²×#120	D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#2375	—	83	4	no	—
283	#2358	—	83	4	no	—
284	#2342	—	83	4	no	—
285	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
286	#2321	—	83	8	no	—
287	#2312	—	83	2	no	—
288	#2309	—	83	1	no	—
289	#2308	—	83	1	no	—
290	C₂×#379	—	83	2	no	—
291	C₈₃	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂⁶	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
295	C₂×#120	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
296	C₂×#120	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
297	C₂×#120	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
298	C₂×#120	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	—	83	8	no	—
300	C₂×#117	—	83	2	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
307	#390	—	83	4	no	—
308	#390	—	83	4	no	—
309	#390	—	83	8	no	—
310	#388	—	83	8	no	—
311	#388	—	83	8	no	—
312	#388	—	83	8	no	—
313	#388	—	83	8	no	—
314	#386	—	83	4	no	—
315	#386	—	83	4	no	—
316	#386	—	83	8	no	—
317	#386	—	83	8	no	—
318	#385	—	83	8	no	—
319	#381	—	83	2	no	—
320	#380	—	83	4	no	—
321	#379	—	83	2	no	—
322	#379	—	83	2	no	—
323	#379	—	83	2	no	—
324	#379	—	83	4	no	—
325	#379	—	83	4	no	—
326	#379	—	83	4	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
329	C₂⁵	—	4	4	no	—
330	C₂⁵	—	4	8	no	—
331	C₂⁵	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
332	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
341	C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
342	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
350	#120	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
351	#120	C₂×Dic₈₃	1	32	yes	complemented
352	#120	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
353	C₄×D₄	—	332	16	no	—
354	#117	—	332	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
380	#95	—	83	8	no	—
381	#95	—	83	8	no	—
382	#95	—	83	8	no	—
383	C₂⁴	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	—	2	8	no	—
386	C₂⁴	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	32	no	—
390	C₂⁴	—	4	16	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	64	no	—
400	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
401	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	32	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	16	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	16	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	16	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	16	yes	—
454	C₄²	—	332	4	no	—
455	C₄²	—	332	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	16	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	16	no	—
462	C₂³	—	2	16	no	—
463	C₂³	—	2	16	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	32	no	—
485	C₂³	—	4	32	no	—
486	C₂³	—	4	16	no	—
487	C₂³	—	4	128	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
496	C₂³	#14581837	1	4	yes	—
497	C₂³	#14581837	1	8	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	32	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	664	16	no	—
509	C₂×C₄	—	664	8	no	—
510	C₂×C₄	—	166	8	no	—
511	C₂×C₄	—	166	8	no	—
512	C₂×C₄	—	166	8	no	—
513	C₂×C₄	—	166	8	no	—
514	C₂×C₄	—	166	8	no	—
515	C₂×C₄	—	166	8	no	—
516	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	8	yes	—
518	C₂²	—	2	16	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	32	no	—
533	C₂²	—	4	16	no	—
534	C₂²	—	4	16	no	—
535	C₂²	—	4	32	no	—
536	C₂²	—	4	16	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	#19128176	1	4	yes	—
544	C₂²	#19128176	1	8	yes	—
545	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#14581837	1	4	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	8	no	—
550	C₄	—	332	8	no	—
551	C₄	—	332	8	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	2	8	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	4	4	no	—
558	C₂	C₂×#19128176	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#19128176	1	2	yes	—
560	C₂	#24921618	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×#120×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#120	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910604	C₂	semidirect
2. #24910447	C₂	semidirect
3. #24910312	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
5. #24910124	C₂	semidirect
6. #24910061	C₂	semidirect
7. #24910045	C₂	semidirect
8. #24910041	C₂	semidirect
9. C₂×#19127557	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
12. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
17. #19127604	C₂²	semidirect
18. #19127604	C₂²	semidirect
19. #19127604	C₂²	semidirect
20. #19127594	C₂²	semidirect
21. #19127594	C₂²	semidirect
22. #19127594	C₂²	semidirect
23. #19127594	C₂²	semidirect
24. #19127581	C₂²	semidirect
25. #19127581	C₂²	semidirect
26. #19127581	C₂²	semidirect
27. #19127581	C₂²	semidirect
28. #19127576	C₂²	semidirect
29. #19127564	C₂²	semidirect
30. #19127561	C₂²	semidirect
34. #19127557	C₂²	semidirect
35. #19127557	C₂²	semidirect
36. #19127557	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#120×C₈₃	C₄	semidirect
49. C₂³×Dic₈₃	C₂³	semidirect
52. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
53. C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
68. C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	semidirect
69. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	semidirect
70. C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	semidirect
71. C₈₃⋊#95	C₂³	semidirect
72. C₈₃⋊#95	C₂³	semidirect
73. C₈₃⋊#95	C₂³	semidirect
76. C₂⁵×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
93. #120×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
94. #120×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
95. #120×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
291. C₈₃	#34356	semidirect
295. C₂×#120	Dic₈₃	semidirect
331. C₂⁵	C₂×Dic₈₃	semidirect
340. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
341. C₂²×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
350. #120	C₂×Dic₈₃	semidirect
351. #120	C₂×Dic₈₃	semidirect
352. #120	C₂×Dic₈₃	semidirect
372. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
373. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910604	2
#24910447	2
#24910312	2
D₄×C₂²⋊Dic₈₃	2
#24910124	2
#24910061	2
#24910045	2
#24910041	2
C₂×#19127557	2
C₂²×#120×C₈₃	2
#34356	83