Subgroups — #35567616

Order 21248.

2486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24910103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24910098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24910096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#381×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128210	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581777	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581774	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581770	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581769	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581765	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581764	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14581762	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581760	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127606	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127605	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127598	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127589	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127588	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127587	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127585	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127585	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127578	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127577	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127576	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19127569	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#19127565	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#19127564	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19127552	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19127548	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#19127546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#390×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#381×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#13050590	—	4	4	no	—
126	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14581777	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14581774	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14581770	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14581769	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14581765	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#14581764	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14581762	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14581760	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14581754	—	4	4	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
159	#14581750	—	4	4	no	—
160	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
247	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#13050590	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
256	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
257	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
309	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₈₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
401	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	D₃₃₂	—	2	8	no	—
457	D₃₃₂	—	4	4	no	—
458	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
459	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
460	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
461	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
462	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
463	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
464	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
465	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
466	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
493	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
497	C₂×D₈₃	#518	1	4	yes	—
498	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
507	Dic₈₃	—	2	2	no	—
508	Dic₈₃	—	2	2	no	—
509	Dic₈₃	—	2	2	no	—
510	Dic₈₃	—	2	2	no	—
511	Dic₈₃	—	2	2	no	—
512	Dic₈₃	—	4	2	no	—
513	Dic₈₃	—	4	2	no	—
514	Dic₈₃	—	4	2	no	—
515	Dic₈₃	—	4	2	no	—
516	#34396	—	83	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₃	#3533	1	2	yes	—
523	C₂×C₈₃	#3533	1	2	yes	—
524	D₈₃	—	2	4	no	—
525	D₈₃	—	4	2	no	—
526	D₈₃	—	4	2	no	—
527	C₂×#525	—	83	1	no	—
528	#2378	—	83	2	no	—
529	#2377	—	83	2	no	—
530	#2359	—	83	2	no	—
531	#2359	—	83	2	no	—
532	#2357	—	83	1	no	—
533	#2357	—	83	1	no	—
534	#2353	—	83	1	no	—
535	#2353	—	83	1	no	—
536	#2343	—	83	1	no	—
537	#2343	—	83	1	no	—
538	#2339	—	83	1	no	—
539	#2339	—	83	1	no	—
540	#2333	—	83	2	no	—
541	#2332	—	83	2	no	—
542	#2321	—	83	2	no	—
543	#2321	—	83	2	no	—
544	#2319	—	83	1	no	—
545	#2319	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#2318	—	83	1	no	—
547	#2318	—	83	1	no	—
548	#2280	—	83	1	no	—
549	C₂×#381	—	83	1	no	—
550	C₈₃	#34396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	C₂²×#41	—	83	1	no	—
552	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
553	#525	—	83	16	no	—
554	C₂×#123	—	83	1	no	—
555	C₂×#123	—	83	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
558	C₂×#121	—	83	1	no	—
559	C₂×#121	—	83	1	no	—
560	C₂×#120	—	83	1	no	—
561	C₂×#120	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#117	—	83	2	no	—
569	C₂×#117	—	83	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
571	#391	—	83	2	no	—
572	#391	—	83	2	no	—
573	#390	—	83	2	no	—
574	#390	—	83	2	no	—
575	#390	—	83	2	no	—
576	#390	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
577	#389	—	83	2	no	—
578	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
579	#388	—	83	2	no	—
580	#388	—	83	2	no	—
581	#388	—	83	2	no	—
582	#388	—	83	2	no	—
583	#388	—	83	2	no	—
584	#388	—	83	2	no	—
585	#388	—	83	2	no	—
586	#388	—	83	2	no	—
587	#388	—	83	2	no	—
588	#388	—	83	2	no	—
589	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
590	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
591	#387	—	83	2	no	—
592	#387	—	83	2	no	—
593	#387	—	83	2	no	—
594	#387	—	83	2	no	—
595	#387	—	83	2	no	—
596	#387	—	83	2	no	—
597	#387	—	83	2	no	—
598	#387	—	83	2	no	—
599	#386	—	83	2	no	—
600	#386	—	83	2	no	—
601	#386	—	83	2	no	—
602	#386	—	83	2	no	—
603	#386	—	83	2	no	—
604	#386	—	83	2	no	—
605	#386	—	83	2	no	—
606	#386	—	83	2	no	—
607	#385	—	83	2	no	—
608	#385	—	83	2	no	—
609	#385	—	83	2	no	—
610	#385	—	83	2	no	—
611	#383	—	83	1	no	—
612	#383	—	83	1	no	—
613	#382	—	83	1	no	—
614	#382	—	83	1	no	—
615	#381	—	83	1	no	—
616	#381	—	83	2	no	—
617	#381	—	83	1	no	—
618	#381	—	83	1	no	—
619	#381	—	83	1	no	—
620	#381	—	83	1	no	—
621	#381	—	83	2	no	—
622	#381	—	83	1	no	—
623	#381	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	#381	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#380	—	83	1	no	—
626	#380	—	83	2	no	—
627	#380	—	83	1	no	—
628	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
629	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#379	—	83	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
644	#376	—	83	1	no	—
645	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₂×#95	—	83	1	no	—
647	C₂×#95	—	83	1	no	—
648	C₂×#95	—	83	1	no	—
649	C₂×#95	—	83	1	no	—
650	C₂×#95	—	83	2	no	—
651	C₂⁵	—	83	1	no	—
652	C₂×#41	—	332	4	no	—
653	C₂×#41	—	83	8	no	—
654	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
661	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
663	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	83	8	no	—
667	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	#123	—	83	8	no	—
677	#123	—	83	8	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
680	#121	—	83	8	no	—
681	#121	—	83	8	no	—
682	#120	—	83	8	no	—
683	#120	—	83	8	no	—
684	C₄×D₄	—	332	4	no	—
685	C₄×D₄	—	332	4	no	—
686	C₄×D₄	—	83	8	no	—
687	C₄×D₄	—	83	8	no	—
688	C₄×D₄	—	83	8	no	—
689	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
690	#117	—	332	4	no	—
691	#117	—	83	8	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	#95	—	83	1	no	—
744	#95	—	83	1	no	—
745	#95	—	83	1	no	—
746	#95	—	83	2	no	—
747	#95	—	83	2	no	—
748	#95	—	83	2	no	—
749	#95	—	83	2	no	—
750	#95	—	83	2	no	—
751	#95	—	83	2	no	—
752	#95	—	83	2	no	—
753	#95	—	83	2	no	—
754	#95	—	83	1	no	—
755	#95	—	83	2	no	—
756	#95	—	83	2	no	—
757	#95	—	83	2	no	—
758	#95	—	83	2	no	—
759	#95	—	83	2	no	—
760	#95	—	83	2	no	—
761	#95	—	83	2	no	—
762	#95	—	83	2	no	—
763	#95	—	83	2	no	—
764	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	332	1	no	—
772	C₂⁴	—	332	2	no	—
773	C₂⁴	—	332	1	no	—
774	C₂⁴	—	83	4	no	—
775	C₂⁴	—	83	1	no	—
776	C₂⁴	—	83	1	no	—
777	C₂⁴	—	83	1	no	—
778	C₂⁴	—	166	4	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	#41	—	332	16	no	—
782	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	332	1	no	—
786	C₂×D₄	—	332	1	no	—
787	C₂×D₄	—	332	2	no	—
788	C₂×D₄	—	332	1	no	—
789	C₂×D₄	—	332	2	no	—
790	C₂×D₄	—	332	1	no	—
791	C₂×D₄	—	83	4	no	—
792	C₂×D₄	—	83	4	no	—
793	C₂×D₄	—	83	4	no	—
794	C₂×D₄	—	83	4	no	—
795	C₂×D₄	—	83	4	no	—
796	C₂×D₄	—	83	4	no	—
797	C₂×D₄	—	166	4	no	—
798	C₂×D₄	—	166	4	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
887	C₄²	—	4	2	no	—
888	C₄²	—	4	2	no	—
889	C₄²	—	332	2	no	—
890	C₄²	—	332	2	no	—
891	C₄²	—	332	2	no	—
892	C₄²	—	332	2	no	—
893	C₄²	—	332	2	no	—
894	C₄²	—	332	2	no	—
895	C₄²	—	83	4	no	—
896	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	332	4	no	—
906	C₂³	—	332	4	no	—
907	C₂³	—	332	8	no	—
908	C₂³	—	332	8	no	—
909	C₂³	—	83	2	no	—
910	C₂³	—	83	4	no	—
911	C₂³	—	83	2	no	—
912	C₂³	—	83	2	no	—
913	C₂³	—	166	8	no	—
914	C₂³	—	166	2	no	—
915	C₂³	—	166	2	no	—
916	C₂³	—	166	1	no	—
917	C₂³	—	166	1	no	—
918	C₂³	—	166	2	no	—
919	C₂³	—	166	2	no	—
920	C₂³	—	166	1	no	—
921	C₂³	—	166	1	no	—
922	C₂³	—	166	1	no	—
923	C₂³	—	166	2	no	—
924	C₂³	—	166	1	no	—
925	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
928	Q₈	—	332	4	no	—
929	D₄	—	4	4	no	—
930	D₄	—	332	4	no	—
931	D₄	—	332	4	no	—
932	D₄	—	332	4	no	—
933	D₄	—	332	4	no	—
934	D₄	—	166	8	no	—
935	D₄	—	166	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	332	4	no	—
957	C₂×C₄	—	332	4	no	—
958	C₂×C₄	—	332	4	no	—
959	C₂×C₄	—	332	4	no	—
960	C₂×C₄	—	83	2	no	—
961	C₂×C₄	—	83	2	no	—
962	C₂×C₄	—	83	2	no	—
963	C₂×C₄	—	83	2	no	—
964	C₂×C₄	—	83	2	no	—
965	C₂×C₄	—	664	4	no	—
966	C₂×C₄	—	664	4	no	—
967	C₂×C₄	—	664	4	no	—
968	C₂×C₄	—	664	4	no	—
969	C₂×C₄	—	166	8	no	—
970	C₂×C₄	—	166	8	no	—
971	C₂×C₄	—	166	2	no	—
972	C₂×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂×C₄	—	166	2	no	—
977	C₂×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	166	2	no	—
980	C₂×C₄	—	166	2	no	—
981	C₂×C₄	—	166	2	no	—
982	C₂×C₄	—	166	2	no	—
983	C₂×C₄	—	166	2	no	—
984	C₂×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂×C₄	—	166	2	no	—
986	C₂×C₄	—	166	1	no	—
987	C₂×C₄	—	166	2	no	—
988	C₂×C₄	—	166	1	no	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	332	16	no	—
1005	C₂²	—	332	2	no	—
1006	C₂²	—	332	2	no	—
1007	C₂²	—	332	2	no	—
1008	C₂²	—	332	2	no	—
1009	C₂²	—	83	4	no	—
1010	C₂²	—	166	2	no	—
1011	C₂²	—	166	2	no	—
1012	C₂²	—	166	2	no	—
1013	C₂²	—	166	2	no	—
1014	C₂²	—	166	2	no	—
1015	C₂²	—	166	2	no	—
1016	C₂²	—	166	4	no	—
1017	C₂²	—	166	4	no	—
1018	C₂²	—	166	2	no	—
1019	C₂²	—	166	2	no	—
1020	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
1022	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	#19128537	1	2	yes	—
1024	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	4	2	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	332	2	no	—
1035	C₄	—	332	2	no	—
1036	C₄	—	332	2	no	—
1037	C₄	—	332	2	no	—
1038	C₄	—	166	2	no	—
1039	C₄	—	166	2	no	—
1040	C₄	—	166	2	no	—
1041	C₄	—	166	2	no	—
1042	C₄	—	166	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	4	2	no	—
1045	C₂	—	332	2	no	—
1046	C₂	—	332	2	no	—
1047	C₂	—	166	4	no	—
1048	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#24920663	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#24920664	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#24921623	1	2	yes	—
1052	C₂	#24921626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128210	C₂
hypercenter	#2319	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34396
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910625	C₂	semidirect
3. #24910616	C₂	semidirect
4. #24910454	C₂	semidirect
5. #24910450	C₂	semidirect
6. #24910434	C₂	semidirect
7. #24910431	C₂	semidirect
8. #24910405	C₂	semidirect
9. #24910404	C₂	semidirect
10. #24910326	C₂	semidirect
11. #24910324	C₂	semidirect
12. #24910291	C₂	semidirect
13. #24910287	C₂	semidirect
14. #24910222	C₂	semidirect
15. #24910220	C₂	semidirect
16. #24910122	C₂	semidirect
17. #24910116	C₂	semidirect
18. #24910103	C₂	semidirect
19. #24910098	C₂	semidirect
20. #24910096	C₂	semidirect
21. #24909845	C₂	semidirect
22. #381×D₈₃	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2319	C₂	semidirect
26. #19128210	C₄	semidirect
43. #19127606	C₂²	semidirect
44. #19127605	C₂²	semidirect
48. #19127598	C₂²	semidirect
52. #19127593	C₂²	semidirect
56. #19127591	C₂²	semidirect
58. #19127589	C₂²	semidirect
59. #19127588	C₂²	semidirect
60. #19127587	C₂²	semidirect
61. #19127585	C₂²	semidirect
62. #19127585	C₂²	semidirect
63. #19127584	C₂²	semidirect
64. #19127582	C₂²	semidirect
65. #19127582	C₂²	semidirect
66. #19127582	C₂²	semidirect
71. #19127578	C₂²	semidirect
74. #19127577	C₂²	semidirect
75. #19127576	C₂²	semidirect
78. #19127572	C₂²	semidirect
79. #19127569	C₂²	semidirect
80. #19127568	C₂²	semidirect
81. #19127567	C₂²	semidirect
82. #19127565	C₂²	semidirect
89. #19127563	C₂²	semidirect
92. #19127560	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
96. #19127552	C₂²	semidirect
97. #19127552	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
102. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
106. #19127548	C₂²	semidirect
107. #19127546	C₂²	semidirect
108. C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	semidirect
112. #95×D₈₃	C₂²	semidirect
115. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
119. #381×C₈₃	C₂²	semidirect
121. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
123. #376×C₈₃	C₂²	semidirect
137. C₂²×C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
146. #14581777	C₂×C₄	semidirect
147. #14581774	C₂×C₄	semidirect
148. #14581770	C₂×C₄	semidirect
149. #14581769	C₂×C₄	semidirect
150. #14581765	C₂×C₄	semidirect
151. #14581764	C₂×C₄	semidirect
152. #14581762	C₂×C₄	semidirect
153. #14581760	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
160. #14581749	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
545. #2319	D₈₃	semidirect
550. C₈₃	#34396	semidirect
578. #389	C₂×D₈₃	semidirect
590. #388	C₂×D₈₃	semidirect
624. #381	C₂×D₈₃	semidirect
629. #380	C₂×D₈₃	semidirect
634. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
645. #376	C₂×D₈₃	semidirect
689. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128210	2
#24910625	2
#24910616	2
#24910454	2
#24910450	2
#24910434	2
#24910431	2
#24910405	2
#24910404	2
#24910326	2
#24910324	2
#24910291	2
#24910287	2
#24910222	2
#24910220	2
#24910122	2
#24910116	2
#24910103	2
#24910098	2
#24910096	2
#24909845	2
#381×D₈₃	2
C₈₃×#2319	2
#34396	83