Subgroups — #35568251

Order 21248.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄⋊C₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24910151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24910086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14581789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14581784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128306	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581784	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581765	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581765	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#388×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#388×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#388×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#388×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#387×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#387×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#387×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581789	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14581784	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14581765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14581765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
146	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
147	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
148	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
149	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
150	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
151	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	#14581751	—	4	2	no	—
156	#14581750	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#117×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
305	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
308	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
332	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
369	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
370	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
438	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	D₃₃₂	—	2	8	no	—
459	D₃₃₂	—	2	8	no	—
460	D₃₃₂	—	4	8	no	—
461	D₃₃₂	—	4	8	no	—
462	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
463	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
464	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
465	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
466	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
467	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
488	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
496	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
500	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
501	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
505	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
508	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
510	Dic₈₃	—	2	4	no	—
511	Dic₈₃	—	2	4	no	—
512	Dic₈₃	—	4	2	no	—
513	Dic₈₃	—	4	2	no	—
514	Dic₈₃	—	4	2	no	—
515	Dic₈₃	—	4	2	no	—
516	#34431	—	83	1	no	maximal, Sylow
517	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₃	#3543	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₃	#3547	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₃	#3559	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈₃	#3562	1	1	yes	characteristic
525	D₈₃	—	4	4	no	—
526	D₈₃	—	4	4	no	—
527	C₂×#540	—	83	1	no	—
528	#2377	—	83	2	no	—
529	#2376	—	83	2	no	—
530	#2363	—	83	1	no	—
531	#2363	—	83	1	no	—
532	#2361	—	83	2	no	—
533	#2361	—	83	1	no	—
534	#2361	—	83	1	no	—
535	#2359	—	83	2	no	—
536	#2357	—	83	1	no	—
537	#2354	—	83	1	no	—
538	#2349	—	83	1	no	—
539	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
540	#2335	—	83	2	no	—
541	#2330	—	83	1	no	—
542	#2328	—	83	1	no	—
543	#2325	—	83	2	no	—
544	#2324	—	83	2	no	—
545	#2322	—	83	2	no	—
546	#2317	—	83	1	no	—
547	C₄×#127	—	83	1	no	—
548	C₄×#125	—	83	1	no	—
549	#2298	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
550	C₈₃	#34431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
551	#540	—	83	16	no	—
552	C₂×#127	—	83	1	no	—
553	C₂×#125	—	83	1	no	—
554	C₂×#123	—	83	2	no	—
555	C₂×#123	—	83	2	no	—
556	C₂×#121	—	83	1	no	—
557	C₂×#121	—	83	1	no	—
558	C₂×#121	—	83	2	no	—
559	C₂×#121	—	83	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
570	C₂×#117	—	83	1	no	—
571	C₂×#117	—	83	2	no	—
572	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
574	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
575	#390	—	83	2	no	—
576	#390	—	83	2	no	—
577	#390	—	83	2	no	—
578	#390	—	83	1	no	—
579	#390	—	83	1	no	—
580	#390	—	83	2	no	—
581	#390	—	83	1	no	—
582	#390	—	83	1	no	—
583	#389	—	83	2	no	—
584	#389	—	83	2	no	—
585	#389	—	83	1	no	—
586	#389	—	83	1	no	—
587	#389	—	83	1	no	—
588	#389	—	83	1	no	—
589	#389	—	83	2	no	—
590	#389	—	83	2	no	—
591	#388	—	83	2	no	—
592	#388	—	83	2	no	—
593	#388	—	83	2	no	—
594	#388	—	83	2	no	—
595	#388	—	83	2	no	—
596	#388	—	83	2	no	—
597	#388	—	83	2	no	—
598	#388	—	83	2	no	—
599	#388	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
600	#388	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	#388	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
602	#388	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	#387	—	83	2	no	—
604	#387	—	83	2	no	—
605	#387	—	83	2	no	—
606	#387	—	83	2	no	—
607	#387	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
608	#387	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	#387	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	#387	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	#386	—	83	2	no	—
612	#386	—	83	2	no	—
613	#386	—	83	2	no	—
614	#386	—	83	2	no	—
615	#386	—	83	2	no	—
616	#386	—	83	2	no	—
617	#386	—	83	2	no	—
618	#386	—	83	2	no	—
619	#385	—	83	2	no	—
620	#385	—	83	2	no	—
621	#385	—	83	2	no	—
622	#385	—	83	2	no	—
623	#385	—	83	2	no	—
624	#385	—	83	2	no	—
625	#385	—	83	2	no	—
626	#385	—	83	2	no	—
627	#384	—	83	1	no	—
628	#384	—	83	1	no	—
629	#382	—	83	1	no	—
630	#382	—	83	1	no	—
631	#381	—	83	2	no	—
632	#380	—	83	2	no	—
633	#380	—	83	2	no	—
634	#380	—	83	2	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
648	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#95	—	83	2	no	—
650	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
655	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
665	#127	—	83	8	no	—
666	#125	—	83	8	no	—
667	#123	—	83	16	no	—
668	#123	—	83	16	no	—
669	#121	—	83	8	no	—
670	#121	—	83	8	no	—
671	#121	—	83	16	no	—
672	#121	—	83	16	no	—
673	C₄×D₄	—	332	4	no	—
674	C₄×D₄	—	332	2	no	—
675	C₄×D₄	—	332	2	no	—
676	C₄×D₄	—	332	2	no	—
677	C₄×D₄	—	332	2	no	—
678	C₄×D₄	—	332	4	no	—
679	C₄×D₄	—	332	4	no	—
680	C₄×D₄	—	332	4	no	—
681	C₄×D₄	—	83	8	no	—
682	C₄×D₄	—	83	8	no	—
683	#117	—	332	2	no	—
684	#117	—	332	4	no	—
685	#117	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
686	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	#95	—	83	2	no	—
750	#95	—	83	2	no	—
751	#95	—	83	2	no	—
752	#95	—	83	2	no	—
753	#95	—	83	2	no	—
754	#95	—	83	2	no	—
755	#95	—	83	2	no	—
756	#95	—	83	2	no	—
757	#95	—	83	2	no	—
758	#95	—	83	2	no	—
759	#95	—	83	2	no	—
760	#95	—	83	2	no	—
761	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
769	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
771	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	—	83	2	no	—
774	C₂⁴	—	83	2	no	—
775	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	—	332	2	no	—
777	C₂×D₄	—	332	2	no	—
778	C₂×D₄	—	332	2	no	—
779	C₂×D₄	—	332	2	no	—
780	C₂×D₄	—	332	2	no	—
781	C₂×D₄	—	332	2	no	—
782	C₂×D₄	—	332	2	no	—
783	C₂×D₄	—	332	2	no	—
784	C₂×D₄	—	83	8	no	—
785	C₂×D₄	—	83	8	no	—
786	C₂×D₄	—	83	8	no	—
787	C₂×D₄	—	83	8	no	—
788	C₂×D₄	—	83	4	no	—
789	C₂×D₄	—	83	4	no	—
790	C₂×D₄	—	166	2	no	—
791	C₂×D₄	—	166	2	no	—
792	C₂×D₄	—	166	2	no	—
793	C₂×D₄	—	166	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
823	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	4	1	no	—
891	C₄²	—	4	1	no	—
892	C₄²	—	332	2	no	—
893	C₄²	—	332	2	no	—
894	C₄²	—	332	2	no	—
895	C₄²	—	332	2	no	—
896	C₄²	—	166	4	no	—
897	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
898	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	83	4	no	—
906	C₂³	—	83	4	no	—
907	C₂³	—	166	2	no	—
908	C₂³	—	166	2	no	—
909	C₂³	—	166	2	no	—
910	C₂³	—	166	2	no	—
911	C₂³	—	166	2	no	—
912	C₂³	—	166	2	no	—
913	C₂³	—	166	2	no	—
914	C₂³	—	166	2	no	—
915	C₂³	—	166	2	no	—
916	C₂³	—	166	2	no	—
917	C₂³	—	166	2	no	—
918	C₂³	—	166	2	no	—
919	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
921	D₄	—	332	8	no	—
922	D₄	—	332	8	no	—
923	D₄	—	332	8	no	—
924	D₄	—	332	8	no	—
925	D₄	—	166	8	no	—
926	D₄	—	166	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	8	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	332	8	no	—
961	C₂×C₄	—	332	8	no	—
962	C₂×C₄	—	83	4	no	—
963	C₂×C₄	—	83	4	no	—
964	C₂×C₄	—	664	4	no	—
965	C₂×C₄	—	664	4	no	—
966	C₂×C₄	—	664	4	no	—
967	C₂×C₄	—	664	4	no	—
968	C₂×C₄	—	664	4	no	—
969	C₂×C₄	—	166	2	no	—
970	C₂×C₄	—	166	2	no	—
971	C₂×C₄	—	166	2	no	—
972	C₂×C₄	—	166	2	no	—
973	C₂×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂×C₄	—	166	2	no	—
977	C₂×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	166	2	no	—
980	C₂×C₄	—	166	2	no	—
981	C₂×C₄	—	166	2	no	—
982	C₂×C₄	—	166	2	no	—
983	C₂×C₄	—	166	2	no	—
984	C₂×C₄	—	166	2	no	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	4	1	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	332	2	no	—
1003	C₂²	—	332	2	no	—
1004	C₂²	—	332	2	no	—
1005	C₂²	—	332	2	no	—
1006	C₂²	—	332	2	no	—
1007	C₂²	—	332	2	no	—
1008	C₂²	—	332	2	no	—
1009	C₂²	—	332	2	no	—
1010	C₂²	—	166	4	no	—
1011	C₂²	—	166	4	no	—
1012	C₂²	—	166	4	no	—
1013	C₂²	—	166	4	no	—
1014	C₂²	—	166	4	no	—
1015	C₂²	—	166	4	no	—
1016	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	2	2	no	—
1030	C₄	—	4	1	no	—
1031	C₄	—	4	1	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	1	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	1	no	—
1036	C₄	—	332	2	no	—
1037	C₄	—	332	2	no	—
1038	C₄	—	332	2	no	—
1039	C₄	—	332	2	no	—
1040	C₄	—	166	4	no	—
1041	C₄	—	166	4	no	—
1042	C₄	#19128181	1	4	yes	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	332	4	no	—
1045	C₂	—	332	4	no	—
1046	C₂	C₂×#19128181	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	C₄×#14581838	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₄×#14581838	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#24921793	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#24921854	1	1	yes	characteristic
1051	C₂	#24921994	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	#24922051	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128306	C₂
hypercenter	#2298	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34431
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910616	C₂	semidirect
3. #24910610	C₂	semidirect
4. #24910499	C₂	semidirect
5. #24910499	C₂	semidirect
6. #24910477	C₂	semidirect
7. #24910477	C₂	semidirect
8. #24910476	C₂	semidirect
9. #24910462	C₂	semidirect
10. #24910434	C₂	semidirect
11. #24910410	C₂	semidirect
12. #24910374	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×D₃₃₂	C₂	semidirect
14. #24910252	C₂	semidirect
15. #24910204	C₂	semidirect
16. #24910188	C₂	semidirect
17. #24910167	C₂	semidirect
18. #24910151	C₂	semidirect
19. #24910136	C₂	semidirect
20. #24910086	C₂	semidirect
21. C₄×#14581789	C₂	semidirect
22. C₄×#14581784	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2298	C₂	semidirect
24. #19128306	C₄	semidirect
137. #14581789	C₂×C₄	semidirect
138. #14581784	C₂×C₄	semidirect
139. #14581777	C₂×C₄	semidirect
140. #14581777	C₂×C₄	semidirect
141. #14581766	C₂×C₄	semidirect
142. #14581766	C₂×C₄	semidirect
143. #14581765	C₂×C₄	semidirect
144. #14581765	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
211. #117×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
549. #2298	D₈₃	semidirect
550. C₈₃	#34431	semidirect
685. #117	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128306	2
#24910616	2
#24910610	2
#24910499	2
#24910477	2
#24910476	2
#24910462	2
#24910434	2
#24910410	2
#24910374	2
C₄⋊C₄×D₃₃₂	2
#24910252	2
#24910204	2
#24910188	2
#24910167	2
#24910151	2
#24910136	2
#24910086	2
C₄×#14581789	2
C₄×#14581784	2
C₈₃×#2298	2
#34431	83