Subgroups — #35568266

Order 21248.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910541	C₂	1	2	yes	maximal
6	#24910517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24910463	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24910321	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24910317	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24910268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#24910193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24910178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14581771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#19127585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#19128330	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581782	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581782	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581771	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127562	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14581791	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#14581790	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14581782	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14581782	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#14581771	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#14581769	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
121	#14581757	—	4	4	no	—
122	#14581748	C₂×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
236	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
238	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
239	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
244	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
245	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
246	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
247	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
258	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
300	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
367	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
368	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
374	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
375	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈₃	#519	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
391	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
393	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
396	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
397	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
398	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
399	Dic₈₃	—	2	4	no	—
400	Dic₈₃	—	2	4	no	—
401	Dic₈₃	—	2	4	no	—
402	Dic₈₃	—	2	4	no	—
403	Dic₈₃	—	4	2	no	—
404	Dic₈₃	—	4	2	no	—
405	Dic₈₃	—	4	2	no	—
406	Dic₈₃	—	4	2	no	—
407	#34432	—	83	1	no	maximal, Sylow
408	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₈₃	#3535	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₈₃	#3538	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈₃	#3563	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈₃	#3564	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#544	—	83	1	no	—
417	#2382	—	83	2	no	—
418	#2381	—	83	2	no	—
419	#2371	—	83	2	no	—
420	#2368	—	83	2	no	—
421	#2365	—	83	2	no	—
422	#2360	—	83	2	no	—
423	#2343	—	83	2	no	—
424	#2343	—	83	2	no	—
425	#2336	—	83	2	no	—
426	#2336	—	83	2	no	—
427	#2331	—	83	2	no	—
428	#2329	—	83	1	no	—
429	#2329	—	83	1	no	—
430	#2327	—	83	2	no	—
431	#2313	—	83	1	no	—
432	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#387	—	83	1	no	—
435	C₈₃	#34432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	#544	—	83	16	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
438	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
439	C₂×#125	—	83	2	no	—
440	C₂×#125	—	83	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#117	—	83	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
450	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	#391	—	83	2	no	—
452	#391	—	83	1	no	—
453	#391	—	83	2	no	—
454	#391	—	83	2	no	—
455	#391	—	83	2	no	—
456	#391	—	83	2	no	—
457	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
458	#389	—	83	2	no	—
459	#389	—	83	2	no	—
460	#389	—	83	2	no	—
461	#389	—	83	2	no	—
462	#389	—	83	2	no	—
463	#389	—	83	1	no	—
464	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
465	#387	—	83	2	no	—
466	#387	—	83	2	no	—
467	#387	—	83	2	no	—
468	#387	—	83	2	no	—
469	#387	—	83	2	no	—
470	#387	—	83	2	no	—
471	#387	—	83	2	no	—
472	#387	—	83	2	no	—
473	#387	—	83	2	no	—
474	#387	—	83	2	no	—
475	#387	—	83	2	no	—
476	#387	—	83	2	no	—
477	#387	—	83	2	no	—
478	#387	—	83	2	no	—
479	#387	—	83	2	no	—
480	#387	—	83	2	no	—
481	#387	—	83	2	no	—
482	#387	—	83	2	no	—
483	#387	—	83	2	no	—
484	#387	—	83	2	no	—
485	#387	—	83	2	no	—
486	#387	—	83	2	no	—
487	#387	—	83	2	no	—
488	#387	—	83	2	no	—
489	#387	—	83	2	no	—
490	#387	—	83	2	no	—
491	#387	—	83	2	no	—
492	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
493	#385	—	83	2	no	—
494	#385	—	83	2	no	—
495	#385	—	83	2	no	—
496	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
497	#383	—	83	2	no	—
498	#383	—	83	2	no	—
499	#382	—	83	2	no	—
500	#382	—	83	2	no	—
501	#381	—	83	2	no	—
502	#380	—	83	1	no	—
503	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
512	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
514	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
518	#376	—	83	2	no	—
519	#376	—	83	2	no	—
520	C₂×#95	—	83	1	no	—
521	C₂×#95	—	83	1	no	—
522	C₂×#95	—	83	1	no	—
523	C₂×#95	—	83	1	no	—
524	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄⋊Q₈	—	83	16	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	83	16	no	—
536	#125	—	83	16	no	—
537	#125	—	83	16	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
541	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
544	#117	—	83	16	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
585	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#95	—	83	2	no	—
594	#95	—	83	2	no	—
595	#95	—	83	2	no	—
596	#95	—	83	2	no	—
597	#95	—	83	2	no	—
598	#95	—	83	2	no	—
599	#95	—	83	2	no	—
600	#95	—	83	2	no	—
601	#95	—	83	2	no	—
602	#95	—	83	2	no	—
603	#95	—	83	2	no	—
604	#95	—	83	2	no	—
605	#95	—	83	2	no	—
606	#95	—	83	2	no	—
607	#95	—	83	2	no	—
608	#95	—	83	2	no	—
609	#95	—	83	2	no	—
610	#95	—	83	2	no	—
611	#95	—	83	2	no	—
612	#95	—	83	2	no	—
613	#95	—	83	2	no	—
614	#95	—	83	2	no	—
615	#95	—	83	2	no	—
616	#95	—	83	2	no	—
617	#95	—	83	2	no	—
618	#95	—	83	2	no	—
619	#95	—	83	2	no	—
620	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
621	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
622	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
623	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
631	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
634	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
695	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
697	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
703	C₄²	—	2	2	no	—
704	C₄²	—	2	2	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	4	1	no	—
707	C₄²	—	4	1	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	332	2	no	—
710	C₄²	—	332	2	no	—
711	C₄²	—	332	2	no	—
712	C₄²	—	332	2	no	—
713	C₄²	—	332	2	no	—
714	C₄²	—	332	2	no	—
715	C₄²	—	332	2	no	—
716	C₄²	—	83	8	no	—
717	C₄²	—	83	8	no	—
718	C₄²	—	166	4	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
724	C₂³	#14581839	1	2	yes	—
725	C₂³	#14581840	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	4	4	no	—
728	Q₈	—	332	4	no	—
729	Q₈	—	332	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	332	4	no	—
758	C₂×C₄	—	83	4	no	—
759	C₂×C₄	—	83	4	no	—
760	C₂×C₄	—	83	4	no	—
761	C₂×C₄	—	83	4	no	—
762	C₂×C₄	—	664	2	no	—
763	C₂×C₄	—	664	2	no	—
764	C₂×C₄	—	166	2	no	—
765	C₂×C₄	—	166	2	no	—
766	C₂×C₄	—	166	2	no	—
767	C₂×C₄	—	166	2	no	—
768	C₂×C₄	—	166	2	no	—
769	C₂×C₄	—	166	2	no	—
770	C₂×C₄	—	166	2	no	—
771	C₂×C₄	—	166	2	no	—
772	C₂×C₄	—	166	2	no	—
773	C₂×C₄	—	166	2	no	—
774	C₂×C₄	—	166	2	no	—
775	C₂×C₄	—	166	2	no	—
776	C₂×C₄	—	166	8	no	—
777	C₂×C₄	—	166	2	no	—
778	C₂×C₄	—	166	2	no	—
779	C₂×C₄	—	166	2	no	—
780	C₂×C₄	—	166	2	no	—
781	C₂×C₄	—	166	2	no	—
782	C₂×C₄	—	166	2	no	—
783	C₂×C₄	—	166	2	no	—
784	C₂×C₄	—	166	2	no	—
785	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	#19128177	1	4	yes	—
798	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	2	no	—
808	C₄	—	2	4	no	—
809	C₄	—	2	4	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	4	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	332	2	no	—
816	C₄	—	332	2	no	—
817	C₄	—	332	2	no	—
818	C₄	—	332	2	no	—
819	C₄	—	166	4	no	—
820	C₄	—	166	4	no	—
821	C₄	—	166	4	no	—
822	C₄	—	166	4	no	—
823	C₂	—	2	4	no	—
824	C₂	C₂×#19128177	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₄×#14581837	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₄×#14581839	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#24921666	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#24921708	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#24922066	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#24922091	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34432
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910645	C₂	semidirect
3. #24910642	C₂	semidirect
4. #24910566	C₂	semidirect
6. #24910517	C₂	semidirect
10. #24910268	C₂	semidirect
11. #24910262	C₂	semidirect
12. #24910207	C₂	semidirect
15. #24910178	C₂	semidirect
20. #19128330	C₄	semidirect
114. #14581791	C₂×C₄	semidirect
115. #14581790	C₂×C₄	semidirect
116. #14581782	C₂×C₄	semidirect
117. #14581782	C₂×C₄	semidirect
435. C₈₃	#34432	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128330	2
#24910645	2
#24910642	2
#24910566	2
#24910541	2
#24910517	2
#24910463	2
#24910321	2
#24910317	2
#24910268	2
#24910262	2
#24910207	2
#24910198	2
#24910193	2
#24910178	2
#24910065	2
C₄×#14581771	2
C₂×#19127585	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	2
#34432	83