Subgroups — #35567197

Order 21248.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24909844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#19127560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₈₃×#2368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19128214	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581762	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127608	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127598	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127596	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127587	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127587	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127586	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127585	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127583	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127580	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127579	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19127579	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127575	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127570	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127565	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127560	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19127560	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19127559	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127559	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127556	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127556	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19127552	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#13050591	—	4	4	no	—
110	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14581768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#14581767	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14581762	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14581754	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
133	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14581750	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14581749	—	4	4	no	—
137	#14581749	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#13050591	—	4	16	no	—
224	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
225	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
226	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
227	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
229	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
279	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
280	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
281	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
282	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
336	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
354	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
400	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
404	D₃₃₂	—	4	8	no	—
405	D₃₃₂	—	4	4	no	—
406	D₃₃₂	—	4	8	no	—
407	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
409	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
410	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
411	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
412	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
413	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈₃	#520	1	4	yes	—
419	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
424	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
434	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
442	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
445	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
446	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
450	Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	Dic₈₃	—	2	4	no	—
452	Dic₈₃	—	4	2	no	—
453	Dic₈₃	—	4	2	no	—
454	Dic₈₃	—	4	2	no	—
455	Dic₈₃	—	4	2	no	—
456	Dic₈₃	#518	1	4	yes	—
457	#34362	—	83	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₃	#3541	1	2	yes	—
463	C₂×C₈₃	#3542	1	2	yes	—
464	D₈₃	—	4	4	no	—
465	D₈₃	—	4	2	no	—
466	D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×#525	—	83	1	no	—
468	#2378	—	83	2	no	—
469	#2377	—	83	2	no	—
470	#2368	—	83	1	no	—
471	#2368	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2364	—	83	1	no	—
473	#2364	—	83	1	no	—
474	#2354	—	83	2	no	—
475	#2352	—	83	2	no	—
476	#2352	—	83	2	no	—
477	D₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
478	#2335	—	83	2	no	—
479	#2335	—	83	2	no	—
480	#2321	—	83	2	no	—
481	#2321	—	83	2	no	—
482	#2314	—	83	2	no	—
483	#2311	—	83	2	no	—
484	#2280	—	83	1	no	—
485	C₂×#380	—	83	1	no	—
486	C₈₃	#34362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂²×#41	—	83	1	no	—
488	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
489	#525	—	83	16	no	—
490	C₂×#123	—	83	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#121	—	83	1	no	—
494	C₂×#121	—	83	1	no	—
495	C₂×#120	—	83	2	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
500	C₂×#117	—	83	1	no	—
501	C₂×#117	—	83	2	no	—
502	C₂×#117	—	83	2	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
506	#391	—	83	2	no	—
507	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
508	#390	—	83	2	no	—
509	#390	—	83	2	no	—
510	#390	—	83	2	no	—
511	#390	—	83	2	no	—
512	#389	—	83	2	no	—
513	#389	—	83	2	no	—
514	#388	—	83	2	no	—
515	#388	—	83	2	no	—
516	#388	—	83	2	no	—
517	#388	—	83	2	no	—
518	#388	—	83	2	no	—
519	#388	—	83	2	no	—
520	#388	—	83	2	no	—
521	#388	—	83	2	no	—
522	#388	—	83	2	no	—
523	#388	—	83	2	no	—
524	#388	—	83	2	no	—
525	#388	—	83	2	no	—
526	#387	—	83	2	no	—
527	#387	—	83	2	no	—
528	#387	—	83	2	no	—
529	#387	—	83	2	no	—
530	#387	—	83	2	no	—
531	#387	—	83	2	no	—
532	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
533	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
534	#386	—	83	2	no	—
535	#386	—	83	2	no	—
536	#386	—	83	2	no	—
537	#386	—	83	2	no	—
538	#386	—	83	2	no	—
539	#386	—	83	2	no	—
540	#386	—	83	2	no	—
541	#386	—	83	2	no	—
542	#385	—	83	2	no	—
543	#385	—	83	2	no	—
544	#385	—	83	2	no	—
545	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
546	#384	—	83	2	no	—
547	#382	—	83	2	no	—
548	#381	—	83	2	no	—
549	#380	—	83	1	no	—
550	#380	—	83	1	no	—
551	#380	—	83	2	no	—
552	#380	—	83	2	no	—
553	#380	—	83	2	no	—
554	#380	—	83	2	no	—
555	#380	—	83	1	no	—
556	#380	—	83	1	no	—
557	#380	—	83	1	no	—
558	#380	—	83	1	no	—
559	#380	—	83	2	no	—
560	#379	—	83	1	no	—
561	#379	—	83	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#95	—	83	1	no	—
574	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁵	—	83	1	no	—
576	C₂×#41	—	332	4	no	—
577	C₂×#41	—	83	8	no	—
578	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
587	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	#123	—	83	16	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
599	#121	—	83	8	no	—
600	#121	—	83	8	no	—
601	#120	—	83	16	no	—
602	C₄×D₄	—	332	4	no	—
603	C₄×D₄	—	332	4	no	—
604	C₄×D₄	—	83	16	no	—
605	C₄×D₄	—	83	16	no	—
606	#117	—	332	4	no	—
607	#117	—	332	4	no	—
608	#117	—	83	8	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
660	#95	—	83	1	no	—
661	#95	—	83	1	no	—
662	#95	—	83	2	no	—
663	#95	—	83	2	no	—
664	#95	—	83	2	no	—
665	#95	—	83	2	no	—
666	#95	—	83	2	no	—
667	#95	—	83	2	no	—
668	#95	—	83	2	no	—
669	#95	—	83	2	no	—
670	#95	—	83	2	no	—
671	#95	—	83	2	no	—
672	#95	—	83	2	no	—
673	#95	—	83	2	no	—
674	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
679	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
680	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂⁴	—	332	2	no	—
683	C₂⁴	—	332	2	no	—
684	C₂⁴	—	83	4	no	—
685	C₂⁴	—	83	1	no	—
686	C₂⁴	—	83	1	no	—
687	C₂⁴	—	83	2	no	—
688	C₂⁴	—	166	2	no	—
689	C₂⁴	—	166	2	no	—
690	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	#41	—	332	16	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	—	332	2	no	—
695	C₂×D₄	—	332	2	no	—
696	C₂×D₄	—	332	2	no	—
697	C₂×D₄	—	332	2	no	—
698	C₂×D₄	—	332	2	no	—
699	C₂×D₄	—	83	8	no	—
700	C₂×D₄	—	83	8	no	—
701	C₂×D₄	—	83	8	no	—
702	C₂×D₄	—	83	4	no	—
703	C₂×D₄	—	166	4	no	—
704	C₂×D₄	—	166	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
787	C₄²	—	4	2	no	—
788	C₄²	—	4	2	no	—
789	C₄²	—	4	2	no	—
790	C₄²	—	332	2	no	—
791	C₄²	—	332	2	no	—
792	C₄²	—	332	2	no	—
793	C₄²	—	332	2	no	—
794	C₄²	—	332	2	no	—
795	C₄²	—	83	8	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	332	8	no	—
799	C₂³	—	332	8	no	—
800	C₂³	—	332	4	no	—
801	C₂³	—	332	4	no	—
802	C₂³	—	83	2	no	—
803	C₂³	—	83	2	no	—
804	C₂³	—	83	4	no	—
805	C₂³	—	166	8	no	—
806	C₂³	—	166	2	no	—
807	C₂³	—	166	2	no	—
808	C₂³	—	166	2	no	—
809	C₂³	—	166	2	no	—
810	C₂³	—	166	1	no	—
811	C₂³	—	166	1	no	—
812	C₂³	—	166	2	no	—
813	C₂³	—	166	2	no	—
814	C₂³	—	166	1	no	—
815	C₂³	—	166	1	no	—
816	C₂³	—	166	2	no	—
817	C₂³	—	166	2	no	—
818	C₂³	—	166	2	no	—
819	C₂³	—	166	2	no	—
820	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
821	C₂³	#14581838	1	2	yes	—
822	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
823	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	Q₈	—	4	4	no	—
825	D₄	—	332	4	no	—
826	D₄	—	332	8	no	—
827	D₄	—	332	8	no	—
828	D₄	—	166	16	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	4	no	—
848	C₂×C₄	—	8	4	no	—
849	C₂×C₄	—	332	4	no	—
850	C₂×C₄	—	332	4	no	—
851	C₂×C₄	—	83	2	no	—
852	C₂×C₄	—	83	4	no	—
853	C₂×C₄	—	83	4	no	—
854	C₂×C₄	—	83	2	no	—
855	C₂×C₄	—	664	4	no	—
856	C₂×C₄	—	664	4	no	—
857	C₂×C₄	—	664	4	no	—
858	C₂×C₄	—	166	8	no	—
859	C₂×C₄	—	166	8	no	—
860	C₂×C₄	—	166	16	no	—
861	C₂×C₄	—	166	2	no	—
862	C₂×C₄	—	166	2	no	—
863	C₂×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂×C₄	—	166	2	no	—
867	C₂×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂×C₄	—	166	2	no	—
869	C₂×C₄	—	166	2	no	—
870	C₂×C₄	—	166	2	no	—
871	C₂×C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₄	—	166	2	no	—
873	C₂×C₄	—	166	8	no	—
874	C₂×C₄	—	166	2	no	—
875	C₂×C₄	—	166	2	no	—
876	C₂×C₄	—	166	2	no	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	4	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	332	16	no	—
886	C₂²	—	332	2	no	—
887	C₂²	—	332	2	no	—
888	C₂²	—	332	2	no	—
889	C₂²	—	332	2	no	—
890	C₂²	—	332	2	no	—
891	C₂²	—	332	2	no	—
892	C₂²	—	332	2	no	—
893	C₂²	—	332	2	no	—
894	C₂²	—	166	2	no	—
895	C₂²	—	166	2	no	—
896	C₂²	—	166	4	no	—
897	C₂²	—	166	4	no	—
898	C₂²	—	166	2	no	—
899	C₂²	—	166	2	no	—
900	C₂²	—	166	2	no	—
901	C₂²	—	166	4	no	—
902	C₂²	—	166	2	no	—
903	C₂²	#19128183	1	4	yes	—
904	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
906	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	4	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	4	2	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	2	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	332	2	no	—
918	C₄	—	332	2	no	—
919	C₄	—	332	2	no	—
920	C₄	—	332	2	no	—
921	C₄	—	83	4	no	—
922	C₄	—	166	2	no	—
923	C₄	—	166	4	no	—
924	C₂	—	2	4	no	—
925	C₂	—	332	2	no	—
926	C₂	—	332	2	no	—
927	C₂	—	332	4	no	—
928	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#19128183	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#24920662	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#24921749	1	2	yes	—
932	C₂	#24921772	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2368	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128214	C₂
hypercenter	#2368	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34362
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910624	C₂	semidirect
3. #24910618	C₂	semidirect
4. #24910548	C₂	semidirect
5. #24910513	C₂	semidirect
6. #24910510	C₂	semidirect
7. #24910408	C₂	semidirect
8. #24910387	C₂	semidirect
9. #24910386	C₂	semidirect
10. #24910361	C₂	semidirect
11. #24910259	C₂	semidirect
12. #24910247	C₂	semidirect
13. #24910123	C₂	semidirect
14. #24910120	C₂	semidirect
15. #24910069	C₂	semidirect
16. #24910054	C₂	semidirect
17. #24909844	C₂	semidirect
18. C₂×#19127560	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2368	C₂	semidirect
22. #19128214	C₄	semidirect
34. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
38. #19127608	C₂²	semidirect
43. #19127598	C₂²	semidirect
44. #19127596	C₂²	semidirect
49. #19127592	C₂²	semidirect
50. #19127592	C₂²	semidirect
55. #19127590	C₂²	semidirect
56. #19127590	C₂²	semidirect
57. #19127587	C₂²	semidirect
58. #19127587	C₂²	semidirect
59. #19127586	C₂²	semidirect
60. #19127585	C₂²	semidirect
61. #19127584	C₂²	semidirect
62. #19127583	C₂²	semidirect
68. #19127579	C₂²	semidirect
69. #19127579	C₂²	semidirect
72. #19127575	C₂²	semidirect
73. #19127572	C₂²	semidirect
74. #19127570	C₂²	semidirect
75. #19127565	C₂²	semidirect
84. #19127560	C₂²	semidirect
85. #19127560	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
91. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
92. #19127552	C₂²	semidirect
95. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #19127548	C₂²	semidirect
100. #391×C₈₃	C₂²	semidirect
101. #387×C₈₃	C₂²	semidirect
102. #387×C₈₃	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
110. C₂×#13050591	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
126. #14581777	C₂×C₄	semidirect
127. #14581768	C₂×C₄	semidirect
128. #14581767	C₂×C₄	semidirect
130. #14581762	C₂×C₄	semidirect
131. #14581754	C₂×C₄	semidirect
134. (C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
135. #14581750	C₂×C₄	semidirect
196. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
471. #2368	D₈₃	semidirect
486. C₈₃	#34362	semidirect
507. #391	C₂×D₈₃	semidirect
532. #387	C₂×D₈₃	semidirect
533. #387	C₂×D₈₃	semidirect
565. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
598. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128214	2
#24910624	2
#24910618	2
#24910548	2
#24910513	2
#24910510	2
#24910408	2
#24910387	2
#24910386	2
#24910361	2
#24910259	2
#24910247	2
#24910123	2
#24910120	2
#24910069	2
#24910054	2
#24909844	2
C₂×#19127560	2
C₈₃×#2368	2
#34362	83