Subgroups — #35568425

Order 21248.

2278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24910297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#24910259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24910174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24910073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24910002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128276	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127590	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127590	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127590	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#19127590	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127583	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
125	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×D₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	#14581790	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14581781	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14581780	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
147	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
148	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
149	#14581757	—	4	2	no	—
150	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
151	#14581754	—	4	2	no	—
152	#14581749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	#13050591	—	4	16	no	—
249	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	Q₈×D₈₃	—	4	16	no	—
256	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
257	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
258	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
259	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
260	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
304	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
378	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
442	D₃₃₂	—	2	8	no	—
443	D₃₃₂	—	4	8	no	—
444	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
445	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
446	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
447	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
448	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
449	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
450	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
451	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
463	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
464	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
466	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
467	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
468	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
472	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
474	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
477	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
478	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
481	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
483	Dic₈₃	—	2	4	no	—
484	Dic₈₃	—	2	2	no	—
485	Dic₈₃	—	2	2	no	—
486	Dic₈₃	—	2	2	no	—
487	Dic₈₃	—	2	2	no	—
488	Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	Dic₈₃	—	4	1	no	—
490	Dic₈₃	—	4	2	no	—
491	Dic₈₃	—	4	1	no	—
492	Dic₈₃	—	4	2	no	—
493	#34439	—	83	1	no	maximal, Sylow
494	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈₃	#3552	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₈₃	#3554	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₈₃	#3561	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈₃	#3562	1	1	yes	characteristic
501	D₈₃	—	4	2	no	—
502	D₈₃	—	4	4	no	—
503	C₂×#536	—	83	1	no	—
504	#2378	—	83	2	no	—
505	#2376	—	83	2	no	—
506	#2374	—	83	2	no	—
507	#2368	—	83	2	no	—
508	#2367	—	83	1	no	—
509	#2367	—	83	1	no	—
510	#2365	—	83	1	no	—
511	#2365	—	83	1	no	—
512	#2341	—	83	1	no	—
513	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
514	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
515	#2339	—	83	1	no	—
516	#2335	—	83	2	no	—
517	#2335	—	83	2	no	—
518	#2332	—	83	2	no	—
519	#2329	—	83	2	no	—
520	#2327	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2326	—	83	1	no	—
522	#2314	—	83	1	no	—
523	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
524	C₄×#124	—	83	1	no	—
525	#2298	—	83	1	no	—
526	C₈₃	#34439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂²×#41	—	83	1	no	—
528	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
529	#536	—	83	16	no	—
530	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
531	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×#124	—	83	1	no	—
533	C₂×#124	—	83	1	no	—
534	C₂×#123	—	83	2	no	—
535	C₂×#123	—	83	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
538	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
546	C₂×#117	—	83	1	no	—
547	#391	—	83	1	no	—
548	#391	—	83	1	no	—
549	#391	—	83	2	no	—
550	#391	—	83	1	no	—
551	#391	—	83	1	no	—
552	#391	—	83	2	no	—
553	#391	—	83	2	no	—
554	#391	—	83	2	no	—
555	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
557	#390	—	83	2	no	—
558	#390	—	83	1	no	—
559	#390	—	83	1	no	—
560	#390	—	83	2	no	—
561	#389	—	83	2	no	—
562	#389	—	83	2	no	—
563	#389	—	83	2	no	—
564	#389	—	83	2	no	—
565	#388	—	83	2	no	—
566	#388	—	83	2	no	—
567	#388	—	83	2	no	—
568	#388	—	83	2	no	—
569	#388	—	83	2	no	—
570	#388	—	83	2	no	—
571	#388	—	83	2	no	—
572	#388	—	83	2	no	—
573	#388	—	83	1	no	—
574	#388	—	83	1	no	—
575	#388	—	83	2	no	—
576	#388	—	83	1	no	—
577	#388	—	83	1	no	—
578	#388	—	83	2	no	—
579	#387	—	83	2	no	—
580	#387	—	83	2	no	—
581	#387	—	83	2	no	—
582	#387	—	83	2	no	—
583	#387	—	83	1	no	—
584	#387	—	83	1	no	—
585	#387	—	83	2	no	—
586	#387	—	83	2	no	—
587	#387	—	83	1	no	—
588	#387	—	83	1	no	—
589	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
590	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
591	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
592	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
593	#386	—	83	2	no	—
594	#386	—	83	2	no	—
595	#385	—	83	2	no	—
596	#385	—	83	2	no	—
597	#385	—	83	2	no	—
598	#385	—	83	2	no	—
599	#384	—	83	1	no	—
600	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	#381	—	83	2	no	—
602	#380	—	83	1	no	—
603	#380	—	83	1	no	—
604	#380	—	83	2	no	—
605	#380	—	83	2	no	—
606	#380	—	83	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
624	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#95	—	83	2	no	—
626	C₄³	—	83	1	no	—
627	C₂×#41	—	332	2	no	—
628	C₂×#41	—	332	2	no	—
629	C₂×#41	—	83	8	no	—
630	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
631	C₂²×Q₈	—	332	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	83	8	no	—
633	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
634	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
635	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
644	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
645	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
646	#124	—	83	8	no	—
647	#124	—	83	8	no	—
648	#123	—	83	16	no	—
649	#123	—	83	16	no	—
650	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
651	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
652	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
657	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
658	C₄×D₄	—	332	2	no	—
659	C₄×D₄	—	332	2	no	—
660	#117	—	83	8	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	#95	—	83	1	no	—
720	#95	—	83	2	no	—
721	#95	—	83	2	no	—
722	#95	—	83	1	no	—
723	#95	—	83	2	no	—
724	#95	—	83	1	no	—
725	#95	—	83	1	no	—
726	#95	—	83	2	no	—
727	#95	—	83	1	no	—
728	#95	—	83	2	no	—
729	#95	—	83	2	no	—
730	#95	—	83	1	no	—
731	#95	—	83	2	no	—
732	#95	—	83	2	no	—
733	#95	—	83	2	no	—
734	#95	—	83	2	no	—
735	#95	—	83	2	no	—
736	#95	—	83	2	no	—
737	#95	—	83	1	no	—
738	#95	—	83	1	no	—
739	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
741	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	C₂⁴	—	83	2	no	—
750	C₂⁴	—	83	1	no	—
751	#41	—	332	16	no	—
752	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
757	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
758	C₂×Q₈	—	332	16	no	—
759	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
760	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
761	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
764	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	—	332	2	no	—
766	C₂×D₄	—	332	2	no	—
767	C₂×D₄	—	83	8	no	—
768	C₂×D₄	—	83	4	no	—
769	C₂×D₄	—	166	2	no	—
770	C₂×D₄	—	166	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
822	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
823	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
847	C₄²	—	2	2	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	332	2	no	—
852	C₄²	—	332	2	no	—
853	C₄²	—	332	2	no	—
854	C₄²	—	332	2	no	—
855	C₄²	—	332	1	no	—
856	C₄²	—	332	1	no	—
857	C₄²	—	332	2	no	—
858	C₄²	—	332	2	no	—
859	C₄²	—	83	4	no	—
860	C₄²	—	166	2	no	—
861	C₄²	—	166	2	no	—
862	C₄²	—	166	2	no	—
863	C₄²	—	166	2	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
865	C₂³	—	83	4	no	—
866	C₂³	—	83	2	no	—
867	C₂³	—	166	2	no	—
868	C₂³	—	166	1	no	—
869	C₂³	—	166	2	no	—
870	C₂³	—	166	1	no	—
871	C₂³	—	166	2	no	—
872	C₂³	—	166	1	no	—
873	C₂³	—	166	1	no	—
874	C₂³	—	166	2	no	—
875	C₂³	—	166	1	no	—
876	C₂³	—	166	1	no	—
877	C₂³	—	166	2	no	—
878	C₂³	—	166	2	no	—
879	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	8	no	—
881	Q₈	—	2	8	no	—
882	Q₈	—	332	8	no	—
883	Q₈	—	166	8	no	—
884	D₄	—	332	8	no	—
885	D₄	—	166	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	332	8	no	—
913	C₂×C₄	—	332	8	no	—
914	C₂×C₄	—	83	2	no	—
915	C₂×C₄	—	83	2	no	—
916	C₂×C₄	—	83	4	no	—
917	C₂×C₄	—	83	2	no	—
918	C₂×C₄	—	83	2	no	—
919	C₂×C₄	—	83	2	no	—
920	C₂×C₄	—	664	4	no	—
921	C₂×C₄	—	664	4	no	—
922	C₂×C₄	—	166	1	no	—
923	C₂×C₄	—	166	2	no	—
924	C₂×C₄	—	166	2	no	—
925	C₂×C₄	—	166	1	no	—
926	C₂×C₄	—	166	1	no	—
927	C₂×C₄	—	166	1	no	—
928	C₂×C₄	—	166	1	no	—
929	C₂×C₄	—	166	1	no	—
930	C₂×C₄	—	166	2	no	—
931	C₂×C₄	—	166	2	no	—
932	C₂×C₄	—	166	2	no	—
933	C₂×C₄	—	166	2	no	—
934	C₂×C₄	—	166	1	no	—
935	C₂×C₄	—	166	2	no	—
936	C₂×C₄	—	166	1	no	—
937	C₂×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂×C₄	—	166	1	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂×C₄	—	166	1	no	—
943	C₂×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂×C₄	—	166	1	no	—
946	C₂×C₄	—	166	8	no	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
954	C₂²	—	332	2	no	—
955	C₂²	—	332	1	no	—
956	C₂²	—	332	2	no	—
957	C₂²	—	332	1	no	—
958	C₂²	—	332	2	no	—
959	C₂²	—	332	1	no	—
960	C₂²	—	332	2	no	—
961	C₂²	—	332	1	no	—
962	C₂²	—	166	2	no	—
963	C₂²	—	166	4	no	—
964	C₂²	—	166	4	no	—
965	C₂²	—	166	4	no	—
966	C₂²	—	166	2	no	—
967	C₂²	—	166	2	no	—
968	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	4	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	332	1	no	—
986	C₄	—	332	2	no	—
987	C₄	—	332	2	no	—
988	C₄	—	332	1	no	—
989	C₄	—	166	2	no	—
990	C₄	—	166	2	no	—
991	C₄	—	166	4	no	—
992	C₄	—	166	2	no	—
993	C₄	—	166	2	no	—
994	C₄	—	166	2	no	—
995	C₄	#19128173	1	4	yes	—
996	C₂	—	332	4	no	—
997	C₂	—	332	2	no	—
998	C₂	C₂×#19128173	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#24920672	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#24920672	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#24921907	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#24921923	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#24922024	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#24922057	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13050591	C₂²
hypercenter	#2327	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34439
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910628	C₂	semidirect
3. #24910610	C₂	semidirect
4. #24910595	C₂	semidirect
5. #24910540	C₂	semidirect
6. #24910539	C₂	semidirect
7. #24910530	C₂	semidirect
8. #24910520	C₂	semidirect
9. #24910517	C₂	semidirect
11. #24910297	C₂	semidirect
12. Q₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
14. #24910259	C₂	semidirect
15. #24910252	C₂	semidirect
16. #24910217	C₂	semidirect
17. #24910190	C₂	semidirect
18. #24910174	C₂	semidirect
19. #24910073	C₂	semidirect
20. C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
21. #24910002	C₂	semidirect
22. #24909958	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2327	C₂	semidirect
26. #19128276	C₄	semidirect
131. C₂×Q₈×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
139. #14581790	C₂×C₄	semidirect
142. #14581777	C₂×C₄	semidirect
143. #14581777	C₂×C₄	semidirect
144. #14581770	C₂×C₄	semidirect
145. #14581770	C₂×C₄	semidirect
152. #14581749	C₂×C₄	semidirect
222. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
520. #2327	D₈₃	semidirect
526. C₈₃	#34439	semidirect
645. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128276	2
#24910628	2
#24910610	2
#24910595	2
#24910540	2
#24910539	2
#24910530	2
#24910520	2
#24910517	2
#24910301	2
#24910297	2
Q₈×(C₂×D₈₃)⋊C₄	2
#24910292	2
#24910259	2
#24910252	2
#24910217	2
#24910190	2
#24910174	2
#24910073	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₃	2
#24910002	2
#24909958	2
C₈₃×#2327	2
#34439	83