Subgroups — #35567516

Order 21248.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910543	C₂	1	4	yes	maximal
5	#24910423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910319	C₂	1	4	yes	maximal
7	#24910264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24910196	C₂	1	4	yes	maximal
9	#24910113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24909861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#383×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19128258	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14581784	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127605	C₂²	1	8	yes	—
22	#19127605	C₂²	1	8	yes	—
23	#19127598	C₂²	1	8	yes	—
24	#19127588	C₂²	1	8	yes	—
25	#19127586	C₂²	1	8	yes	—
26	#19127586	C₂²	1	8	yes	—
27	#19127584	C₂²	1	8	yes	—
28	#19127584	C₂²	1	8	yes	—
29	#19127583	C₂²	1	8	yes	—
30	#19127574	C₂²	1	8	yes	—
31	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127568	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127565	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127552	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127552	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
42	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127546	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
54	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#14581784	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	#14581771	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	#14581771	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	#14581751	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
78	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
79	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
80	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
81	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
82	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
83	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
101	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
102	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
114	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
115	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
117	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
120	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
121	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
177	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₈₃	#519	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
186	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
192	C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
193	Dic₈₃	—	2	8	no	—
194	Dic₈₃	—	2	8	no	—
195	Dic₈₃	—	4	8	no	—
196	#34389	—	83	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈₃	#3564	1	4	yes	—
202	C₂×#533	—	83	1	no	—
203	#2381	—	83	2	no	—
204	#2381	—	83	2	no	—
205	#2368	—	83	4	no	—
206	#2356	—	83	4	no	—
207	#2343	—	83	4	no	—
208	#2336	—	83	4	no	—
209	#2329	—	83	4	no	—
210	#2320	—	83	4	no	—
211	#2283	—	83	1	no	—
212	C₂×#383	D₈₃	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	#533	—	83	16	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
217	C₂×#125	—	83	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
222	C₂×#117	—	83	2	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
224	#391	—	83	8	no	—
225	#391	—	83	8	no	—
226	#389	—	83	8	no	—
227	#387	—	83	8	no	—
228	#387	—	83	8	no	—
229	#387	—	83	8	no	—
230	#387	—	83	8	no	—
231	#387	—	83	8	no	—
232	#387	—	83	8	no	—
233	#385	—	83	8	no	—
234	#383	—	83	2	no	—
235	#383	—	83	4	no	—
236	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
237	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
238	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
239	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
240	#382	—	83	2	no	—
241	#382	—	83	4	no	—
242	#381	—	83	2	no	—
243	#380	—	83	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
249	#376	—	83	2	no	—
250	#376	—	83	4	no	—
251	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
252	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
253	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
262	#125	—	83	16	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
265	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
266	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
267	#117	—	83	16	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
281	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
282	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
283	C₂×C₄²	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
288	#95	—	83	4	no	—
289	#95	—	83	4	no	—
290	#95	—	83	8	no	—
291	#95	—	83	4	no	—
292	#95	—	83	8	no	—
293	#95	—	83	8	no	—
294	#95	—	83	4	no	—
295	#95	—	83	8	no	—
296	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
297	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
298	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
299	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
300	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
301	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
333	C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
338	C₄²	—	332	4	no	—
339	C₄²	—	332	8	no	—
340	C₄²	—	332	8	no	—
341	C₄²	—	83	16	no	—
342	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂³	#14581839	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	332	8	no	—
352	Q₈	—	332	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	8	no	—
366	C₂×C₄	—	83	8	no	—
367	C₂×C₄	—	83	8	no	—
368	C₂×C₄	—	166	8	no	—
369	C₂×C₄	—	166	8	no	—
370	C₂×C₄	—	166	8	no	—
371	C₂×C₄	—	166	4	no	—
372	C₂×C₄	—	166	8	no	—
373	C₂×C₄	—	166	4	no	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	#19128178	1	4	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14581839	1	2	yes	—
386	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
387	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	4	8	no	—
395	C₄	—	332	8	no	—
396	C₄	—	166	8	no	—
397	C₄	—	166	8	no	—
398	C₂	—	2	4	no	—
399	C₂	C₂×#19128178	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#24920664	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#24920664	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#24922087	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#383×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#383	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910643	C₂	semidirect
3. #24910643	C₂	semidirect
5. #24910423	C₂	semidirect
7. #24910264	C₂	semidirect
9. #24910113	C₂	semidirect
12. #19128258	C₄	semidirect
54. #14581792	C₂×C₄	semidirect
55. #14581792	C₂×C₄	semidirect
56. #14581784	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
213. C₈₃	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128258	2
#24910643	2
#24910543	2
#24910423	2
#24910319	2
#24910264	2
#24910196	2
#24910113	2
#24909861	2
C₂×#383×C₈₃	2
#34389	83