Subgroups — #35569784

Order 21248.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₃₃₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24910527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×D₃₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24910154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#24910043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14581789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24909927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₈₃×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×D₃₃₂	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581767	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581762	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14581754	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19127603	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19127602	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19127602	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19127602	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19127601	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19127601	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19127594	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19127593	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19127592	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19127591	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19127590	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19127579	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19127577	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19127577	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19127572	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19127561	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19127558	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19127556	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19127556	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19127556	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19127548	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄³×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₃₃₂	—	4	4	no	—
87	C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×D₈₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#14581789	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#14581767	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14581762	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
105	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
106	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
107	C₄×D₃₃₂	—	4	4	no	—
108	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	#14581754	—	4	4	no	—
110	#14581751	—	4	4	no	—
111	#14581750	—	4	4	no	—
112	#14581749	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#117×C₈₃	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
169	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₃₃₂	—	4	32	no	—
187	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
188	C₂×D₃₃₂	—	4	4	no	—
189	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
190	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
191	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	D₄×D₈₃	—	4	32	no	—
200	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
218	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
220	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
223	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
225	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
226	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
227	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
228	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
229	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
230	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
231	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
232	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
233	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
234	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
235	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
240	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
261	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
269	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
272	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₈₃	—	4	1	no	—
274	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
297	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
299	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
300	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
301	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
302	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
304	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₈₃	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	D₃₃₂	—	2	16	no	—
350	D₃₃₂	—	2	8	no	—
351	D₃₃₂	—	2	16	no	—
352	D₃₃₂	—	4	16	no	—
353	D₃₃₂	—	4	8	no	—
354	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
355	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
356	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
357	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
372	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
374	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
376	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
378	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
381	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
386	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
390	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
392	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
394	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
395	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
396	Dic₈₃	—	2	4	no	—
397	Dic₈₃	—	4	4	no	—
398	Dic₈₃	—	4	2	no	—
399	Dic₈₃	—	4	2	no	—
400	#34493	—	83	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈₃	#3543	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈₃	#3546	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₈₃	#3546	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈₃	#3549	1	1	yes	characteristic
409	D₈₃	—	4	8	no	—
410	D₈₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₄²	—	83	1	no	—
412	#2375	—	83	4	no	—
413	#2366	—	83	1	no	—
414	#2363	—	83	2	no	—
415	#2363	—	83	2	no	—
416	#2354	—	83	1	no	—
417	#2354	—	83	1	no	—
418	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
419	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
420	#2324	—	83	2	no	—
421	#2324	—	83	2	no	—
422	#2321	—	83	4	no	—
423	#2309	—	83	2	no	—
424	#2309	—	83	2	no	—
425	C₄×#127	—	83	1	no	—
426	#2293	—	83	1	no	—
427	#2293	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₈₃	#34493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
430	C₂³×D₄	—	83	2	no	—
431	D₄²	—	83	16	no	—
432	C₂×#127	—	83	1	no	—
433	C₂×#121	—	83	2	no	—
434	C₂×#121	—	83	2	no	—
435	C₂×#120	—	83	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#117	—	83	2	no	—
444	C₂×#117	—	83	2	no	—
445	C₂×#117	—	83	2	no	—
446	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
448	#390	—	83	2	no	—
449	#390	—	83	4	no	—
450	#390	—	83	2	no	—
451	#390	—	83	4	no	—
452	#390	—	83	4	no	—
453	#390	—	83	4	no	—
454	#390	—	83	2	no	—
455	#390	—	83	2	no	—
456	#390	—	83	2	no	—
457	#390	—	83	1	no	—
458	#390	—	83	2	no	—
459	#390	—	83	2	no	—
460	#390	—	83	1	no	—
461	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
462	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
463	#389	—	83	1	no	—
464	#389	—	83	1	no	—
465	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	#388	—	83	4	no	—
468	#388	—	83	4	no	—
469	#388	—	83	2	no	—
470	#388	—	83	2	no	—
471	#388	—	83	4	no	—
472	#388	—	83	4	no	—
473	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
474	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
475	#386	—	83	4	no	—
476	#386	—	83	4	no	—
477	#386	—	83	4	no	—
478	#386	—	83	4	no	—
479	#386	—	83	4	no	—
480	#385	—	83	4	no	—
481	#384	—	83	1	no	—
482	#380	—	83	2	no	—
483	#380	—	83	2	no	—
484	#379	—	83	4	no	—
485	#379	—	83	4	no	—
486	#379	—	83	4	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
494	C₄³	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
495	C₂⁵	—	83	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	332	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
502	C₂²×D₄	—	83	16	no	—
503	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
513	#127	—	83	8	no	—
514	#121	—	83	16	no	—
515	#121	—	83	16	no	—
516	#120	—	83	32	no	—
517	C₄×D₄	—	332	4	no	—
518	C₄×D₄	—	332	4	no	—
519	C₄×D₄	—	332	4	no	—
520	C₄×D₄	—	332	4	no	—
521	C₄×D₄	—	332	4	no	—
522	C₄×D₄	—	83	8	no	—
523	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
524	#117	—	4	4	no	—
525	#117	—	332	4	no	—
526	#117	—	332	4	no	—
527	#117	—	332	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
574	#95	—	83	2	no	—
575	#95	—	83	2	no	—
576	#95	—	83	4	no	—
577	#95	—	83	4	no	—
578	#95	—	83	2	no	—
579	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
580	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
582	C₂⁴	—	332	4	no	—
583	C₂⁴	—	332	4	no	—
584	C₂⁴	—	332	4	no	—
585	C₂⁴	—	332	4	no	—
586	C₂⁴	—	332	4	no	—
587	C₂⁴	—	332	4	no	—
588	C₂⁴	—	83	16	no	—
589	C₂⁴	—	83	2	no	—
590	C₂⁴	—	83	4	no	—
591	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	2	no	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	332	2	no	—
595	C₂×D₄	—	332	4	no	—
596	C₂×D₄	—	332	4	no	—
597	C₂×D₄	—	332	2	no	—
598	C₂×D₄	—	332	32	no	—
599	C₂×D₄	—	332	32	no	—
600	C₂×D₄	—	332	4	no	—
601	C₂×D₄	—	332	4	no	—
602	C₂×D₄	—	83	16	no	—
603	C₂×D₄	—	83	8	no	—
604	C₂×D₄	—	83	16	no	—
605	C₂×D₄	—	83	4	no	—
606	C₂×D₄	—	83	8	no	—
607	C₂×D₄	—	83	8	no	—
608	C₂×D₄	—	166	4	no	—
609	C₂×D₄	—	166	2	no	—
610	C₂×D₄	—	166	4	no	—
611	C₂×D₄	—	166	4	no	—
612	C₂×D₄	—	166	4	no	—
613	C₂×D₄	—	166	2	no	—
614	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	4	1	no	—
682	C₄²	—	332	4	no	—
683	C₄²	—	332	4	no	—
684	C₄²	—	166	4	no	—
685	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	332	16	no	—
693	C₂³	—	332	16	no	—
694	C₂³	—	332	16	no	—
695	C₂³	—	83	4	no	—
696	C₂³	—	83	8	no	—
697	C₂³	—	664	8	no	—
698	C₂³	—	664	8	no	—
699	C₂³	—	664	8	no	—
700	C₂³	—	664	8	no	—
701	C₂³	—	166	4	no	—
702	C₂³	—	166	2	no	—
703	C₂³	—	166	2	no	—
704	C₂³	—	166	2	no	—
705	C₂³	—	166	2	no	—
706	C₂³	—	166	4	no	—
707	C₂³	—	166	4	no	—
708	C₂³	—	166	4	no	—
709	C₂³	—	166	4	no	—
710	C₂³	—	166	2	no	—
711	C₂³	—	166	4	no	—
712	C₂³	—	166	2	no	—
713	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
715	D₄	—	2	8	no	—
716	D₄	—	332	16	no	—
717	D₄	—	332	8	no	—
718	D₄	—	332	16	no	—
719	D₄	—	166	8	no	—
720	D₄	—	166	16	no	—
721	D₄	—	166	16	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	83	4	no	—
745	C₂×C₄	—	664	8	no	—
746	C₂×C₄	—	664	8	no	—
747	C₂×C₄	—	166	2	no	—
748	C₂×C₄	—	166	2	no	—
749	C₂×C₄	—	166	4	no	—
750	C₂×C₄	—	166	4	no	—
751	C₂×C₄	—	166	2	no	—
752	C₂×C₄	—	166	2	no	—
753	C₂×C₄	—	166	4	no	—
754	C₂×C₄	—	166	2	no	—
755	C₂×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂×C₄	—	166	2	no	—
758	C₂×C₄	—	166	16	no	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	4	no	—
769	C₂²	—	2	4	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	4	2	no	—
772	C₂²	—	4	2	no	—
773	C₂²	—	4	2	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	332	4	no	—
776	C₂²	—	332	2	no	—
777	C₂²	—	332	4	no	—
778	C₂²	—	332	2	no	—
779	C₂²	—	332	2	no	—
780	C₂²	—	332	4	no	—
781	C₂²	—	332	2	no	—
782	C₂²	—	332	4	no	—
783	C₂²	—	664	32	no	—
784	C₂²	—	166	4	no	—
785	C₂²	—	166	8	no	—
786	C₂²	—	166	4	no	—
787	C₂²	—	166	8	no	—
788	C₂²	—	166	8	no	—
789	C₂²	—	166	4	no	—
790	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	2	2	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	1	no	—
802	C₄	—	4	1	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	332	2	no	—
806	C₄	—	332	4	no	—
807	C₄	—	332	2	no	—
808	C₄	—	166	4	no	—
809	C₄	#19128173	1	4	yes	—
810	C₄	#19128175	1	4	yes	—
811	C₂	—	4	4	no	—
812	C₂	—	332	4	no	—
813	C₂	—	332	8	no	—
814	C₂	C₂×#19128173	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#19128175	1	1	yes	characteristic
816	C₂	C₄×#14581838	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#24921793	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#24921835	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#24921837	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#24921868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2293	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₄×D₃₃₂	C₂
hypercenter	#2293	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34493
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910603	C₂	semidirect
3. #24910527	C₂	semidirect
4. #24910500	C₂	semidirect
5. #24910499	C₂	semidirect
6. #24910412	C₂	semidirect
7. #24910410	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×D₃₃₂	C₂	semidirect
9. #24910284	C₂	semidirect
10. #24910156	C₂	semidirect
11. #24910154	C₂	semidirect
12. #24910125	C₂	semidirect
13. #24910043	C₂	semidirect
14. #24910042	C₂	semidirect
15. C₄×#14581789	C₂	semidirect
16. #24909927	C₂	semidirect
17. C₈₃×#2293	C₂	semidirect
20. D₄×D₃₃₂	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#14581754	C₂²	semidirect
31. C₂×#14581751	C₂²	semidirect
32. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
33. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₃	C₂²	semidirect
39. #19127603	C₂²	semidirect
40. #19127603	C₂²	semidirect
41. #19127603	C₂²	semidirect
42. #19127603	C₂²	semidirect
43. #19127602	C₂²	semidirect
44. #19127602	C₂²	semidirect
45. #19127602	C₂²	semidirect
46. #19127601	C₂²	semidirect
47. #19127601	C₂²	semidirect
48. #19127599	C₂²	semidirect
49. #19127599	C₂²	semidirect
50. #19127594	C₂²	semidirect
51. #19127593	C₂²	semidirect
52. #19127592	C₂²	semidirect
53. #19127592	C₂²	semidirect
54. #19127591	C₂²	semidirect
55. #19127590	C₂²	semidirect
56. #19127579	C₂²	semidirect
57. #19127579	C₂²	semidirect
58. #19127579	C₂²	semidirect
59. #19127577	C₂²	semidirect
60. #19127577	C₂²	semidirect
61. #19127572	C₂²	semidirect
62. #19127571	C₂²	semidirect
63. #19127561	C₂²	semidirect
64. #19127558	C₂²	semidirect
65. #19127556	C₂²	semidirect
66. #19127556	C₂²	semidirect
67. #19127556	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
71. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #19127548	C₂²	semidirect
74. C₂×#117×C₈₃	C₂²	semidirect
77. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
78. #389×C₈₃	C₂²	semidirect
79. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
80. #388×C₈₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
83. C₄³×C₈₃	C₂²	semidirect
87. C₂²×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
101. #14581767	C₂×C₄	semidirect
102. #14581766	C₂×C₄	semidirect
103. #14581762	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
427. #2293	D₈₃	semidirect
428. C₈₃	#34493	semidirect
446. C₂×#117	C₂×D₈₃	semidirect
465. #389	C₂×D₈₃	semidirect
466. #389	C₂×D₈₃	semidirect
473. #388	C₂×D₈₃	semidirect
474. #388	C₂×D₈₃	semidirect
490. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
493. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect
494. C₄³	C₂×D₈₃	semidirect
523. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₃₃₂	2
#24910603	2
#24910527	2
#24910500	2
#24910499	2
#24910412	2
#24910410	2
C₂²⋊C₄×D₃₃₂	2
#24910284	2
#24910156	2
#24910154	2
#24910125	2
#24910043	2
#24910042	2
C₄×#14581789	2
#24909927	2
C₈₃×#2293	2
#34493	83