Subgroups — #35567250

Order 21248.

2610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24910552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910411	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24910159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24910150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24910050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24909867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
13	#19128249	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581779	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581763	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14581749	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14581748	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19127605	C₂²	1	8	yes	—
24	#19127604	C₂²	1	4	yes	—
25	#19127601	C₂²	1	8	yes	—
26	#19127599	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127597	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127595	C₂²	1	8	yes	—
29	#19127589	C₂²	1	8	yes	—
30	#19127581	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127580	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127578	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127574	C₂²	1	8	yes	—
34	#19127573	C₂²	1	8	yes	—
35	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127565	C₂²	1	4	yes	—
38	#19127560	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127559	C₂²	1	8	yes	—
40	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#390×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#386×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
52	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
53	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#14581779	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#14581763	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
63	D₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
64	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	#14581749	—	4	8	no	—
66	#14581748	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
71	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₄×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	#13050589	—	4	32	no	—
105	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
133	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
134	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
142	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	D₄×C₈₃	—	2	32	no	—
175	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
190	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₈₃	—	2	32	no	—
195	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
202	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
208	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
209	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
224	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
228	C₄×C₈₃	#520	1	8	yes	—
229	Dic₈₃	—	2	8	no	—
230	Dic₈₃	—	2	4	no	—
231	Dic₈₃	—	4	4	no	—
232	Dic₈₃	—	4	4	no	—
233	Dic₈₃	#518	1	4	yes	—
234	#34368	—	83	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
236	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	2	yes	—
238	C₂×C₈₃	#3548	1	2	yes	—
239	C₂×C₈₃	#3549	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₃	#3550	1	1	yes	characteristic
241	D₈₃	—	4	2	no	—
242	C₂×#532	—	83	1	no	—
243	#2379	—	83	4	no	—
244	#2369	—	83	2	no	—
245	#2366	—	83	1	no	—
246	#2366	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2354	—	83	4	no	—
248	D₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
249	#2324	—	83	4	no	—
250	#2324	—	83	4	no	—
251	#2311	—	83	4	no	—
252	#2285	—	83	2	no	—
253	C₈₃	#34368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×#41	—	83	2	no	—
255	#532	—	83	16	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
257	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#124	—	83	2	no	—
259	C₂×#121	—	83	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₂×#117	—	83	4	no	—
264	C₂×#117	—	83	4	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
266	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
267	#391	—	83	8	no	—
268	#390	—	83	4	no	—
269	#390	—	83	8	no	—
270	#390	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
271	#389	—	83	4	no	—
272	#389	—	83	4	no	—
273	#388	—	83	8	no	—
274	#388	—	83	8	no	—
275	#386	—	83	4	no	—
276	#386	—	83	4	no	—
277	#386	—	83	4	no	—
278	#386	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
279	#385	—	83	8	no	—
280	#385	—	83	8	no	—
281	#384	—	83	2	no	—
282	#384	—	83	2	no	—
283	#382	—	83	4	no	—
284	#380	—	83	2	no	—
285	#380	—	83	2	no	—
286	#380	—	83	8	no	—
287	#380	—	83	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
293	C₂×#41	—	332	4	no	—
294	C₂×#41	—	332	4	no	—
295	C₂×#41	—	83	16	no	—
296	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
306	#127	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
307	#124	—	83	16	no	—
308	#121	—	83	32	no	—
309	C₄×D₄	—	4	8	no	—
310	C₄×D₄	—	332	8	no	—
311	C₄×D₄	—	83	32	no	—
312	#117	—	332	8	no	—
313	#117	—	332	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
332	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	#95	—	83	4	no	—
340	#95	—	83	4	no	—
341	#95	—	83	4	no	—
342	#95	—	83	8	no	—
343	#95	—	83	8	no	—
344	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
345	C₂⁴	—	83	1	no	—
346	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
347	#41	—	332	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	332	4	no	—
356	C₂×D₄	—	332	4	no	—
357	C₂×D₄	—	83	16	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	16	yes	—
359	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	83	32	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	332	8	no	—
401	C₄²	—	83	8	no	—
402	C₄²	—	83	4	no	—
403	C₄²	—	166	8	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	2	8	no	—
409	C₂³	—	83	2	no	—
410	C₂³	—	166	1	no	—
411	C₂³	—	166	1	no	—
412	C₂³	—	166	2	no	—
413	C₂³	—	166	2	no	—
414	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
415	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	332	8	no	—
417	D₄	—	2	32	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	332	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	—	83	2	no	—
430	C₂×C₄	—	83	2	no	—
431	C₂×C₄	—	83	2	no	—
432	C₂×C₄	—	83	4	no	—
433	C₂×C₄	—	83	8	no	—
434	C₂×C₄	—	664	8	no	—
435	C₂×C₄	—	166	8	no	—
436	C₂×C₄	—	166	4	no	—
437	C₂×C₄	—	166	4	no	—
438	C₂×C₄	—	166	4	no	—
439	C₂×C₄	—	166	4	no	—
440	C₂×C₄	—	166	4	no	—
441	C₂×C₄	—	166	4	no	—
442	C₂×C₄	—	166	32	no	—
443	C₂×C₄	—	166	4	no	—
444	C₂×C₄	—	166	4	no	—
445	C₂×C₄	—	166	2	no	—
446	C₂×C₄	—	166	2	no	—
447	C₂×C₄	—	166	16	no	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#14581839	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	—	332	2	no	—
458	C₂²	—	332	1	no	—
459	C₂²	—	332	1	no	—
460	C₂²	—	166	2	no	—
461	C₂²	—	166	4	no	—
462	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#14581839	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	332	4	no	—
471	C₄	—	332	4	no	—
472	C₄	—	83	4	no	—
473	C₄	—	166	8	no	—
474	C₄	—	166	4	no	—
475	C₄	#19128180	1	8	yes	—
476	C₂	—	4	8	no	—
477	C₂	—	332	2	no	—
478	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#19128180	1	2	yes	—
480	C₂	#24921856	1	2	yes	—
481	C₂	#24921865	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#24921875	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128249	C₂
hypercenter	#2366	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34368
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910633	C₂	semidirect
3. #24910552	C₂	semidirect
4. #24910528	C₂	semidirect
5. #24910411	C₂	semidirect
6. D₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	semidirect
7. #24910159	C₂	semidirect
8. #24910150	C₂	semidirect
9. #24910050	C₂	semidirect
10. #24909867	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2366	C₂	semidirect
13. #19128249	C₄	semidirect
53. C₂×#13050589	C₂×C₄	semidirect
60. #14581792	C₂×C₄	semidirect
61. #14581779	C₂×C₄	semidirect
62. #14581763	C₂×C₄	semidirect
64. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
246. #2366	D₈₃	semidirect
253. C₈₃	#34368	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128249	2
#24910633	2
#24910552	2
#24910528	2
#24910411	2
D₄×Dic₈₃⋊C₄	2
#24910159	2
#24910150	2
#24910050	2
#24909867	2
C₈₃×#2366	2
#34368	83