Subgroups — #35569518

Order 21248.

2436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24910501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24910078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24910052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24910034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050590	C₂²	1	2	yes	—
25	#19128352	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581777	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581775	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581770	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581767	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14581750	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127595	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127595	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13050590	—	4	4	no	—
125	C₂×#13050590	—	4	4	no	—
126	C₂×#13050590	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14581777	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14581775	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14581770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14581767	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#14581757	—	4	4	no	—
144	#14581757	—	4	4	no	—
145	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
146	#14581754	—	4	2	no	—
147	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14581750	—	4	2	no	—
150	#14581750	—	4	4	no	—
151	#14581749	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#117×C₈₃	—	4	2	no	—
223	#117×C₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#13050590	—	4	32	no	—
249	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
256	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
458	D₃₃₂	—	2	8	no	—
459	D₃₃₂	—	4	8	no	—
460	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
461	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
462	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
463	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
464	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
465	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
466	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
484	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
485	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
486	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
495	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
504	Dic₈₃	—	2	4	no	—
505	Dic₈₃	—	2	2	no	—
506	Dic₈₃	—	2	2	no	—
507	Dic₈₃	—	2	2	no	—
508	Dic₈₃	—	4	1	no	—
509	Dic₈₃	—	4	2	no	—
510	Dic₈₃	—	4	2	no	—
511	Dic₈₃	—	4	1	no	—
512	Dic₈₃	—	4	1	no	—
513	Dic₈₃	#518	1	4	yes	—
514	#34480	—	83	1	no	maximal, Sylow
515	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₃	#3546	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₃	#3547	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₃	#3548	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₃	#3552	1	1	yes	characteristic
523	D₈₃	—	4	4	no	—
524	D₈₃	—	4	2	no	—
525	C₂×#547	—	83	1	no	—
526	#2376	—	83	2	no	—
527	#2376	—	83	2	no	—
528	#2365	—	83	1	no	—
529	#2363	—	83	1	no	—
530	#2363	—	83	1	no	—
531	#2360	—	83	2	no	—
532	#2354	—	83	1	no	—
533	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
534	#2345	—	83	1	no	—
535	#2345	—	83	1	no	—
536	#2341	—	83	2	no	—
537	#2335	—	83	2	no	—
538	#2335	—	83	2	no	—
539	#2324	—	83	1	no	—
540	#2324	—	83	1	no	—
541	#2323	—	83	2	no	—
542	#2316	—	83	1	no	—
543	#2316	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#2311	—	83	2	no	—
545	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
546	#2293	—	83	1	no	—
547	#2293	—	83	1	no	—
548	C₈₃	#34480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²×#41	—	83	2	no	—
550	#547	—	83	16	no	—
551	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
552	C₂×#123	—	83	2	no	—
553	C₂×#123	—	83	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
555	C₂×#121	—	83	1	no	—
556	C₂×#121	—	83	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
563	C₂×#117	—	83	2	no	—
564	C₂×#117	—	83	1	no	—
565	C₂×#117	—	83	1	no	—
566	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	#391	—	83	2	no	—
572	#391	—	83	2	no	—
573	#390	—	83	2	no	—
574	#390	—	83	2	no	—
575	#390	—	83	1	no	—
576	#390	—	83	1	no	—
577	#390	—	83	2	no	—
578	#390	—	83	2	no	—
579	#390	—	83	2	no	—
580	#390	—	83	1	no	—
581	#390	—	83	1	no	—
582	#389	—	83	2	no	—
583	#389	—	83	2	no	—
584	#389	—	83	1	no	—
585	#389	—	83	1	no	—
586	#389	—	83	1	no	—
587	#389	—	83	1	no	—
588	#389	—	83	1	no	—
589	#389	—	83	1	no	—
590	#389	—	83	2	no	—
591	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
592	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
594	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
596	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
597	#388	—	83	2	no	—
598	#388	—	83	2	no	—
599	#388	—	83	1	no	—
600	#388	—	83	2	no	—
601	#388	—	83	1	no	—
602	#388	—	83	1	no	—
603	#388	—	83	2	no	—
604	#388	—	83	1	no	—
605	#388	—	83	2	no	—
606	#388	—	83	2	no	—
607	#388	—	83	2	no	—
608	#388	—	83	2	no	—
609	#387	—	83	2	no	—
610	#387	—	83	2	no	—
611	#387	—	83	2	no	—
612	#387	—	83	2	no	—
613	#387	—	83	2	no	—
614	#387	—	83	2	no	—
615	#386	—	83	2	no	—
616	#386	—	83	2	no	—
617	#386	—	83	2	no	—
618	#386	—	83	2	no	—
619	#385	—	83	2	no	—
620	#385	—	83	2	no	—
621	#385	—	83	2	no	—
622	#385	—	83	2	no	—
623	#384	—	83	1	no	—
624	#380	—	83	2	no	—
625	#380	—	83	1	no	—
626	#380	—	83	2	no	—
627	#380	—	83	2	no	—
628	#380	—	83	1	no	—
629	#380	—	83	2	no	—
630	#380	—	83	2	no	—
631	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
632	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₄³	—	83	1	no	—
649	C₂×#41	—	332	4	no	—
650	C₂×#41	—	332	4	no	—
651	C₂×#41	—	83	16	no	—
652	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
654	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
664	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
665	#123	—	83	16	no	—
666	#123	—	83	16	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
668	#121	—	83	8	no	—
669	#121	—	83	8	no	—
670	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
671	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
672	C₄×D₄	—	332	2	no	—
673	C₄×D₄	—	332	2	no	—
674	C₄×D₄	—	83	8	no	—
675	C₄×D₄	—	83	8	no	—
676	#117	—	4	2	no	—
677	#117	—	4	2	no	—
678	#117	—	332	2	no	—
679	#117	—	332	2	no	—
680	#117	—	332	4	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
700	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
747	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
750	#95	—	83	1	no	—
751	#95	—	83	2	no	—
752	#95	—	83	1	no	—
753	#95	—	83	2	no	—
754	#95	—	83	2	no	—
755	#95	—	83	1	no	—
756	#95	—	83	1	no	—
757	#95	—	83	2	no	—
758	#95	—	83	2	no	—
759	#95	—	83	2	no	—
760	#95	—	83	2	no	—
761	#95	—	83	2	no	—
762	#95	—	83	2	no	—
763	#95	—	83	2	no	—
764	#95	—	83	1	no	—
765	#95	—	83	1	no	—
766	#95	—	83	2	no	—
767	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	C₂⁴	—	83	2	no	—
772	C₂⁴	—	83	1	no	—
773	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
774	#41	—	332	32	no	—
775	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
776	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
777	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
778	C₂×D₄	—	332	2	no	—
779	C₂×D₄	—	332	2	no	—
780	C₂×D₄	—	332	2	no	—
781	C₂×D₄	—	332	2	no	—
782	C₂×D₄	—	83	8	no	—
783	C₂×D₄	—	83	4	no	—
784	C₂×D₄	—	83	8	no	—
785	C₂×D₄	—	83	4	no	—
786	C₂×D₄	—	166	2	no	—
787	C₂×D₄	—	166	2	no	—
788	C₂×D₄	—	166	2	no	—
789	C₂×D₄	—	166	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
810	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
819	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
848	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	332	2	no	—
885	C₄²	—	332	2	no	—
886	C₄²	—	332	2	no	—
887	C₄²	—	332	2	no	—
888	C₄²	—	332	2	no	—
889	C₄²	—	332	1	no	—
890	C₄²	—	83	4	no	—
891	C₄²	—	166	2	no	—
892	C₄²	—	166	4	no	—
893	C₄²	—	166	2	no	—
894	C₄²	—	166	2	no	—
895	C₄²	—	166	2	no	—
896	C₄²	—	166	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	83	4	no	—
904	C₂³	—	83	2	no	—
905	C₂³	—	166	2	no	—
906	C₂³	—	166	2	no	—
907	C₂³	—	166	1	no	—
908	C₂³	—	166	1	no	—
909	C₂³	—	166	1	no	—
910	C₂³	—	166	2	no	—
911	C₂³	—	166	2	no	—
912	C₂³	—	166	1	no	—
913	C₂³	—	166	1	no	—
914	C₂³	—	166	2	no	—
915	C₂³	—	166	1	no	—
916	C₂³	—	166	2	no	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	166	16	no	—
920	D₄	—	332	8	no	—
921	D₄	—	332	8	no	—
922	D₄	—	166	8	no	—
923	D₄	—	166	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂×C₄	—	332	8	no	—
951	C₂×C₄	—	83	2	no	—
952	C₂×C₄	—	83	2	no	—
953	C₂×C₄	—	83	2	no	—
954	C₂×C₄	—	83	2	no	—
955	C₂×C₄	—	83	2	no	—
956	C₂×C₄	—	83	4	no	—
957	C₂×C₄	—	83	2	no	—
958	C₂×C₄	—	664	4	no	—
959	C₂×C₄	—	664	4	no	—
960	C₂×C₄	—	166	16	no	—
961	C₂×C₄	—	166	2	no	—
962	C₂×C₄	—	166	1	no	—
963	C₂×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂×C₄	—	166	1	no	—
966	C₂×C₄	—	166	2	no	—
967	C₂×C₄	—	166	1	no	—
968	C₂×C₄	—	166	1	no	—
969	C₂×C₄	—	166	1	no	—
970	C₂×C₄	—	166	1	no	—
971	C₂×C₄	—	166	2	no	—
972	C₂×C₄	—	166	1	no	—
973	C₂×C₄	—	166	2	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	1	no	—
976	C₂×C₄	—	166	1	no	—
977	C₂×C₄	—	166	2	no	—
978	C₂×C₄	—	166	2	no	—
979	C₂×C₄	—	166	1	no	—
980	C₂×C₄	—	166	1	no	—
981	C₂×C₄	—	166	1	no	—
982	C₂×C₄	—	166	1	no	—
983	C₂×C₄	—	166	1	no	—
984	C₂×C₄	—	166	8	no	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	332	2	no	—
999	C₂²	—	332	1	no	—
1000	C₂²	—	332	2	no	—
1001	C₂²	—	332	1	no	—
1002	C₂²	—	332	2	no	—
1003	C₂²	—	332	1	no	—
1004	C₂²	—	332	2	no	—
1005	C₂²	—	332	1	no	—
1006	C₂²	—	166	2	no	—
1007	C₂²	—	166	4	no	—
1008	C₂²	—	166	2	no	—
1009	C₂²	—	166	4	no	—
1010	C₂²	—	166	4	no	—
1011	C₂²	—	166	2	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	1	no	—
1028	C₄	—	332	1	no	—
1029	C₄	—	332	1	no	—
1030	C₄	—	332	2	no	—
1031	C₄	—	332	2	no	—
1032	C₄	—	332	1	no	—
1033	C₄	—	83	4	no	—
1034	C₄	—	166	2	no	—
1035	C₄	—	166	4	no	—
1036	C₄	—	166	2	no	—
1037	C₄	—	166	2	no	—
1038	C₄	#19128182	1	4	yes	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	332	4	no	—
1041	C₂	—	332	2	no	—
1042	C₂	#518×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	C₂×#19128182	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#24920672	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#24921825	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#24921849	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#24921858	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#24921903	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2316	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128352	C₂
hypercenter	#2316	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34480
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2316

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910608	C₂	semidirect
3. #24910607	C₂	semidirect
4. #24910516	C₂	semidirect
5. #24910501	C₂	semidirect
6. #24910500	C₂	semidirect
7. #24910465	C₂	semidirect
8. #24910413	C₂	semidirect
9. #24910364	C₂	semidirect
10. #24910340	C₂	semidirect
11. #24910339	C₂	semidirect
12. #24910300	C₂	semidirect
13. #24910256	C₂	semidirect
14. #24910249	C₂	semidirect
15. #24910156	C₂	semidirect
16. #24910154	C₂	semidirect
17. #24910140	C₂	semidirect
18. #24910078	C₂	semidirect
19. #24910052	C₂	semidirect
20. #24910034	C₂	semidirect
21. #24909922	C₂	semidirect
22. #24909921	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2316	C₂	semidirect
25. #19128352	C₄	semidirect
126. C₂×#13050590	C₂×C₄	semidirect
137. #14581791	C₂×C₄	semidirect
138. #14581777	C₂×C₄	semidirect
139. #14581775	C₂×C₄	semidirect
140. #14581770	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₄⋊C₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
543. #2316	D₈₃	semidirect
548. C₈₃	#34480	semidirect
699. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128352	2
#24910608	2
#24910607	2
#24910516	2
#24910501	2
#24910500	2
#24910465	2
#24910413	2
#24910364	2
#24910340	2
#24910339	2
#24910300	2
#24910256	2
#24910249	2
#24910156	2
#24910154	2
#24910140	2
#24910078	2
#24910052	2
#24910034	2
#24909922	2
#24909921	2
C₈₃×#2316	2
#34480	83