Subgroups — #35569786

Order 21248.

3076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24910506	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#24910410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24910126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24910042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#127×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24909924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
13	#19128336	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14581763	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14581760	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14581750	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14581749	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19127604	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19127604	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19127603	C₂²	1	4	yes	—
25	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127602	C₂²	1	2	yes	—
27	#19127601	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#19127601	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19127597	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19127597	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19127595	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19127593	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#19127590	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19127590	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19127580	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19127578	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19127574	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19127558	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19127556	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19127556	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#390×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#386×C₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂⁴×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
55	C₂×D₄×D₈₃	—	4	8	no	—
56	C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
57	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
59	#14581763	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	#14581760	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	D₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
63	D₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
64	#14581750	—	4	8	no	—
65	#14581749	—	4	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
75	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
88	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
93	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₈₃	—	4	8	no	—
104	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
114	D₄×D₈₃	—	4	64	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₈₃	—	4	8	no	—
117	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	8	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	4	8	no	—
145	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
162	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₈₃	—	4	32	no	—
177	C₂²×D₈₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
179	C₂²×D₈₃	—	8	16	no	—
180	C₂²×D₈₃	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	D₄×C₈₃	—	2	32	no	—
183	D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₈₃	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₈₃	—	4	32	no	—
198	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₈₃	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	D₃₃₂	—	2	16	no	—
212	C₄×D₈₃	—	2	32	no	—
213	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
214	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
225	C₂×D₈₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
228	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
229	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
230	C₂×D₈₃	—	8	32	no	—
231	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
233	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₈₃	#518	1	8	yes	—
235	Dic₈₃	—	2	8	no	—
236	Dic₈₃	—	2	2	no	—
237	Dic₈₃	—	4	4	no	—
238	Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	Dic₈₃	—	4	1	no	—
240	#34493	—	83	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	2	yes	—
243	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₈₃	#3543	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈₃	#3546	1	2	yes	—
246	C₂×C₈₃	#3549	1	1	yes	characteristic
247	D₈₃	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄²	—	83	1	no	—
249	#2375	—	83	4	no	—
250	#2366	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#2363	—	83	4	no	—
252	#2354	—	83	2	no	—
253	D₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
254	#2324	—	83	4	no	—
255	#2321	—	83	4	no	—
256	#2309	—	83	4	no	—
257	C₄×#127	—	83	1	no	—
258	#2293	—	83	2	no	—
259	C₈₃	#34493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×D₄	—	83	4	no	—
261	D₄²	—	83	16	no	—
262	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#121	—	83	4	no	—
264	C₂×#120	—	83	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
269	C₂×#117	—	83	4	no	—
270	C₂×#117	—	83	4	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
272	#390	—	83	4	no	—
273	#390	—	83	2	no	—
274	#390	—	83	2	no	—
275	#390	—	83	2	no	—
276	#390	—	83	8	no	—
277	#390	—	83	8	no	—
278	#390	—	83	4	no	—
279	#390	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
280	#389	—	83	2	no	—
281	#389	—	83	2	no	—
282	#388	—	83	8	no	—
283	#388	—	83	4	no	—
284	#388	—	83	8	no	—
285	#388	—	83	4	no	—
286	#386	—	83	8	no	—
287	#386	—	83	8	no	—
288	#386	C₂×D₈₃	1	4	yes	complemented
289	#385	—	83	4	no	—
290	#384	—	83	1	no	—
291	#380	—	83	4	no	—
292	#379	—	83	4	no	—
293	#379	—	83	8	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	complemented
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
298	C₄³	—	83	1	no	—
299	C₂⁵	—	83	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	332	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	83	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	83	32	no	—
304	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
310	#127	C₄×D₈₃	1	8	yes	—
311	#121	—	83	32	no	—
312	#120	—	83	32	no	—
313	C₄×D₄	—	4	8	no	—
314	C₄×D₄	—	332	4	no	—
315	C₄×D₄	—	332	8	no	—
316	C₄×D₄	—	83	16	no	—
317	#117	—	332	8	no	—
318	#117	—	332	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
343	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	#95	—	83	4	no	—
347	#95	—	83	4	no	—
348	#95	—	83	8	no	—
349	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
350	C₂⁴	—	332	4	no	—
351	C₂⁴	—	332	8	no	—
352	C₂⁴	—	332	8	no	—
353	C₂⁴	—	332	4	no	—
354	C₂⁴	—	83	16	no	—
355	C₂⁴	—	83	4	no	—
356	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	332	64	no	—
362	C₂×D₄	—	332	8	no	—
363	C₂×D₄	—	332	8	no	—
364	C₂×D₄	—	83	32	no	—
365	C₂×D₄	—	83	8	no	—
366	C₂×D₄	—	166	4	no	—
367	C₂×D₄	—	166	4	no	—
368	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	16	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	332	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
405	C₄²	—	2	8	no	—
406	C₄²	—	332	8	no	—
407	C₄²	—	332	1	no	—
408	C₄²	—	166	2	no	—
409	C₄²	—	166	4	no	—
410	C₄²	—	166	4	no	—
411	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	332	32	no	—
417	C₂³	—	332	16	no	—
418	C₂³	—	83	8	no	—
419	C₂³	—	664	8	no	—
420	C₂³	—	664	8	no	—
421	C₂³	—	664	16	no	—
422	C₂³	—	166	4	no	—
423	C₂³	—	166	4	no	—
424	C₂³	—	166	4	no	—
425	C₂³	—	166	4	no	—
426	C₂³	—	166	4	no	—
427	C₂³	—	166	4	no	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	D₄	—	2	32	no	—
431	D₄	—	4	8	no	—
432	D₄	—	332	32	no	—
433	D₄	—	166	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	8	no	—
443	C₂×C₄	—	83	8	no	—
444	C₂×C₄	—	83	2	no	—
445	C₂×C₄	—	664	8	no	—
446	C₂×C₄	—	166	1	no	—
447	C₂×C₄	—	166	4	no	—
448	C₂×C₄	—	166	2	no	—
449	C₂×C₄	—	166	2	no	—
450	C₂×C₄	—	166	8	no	—
451	C₂×C₄	—	166	2	no	—
452	C₂×C₄	—	166	2	no	—
453	C₂×C₄	—	166	4	no	—
454	C₂×C₄	—	166	4	no	—
455	C₂×C₄	—	166	2	no	—
456	C₂×C₄	—	166	32	no	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#14581838	1	4	yes	—
461	C₂²	—	2	16	no	—
462	C₂²	—	2	8	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	332	4	no	—
467	C₂²	—	332	4	no	—
468	C₂²	—	332	4	no	—
469	C₂²	—	332	4	no	—
470	C₂²	—	664	32	no	—
471	C₂²	—	166	8	no	—
472	C₂²	—	166	8	no	—
473	C₂²	—	166	8	no	—
474	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14581838	1	2	yes	—
478	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	332	1	no	—
483	C₄	—	332	4	no	—
484	C₄	—	332	2	no	—
485	C₄	—	166	8	no	—
486	C₄	—	166	2	no	—
487	C₄	#19128173	1	8	yes	—
488	C₂	—	4	8	no	—
489	C₂	—	332	8	no	—
490	C₂	C₂×#19128173	1	2	yes	—
491	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#24921797	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#24921823	1	2	yes	—
494	C₂	#24921865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128336	C₂
hypercenter	#2366	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34493
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910601	C₂	semidirect
3. #24910506	C₂	semidirect
4. #24910410	C₂	semidirect
5. D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #24910150	C₂	semidirect
7. #24910126	C₂	semidirect
8. #24910042	C₂	semidirect
9. #127×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. #24909924	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2366	C₂	semidirect
13. #19128336	C₄	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#14581750	C₂²	semidirect
20. C₂×#14581749	C₂²	semidirect
21. C₂²×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. #19127604	C₂²	semidirect
23. #19127604	C₂²	semidirect
27. #19127601	C₂²	semidirect
28. #19127601	C₂²	semidirect
29. #19127597	C₂²	semidirect
30. #19127597	C₂²	semidirect
31. #19127595	C₂²	semidirect
32. #19127593	C₂²	semidirect
33. #19127590	C₂²	semidirect
34. #19127590	C₂²	semidirect
35. #19127580	C₂²	semidirect
36. #19127578	C₂²	semidirect
37. #19127574	C₂²	semidirect
38. #19127571	C₂²	semidirect
39. #19127558	C₂²	semidirect
40. #19127556	C₂²	semidirect
41. #19127556	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	semidirect
44. C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄²×Dic₈₃	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	semidirect
48. #390×C₈₃	C₂²	semidirect
49. #386×C₈₃	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	semidirect
56. C₂×D₄×D₈₃	C₂×C₄	semidirect
59. #14581763	C₂×C₄	semidirect
60. #14581760	C₂×C₄	semidirect
61. C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	semidirect
250. #2366	D₈₃	semidirect
259. C₈₃	#34493	semidirect
268. C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	semidirect
279. #390	C₂×D₈₃	semidirect
288. #386	C₂×D₈₃	semidirect
295. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128336	2
#24910601	2
#24910506	2
#24910410	2
D₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	2
#24910150	2
#24910126	2
#24910042	2
#127×Dic₈₃	2
#24909924	2
C₈₃×#2366	2
#34493	83