Subgroups — #35569734

Order 21248.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910643	C₂	1	2	yes	maximal
3	#24910641	C₂	1	2	yes	maximal
4	#24910550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24910522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24910521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24910518	C₂	1	2	yes	maximal
8	#24910429	C₂	1	2	yes	maximal
9	#24910427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#24910419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24910415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#24910209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#24910208	C₂	1	2	yes	maximal
14	#24910207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#24910182	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24910178	C₂	1	2	yes	maximal
17	#24910114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#24910113	C₂	1	2	yes	maximal
19	#24910108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₄×#14581791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24909939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#24909938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₈₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₆₆	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581792	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581791	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581791	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127607	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127606	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127567	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
111	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
118	#383×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#382×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
128	#14581792	C₂×C₄	1	16	yes	—
129	#14581792	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14581791	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14581791	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#14581791	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#14581757	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
294	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
295	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
296	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
297	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
298	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
323	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
400	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
401	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
402	Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
412	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
413	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
418	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
419	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₈₃	#519	1	4	yes	—
421	Dic₈₃	—	2	2	no	—
422	Dic₈₃	—	2	4	no	—
423	Dic₈₃	—	2	2	no	—
424	Dic₈₃	—	2	4	no	—
425	Dic₈₃	—	2	2	no	—
426	Dic₈₃	—	4	2	no	—
427	Dic₈₃	—	4	1	no	—
428	Dic₈₃	—	4	2	no	—
429	Dic₈₃	—	4	1	no	—
430	Dic₈₃	—	4	1	no	—
431	Dic₈₃	—	4	1	no	—
432	Dic₈₃	#519	1	4	yes	—
433	#34491	—	83	1	no	maximal, Sylow
434	C₂×C₈₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₈₃	#3544	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈₃	#3550	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈₃	#3555	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈₃	#3555	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₈²	—	83	1	no	—
442	#2381	—	83	2	no	—
443	#2381	—	83	2	no	—
444	#2369	—	83	1	no	—
445	#2365	—	83	2	no	—
446	#2365	—	83	1	no	—
447	#2365	—	83	1	no	—
448	#2356	—	83	1	no	—
449	#2356	—	83	2	no	—
450	#2356	D₈₃	1	1	yes	characteristic
451	#2355	—	83	1	no	—
452	#2355	—	83	1	no	—
453	#2331	—	83	2	no	—
454	#2331	—	83	1	no	—
455	#2331	—	83	1	no	—
456	#2327	—	83	2	no	—
457	#2327	—	83	2	no	—
458	#2320	—	83	1	no	—
459	#2320	—	83	2	no	—
460	#2320	—	83	1	no	—
461	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
462	#2295	—	83	1	no	—
463	#2295	—	83	1	no	—
464	C₈₃	#34491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	Q₈²	—	83	16	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
480	#391	—	83	1	no	—
481	#391	—	83	1	no	—
482	#391	—	83	2	no	—
483	#391	—	83	2	no	—
484	#391	—	83	2	no	—
485	#391	—	83	2	no	—
486	#391	—	83	1	no	—
487	#391	—	83	2	no	—
488	#391	—	83	2	no	—
489	#391	—	83	2	no	—
490	#391	—	83	2	no	—
491	#391	—	83	2	no	—
492	#391	—	83	2	no	—
493	#391	—	83	1	no	—
494	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
496	#389	—	83	1	no	—
497	#389	—	83	1	no	—
498	#389	—	83	1	no	—
499	#389	—	83	1	no	—
500	#389	—	83	1	no	—
501	#389	—	83	1	no	—
502	#389	—	83	1	no	—
503	#389	—	83	1	no	—
504	#389	—	83	2	no	—
505	#389	—	83	2	no	—
506	#387	—	83	2	no	—
507	#387	—	83	2	no	—
508	#387	—	83	1	no	—
509	#387	—	83	1	no	—
510	#387	—	83	2	no	—
511	#387	—	83	2	no	—
512	#387	—	83	2	no	—
513	#387	—	83	2	no	—
514	#387	—	83	2	no	—
515	#387	—	83	2	no	—
516	#387	—	83	2	no	—
517	#387	—	83	2	no	—
518	#387	—	83	2	no	—
519	#387	—	83	1	no	—
520	#387	—	83	2	no	—
521	#387	—	83	2	no	—
522	#387	—	83	2	no	—
523	#387	—	83	2	no	—
524	#387	—	83	2	no	—
525	#387	—	83	2	no	—
526	#387	—	83	2	no	—
527	#387	—	83	2	no	—
528	#387	—	83	2	no	—
529	#387	—	83	1	no	—
530	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
531	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
532	#384	—	83	1	no	—
533	#383	—	83	2	no	—
534	#383	—	83	2	no	—
535	#383	—	83	2	no	—
536	#383	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
537	#382	—	83	1	no	—
538	#382	—	83	2	no	—
539	#382	—	83	2	no	—
540	#382	—	83	2	no	—
541	#382	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
559	#376	—	83	1	no	—
560	#376	—	83	1	no	—
561	#376	—	83	2	no	—
562	#376	—	83	2	no	—
563	#376	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
564	C₄³	—	83	1	no	—
565	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
567	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
569	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	83	16	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	83	16	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	83	16	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	83	8	no	—
576	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
577	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
580	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	83	16	no	—
582	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
583	C₄×Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
637	#95	—	83	1	no	—
638	#95	—	83	1	no	—
639	#95	—	83	2	no	—
640	#95	—	83	1	no	—
641	#95	—	83	2	no	—
642	#95	—	83	2	no	—
643	#95	—	83	1	no	—
644	#95	—	83	1	no	—
645	#95	—	83	1	no	—
646	#95	—	83	1	no	—
647	#95	—	83	2	no	—
648	#95	—	83	2	no	—
649	#95	—	83	1	no	—
650	#95	—	83	1	no	—
651	#95	—	83	2	no	—
652	#95	—	83	2	no	—
653	#95	—	83	2	no	—
654	#95	—	83	2	no	—
655	#95	—	83	2	no	—
656	#95	—	83	2	no	—
657	#95	—	83	1	no	—
658	#95	—	83	2	no	—
659	#95	—	83	2	no	—
660	#95	—	83	2	no	—
661	#95	—	83	2	no	—
662	#95	—	83	2	no	—
663	#95	—	83	2	no	—
664	#95	—	83	2	no	—
665	#95	—	83	1	no	—
666	#95	—	83	1	no	—
667	#95	—	83	2	no	—
668	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
669	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	332	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
688	C₂×Q₈	—	83	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
734	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
746	C₄²	—	2	4	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	332	2	no	—
751	C₄²	—	332	2	no	—
752	C₄²	—	332	2	no	—
753	C₄²	—	332	2	no	—
754	C₄²	—	332	2	no	—
755	C₄²	—	332	1	no	—
756	C₄²	—	83	8	no	—
757	C₄²	—	83	4	no	—
758	C₄²	—	83	8	no	—
759	C₄²	—	83	4	no	—
760	C₄²	—	166	2	no	—
761	C₄²	—	166	4	no	—
762	C₄²	—	166	2	no	—
763	C₄²	—	166	4	no	—
764	C₄²	—	166	2	no	—
765	C₄²	—	166	2	no	—
766	C₄²	—	166	2	no	—
767	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
768	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	2	8	no	—
771	Q₈	—	332	8	no	—
772	Q₈	—	332	8	no	—
773	Q₈	—	332	8	no	—
774	Q₈	—	166	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	83	2	no	—
801	C₂×C₄	—	83	2	no	—
802	C₂×C₄	—	83	2	no	—
803	C₂×C₄	—	83	2	no	—
804	C₂×C₄	—	83	4	no	—
805	C₂×C₄	—	83	2	no	—
806	C₂×C₄	—	83	2	no	—
807	C₂×C₄	—	83	4	no	—
808	C₂×C₄	—	166	2	no	—
809	C₂×C₄	—	166	2	no	—
810	C₂×C₄	—	166	1	no	—
811	C₂×C₄	—	166	1	no	—
812	C₂×C₄	—	166	1	no	—
813	C₂×C₄	—	166	1	no	—
814	C₂×C₄	—	166	2	no	—
815	C₂×C₄	—	166	2	no	—
816	C₂×C₄	—	166	1	no	—
817	C₂×C₄	—	166	1	no	—
818	C₂×C₄	—	166	1	no	—
819	C₂×C₄	—	166	1	no	—
820	C₂×C₄	—	166	1	no	—
821	C₂×C₄	—	166	1	no	—
822	C₂×C₄	—	166	2	no	—
823	C₂×C₄	—	166	2	no	—
824	C₂×C₄	—	166	1	no	—
825	C₂×C₄	—	166	1	no	—
826	C₂×C₄	—	166	1	no	—
827	C₂×C₄	—	166	2	no	—
828	C₂×C₄	—	166	2	no	—
829	C₂×C₄	—	166	1	no	—
830	C₂×C₄	—	166	1	no	—
831	C₂×C₄	—	166	1	no	—
832	C₂×C₄	—	166	2	no	—
833	C₂×C₄	—	166	1	no	—
834	C₂×C₄	—	166	2	no	—
835	C₂×C₄	—	166	1	no	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	4	2	no	—
857	C₄	—	4	1	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	332	2	no	—
862	C₄	—	332	1	no	—
863	C₄	—	332	1	no	—
864	C₄	—	332	1	no	—
865	C₄	—	332	2	no	—
866	C₄	—	332	1	no	—
867	C₄	—	83	4	no	—
868	C₄	—	166	2	no	—
869	C₄	—	166	4	no	—
870	C₄	—	166	2	no	—
871	C₄	—	166	2	no	—
872	C₄	—	166	4	no	—
873	C₄	#19128178	1	4	yes	—
874	C₂	#519×D₈₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×#19128178	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₄×#14581838	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#24921805	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#24921876	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#24921938	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#24921950	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2356	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
hypercenter	#2356	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34491
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
24. Q₈×Dic₁₆₆	C₄	semidirect
464. C₈₃	#34491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₁₆₆	2
#24910643	2
#24910641	2
#24910550	2
#24910522	2
#24910521	2
#24910518	2
#24910429	2
#24910427	2
#24910419	2
#24910415	2
#24910209	2
#24910208	2
#24910207	2
#24910182	2
#24910178	2
#24910114	2
#24910113	2
#24910108	2
C₄×#14581791	2
#24909939	2
#24909938	2
C₈₃×#2356	2
#34491	83