Subgroups — #35569540

Order 21248.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 952 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24910520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24910353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24910175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24910142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24910082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#19128420	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581790	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581785	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581769	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14581748	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127574	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
96	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
97	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127559	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#385×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581790	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14581785	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14581785	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14581779	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14581769	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
134	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
141	D₄×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14581748	—	4	4	no	—
143	#14581748	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
222	C₄×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
286	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
287	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
288	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
289	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
307	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
310	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
349	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
358	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
359	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
421	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
430	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
431	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
452	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
454	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
455	Dic₈₃	—	2	2	no	—
456	Dic₈₃	—	2	4	no	—
457	Dic₈₃	—	2	4	no	—
458	Dic₈₃	—	2	2	no	—
459	Dic₈₃	—	2	2	no	—
460	Dic₈₃	—	4	2	no	—
461	Dic₈₃	—	4	2	no	—
462	Dic₈₃	—	4	1	no	—
463	Dic₈₃	—	4	1	no	—
464	Dic₈₃	—	4	1	no	—
465	Dic₈₃	—	4	1	no	—
466	Dic₈₃	#520	1	4	yes	—
467	#34481	—	83	1	no	maximal, Sylow
468	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈₃	#3546	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈₃	#3550	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈₃	#3552	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈₃	#3555	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#556	—	83	1	no	—
477	#2383	—	83	2	no	—
478	#2383	—	83	2	no	—
479	#2367	—	83	1	no	—
480	#2367	D₈₃	1	1	yes	characteristic
481	#2365	—	83	1	no	—
482	#2360	—	83	2	no	—
483	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
484	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
485	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
486	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
487	#2347	—	83	2	no	—
488	#2334	—	83	2	no	—
489	#2334	—	83	2	no	—
490	#2326	—	83	1	no	—
491	#2326	—	83	1	no	—
492	#2323	—	83	2	no	—
493	#2320	—	83	1	no	—
494	#2320	—	83	1	no	—
495	#2317	—	83	2	no	—
496	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
497	#2295	—	83	1	no	—
498	#2293	—	83	1	no	—
499	C₈₃	#34481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	#556	—	83	16	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
502	C₂×#126	—	83	2	no	—
503	C₂×#126	—	83	2	no	—
504	C₂×#124	—	83	1	no	—
505	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	—	83	2	no	—
519	C₂×#117	—	83	2	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
521	#391	—	83	1	no	—
522	#391	—	83	1	no	—
523	#391	—	83	1	no	—
524	#391	—	83	1	no	—
525	#391	—	83	1	no	—
526	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	#390	—	83	1	no	—
528	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
529	#389	—	83	2	no	—
530	#389	—	83	2	no	—
531	#389	—	83	1	no	—
532	#389	—	83	1	no	—
533	#389	—	83	1	no	—
534	#389	—	83	2	no	—
535	#389	—	83	1	no	—
536	#389	—	83	1	no	—
537	#389	—	83	2	no	—
538	#389	—	83	2	no	—
539	#389	—	83	1	no	—
540	#389	—	83	2	no	—
541	#389	—	83	2	no	—
542	#389	—	83	2	no	—
543	#389	—	83	2	no	—
544	#389	—	83	2	no	—
545	#388	—	83	2	no	—
546	#388	—	83	2	no	—
547	#388	—	83	2	no	—
548	#388	—	83	2	no	—
549	#388	—	83	2	no	—
550	#388	—	83	2	no	—
551	#388	—	83	2	no	—
552	#388	—	83	2	no	—
553	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
554	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
555	#387	—	83	1	no	—
556	#387	—	83	1	no	—
557	#387	—	83	2	no	—
558	#387	—	83	2	no	—
559	#387	—	83	2	no	—
560	#387	—	83	2	no	—
561	#387	—	83	1	no	—
562	#387	—	83	2	no	—
563	#387	—	83	2	no	—
564	#387	—	83	1	no	—
565	#385	—	83	2	no	—
566	#385	—	83	2	no	—
567	#385	—	83	2	no	—
568	#385	—	83	2	no	—
569	#385	—	83	2	no	—
570	#385	—	83	2	no	—
571	#385	—	83	2	no	—
572	#385	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
573	#384	—	83	1	no	—
574	#384	—	83	2	no	—
575	#384	—	83	2	no	—
576	#384	—	83	1	no	—
577	#384	—	83	1	no	—
578	#383	—	83	2	no	—
579	#383	—	83	2	no	—
580	#382	—	83	2	no	—
581	#382	—	83	2	no	—
582	#380	—	83	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
597	#376	—	83	1	no	—
598	#376	—	83	1	no	—
599	C₄³	—	83	1	no	—
600	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
601	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
608	#126	—	83	16	no	—
609	#126	—	83	16	no	—
610	#124	—	83	8	no	—
611	#124	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
612	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
613	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
619	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
620	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
621	C₄×D₄	—	4	2	no	—
622	C₄×D₄	—	332	2	no	—
623	C₄×D₄	—	83	8	no	—
624	#117	—	332	4	no	—
625	#117	—	83	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
690	#95	—	83	1	no	—
691	#95	—	83	1	no	—
692	#95	—	83	1	no	—
693	#95	—	83	1	no	—
694	#95	—	83	1	no	—
695	#95	—	83	1	no	—
696	#95	—	83	1	no	—
697	#95	—	83	1	no	—
698	#95	—	83	1	no	—
699	#95	—	83	2	no	—
700	#95	—	83	2	no	—
701	#95	—	83	2	no	—
702	#95	—	83	2	no	—
703	#95	—	83	2	no	—
704	#95	—	83	2	no	—
705	#95	—	83	2	no	—
706	#95	—	83	2	no	—
707	#95	—	83	2	no	—
708	#95	—	83	2	no	—
709	#95	—	83	2	no	—
710	#95	—	83	1	no	—
711	#95	—	83	1	no	—
712	#95	—	83	2	no	—
713	#95	—	83	1	no	—
714	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
717	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
783	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
786	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
789	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
806	C₄²	—	2	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	4	2	no	—
809	C₄²	—	4	2	no	—
810	C₄²	—	332	2	no	—
811	C₄²	—	332	2	no	—
812	C₄²	—	332	2	no	—
813	C₄²	—	332	2	no	—
814	C₄²	—	332	1	no	—
815	C₄²	—	83	8	no	—
816	C₄²	—	83	8	no	—
817	C₄²	—	83	4	no	—
818	C₄²	—	83	4	no	—
819	C₄²	—	166	2	no	—
820	C₄²	—	166	4	no	—
821	C₄²	—	166	2	no	—
822	C₄²	—	166	2	no	—
823	C₄²	—	166	2	no	—
824	C₄²	—	166	2	no	—
825	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
833	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
834	Q₈	—	2	8	no	—
835	Q₈	—	166	8	no	—
836	Q₈	—	166	8	no	—
837	D₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	8	4	no	—
862	C₂×C₄	—	83	2	no	—
863	C₂×C₄	—	83	2	no	—
864	C₂×C₄	—	83	2	no	—
865	C₂×C₄	—	83	2	no	—
866	C₂×C₄	—	83	4	no	—
867	C₂×C₄	—	83	2	no	—
868	C₂×C₄	—	83	2	no	—
869	C₂×C₄	—	83	4	no	—
870	C₂×C₄	—	664	4	no	—
871	C₂×C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₄	—	166	1	no	—
873	C₂×C₄	—	166	2	no	—
874	C₂×C₄	—	166	1	no	—
875	C₂×C₄	—	166	1	no	—
876	C₂×C₄	—	166	2	no	—
877	C₂×C₄	—	166	2	no	—
878	C₂×C₄	—	166	1	no	—
879	C₂×C₄	—	166	1	no	—
880	C₂×C₄	—	166	1	no	—
881	C₂×C₄	—	166	1	no	—
882	C₂×C₄	—	166	1	no	—
883	C₂×C₄	—	166	1	no	—
884	C₂×C₄	—	166	1	no	—
885	C₂×C₄	—	166	1	no	—
886	C₂×C₄	—	166	2	no	—
887	C₂×C₄	—	166	2	no	—
888	C₂×C₄	—	166	1	no	—
889	C₂×C₄	—	166	16	no	—
890	C₂×C₄	—	166	1	no	—
891	C₂×C₄	—	166	2	no	—
892	C₂×C₄	—	166	2	no	—
893	C₂×C₄	—	166	2	no	—
894	C₂×C₄	—	166	1	no	—
895	C₂×C₄	—	166	1	no	—
896	C₂×C₄	—	166	1	no	—
897	C₂×C₄	—	166	2	no	—
898	C₂×C₄	—	166	1	no	—
899	C₂×C₄	—	166	1	no	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
905	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
907	C₂²	—	2	4	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	4	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	1	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	1	no	—
930	C₄	—	332	1	no	—
931	C₄	—	332	1	no	—
932	C₄	—	332	1	no	—
933	C₄	—	332	1	no	—
934	C₄	—	332	2	no	—
935	C₄	—	332	2	no	—
936	C₄	—	83	4	no	—
937	C₄	—	166	4	no	—
938	C₄	—	166	2	no	—
939	C₄	—	166	4	no	—
940	C₄	—	166	2	no	—
941	C₄	—	166	2	no	—
942	C₄	#19128180	1	4	yes	—
943	C₂	—	4	4	no	—
944	C₂	#520×D₈₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂×#19128180	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₄×#14581839	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#24921830	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#24921875	1	1	yes	characteristic
949	C₂	#24921894	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#24921950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	#2367	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34481
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910651	C₂	semidirect
3. #24910650	C₂	semidirect
5. #24910520	C₂	semidirect
6. #24910469	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
9. Q₈×Dic₈₃⋊C₄	C₂	semidirect
11. #24910353	C₂	semidirect
12. #24910240	C₂	semidirect
13. #24910235	C₂	semidirect
16. #24910142	C₂	semidirect
17. #24910109	C₂	semidirect
18. #24910108	C₂	semidirect
19. #24910082	C₂	semidirect
20. C₄×#14581790	C₂	semidirect
21. #24909939	C₂	semidirect
24. #19128420	C₄	semidirect
128. #14581790	C₂×C₄	semidirect
129. #14581785	C₂×C₄	semidirect
130. #14581785	C₂×C₄	semidirect
132. #14581769	C₂×C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
143. #14581748	C₂×C₄	semidirect
499. C₈₃	#34481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128420	2
#24910651	2
#24910650	2
#24910533	2
#24910520	2
#24910469	2
C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	2
Q₈×Dic₈₃⋊C₄	2
D₄×Dic₈₃⋊C₄	2
#24910353	2
#24910240	2
#24910235	2
#24910176	2
#24910175	2
#24910142	2
#24910109	2
#24910108	2
#24910082	2
C₄×#14581790	2
#24909939	2
#24909925	2
C₈₃×#2367	2
#34481	83