Subgroups — #35568972

Order 21248.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24910359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24909968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#385×D₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈₃×#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19128379	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581760	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19127605	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19127600	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127599	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127598	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19127598	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19127597	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127596	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127595	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19127595	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127588	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127587	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19127586	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127584	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127583	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19127582	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127581	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127574	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127573	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127573	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127570	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19127568	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19127565	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19127565	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127556	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#386×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#14581785	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#14581779	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#14581774	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14581760	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#14581757	—	4	2	no	—
128	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
132	#14581750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14581749	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₈₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×D₈₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₈₃	—	4	1	no	—
231	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₈₃	—	4	16	no	—
255	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
267	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
268	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
269	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
270	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
276	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
278	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
283	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
286	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
297	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
308	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
320	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
326	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
327	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₈₃	—	2	16	no	—
344	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×D₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂²×D₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	8	2	no	—
398	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
403	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
404	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
405	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
407	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
408	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
425	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
426	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
427	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
428	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₈₃	—	4	16	no	—
431	C₂×D₈₃	#520	1	8	yes	—
432	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
435	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
439	Dic₈₃	—	2	4	no	—
440	Dic₈₃	—	2	4	no	—
441	Dic₈₃	—	2	4	no	—
442	Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	Dic₈₃	—	4	1	no	—
444	Dic₈₃	—	4	2	no	—
445	Dic₈₃	—	4	1	no	—
446	Dic₈₃	—	4	2	no	—
447	Dic₈₃	—	4	1	no	—
448	#34457	—	83	1	no	maximal, Sylow
449	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	2	yes	—
452	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈₃	#3532	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈₃	#3535	1	2	yes	—
455	C₂×C₈₃	#3538	1	1	yes	characteristic
456	D₈₃	—	2	8	no	—
457	C₂×#551	—	83	1	no	—
458	#2383	—	83	2	no	—
459	#2379	—	83	1	no	—
460	#2376	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#2360	—	83	2	no	—
462	#2359	—	83	2	no	—
463	#2358	—	83	1	no	—
464	D₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
465	#2343	—	83	2	no	—
466	#2342	—	83	2	no	—
467	#2334	—	83	2	no	—
468	#2329	—	83	2	no	—
469	#2326	—	83	1	no	—
470	#2322	—	83	2	no	—
471	#2322	—	83	1	no	—
472	#2318	—	83	2	no	—
473	#2317	—	83	2	no	—
474	C₄×#120	—	83	1	no	—
475	C₂×#385	—	83	2	no	—
476	C₈₃	#34457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂⁴×C₄	—	83	1	no	—
478	#551	—	83	16	no	—
479	C₂×#126	—	83	2	no	—
480	C₂×#124	—	83	1	no	—
481	C₂×#123	—	83	2	no	—
482	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
484	C₂×#120	—	83	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
487	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
490	C₂×#117	—	83	2	no	—
491	C₂×#117	—	83	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
497	#391	—	83	1	no	—
498	#391	—	83	2	no	—
499	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
500	#389	—	83	2	no	—
501	#389	—	83	2	no	—
502	#389	—	83	2	no	—
503	#389	—	83	2	no	—
504	#389	—	83	2	no	—
505	#389	—	83	2	no	—
506	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
507	#388	—	83	2	no	—
508	#388	—	83	2	no	—
509	#388	—	83	2	no	—
510	#388	—	83	2	no	—
511	#388	—	83	2	no	—
512	#388	—	83	2	no	—
513	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
514	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
515	#387	—	83	2	no	—
516	#387	—	83	2	no	—
517	#387	—	83	2	no	—
518	#387	—	83	2	no	—
519	#387	—	83	2	no	—
520	#387	—	83	2	no	—
521	#387	—	83	2	no	—
522	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
523	#386	—	83	1	no	—
524	#386	—	83	2	no	—
525	#386	—	83	2	no	—
526	#386	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	#385	—	83	2	no	—
528	#385	—	83	1	no	—
529	#385	—	83	2	no	—
530	#385	—	83	2	no	—
531	#385	—	83	2	no	—
532	#385	—	83	2	no	—
533	#385	—	83	1	no	—
534	#385	—	83	2	no	—
535	#385	—	83	2	no	—
536	#385	—	83	2	no	—
537	#385	—	83	2	no	—
538	#385	—	83	2	no	—
539	#385	—	83	2	no	—
540	#385	—	83	2	no	—
541	#385	—	83	2	no	—
542	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
543	#384	—	83	1	no	—
544	#384	—	83	2	no	—
545	#383	—	83	2	no	—
546	#382	—	83	2	no	—
547	#382	—	83	2	no	—
548	#381	—	83	1	no	—
549	#381	—	83	2	no	—
550	#380	—	83	2	no	—
551	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
552	#379	—	83	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
562	#376	—	83	1	no	—
563	C₂×#95	—	83	2	no	—
564	C₂×#95	—	83	2	no	—
565	C₂⁵	—	83	1	no	—
566	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	332	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	332	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	#126	—	83	16	no	—
583	#124	—	83	8	no	—
584	#123	—	83	16	no	—
585	#123	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
586	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
587	#120	—	83	8	no	—
588	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
589	C₄×D₄	—	332	4	no	—
590	C₄×D₄	—	332	4	no	—
591	C₄×D₄	—	332	2	no	—
592	C₄×D₄	—	83	16	no	—
593	#117	—	332	4	no	—
594	#117	—	83	16	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	#95	—	83	2	no	—
651	#95	—	83	2	no	—
652	#95	—	83	2	no	—
653	#95	—	83	2	no	—
654	#95	—	83	2	no	—
655	#95	—	83	2	no	—
656	#95	—	83	2	no	—
657	#95	—	83	2	no	—
658	#95	—	83	2	no	—
659	#95	—	83	2	no	—
660	#95	—	83	2	no	—
661	#95	—	83	2	no	—
662	#95	—	83	2	no	—
663	#95	—	83	2	no	—
664	#95	—	83	2	no	—
665	#95	—	83	2	no	—
666	#95	—	83	2	no	—
667	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	C₂⁴	—	332	1	no	—
673	C₂⁴	—	332	1	no	—
674	C₂⁴	—	83	4	no	—
675	C₂⁴	—	83	2	no	—
676	C₂⁴	—	166	4	no	—
677	C₂⁴	—	166	4	no	—
678	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	1	no	—
684	C₂×D₄	—	4	1	no	—
685	C₂×D₄	—	83	8	no	—
686	C₂×D₄	—	166	4	no	—
687	C₂×D₄	—	166	4	no	—
688	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	332	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
727	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
728	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
751	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
755	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	complemented
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	4	1	no	—
777	C₄²	—	332	2	no	—
778	C₄²	—	332	2	no	—
779	C₄²	—	332	2	no	—
780	C₄²	—	332	2	no	—
781	C₄²	—	332	2	no	—
782	C₄²	—	83	4	no	—
783	C₄²	—	83	8	no	—
784	C₄²	—	166	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	332	4	no	—
794	C₂³	—	332	4	no	—
795	C₂³	—	332	8	no	—
796	C₂³	—	332	4	no	—
797	C₂³	—	83	4	no	—
798	C₂³	—	83	4	no	—
799	C₂³	—	83	4	no	—
800	C₂³	—	166	16	no	—
801	C₂³	—	166	2	no	—
802	C₂³	—	166	2	no	—
803	C₂³	—	166	2	no	—
804	C₂³	—	166	2	no	—
805	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	332	4	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	166	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	332	8	no	—
832	C₂×C₄	—	332	8	no	—
833	C₂×C₄	—	332	8	no	—
834	C₂×C₄	—	332	4	no	—
835	C₂×C₄	—	83	4	no	—
836	C₂×C₄	—	83	4	no	—
837	C₂×C₄	—	83	4	no	—
838	C₂×C₄	—	83	2	no	—
839	C₂×C₄	—	664	4	no	—
840	C₂×C₄	—	664	4	no	—
841	C₂×C₄	—	664	2	no	—
842	C₂×C₄	—	664	2	no	—
843	C₂×C₄	—	166	16	no	—
844	C₂×C₄	—	166	1	no	—
845	C₂×C₄	—	166	2	no	—
846	C₂×C₄	—	166	2	no	—
847	C₂×C₄	—	166	2	no	—
848	C₂×C₄	—	166	2	no	—
849	C₂×C₄	—	166	1	no	—
850	C₂×C₄	—	166	1	no	—
851	C₂×C₄	—	166	2	no	—
852	C₂×C₄	—	166	2	no	—
853	C₂×C₄	—	166	2	no	—
854	C₂×C₄	—	166	2	no	—
855	C₂×C₄	—	166	2	no	—
856	C₂×C₄	—	166	2	no	—
857	C₂×C₄	—	166	2	no	—
858	C₂×C₄	—	166	2	no	—
859	C₂×C₄	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄	—	166	2	no	—
861	C₂×C₄	—	166	2	no	—
862	C₂×C₄	—	166	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	1	no	—
876	C₂²	—	332	16	no	—
877	C₂²	—	83	8	no	—
878	C₂²	—	166	4	no	—
879	C₂²	—	166	4	no	—
880	C₂²	—	166	4	no	—
881	C₂²	—	166	4	no	—
882	C₂²	—	166	4	no	—
883	C₂²	—	166	4	no	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	2	yes	—
886	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	4	no	—
891	C₄	—	2	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	4	2	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	332	1	no	—
897	C₄	—	332	2	no	—
898	C₄	—	332	1	no	—
899	C₄	—	332	2	no	—
900	C₄	—	332	1	no	—
901	C₄	—	166	2	no	—
902	C₄	—	166	4	no	—
903	C₄	—	166	4	no	—
904	C₄	—	166	4	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	166	8	no	—
908	C₂	#520×D₈₃	1	2	yes	—
909	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#24921616	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#24921663	1	2	yes	—
912	C₂	#24921707	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2376	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14581760	C₂²
hypercenter	#2376	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34457
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910651	C₂	semidirect
3. #24910633	C₂	semidirect
4. #24910465	C₂	semidirect
5. #24910452	C₂	semidirect
7. #24910359	C₂	semidirect
8. #24910318	C₂	semidirect
9. #24910307	C₂	semidirect
10. #24910235	C₂	semidirect
11. #24910190	C₂	semidirect
12. #24910173	C₂	semidirect
13. #24910135	C₂	semidirect
14. #24910133	C₂	semidirect
15. #24910098	C₂	semidirect
16. #24910085	C₂	semidirect
18. #385×D₈₃	C₂	semidirect
19. C₈₃×#2376	C₂	semidirect
21. #19128379	C₄	semidirect
27. C₂×#14581757	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
39. #19127607	C₂²	semidirect
40. #19127605	C₂²	semidirect
41. #19127600	C₂²	semidirect
42. #19127599	C₂²	semidirect
43. #19127598	C₂²	semidirect
44. #19127598	C₂²	semidirect
45. #19127597	C₂²	semidirect
46. #19127596	C₂²	semidirect
48. #19127595	C₂²	semidirect
49. #19127595	C₂²	semidirect
53. #19127588	C₂²	semidirect
54. #19127587	C₂²	semidirect
55. #19127586	C₂²	semidirect
56. #19127584	C₂²	semidirect
57. #19127583	C₂²	semidirect
58. #19127582	C₂²	semidirect
59. #19127582	C₂²	semidirect
64. #19127576	C₂²	semidirect
72. #19127573	C₂²	semidirect
73. #19127573	C₂²	semidirect
78. #19127570	C₂²	semidirect
79. #19127570	C₂²	semidirect
80. #19127568	C₂²	semidirect
81. #19127565	C₂²	semidirect
82. #19127565	C₂²	semidirect
83. #19127564	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
96. #19127547	C₂²	semidirect
101. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
103. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
104. #387×C₈₃	C₂²	semidirect
107. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
122. #14581785	C₂×C₄	semidirect
123. #14581779	C₂×C₄	semidirect
124. #14581774	C₂×C₄	semidirect
125. #14581770	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
132. #14581750	C₂×C₄	semidirect
167. C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
196. #123×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	semidirect
265. C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	semidirect
274. Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
275. Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	semidirect
296. C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
319. C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
325. C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	semidirect
460. #2376	D₈₃	semidirect
476. C₈₃	#34457	semidirect
506. #389	C₂×D₈₃	semidirect
514. #388	C₂×D₈₃	semidirect
522. #387	C₂×D₈₃	semidirect
551. #380	C₂×D₈₃	semidirect
585. #123	C₄×D₈₃	semidirect
727. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	semidirect
754. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	semidirect
774. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128379	2
#24910651	2
#24910633	2
#24910465	2
#24910452	2
#24910444	2
#24910359	2
#24910318	2
#24910307	2
#24910235	2
#24910190	2
#24910173	2
#24910135	2
#24910133	2
#24910098	2
#24910085	2
#24909968	2
#385×D₈₃	2
C₈₃×#2376	2
#34457	83