Subgroups — #35569479

Order 21248.

2608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14581767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050589	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19128346	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581776	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581772	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14581762	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127601	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19127601	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#19127599	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19127594	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19127594	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127593	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19127591	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19127590	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19127586	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19127586	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19127579	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127579	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127579	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19127579	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127577	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19127577	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19127572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19127572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#19127572	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19127564	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19127561	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19127559	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127556	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19127548	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#384×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050589	—	4	2	no	—
127	C₂×#13050589	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₈₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14581780	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14581776	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14581772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14581767	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#14581762	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
151	#14581757	—	4	2	no	—
152	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
153	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
154	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14581754	—	4	2	no	—
156	#14581750	—	4	2	no	—
157	#14581750	—	4	2	no	—
158	#14581749	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄²×D₈₃	—	4	2	no	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#117×C₈₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₈₃	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#13050589	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
266	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
267	C₂×D₃₃₂	—	4	1	no	—
268	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
269	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	D₄×D₈₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₈₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
313	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
316	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
317	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
318	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
325	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
326	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
327	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
328	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
329	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
330	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
331	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
332	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
333	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
334	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
335	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
336	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
337	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
338	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
339	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
348	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
349	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
354	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
384	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
387	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
418	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
419	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₈₃	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
457	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	D₃₃₂	—	2	8	no	—
487	D₃₃₂	—	4	4	no	—
488	D₃₃₂	—	4	8	no	—
489	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
490	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
491	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
492	C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
493	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
494	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
495	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
520	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
522	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
523	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
524	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
526	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
527	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
528	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
529	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
530	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
531	C₂×D₈₃	—	8	16	no	—
532	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
533	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
534	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
537	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
538	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
539	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
540	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
541	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
542	Dic₈₃	—	2	4	no	—
543	Dic₈₃	—	2	2	no	—
544	Dic₈₃	—	2	2	no	—
545	Dic₈₃	—	4	1	no	—
546	Dic₈₃	—	4	1	no	—
547	Dic₈₃	—	4	2	no	—
548	Dic₈₃	—	4	1	no	—
549	Dic₈₃	—	4	1	no	—
550	Dic₈₃	—	4	2	no	—
551	#34478	—	83	1	no	maximal, Sylow
552	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
553	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈₃	#3540	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈₃	#3542	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈₃	#3546	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈₃	#3562	1	1	yes	characteristic
560	D₈₃	—	4	2	no	—
561	D₈₃	—	4	4	no	—
562	D₈₃	—	4	2	no	—
563	C₂×#546	—	83	1	no	—
564	#2377	—	83	2	no	—
565	#2375	—	83	2	no	—
566	#2374	—	83	2	no	—
567	#2367	—	83	1	no	—
568	#2363	—	83	1	no	—
569	#2362	—	83	1	no	—
570	#2354	—	83	1	no	—
571	#2354	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#2342	—	83	2	no	—
573	#2341	—	83	1	no	—
574	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
575	#2335	—	83	2	no	—
576	#2326	—	83	1	no	—
577	#2324	—	83	2	no	—
578	#2323	—	83	1	no	—
579	#2321	—	83	2	no	—
580	#2319	—	83	1	no	—
581	#2312	—	83	2	no	—
582	#2309	—	83	1	no	—
583	C₄×#121	—	83	1	no	—
584	#2297	—	83	1	no	—
585	#2290	—	83	1	no	—
586	C₈₃	#34478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂²×#41	—	83	1	no	—
588	C₂³×D₄	—	83	1	no	—
589	#546	—	83	16	no	—
590	C₂×#124	—	83	1	no	—
591	C₂×#123	—	83	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
593	C₂×#121	—	83	2	no	—
594	C₂×#121	—	83	1	no	—
595	C₂×#120	—	83	2	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#117	—	83	1	no	—
604	C₂×#117	—	83	1	no	—
605	C₂×#117	—	83	1	no	—
606	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
609	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
610	#391	—	83	1	no	—
611	#391	—	83	1	no	—
612	#390	—	83	1	no	—
613	#390	—	83	1	no	—
614	#390	—	83	1	no	—
615	#390	—	83	2	no	—
616	#390	—	83	2	no	—
617	#390	—	83	2	no	—
618	#390	—	83	2	no	—
619	#390	—	83	2	no	—
620	#390	—	83	1	no	—
621	#390	—	83	2	no	—
622	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
623	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
624	#389	—	83	1	no	—
625	#389	—	83	1	no	—
626	#389	—	83	2	no	—
627	#388	—	83	1	no	—
628	#388	—	83	2	no	—
629	#388	—	83	2	no	—
630	#388	—	83	2	no	—
631	#388	—	83	2	no	—
632	#388	—	83	2	no	—
633	#388	—	83	1	no	—
634	#388	—	83	2	no	—
635	#388	—	83	2	no	—
636	#388	—	83	2	no	—
637	#388	—	83	2	no	—
638	#388	—	83	2	no	—
639	#388	—	83	2	no	—
640	#388	—	83	2	no	—
641	#388	—	83	2	no	—
642	#388	—	83	2	no	—
643	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
644	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
645	#387	—	83	2	no	—
646	#387	—	83	1	no	—
647	#387	—	83	2	no	—
648	#387	—	83	1	no	—
649	#386	—	83	2	no	—
650	#386	—	83	2	no	—
651	#386	—	83	2	no	—
652	#386	—	83	2	no	—
653	#386	—	83	1	no	—
654	#386	—	83	2	no	—
655	#386	—	83	1	no	—
656	#386	—	83	2	no	—
657	#385	—	83	2	no	—
658	#385	—	83	1	no	—
659	#385	—	83	2	no	—
660	#385	—	83	2	no	—
661	#385	—	83	1	no	—
662	#384	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#381	—	83	2	no	—
664	#380	—	83	2	no	—
665	#380	—	83	1	no	—
666	#380	—	83	1	no	—
667	#380	—	83	2	no	—
668	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
669	#379	—	83	2	no	—
670	#379	—	83	2	no	—
671	#379	—	83	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
673	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
677	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
686	#376	—	83	1	no	—
687	C₂⁵	—	83	2	no	—
688	C₂×#41	—	332	2	no	—
689	C₂×#41	—	332	2	no	—
690	C₂×#41	—	83	8	no	—
691	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	332	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
697	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
700	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	#124	—	83	8	no	—
710	#123	—	83	16	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
712	#121	—	83	16	no	—
713	#121	—	83	8	no	—
714	#120	—	83	16	no	—
715	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
717	C₄×D₄	—	332	4	no	—
718	C₄×D₄	—	332	2	no	—
719	C₄×D₄	—	332	2	no	—
720	C₄×D₄	—	83	8	no	—
721	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
722	#117	—	4	4	no	—
723	#117	—	332	2	no	—
724	#117	—	332	2	no	—
725	#117	—	332	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
776	C₂×C₄²	—	332	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	#95	—	83	1	no	—
792	#95	—	83	1	no	—
793	#95	—	83	1	no	—
794	#95	—	83	1	no	—
795	#95	—	83	1	no	—
796	#95	—	83	1	no	—
797	#95	—	83	2	no	—
798	#95	—	83	2	no	—
799	#95	—	83	1	no	—
800	#95	—	83	2	no	—
801	#95	—	83	2	no	—
802	#95	—	83	1	no	—
803	#95	—	83	2	no	—
804	#95	—	83	2	no	—
805	#95	—	83	2	no	—
806	#95	—	83	2	no	—
807	#95	—	83	2	no	—
808	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂⁴	—	332	2	no	—
813	C₂⁴	—	332	2	no	—
814	C₂⁴	—	332	2	no	—
815	C₂⁴	—	332	2	no	—
816	C₂⁴	—	332	2	no	—
817	C₂⁴	—	332	2	no	—
818	C₂⁴	—	83	8	no	—
819	C₂⁴	—	83	1	no	—
820	C₂⁴	—	83	2	no	—
821	C₂⁴	—	83	1	no	—
822	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
823	#41	—	332	16	no	—
824	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	2	no	—
829	C₂×D₄	—	332	2	no	—
830	C₂×D₄	—	332	1	no	—
831	C₂×D₄	—	332	2	no	—
832	C₂×D₄	—	332	1	no	—
833	C₂×D₄	—	332	16	no	—
834	C₂×D₄	—	332	2	no	—
835	C₂×D₄	—	332	2	no	—
836	C₂×D₄	—	332	2	no	—
837	C₂×D₄	—	332	2	no	—
838	C₂×D₄	—	83	8	no	—
839	C₂×D₄	—	83	8	no	—
840	C₂×D₄	—	83	4	no	—
841	C₂×D₄	—	83	8	no	—
842	C₂×D₄	—	83	4	no	—
843	C₂×D₄	—	166	2	no	—
844	C₂×D₄	—	166	2	no	—
845	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	332	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
905	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
937	C₄²	—	2	4	no	—
938	C₄²	—	2	2	no	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	4	2	no	—
941	C₄²	—	332	1	no	—
942	C₄²	—	332	1	no	—
943	C₄²	—	332	2	no	—
944	C₄²	—	332	2	no	—
945	C₄²	—	332	2	no	—
946	C₄²	—	332	2	no	—
947	C₄²	—	332	2	no	—
948	C₄²	—	166	2	no	—
949	C₄²	—	166	2	no	—
950	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	332	8	no	—
958	C₂³	—	332	8	no	—
959	C₂³	—	332	8	no	—
960	C₂³	—	83	2	no	—
961	C₂³	—	83	4	no	—
962	C₂³	—	83	2	no	—
963	C₂³	—	664	4	no	—
964	C₂³	—	664	4	no	—
965	C₂³	—	664	4	no	—
966	C₂³	—	664	4	no	—
967	C₂³	—	166	1	no	—
968	C₂³	—	166	1	no	—
969	C₂³	—	166	2	no	—
970	C₂³	—	166	1	no	—
971	C₂³	—	166	1	no	—
972	C₂³	—	166	1	no	—
973	C₂³	—	166	2	no	—
974	C₂³	—	166	2	no	—
975	C₂³	—	166	1	no	—
976	C₂³	—	166	1	no	—
977	C₂³	—	166	2	no	—
978	C₂³	—	166	1	no	—
979	C₂³	—	166	2	no	—
980	C₂³	—	166	1	no	—
981	C₂³	—	166	1	no	—
982	C₂³	—	166	1	no	—
983	C₂³	—	166	2	no	—
984	C₂³	—	166	1	no	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
986	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	166	8	no	—
988	D₄	—	2	8	no	—
989	D₄	—	332	4	no	—
990	D₄	—	332	8	no	—
991	D₄	—	332	8	no	—
992	D₄	—	332	8	no	—
993	D₄	—	166	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	332	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	332	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	83	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	83	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	664	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	166	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	166	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	166	8	no	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	332	1	no	—
1067	C₂²	—	332	1	no	—
1068	C₂²	—	332	2	no	—
1069	C₂²	—	332	1	no	—
1070	C₂²	—	332	2	no	—
1071	C₂²	—	332	1	no	—
1072	C₂²	—	332	1	no	—
1073	C₂²	—	332	2	no	—
1074	C₂²	—	332	1	no	—
1075	C₂²	—	332	2	no	—
1076	C₂²	—	332	1	no	—
1077	C₂²	—	332	1	no	—
1078	C₂²	—	664	16	no	—
1079	C₂²	—	166	2	no	—
1080	C₂²	—	166	2	no	—
1081	C₂²	—	166	4	no	—
1082	C₂²	—	166	2	no	—
1083	C₂²	—	166	2	no	—
1084	C₂²	—	166	4	no	—
1085	C₂²	—	166	2	no	—
1086	C₂²	—	166	4	no	—
1087	C₂²	—	166	2	no	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	332	1	no	—
1105	C₄	—	332	1	no	—
1106	C₄	—	332	2	no	—
1107	C₄	—	332	1	no	—
1108	C₄	—	332	2	no	—
1109	C₄	—	332	1	no	—
1110	C₄	—	166	2	no	—
1111	C₄	—	166	4	no	—
1112	C₄	—	166	2	no	—
1113	C₄	#19128175	1	4	yes	—
1114	C₂	—	4	4	no	—
1115	C₂	—	332	2	no	—
1116	C₂	—	332	4	no	—
1117	C₂	—	332	2	no	—
1118	C₂	C₂×#19128175	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#24920663	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	C₄×#14581837	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#24921733	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#24921780	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#24921823	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#24922058	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128346	C₂
hypercenter	#2354	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34478
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910617	C₂	semidirect
3. #24910603	C₂	semidirect
4. #24910593	C₂	semidirect
5. #24910532	C₂	semidirect
6. #24910503	C₂	semidirect
7. #24910492	C₂	semidirect
8. #24910414	C₂	semidirect
9. #24910313	C₂	semidirect
10. #24910302	C₂	semidirect
11. #24910284	C₂	semidirect
12. #24910246	C₂	semidirect
13. #24910171	C₂	semidirect
14. #24910156	C₂	semidirect
15. #24910146	C₂	semidirect
16. #24910125	C₂	semidirect
17. #24910106	C₂	semidirect
18. #24910060	C₂	semidirect
19. #24910042	C₂	semidirect
20. C₄×#14581767	C₂	semidirect
21. #24909950	C₂	semidirect
22. #24909904	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2354	C₂	semidirect
26. #19128346	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#14581757	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	semidirect
45. #19127607	C₂²	semidirect
46. #19127606	C₂²	semidirect
50. #19127603	C₂²	semidirect
55. #19127601	C₂²	semidirect
56. #19127601	C₂²	semidirect
57. #19127600	C₂²	semidirect
58. #19127600	C₂²	semidirect
59. #19127599	C₂²	semidirect
60. #19127594	C₂²	semidirect
61. #19127594	C₂²	semidirect
64. #19127593	C₂²	semidirect
65. #19127593	C₂²	semidirect
71. #19127591	C₂²	semidirect
72. #19127591	C₂²	semidirect
73. #19127591	C₂²	semidirect
74. #19127591	C₂²	semidirect
75. #19127590	C₂²	semidirect
76. #19127586	C₂²	semidirect
77. #19127586	C₂²	semidirect
78. #19127584	C₂²	semidirect
79. #19127584	C₂²	semidirect
82. #19127579	C₂²	semidirect
83. #19127579	C₂²	semidirect
86. #19127577	C₂²	semidirect
87. #19127577	C₂²	semidirect
88. #19127572	C₂²	semidirect
89. #19127572	C₂²	semidirect
90. #19127572	C₂²	semidirect
91. #19127572	C₂²	semidirect
92. #19127572	C₂²	semidirect
93. #19127564	C₂²	semidirect
94. #19127561	C₂²	semidirect
95. #19127559	C₂²	semidirect
97. #19127558	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
108. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
111. #19127548	C₂²	semidirect
112. #19127547	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
117. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
118. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
119. #384×C₈₃	C₂²	semidirect
120. #380×C₈₃	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
127. C₂×#13050589	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
144. #14581780	C₂×C₄	semidirect
145. #14581776	C₂×C₄	semidirect
146. #14581772	C₂×C₄	semidirect
148. #14581766	C₂×C₄	semidirect
149. #14581762	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
571. #2354	D₈₃	semidirect
586. C₈₃	#34478	semidirect
606. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
643. #388	C₂×D₈₃	semidirect
644. #388	C₂×D₈₃	semidirect
662. #384	C₂×D₈₃	semidirect
668. #380	C₂×D₈₃	semidirect
675. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
676. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
677. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
721. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128346	2
#24910617	2
#24910603	2
#24910593	2
#24910532	2
#24910503	2
#24910492	2
#24910414	2
#24910313	2
#24910302	2
#24910284	2
#24910246	2
#24910171	2
#24910156	2
#24910146	2
#24910125	2
#24910106	2
#24910060	2
#24910042	2
C₄×#14581767	2
#24909950	2
#24909904	2
C₈₃×#2354	2
#34478	83