Subgroups — #35567499

Order 21248.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24910289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24910272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#24910165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24910089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#24909860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#383×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈₃×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
15	#19128249	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14581779	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127605	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127605	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127595	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127595	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127589	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127589	C₂²	1	4	yes	—
31	#19127586	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127586	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127584	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127584	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127581	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127581	C₂²	1	4	yes	—
37	#19127581	C₂²	1	4	yes	—
38	#19127577	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127577	C₂²	1	4	yes	—
40	#19127574	C₂²	1	4	yes	—
41	#19127573	C₂²	1	4	yes	—
42	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127562	C₂²	1	4	yes	—
50	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127559	C₂²	1	4	yes	—
52	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
59	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#386×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
64	#386×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
65	#386×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
66	#383×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#383×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
69	C₂×#13050589	—	4	4	no	—
70	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	#14581779	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	#14581763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#14581763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
86	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
118	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#13050589	—	4	32	no	—
136	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₈₃	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
166	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
167	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
171	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
201	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
214	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
215	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
216	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
227	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
231	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
244	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
249	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
250	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
252	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
264	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₈₃	#518	1	4	yes	—
268	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
273	Dic₈₃	—	2	8	no	—
274	Dic₈₃	—	2	2	no	—
275	Dic₈₃	—	2	2	no	—
276	Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	Dic₈₃	—	4	4	no	—
278	Dic₈₃	—	4	4	no	—
279	#34388	—	83	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	#3560	1	4	yes	—
285	D₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂×#532	—	83	1	no	—
287	#2381	—	83	1	no	—
288	#2381	—	83	1	no	—
289	#2380	—	83	1	no	—
290	#2380	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2364	—	83	4	no	—
292	#2353	—	83	4	no	—
293	#2339	—	83	4	no	—
294	#2337	—	83	4	no	—
295	#2325	—	83	4	no	—
296	#2318	—	83	4	no	—
297	#2283	—	83	1	no	—
298	C₂×#383	—	83	1	no	—
299	C₈₃	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×#41	—	83	2	no	—
301	#532	—	83	16	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
303	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#124	—	83	2	no	—
305	C₂×#121	—	83	2	no	—
306	C₂×#121	—	83	2	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
311	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
312	#391	—	83	4	no	—
313	#391	—	83	4	no	—
314	#388	—	83	4	no	—
315	#388	—	83	4	no	—
316	#388	—	83	4	no	—
317	#388	—	83	4	no	—
318	#387	—	83	4	no	—
319	#387	—	83	4	no	—
320	#387	—	83	4	no	—
321	#387	—	83	4	no	—
322	#386	—	83	4	no	—
323	#386	—	83	4	no	—
324	#386	—	83	4	no	—
325	#386	—	83	4	no	—
326	#386	—	83	4	no	—
327	#386	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
328	#386	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
329	#386	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
330	#385	—	83	4	no	—
331	#385	—	83	4	no	—
332	#383	—	83	1	no	—
333	#383	—	83	1	no	—
334	#383	—	83	2	no	—
335	#383	—	83	2	no	—
336	#383	—	83	2	no	—
337	#383	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
338	#383	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
339	#382	—	83	2	no	—
340	#381	—	83	4	no	—
341	#381	—	83	2	no	—
342	#380	—	83	4	no	—
343	#380	—	83	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
349	#376	—	83	2	no	—
350	C₂×#95	—	83	4	no	—
351	C₂×#95	—	83	2	no	—
352	C₂×#95	—	83	2	no	—
353	C₂×#95	—	83	2	no	—
354	C₂×#41	—	332	4	no	—
355	C₂×#41	—	332	4	no	—
356	C₂×#41	—	83	16	no	—
357	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
370	#127	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
371	#124	—	83	16	no	—
372	#121	—	83	16	no	—
373	#121	—	83	16	no	—
374	C₄×D₄	—	332	8	no	—
375	C₄×D₄	—	332	8	no	—
376	C₄×D₄	—	83	16	no	—
377	C₄×D₄	—	83	16	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
395	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
400	#95	—	83	4	no	—
401	#95	—	83	4	no	—
402	#95	—	83	4	no	—
403	#95	—	83	4	no	—
404	#95	—	83	2	no	—
405	#95	—	83	2	no	—
406	#95	—	83	2	no	—
407	#95	—	83	4	no	—
408	#95	—	83	4	no	—
409	#95	—	83	2	no	—
410	#95	—	83	4	no	—
411	#95	—	83	4	no	—
412	#95	—	83	2	no	—
413	#95	—	83	2	no	—
414	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
420	C₂⁴	—	83	1	no	—
421	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
422	#41	—	332	32	no	—
423	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	83	16	no	—
433	C₂×D₄	—	166	8	no	—
434	C₂×D₄	—	166	8	no	—
435	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
436	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
481	C₄²	—	332	4	no	—
482	C₄²	—	332	4	no	—
483	C₄²	—	332	4	no	—
484	C₄²	—	83	4	no	—
485	C₄²	—	83	4	no	—
486	C₄²	—	83	4	no	—
487	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	83	2	no	—
495	C₂³	—	83	4	no	—
496	C₂³	—	166	2	no	—
497	C₂³	—	166	2	no	—
498	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
499	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	332	8	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	166	32	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	8	no	—
515	C₂×C₄	—	332	4	no	—
516	C₂×C₄	—	332	4	no	—
517	C₂×C₄	—	332	16	no	—
518	C₂×C₄	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄	—	83	2	no	—
520	C₂×C₄	—	83	2	no	—
521	C₂×C₄	—	83	8	no	—
522	C₂×C₄	—	664	8	no	—
523	C₂×C₄	—	664	8	no	—
524	C₂×C₄	—	166	8	no	—
525	C₂×C₄	—	166	4	no	—
526	C₂×C₄	—	166	4	no	—
527	C₂×C₄	—	166	4	no	—
528	C₂×C₄	—	166	4	no	—
529	C₂×C₄	—	166	4	no	—
530	C₂×C₄	—	166	4	no	—
531	C₂×C₄	—	166	4	no	—
532	C₂×C₄	—	166	4	no	—
533	C₂×C₄	—	166	2	no	—
534	C₂×C₄	—	166	2	no	—
535	C₂×C₄	—	166	2	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	83	4	no	—
547	C₂²	—	166	2	no	—
548	C₂²	—	166	2	no	—
549	C₂²	—	166	8	no	—
550	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
552	C₂²	#19128536	1	2	yes	—
553	C₂²	#19128536	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	332	4	no	—
560	C₄	—	332	4	no	—
561	C₄	—	166	2	no	—
562	C₄	—	166	8	no	—
563	C₄	—	166	2	no	—
564	C₄	—	166	2	no	—
565	C₂	—	4	8	no	—
566	C₂	—	166	4	no	—
567	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#24920661	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#24920661	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#24922013	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128249	C₂
hypercenter	#2380	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910643	C₂	semidirect
3. #24910643	C₂	semidirect
4. #24910640	C₂	semidirect
5. #24910512	C₂	semidirect
6. #24910401	C₂	semidirect
7. #24910289	C₂	semidirect
8. #24910272	C₂	semidirect
9. #24910165	C₂	semidirect
10. #24910089	C₂	semidirect
11. #24909860	C₂	semidirect
12. #383×D₈₃	C₂	semidirect
13. C₈₃×#2380	C₂	semidirect
15. #19128249	C₄	semidirect
70. C₂×#13050589	C₂×C₄	semidirect
79. #14581792	C₂×C₄	semidirect
80. #14581779	C₂×C₄	semidirect
81. #14581763	C₂×C₄	semidirect
82. #14581763	C₂×C₄	semidirect
83. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
84. D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₄²×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
123. #127×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
290. #2380	D₈₃	semidirect
299. C₈₃	#34388	semidirect
370. #127	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128249	2
#24910643	2
#24910640	2
#24910512	2
#24910401	2
#24910289	2
#24910272	2
#24910165	2
#24910089	2
#24909860	2
#383×D₈₃	2
C₈₃×#2380	2
#34388	83