Subgroups — #35568189

Order 21248.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24910492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24910470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14581791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24910010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128316	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581775	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581771	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581763	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127593	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127593	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14581785	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14581779	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14581778	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#14581775	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14581771	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14581763	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14581757	—	4	2	no	—
142	#14581757	—	4	2	no	—
143	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
144	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
145	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	#14581750	—	4	2	no	—
147	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
256	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
283	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
284	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
290	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
291	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
315	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
316	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
353	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
432	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
438	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
439	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
440	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
441	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
462	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
463	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
464	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
468	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
471	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
473	Dic₈₃	—	2	4	no	—
474	Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	Dic₈₃	—	2	2	no	—
476	Dic₈₃	—	2	4	no	—
477	Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	Dic₈₃	—	2	2	no	—
479	Dic₈₃	—	4	1	no	—
480	Dic₈₃	—	4	1	no	—
481	Dic₈₃	—	4	2	no	—
482	Dic₈₃	—	4	2	no	—
483	Dic₈₃	—	4	1	no	—
484	#34428	—	83	1	no	maximal, Sylow
485	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
486	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₈₃	#3552	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈₃	#3554	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₈₃	#3558	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈₃	#3565	1	1	yes	characteristic
493	D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂×#542	—	83	1	no	—
495	#2379	—	83	2	no	—
496	#2378	—	83	2	no	—
497	#2367	—	83	2	no	—
498	#2363	—	83	1	no	—
499	#2362	—	83	1	no	—
500	#2361	—	83	1	no	—
501	#2360	—	83	1	no	—
502	#2360	—	83	2	no	—
503	#2357	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
504	#2355	—	83	1	no	—
505	#2351	—	83	1	no	—
506	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
507	#2335	—	83	2	no	—
508	#2334	—	83	2	no	—
509	#2334	—	83	2	no	—
510	#2331	—	83	1	no	—
511	#2326	—	83	1	no	—
512	#2322	—	83	2	no	—
513	#2317	—	83	1	no	—
514	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
515	C₄×#124	—	83	1	no	—
516	#2298	—	83	1	no	—
517	C₈₃	#34428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	#542	—	83	16	no	—
519	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
520	C₂×#126	—	83	2	no	—
521	C₂×#124	—	83	1	no	—
522	C₂×#124	—	83	2	no	—
523	C₂×#123	—	83	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
526	C₂×#121	—	83	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
529	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
530	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#117	—	83	1	no	—
536	C₂×#117	—	83	1	no	—
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
538	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
539	#391	—	83	1	no	—
540	#391	—	83	2	no	—
541	#391	—	83	1	no	—
542	#391	—	83	2	no	—
543	#391	—	83	2	no	—
544	#390	—	83	2	no	—
545	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
547	#389	—	83	1	no	—
548	#389	—	83	1	no	—
549	#389	—	83	1	no	—
550	#389	—	83	1	no	—
551	#389	—	83	2	no	—
552	#389	—	83	2	no	—
553	#389	—	83	2	no	—
554	#389	—	83	2	no	—
555	#389	—	83	2	no	—
556	#389	—	83	2	no	—
557	#388	—	83	1	no	—
558	#388	—	83	1	no	—
559	#388	—	83	2	no	—
560	#388	—	83	2	no	—
561	#388	—	83	2	no	—
562	#388	—	83	2	no	—
563	#388	—	83	2	no	—
564	#388	—	83	2	no	—
565	#388	—	83	2	no	—
566	#388	—	83	1	no	—
567	#388	—	83	2	no	—
568	#388	—	83	1	no	—
569	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
570	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
571	#387	—	83	1	no	—
572	#387	—	83	1	no	—
573	#387	—	83	2	no	—
574	#387	—	83	2	no	—
575	#387	—	83	2	no	—
576	#387	—	83	2	no	—
577	#387	—	83	2	no	—
578	#387	—	83	2	no	—
579	#387	—	83	1	no	—
580	#387	—	83	1	no	—
581	#386	—	83	2	no	—
582	#386	—	83	2	no	—
583	#385	—	83	2	no	—
584	#385	—	83	2	no	—
585	#385	—	83	2	no	—
586	#385	—	83	2	no	—
587	#385	—	83	2	no	—
588	#385	—	83	2	no	—
589	#385	—	83	2	no	—
590	#385	—	83	2	no	—
591	#384	—	83	1	no	—
592	#384	—	83	1	no	—
593	#382	—	83	1	no	—
594	#382	—	83	2	no	—
595	#382	—	83	2	no	—
596	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
598	#380	—	83	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
616	#376	—	83	1	no	—
617	C₄³	—	83	1	no	—
618	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
619	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
627	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
628	#126	—	83	16	no	—
629	#124	—	83	8	no	—
630	#124	—	83	16	no	—
631	#123	—	83	16	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
634	#121	—	83	8	no	—
635	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
636	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
637	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
639	C₄×D₄	—	332	4	no	—
640	C₄×D₄	—	332	2	no	—
641	C₄×D₄	—	332	2	no	—
642	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
643	#117	—	332	2	no	—
644	#117	—	83	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	#95	—	83	1	no	—
710	#95	—	83	1	no	—
711	#95	—	83	1	no	—
712	#95	—	83	1	no	—
713	#95	—	83	1	no	—
714	#95	—	83	2	no	—
715	#95	—	83	1	no	—
716	#95	—	83	2	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	2	no	—
719	#95	—	83	2	no	—
720	#95	—	83	2	no	—
721	#95	—	83	1	no	—
722	#95	—	83	1	no	—
723	#95	—	83	1	no	—
724	#95	—	83	2	no	—
725	#95	—	83	1	no	—
726	#95	—	83	2	no	—
727	#95	—	83	2	no	—
728	#95	—	83	2	no	—
729	#95	—	83	2	no	—
730	#95	—	83	2	no	—
731	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
734	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
736	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
737	C₂⁴	—	83	1	no	—
738	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
739	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
742	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
743	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	332	2	no	—
748	C₂×D₄	—	332	2	no	—
749	C₂×D₄	—	83	8	no	—
750	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
776	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
812	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
831	C₄²	—	2	2	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	332	2	no	—
836	C₄²	—	332	2	no	—
837	C₄²	—	332	2	no	—
838	C₄²	—	332	2	no	—
839	C₄²	—	332	2	no	—
840	C₄²	—	332	1	no	—
841	C₄²	—	332	1	no	—
842	C₄²	—	83	4	no	—
843	C₄²	—	83	8	no	—
844	C₄²	—	166	2	no	—
845	C₄²	—	166	2	no	—
846	C₄²	—	166	2	no	—
847	C₄²	—	166	2	no	—
848	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	83	2	no	—
856	C₂³	—	166	1	no	—
857	C₂³	—	166	1	no	—
858	C₂³	—	166	1	no	—
859	C₂³	—	166	1	no	—
860	C₂³	—	166	1	no	—
861	C₂³	—	166	1	no	—
862	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
863	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	332	8	no	—
865	Q₈	—	166	8	no	—
866	D₄	—	2	8	no	—
867	D₄	—	332	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	83	2	no	—
893	C₂×C₄	—	83	4	no	—
894	C₂×C₄	—	83	2	no	—
895	C₂×C₄	—	83	4	no	—
896	C₂×C₄	—	83	2	no	—
897	C₂×C₄	—	83	2	no	—
898	C₂×C₄	—	664	4	no	—
899	C₂×C₄	—	664	4	no	—
900	C₂×C₄	—	664	4	no	—
901	C₂×C₄	—	166	2	no	—
902	C₂×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂×C₄	—	166	1	no	—
907	C₂×C₄	—	166	1	no	—
908	C₂×C₄	—	166	2	no	—
909	C₂×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄	—	166	1	no	—
911	C₂×C₄	—	166	1	no	—
912	C₂×C₄	—	166	1	no	—
913	C₂×C₄	—	166	1	no	—
914	C₂×C₄	—	166	2	no	—
915	C₂×C₄	—	166	2	no	—
916	C₂×C₄	—	166	2	no	—
917	C₂×C₄	—	166	1	no	—
918	C₂×C₄	—	166	1	no	—
919	C₂×C₄	—	166	1	no	—
920	C₂×C₄	—	166	2	no	—
921	C₂×C₄	—	166	1	no	—
922	C₂×C₄	—	166	1	no	—
923	C₂×C₄	—	166	2	no	—
924	C₂×C₄	—	166	1	no	—
925	C₂×C₄	—	166	2	no	—
926	C₂×C₄	—	166	1	no	—
927	C₂×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂×C₄	—	166	8	no	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
932	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	332	1	no	—
944	C₂²	—	332	1	no	—
945	C₂²	—	332	1	no	—
946	C₂²	—	332	1	no	—
947	C₂²	—	166	2	no	—
948	C₂²	—	166	2	no	—
949	C₂²	—	166	2	no	—
950	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	2	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	4	2	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	332	1	no	—
967	C₄	—	332	1	no	—
968	C₄	—	332	2	no	—
969	C₄	—	332	1	no	—
970	C₄	—	332	2	no	—
971	C₄	—	166	2	no	—
972	C₄	—	166	4	no	—
973	C₄	—	166	4	no	—
974	C₄	—	166	2	no	—
975	C₄	—	166	2	no	—
976	C₄	—	166	2	no	—
977	C₄	#19128181	1	4	yes	—
978	C₂	—	4	4	no	—
979	C₂	—	332	2	no	—
980	C₂	C₂×#19128181	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₄×#14581839	1	1	yes	characteristic
983	C₂	#24921902	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#24921922	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#24921983	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#24922109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14581763	C₂²
hypercenter	#2357	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34428
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910632	C₂	semidirect
3. #24910631	C₂	semidirect
4. #24910537	C₂	semidirect
6. #24910492	C₂	semidirect
8. #24910470	C₂	semidirect
9. #24910466	C₂	semidirect
10. #24910418	C₂	semidirect
11. #24910380	C₂	semidirect
12. D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
13. #24910253	C₂	semidirect
14. #24910245	C₂	semidirect
15. #24910235	C₂	semidirect
16. #24910207	C₂	semidirect
17. #24910173	C₂	semidirect
18. #24910129	C₂	semidirect
19. #24910088	C₂	semidirect
20. C₄×#14581791	C₂	semidirect
21. #24910010	C₂	semidirect
22. #24909956	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2357	C₂	semidirect
24. #19128316	C₄	semidirect
131. #14581791	C₂×C₄	semidirect
132. #14581785	C₂×C₄	semidirect
133. #14581779	C₂×C₄	semidirect
134. #14581778	C₂×C₄	semidirect
135. #14581775	C₂×C₄	semidirect
136. #14581772	C₂×C₄	semidirect
137. #14581771	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
147. #14581749	C₂×C₄	semidirect
221. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
503. #2357	D₈₃	semidirect
517. C₈₃	#34428	semidirect
642. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128316	2
#24910632	2
#24910631	2
#24910537	2
#24910506	2
#24910492	2
#24910484	2
#24910470	2
#24910466	2
#24910418	2
#24910380	2
D₄×C₄⋊Dic₈₃	2
#24910253	2
#24910245	2
#24910235	2
#24910207	2
#24910173	2
#24910129	2
#24910088	2
C₄×#14581791	2
#24910010	2
#24909956	2
C₈₃×#2357	2
#34428	83