Subgroups — #35568220

Order 21248.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910653	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24910646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910588	C₂	1	2	yes	maximal
5	#24910561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24910489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#24910470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#24910467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24910424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910243	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24910232	C₂	1	2	yes	maximal
17	#24910205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24910088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14581792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#125×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128314	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581783	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127592	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127592	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127592	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127592	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127585	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127585	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127585	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127585	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
112	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14581787	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#14581787	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14581783	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14581783	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
137	#14581757	—	4	2	no	—
138	#14581757	—	4	2	no	—
139	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14581750	—	4	2	no	—
142	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
332	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
336	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
337	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
413	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
414	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
415	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
427	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
428	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
429	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
438	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
440	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
441	Dic₈₃	—	2	4	no	—
442	Dic₈₃	—	2	4	no	—
443	Dic₈₃	—	2	2	no	—
444	Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	Dic₈₃	—	2	2	no	—
446	Dic₈₃	—	4	1	no	—
447	Dic₈₃	—	4	1	no	—
448	Dic₈₃	—	4	2	no	—
449	Dic₈₃	—	4	1	no	—
450	Dic₈₃	—	4	2	no	—
451	Dic₈₃	—	4	1	no	—
452	#34430	—	83	1	no	maximal, Sylow
453	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈₃	#3552	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₈₃	#3555	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈₃	#3562	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈₃	#3563	1	1	yes	characteristic
460	D₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂×#541	—	83	1	no	—
462	#2383	—	83	2	no	—
463	#2382	—	83	2	no	—
464	#2373	—	83	2	no	—
465	#2370	—	83	2	no	—
466	#2362	—	83	1	no	—
467	#2362	—	83	1	no	—
468	#2360	—	83	1	no	—
469	#2360	—	83	1	no	—
470	#2356	—	83	1	no	—
471	#2355	—	83	1	no	—
472	#2351	—	83	1	no	—
473	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
474	#2336	—	83	2	no	—
475	#2334	—	83	2	no	—
476	#2334	—	83	2	no	—
477	#2330	—	83	2	no	—
478	#2330	—	83	1	no	—
479	#2327	—	83	1	no	—
480	#2317	—	83	1	no	—
481	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
482	C₄×#125	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
483	#2298	—	83	1	no	—
484	C₈₃	#34430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	#541	—	83	16	no	—
486	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
487	C₂×#126	—	83	2	no	—
488	C₂×#126	—	83	2	no	—
489	C₂×#125	—	83	2	no	—
490	C₂×#125	—	83	2	no	—
491	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
500	C₂×#117	—	83	1	no	—
501	C₂×#117	—	83	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
503	#391	—	83	1	no	—
504	#391	—	83	1	no	—
505	#391	—	83	1	no	—
506	#391	—	83	1	no	—
507	#389	—	83	2	no	—
508	#389	—	83	2	no	—
509	#389	—	83	1	no	—
510	#389	—	83	1	no	—
511	#389	—	83	2	no	—
512	#389	—	83	2	no	—
513	#389	—	83	2	no	—
514	#389	—	83	2	no	—
515	#389	—	83	2	no	—
516	#389	—	83	2	no	—
517	#389	—	83	2	no	—
518	#389	—	83	2	no	—
519	#389	—	83	2	no	—
520	#389	—	83	2	no	—
521	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
522	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
523	#388	—	83	2	no	—
524	#388	—	83	1	no	—
525	#388	—	83	1	no	—
526	#388	—	83	2	no	—
527	#388	—	83	1	no	—
528	#388	—	83	1	no	—
529	#388	—	83	2	no	—
530	#388	—	83	2	no	—
531	#387	—	83	2	no	—
532	#387	—	83	2	no	—
533	#387	—	83	1	no	—
534	#387	—	83	2	no	—
535	#387	—	83	2	no	—
536	#387	—	83	1	no	—
537	#387	—	83	1	no	—
538	#387	—	83	1	no	—
539	#387	—	83	2	no	—
540	#387	—	83	2	no	—
541	#387	—	83	2	no	—
542	#387	—	83	2	no	—
543	#387	—	83	2	no	—
544	#387	—	83	2	no	—
545	#387	—	83	2	no	—
546	#387	—	83	2	no	—
547	#387	—	83	2	no	—
548	#387	—	83	2	no	—
549	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
550	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
551	#385	—	83	2	no	—
552	#385	—	83	2	no	—
553	#385	—	83	2	no	—
554	#385	—	83	2	no	—
555	#384	—	83	1	no	—
556	#384	—	83	2	no	—
557	#384	—	83	1	no	—
558	#383	—	83	2	no	—
559	#382	—	83	1	no	—
560	#382	—	83	2	no	—
561	#382	—	83	2	no	—
562	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
575	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
582	#376	—	83	1	no	—
583	#376	—	83	2	no	—
584	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
586	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
590	#126	—	83	16	no	—
591	#126	—	83	16	no	—
592	#125	—	83	16	no	—
593	#125	—	83	16	no	—
594	#125	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
595	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
602	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
603	#117	—	332	2	no	—
604	#117	—	83	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	#95	—	83	1	no	—
670	#95	—	83	2	no	—
671	#95	—	83	2	no	—
672	#95	—	83	1	no	—
673	#95	—	83	1	no	—
674	#95	—	83	2	no	—
675	#95	—	83	1	no	—
676	#95	—	83	1	no	—
677	#95	—	83	1	no	—
678	#95	—	83	1	no	—
679	#95	—	83	2	no	—
680	#95	—	83	2	no	—
681	#95	—	83	1	no	—
682	#95	—	83	1	no	—
683	#95	—	83	1	no	—
684	#95	—	83	2	no	—
685	#95	—	83	2	no	—
686	#95	—	83	1	no	—
687	#95	—	83	2	no	—
688	#95	—	83	2	no	—
689	#95	—	83	1	no	—
690	#95	—	83	2	no	—
691	#95	—	83	2	no	—
692	#95	—	83	2	no	—
693	#95	—	83	2	no	—
694	#95	—	83	2	no	—
695	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
696	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
697	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
698	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
699	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
701	C₂⁴	—	83	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
703	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
704	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
760	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	2	4	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	4	2	no	—
784	C₄²	—	4	1	no	—
785	C₄²	—	4	1	no	—
786	C₄²	—	332	2	no	—
787	C₄²	—	332	2	no	—
788	C₄²	—	332	2	no	—
789	C₄²	—	332	2	no	—
790	C₄²	—	332	2	no	—
791	C₄²	—	332	2	no	—
792	C₄²	—	332	2	no	—
793	C₄²	—	83	4	no	—
794	C₄²	—	83	8	no	—
795	C₄²	—	83	8	no	—
796	C₄²	—	166	2	no	—
797	C₄²	—	166	2	no	—
798	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
799	C₂³	—	83	2	no	—
800	C₂³	—	166	1	no	—
801	C₂³	—	166	1	no	—
802	C₂³	—	166	1	no	—
803	C₂³	—	166	1	no	—
804	C₂³	—	166	1	no	—
805	C₂³	—	166	1	no	—
806	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	166	8	no	—
808	Q₈	—	166	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	83	2	no	—
834	C₂×C₄	—	83	2	no	—
835	C₂×C₄	—	83	4	no	—
836	C₂×C₄	—	83	4	no	—
837	C₂×C₄	—	83	2	no	—
838	C₂×C₄	—	664	4	no	—
839	C₂×C₄	—	166	1	no	—
840	C₂×C₄	—	166	1	no	—
841	C₂×C₄	—	166	2	no	—
842	C₂×C₄	—	166	2	no	—
843	C₂×C₄	—	166	1	no	—
844	C₂×C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄	—	166	1	no	—
846	C₂×C₄	—	166	1	no	—
847	C₂×C₄	—	166	1	no	—
848	C₂×C₄	—	166	1	no	—
849	C₂×C₄	—	166	1	no	—
850	C₂×C₄	—	166	1	no	—
851	C₂×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄	—	166	1	no	—
854	C₂×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂×C₄	—	166	1	no	—
856	C₂×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂×C₄	—	166	1	no	—
858	C₂×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₄	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄	—	166	1	no	—
861	C₂×C₄	—	166	1	no	—
862	C₂×C₄	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄	—	166	2	no	—
864	C₂×C₄	—	166	2	no	—
865	C₂×C₄	—	166	1	no	—
866	C₂×C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄	—	166	8	no	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
869	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
877	C₂²	—	332	1	no	—
878	C₂²	—	332	1	no	—
879	C₂²	—	332	1	no	—
880	C₂²	—	332	1	no	—
881	C₂²	—	166	2	no	—
882	C₂²	—	166	2	no	—
883	C₂²	—	166	2	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	2	2	no	—
893	C₄	—	2	2	no	—
894	C₄	—	2	4	no	—
895	C₄	—	2	4	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	332	1	no	—
902	C₄	—	332	1	no	—
903	C₄	—	332	2	no	—
904	C₄	—	332	1	no	—
905	C₄	—	332	2	no	—
906	C₄	—	332	1	no	—
907	C₄	—	166	2	no	—
908	C₄	—	166	4	no	—
909	C₄	—	166	4	no	—
910	C₄	—	166	2	no	—
911	C₄	—	166	2	no	—
912	C₄	#19128183	1	4	yes	—
913	C₂	—	332	2	no	—
914	C₂	C₂×#19128183	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₄×#14581839	1	1	yes	characteristic
916	C₂	C₄×#14581839	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#24921900	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#24921945	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#24922043	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#24922069	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#125×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#125	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34430
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #24910646	C₂	semidirect
5. #24910561	C₂	semidirect
10. #24910424	C₂	semidirect
11. #24910416	C₂	semidirect
12. #24910382	C₂	semidirect
13. #24910377	C₂	semidirect
14. #24910263	C₂	semidirect
17. #24910205	C₂	semidirect
18. #24910200	C₂	semidirect
19. #24910180	C₂	semidirect
21. C₄×#14581792	C₂	semidirect
23. C₄×#125×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19128314	C₄	semidirect
128. #14581792	C₂×C₄	semidirect
131. #14581783	C₂×C₄	semidirect
132. #14581783	C₂×C₄	semidirect
139. #14581757	C₂×C₄	semidirect
140. #14581757	C₂×C₄	semidirect
216. #125×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
482. C₄×#125	D₈₃	semidirect
484. C₈₃	#34430	semidirect
594. #125	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128314	2
#24910653	2
#24910646	2
#24910588	2
#24910561	2
#24910492	2
#24910489	2
#24910470	2
#24910467	2
#24910424	2
#24910416	2
#24910382	2
#24910377	2
#24910263	2
#24910243	2
#24910232	2
#24910205	2
#24910200	2
#24910180	2
#24910088	2
C₄×#14581792	2
#24909960	2
C₄×#125×C₈₃	2
#34430	83