Subgroups — #35569111

Order 21248.

2040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910636	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24910577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24910381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910271	C₂	1	2	yes	maximal
14	#24910244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24910085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128422	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581751	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127592	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127592	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127585	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127585	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127580	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19127580	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127574	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19127574	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#380×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14581787	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14581785	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14581778	C₂×C₄	1	16	yes	—
132	#14581768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
134	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14581757	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14581751	—	4	2	no	—
138	#14581751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14581750	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14581749	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
345	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
346	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
431	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
432	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
453	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
460	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
461	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
462	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
464	Dic₈₃	—	2	2	no	—
465	Dic₈₃	—	2	2	no	—
466	Dic₈₃	—	2	4	no	—
467	Dic₈₃	—	2	2	no	—
468	Dic₈₃	—	2	4	no	—
469	Dic₈₃	—	4	2	no	—
470	Dic₈₃	—	4	1	no	—
471	Dic₈₃	—	4	1	no	—
472	Dic₈₃	—	4	2	no	—
473	Dic₈₃	—	4	1	no	—
474	Dic₈₃	—	4	1	no	—
475	#34463	—	83	1	no	maximal, Sylow
476	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈₃	#3540	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈₃	#3541	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₈₃	#3555	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈₃	#3565	1	1	yes	characteristic
484	D₈₃	—	4	2	no	—
485	C₂×#556	—	83	1	no	—
486	#2383	—	83	2	no	—
487	#2379	—	83	2	no	—
488	#2373	—	83	2	no	—
489	#2369	—	83	1	no	—
490	#2362	—	83	1	no	—
491	#2360	—	83	1	no	—
492	#2355	—	83	2	no	—
493	#2352	—	83	1	no	—
494	#2351	—	83	1	no	—
495	#2347	—	83	1	no	—
496	#2346	—	83	1	no	—
497	#2337	—	83	2	no	—
498	#2334	—	83	2	no	—
499	#2334	—	83	2	no	—
500	#2331	—	83	1	no	—
501	#2323	—	83	1	no	—
502	#2320	—	83	1	no	—
503	#2320	—	83	2	no	—
504	#2317	—	83	1	no	—
505	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2296	—	83	1	no	—
507	#2290	—	83	1	no	—
508	C₈₃	#34463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
509	#556	—	83	16	no	—
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
511	C₂×#126	—	83	2	no	—
512	C₂×#126	—	83	2	no	—
513	C₂×#124	—	83	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
521	C₂×#117	—	83	1	no	—
522	C₂×#117	—	83	1	no	—
523	C₂×#117	—	83	1	no	—
524	C₂×#117	—	83	1	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
526	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	#391	—	83	1	no	—
528	#391	—	83	2	no	—
529	#391	—	83	2	no	—
530	#391	—	83	2	no	—
531	#391	—	83	2	no	—
532	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
533	#389	—	83	1	no	—
534	#389	—	83	1	no	—
535	#389	—	83	1	no	—
536	#389	—	83	2	no	—
537	#389	—	83	2	no	—
538	#389	—	83	1	no	—
539	#389	—	83	1	no	—
540	#389	—	83	2	no	—
541	#389	—	83	1	no	—
542	#389	—	83	1	no	—
543	#389	—	83	2	no	—
544	#389	—	83	2	no	—
545	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
546	#388	—	83	2	no	—
547	#388	—	83	2	no	—
548	#388	—	83	2	no	—
549	#388	—	83	2	no	—
550	#388	—	83	2	no	—
551	#388	—	83	1	no	—
552	#388	—	83	2	no	—
553	#388	—	83	1	no	—
554	#388	—	83	2	no	—
555	#388	—	83	2	no	—
556	#388	—	83	2	no	—
557	#387	—	83	2	no	—
558	#387	—	83	2	no	—
559	#387	—	83	1	no	—
560	#387	—	83	2	no	—
561	#387	—	83	1	no	—
562	#387	—	83	2	no	—
563	#387	—	83	2	no	—
564	#387	—	83	2	no	—
565	#387	—	83	2	no	—
566	#387	—	83	2	no	—
567	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
568	#386	—	83	1	no	—
569	#386	—	83	1	no	—
570	#386	—	83	2	no	—
571	#385	—	83	1	no	—
572	#385	—	83	2	no	—
573	#385	—	83	2	no	—
574	#385	—	83	1	no	—
575	#385	—	83	2	no	—
576	#385	—	83	2	no	—
577	#385	—	83	2	no	—
578	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
579	#384	—	83	2	no	—
580	#383	—	83	2	no	—
581	#383	—	83	2	no	—
582	#382	—	83	2	no	—
583	#382	—	83	1	no	—
584	#382	—	83	2	no	—
585	#382	—	83	2	no	—
586	#382	—	83	2	no	—
587	#380	—	83	1	no	—
588	#380	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
607	#376	—	83	1	no	—
608	#376	—	83	2	no	—
609	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
610	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
617	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
618	#126	—	83	16	no	—
619	#126	—	83	16	no	—
620	#124	—	83	16	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
623	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
626	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
627	C₄×D₄	—	83	8	no	—
628	#117	—	332	2	no	—
629	#117	—	332	2	no	—
630	#117	—	83	8	no	—
631	#117	—	83	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
694	#95	—	83	1	no	—
695	#95	—	83	2	no	—
696	#95	—	83	1	no	—
697	#95	—	83	1	no	—
698	#95	—	83	2	no	—
699	#95	—	83	1	no	—
700	#95	—	83	1	no	—
701	#95	—	83	1	no	—
702	#95	—	83	1	no	—
703	#95	—	83	2	no	—
704	#95	—	83	2	no	—
705	#95	—	83	1	no	—
706	#95	—	83	2	no	—
707	#95	—	83	1	no	—
708	#95	—	83	2	no	—
709	#95	—	83	2	no	—
710	#95	—	83	1	no	—
711	#95	—	83	2	no	—
712	#95	—	83	2	no	—
713	#95	—	83	2	no	—
714	#95	—	83	2	no	—
715	#95	—	83	2	no	—
716	#95	—	83	2	no	—
717	#95	—	83	2	no	—
718	#95	—	83	2	no	—
719	#95	—	83	2	no	—
720	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
724	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
725	C₂⁴	—	83	1	no	—
726	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
732	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
733	C₂×D₄	—	332	1	no	—
734	C₂×D₄	—	332	1	no	—
735	C₂×D₄	—	83	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
793	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
797	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	4	1	no	—
817	C₄²	—	4	1	no	—
818	C₄²	—	4	2	no	—
819	C₄²	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	332	2	no	—
821	C₄²	—	332	2	no	—
822	C₄²	—	332	2	no	—
823	C₄²	—	332	2	no	—
824	C₄²	—	332	2	no	—
825	C₄²	—	332	2	no	—
826	C₄²	—	83	8	no	—
827	C₄²	—	83	8	no	—
828	C₄²	—	83	4	no	—
829	C₄²	—	83	8	no	—
830	C₄²	—	166	2	no	—
831	C₄²	—	166	2	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	83	2	no	—
839	C₂³	—	166	1	no	—
840	C₂³	—	166	1	no	—
841	C₂³	—	166	1	no	—
842	C₂³	—	166	1	no	—
843	C₂³	—	166	1	no	—
844	C₂³	—	166	1	no	—
845	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
846	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	Q₈	—	2	8	no	—
848	Q₈	—	332	8	no	—
849	D₄	—	332	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	83	4	no	—
877	C₂×C₄	—	83	2	no	—
878	C₂×C₄	—	83	2	no	—
879	C₂×C₄	—	83	2	no	—
880	C₂×C₄	—	83	4	no	—
881	C₂×C₄	—	664	4	no	—
882	C₂×C₄	—	166	1	no	—
883	C₂×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂×C₄	—	166	2	no	—
885	C₂×C₄	—	166	1	no	—
886	C₂×C₄	—	166	1	no	—
887	C₂×C₄	—	166	1	no	—
888	C₂×C₄	—	166	1	no	—
889	C₂×C₄	—	166	2	no	—
890	C₂×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂×C₄	—	166	1	no	—
892	C₂×C₄	—	166	1	no	—
893	C₂×C₄	—	166	1	no	—
894	C₂×C₄	—	166	2	no	—
895	C₂×C₄	—	166	2	no	—
896	C₂×C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₄	—	166	1	no	—
898	C₂×C₄	—	166	1	no	—
899	C₂×C₄	—	166	2	no	—
900	C₂×C₄	—	166	1	no	—
901	C₂×C₄	—	166	1	no	—
902	C₂×C₄	—	166	2	no	—
903	C₂×C₄	—	166	1	no	—
904	C₂×C₄	—	166	1	no	—
905	C₂×C₄	—	166	2	no	—
906	C₂×C₄	—	166	2	no	—
907	C₂×C₄	—	166	2	no	—
908	C₂×C₄	—	166	1	no	—
909	C₂×C₄	—	166	1	no	—
910	C₂×C₄	—	166	8	no	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	332	1	no	—
926	C₂²	—	332	1	no	—
927	C₂²	—	332	1	no	—
928	C₂²	—	332	1	no	—
929	C₂²	—	166	2	no	—
930	C₂²	—	166	2	no	—
931	C₂²	—	166	2	no	—
932	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	4	no	—
941	C₄	—	2	4	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	332	1	no	—
949	C₄	—	332	2	no	—
950	C₄	—	332	1	no	—
951	C₄	—	332	2	no	—
952	C₄	—	332	1	no	—
953	C₄	—	332	1	no	—
954	C₄	—	166	2	no	—
955	C₄	—	166	2	no	—
956	C₄	—	166	4	no	—
957	C₄	—	166	4	no	—
958	C₄	—	166	2	no	—
959	C₄	#19128180	1	4	yes	—
960	C₂	—	4	2	no	—
961	C₂	—	332	2	no	—
962	C₂	C₂×#19128180	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#24920662	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₄×#14581840	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#24921731	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#24921760	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#24921951	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#24922100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34463
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910651	C₂	semidirect
4. #24910577	C₂	semidirect
5. #24910550	C₂	semidirect
6. #24910494	C₂	semidirect
7. #24910464	C₂	semidirect
8. #24910416	C₂	semidirect
10. #24910381	C₂	semidirect
11. #24910352	C₂	semidirect
12. #24910350	C₂	semidirect
14. #24910244	C₂	semidirect
15. #24910240	C₂	semidirect
16. #24910210	C₂	semidirect
17. #24910148	C₂	semidirect
18. #24910112	C₂	semidirect
19. #24910108	C₂	semidirect
20. #24910085	C₂	semidirect
21. #24909946	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂	semidirect
24. #19128422	C₄	semidirect
128. #14581791	C₂×C₄	semidirect
129. #14581787	C₂×C₄	semidirect
130. #14581785	C₂×C₄	semidirect
132. #14581768	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
135. #14581757	C₂×C₄	semidirect
138. #14581751	C₂×C₄	semidirect
139. #14581750	C₂×C₄	semidirect
218. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
505. C₄×C₂²⋊Q₈	D₈₃	semidirect
508. C₈₃	#34463	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128422	2
#24910651	2
#24910636	2
#24910577	2
#24910550	2
#24910494	2
#24910464	2
#24910416	2
#24910385	2
#24910381	2
#24910352	2
#24910350	2
#24910271	2
#24910244	2
#24910240	2
#24910210	2
#24910148	2
#24910112	2
#24910108	2
#24910085	2
#24909946	2
#24909906	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₈₃	2
#34463	83