Subgroups — #35568184

Order 21248.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24910494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24910472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#124×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#542×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127594	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127594	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127594	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127594	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127587	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127564	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#542×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
128	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
129	Q₈×Dic₈₃	—	4	4	no	—
130	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
131	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
132	D₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
133	#14581751	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#126×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
371	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
372	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
373	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
463	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
465	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
467	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
468	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
472	Dic₈₃	—	2	2	no	—
473	Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	Dic₈₃	—	4	1	no	—
475	Dic₈₃	—	4	1	no	—
476	Dic₈₃	—	4	1	no	—
477	Dic₈₃	—	4	2	no	—
478	Dic₈₃	—	4	2	no	—
479	Dic₈₃	—	4	2	no	—
480	Dic₈₃	—	4	1	no	—
481	Dic₈₃	—	4	2	no	—
482	Dic₈₃	—	4	1	no	—
483	Dic₈₃	—	4	1	no	—
484	#34428	—	83	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
486	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
487	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₃	#3552	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₃	#3554	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₃	#3558	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₈₃	#3565	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#542	D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	#2379	—	83	2	no	—
496	#2378	—	83	2	no	—
497	#2367	—	83	2	no	—
498	#2363	—	83	1	no	—
499	#2362	—	83	1	no	—
500	#2361	—	83	1	no	—
501	#2360	—	83	1	no	—
502	#2360	—	83	2	no	—
503	#2357	—	83	1	no	—
504	#2355	—	83	1	no	—
505	#2351	—	83	1	no	—
506	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
507	#2335	—	83	2	no	—
508	#2334	—	83	2	no	—
509	#2334	—	83	2	no	—
510	#2331	—	83	1	no	—
511	#2326	—	83	1	no	—
512	#2322	—	83	2	no	—
513	#2317	—	83	1	no	—
514	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
515	C₄×#124	—	83	1	no	—
516	#2298	—	83	1	no	—
517	C₈₃	#34428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	#542	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
519	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
521	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
523	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
526	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#117	—	83	1	no	—
536	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
539	#391	—	83	2	no	—
540	#391	—	83	1	no	—
541	#391	—	83	2	no	—
542	#391	—	83	2	no	—
543	#391	—	83	1	no	—
544	#390	—	83	1	no	—
545	#390	—	83	2	no	—
546	#390	—	83	1	no	—
547	#389	—	83	2	no	—
548	#389	—	83	1	no	—
549	#389	—	83	1	no	—
550	#389	—	83	2	no	—
551	#389	—	83	2	no	—
552	#389	—	83	2	no	—
553	#389	—	83	1	no	—
554	#389	—	83	1	no	—
555	#389	—	83	2	no	—
556	#389	—	83	2	no	—
557	#388	—	83	1	no	—
558	#388	—	83	2	no	—
559	#388	—	83	2	no	—
560	#388	—	83	2	no	—
561	#388	—	83	2	no	—
562	#388	—	83	2	no	—
563	#388	—	83	2	no	—
564	#388	—	83	2	no	—
565	#388	—	83	2	no	—
566	#388	—	83	1	no	—
567	#388	—	83	2	no	—
568	#388	—	83	1	no	—
569	#388	—	83	2	no	—
570	#388	—	83	1	no	—
571	#387	—	83	2	no	—
572	#387	—	83	2	no	—
573	#387	—	83	2	no	—
574	#387	—	83	1	no	—
575	#387	—	83	1	no	—
576	#387	—	83	2	no	—
577	#387	—	83	2	no	—
578	#387	—	83	2	no	—
579	#387	—	83	1	no	—
580	#387	—	83	1	no	—
581	#386	—	83	2	no	—
582	#386	—	83	2	no	—
583	#385	—	83	2	no	—
584	#385	—	83	2	no	—
585	#385	—	83	2	no	—
586	#385	—	83	2	no	—
587	#385	—	83	2	no	—
588	#385	—	83	2	no	—
589	#385	—	83	2	no	—
590	#385	—	83	2	no	—
591	#384	—	83	1	no	—
592	#384	—	83	1	no	—
593	#382	—	83	1	no	—
594	#382	—	83	1	no	—
595	#382	—	83	2	no	—
596	#382	—	83	2	no	—
597	#381	—	83	2	no	—
598	#380	—	83	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
616	#376	—	83	1	no	—
617	C₄³	—	83	1	no	—
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
628	#126	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
629	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
630	#124	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
631	#123	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
632	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
633	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
634	#121	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
635	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
636	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
638	C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
639	C₄×D₄	—	332	4	no	—
640	C₄×D₄	—	332	2	no	—
641	C₄×D₄	—	332	2	no	—
642	C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
643	#117	—	332	2	no	—
644	#117	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
645	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	#95	—	83	1	no	—
710	#95	—	83	1	no	—
711	#95	—	83	1	no	—
712	#95	—	83	1	no	—
713	#95	—	83	1	no	—
714	#95	—	83	1	no	—
715	#95	—	83	2	no	—
716	#95	—	83	1	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	2	no	—
719	#95	—	83	2	no	—
720	#95	—	83	2	no	—
721	#95	—	83	2	no	—
722	#95	—	83	2	no	—
723	#95	—	83	1	no	—
724	#95	—	83	1	no	—
725	#95	—	83	1	no	—
726	#95	—	83	2	no	—
727	#95	—	83	1	no	—
728	#95	—	83	2	no	—
729	#95	—	83	2	no	—
730	#95	—	83	1	no	—
731	#95	—	83	2	no	—
732	#95	—	83	2	no	—
733	#95	—	83	2	no	—
734	#95	—	83	2	no	—
735	#95	—	83	2	no	—
736	#95	—	83	2	no	—
737	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
743	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
776	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
812	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
831	C₄²	—	332	2	no	—
832	C₄²	—	332	2	no	—
833	C₄²	—	332	2	no	—
834	C₄²	—	332	2	no	—
835	C₄²	—	332	2	no	—
836	C₄²	—	332	2	no	—
837	C₄²	—	332	2	no	—
838	C₄²	—	332	1	no	—
839	C₄²	—	332	1	no	—
840	C₄²	—	166	2	no	—
841	C₄²	—	166	2	no	—
842	C₄²	—	166	2	no	—
843	C₄²	—	166	2	no	—
844	C₄²	—	166	2	no	—
845	C₄²	—	166	2	no	—
846	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
847	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
848	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
863	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	2	8	no	—
865	Q₈	—	4	8	no	—
866	D₄	—	2	8	no	—
867	D₄	—	4	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂×C₄	—	83	2	no	—
887	C₂×C₄	—	83	2	no	—
888	C₂×C₄	—	664	4	no	—
889	C₂×C₄	—	664	4	no	—
890	C₂×C₄	—	664	4	no	—
891	C₂×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂×C₄	—	166	1	no	—
896	C₂×C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	2	no	—
899	C₂×C₄	—	166	2	no	—
900	C₂×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂×C₄	—	166	2	no	—
913	C₂×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂×C₄	—	166	1	no	—
915	C₂×C₄	—	166	1	no	—
916	C₂×C₄	—	166	1	no	—
917	C₂×C₄	—	166	2	no	—
918	C₂×C₄	—	166	1	no	—
919	C₂×C₄	—	166	2	no	—
920	C₂×C₄	—	166	2	no	—
921	C₂×C₄	—	166	1	no	—
922	C₂×C₄	—	166	1	no	—
923	C₂×C₄	—	166	1	no	—
924	C₂×C₄	—	166	1	no	—
925	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	4	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	2	4	no	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	332	1	no	—
966	C₄	—	332	1	no	—
967	C₄	—	332	1	no	—
968	C₄	—	332	1	no	—
969	C₄	—	332	2	no	—
970	C₄	—	332	1	no	—
971	C₄	—	332	1	no	—
972	C₄	—	332	2	no	—
973	C₄	—	332	2	no	—
974	C₄	—	332	2	no	—
975	C₄	—	166	2	no	—
976	C₄	—	166	2	no	—
977	C₄	#19128184	1	4	yes	—
978	C₂	—	4	2	no	—
979	C₂	—	4	4	no	—
980	C₂	C₂×#19128184	1	1	yes	characteristic
981	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#24921899	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#24921931	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#24921978	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#24922114	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#542×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#542	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34428
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910637	C₂	semidirect
2. #24910629	C₂	semidirect
3. #24910538	C₂	semidirect
5. #24910494	C₂	semidirect
7. #24910472	C₂	semidirect
8. #24910472	C₂	semidirect
9. #24910436	C₂	semidirect
10. #24910420	C₂	semidirect
11. #24910384	C₂	semidirect
12. D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
13. #24910257	C₂	semidirect
14. #24910242	C₂	semidirect
15. #24910242	C₂	semidirect
16. #24910212	C₂	semidirect
17. #24910176	C₂	semidirect
18. #24910135	C₂	semidirect
19. #24910086	C₂	semidirect
20. C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
21. #124×Dic₈₃	C₂	semidirect
22. #24909961	C₂	semidirect
112. #542×C₈₃	C₄	semidirect
215. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
216. #126×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
217. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
218. #124×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
219. #123×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
225. #117×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
517. C₈₃	#34428	semidirect
518. #542	Dic₈₃	semidirect
627. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
628. #126	C₂×Dic₈₃	semidirect
629. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
630. #124	C₂×Dic₈₃	semidirect
631. #123	C₂×Dic₈₃	semidirect
632. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
633. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
638. C₄×Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
642. C₄×D₄	C₂×Dic₈₃	semidirect
644. #117	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910637	2
#24910629	2
#24910538	2
#24910505	2
#24910494	2
#24910483	2
#24910472	2
#24910436	2
#24910420	2
#24910384	2
D₄×C₄⋊Dic₈₃	2
#24910257	2
#24910242	2
#24910212	2
#24910176	2
#24910135	2
#24910086	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₃	2
#124×Dic₈₃	2
#24909961	2
C₂×#542×C₈₃	2
#34428	83