Subgroups — #35569848

Order 21248.

2344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24910393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24910275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24910148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24910006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24909938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#13050591	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19128362	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581781	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14581768	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581768	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14581766	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581749	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127601	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127595	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127595	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19127591	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127583	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
79	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
80	#19127579	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127561	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127558	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
109	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#391×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
125	C₂×#13050591	—	4	2	no	—
126	C₂×#13050591	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#14581781	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14581781	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14581768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14581768	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#14581766	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#14581766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
143	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
144	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
146	#14581754	—	4	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#14581749	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#117×C₈₃	—	4	2	no	—
227	#117×C₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#13050591	—	4	16	no	—
249	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
250	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
252	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
253	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
293	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
294	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
295	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
296	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
306	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
307	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
308	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
309	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
310	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
311	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
312	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
313	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	1	no	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
342	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
368	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
394	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
395	Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	D₃₃₂	—	2	8	no	—
461	D₃₃₂	—	4	8	no	—
462	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
463	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
464	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
465	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
466	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
467	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
483	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
484	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
485	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
486	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
487	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
491	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
493	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
494	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
499	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
500	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
502	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
503	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
504	C₄×C₈₃	#518	1	4	yes	—
505	Dic₈₃	—	2	2	no	—
506	Dic₈₃	—	2	4	no	—
507	Dic₈₃	—	2	2	no	—
508	Dic₈₃	—	2	2	no	—
509	Dic₈₃	—	2	2	no	—
510	Dic₈₃	—	4	1	no	—
511	Dic₈₃	—	4	2	no	—
512	Dic₈₃	—	4	1	no	—
513	Dic₈₃	—	4	2	no	—
514	Dic₈₃	—	4	1	no	—
515	#34496	—	83	1	no	maximal, Sylow
516	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
517	C₂×C₈₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈₃	#3547	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈₃	#3551	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₈₃	#3561	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₈₃	#3562	1	1	yes	characteristic
524	D₈₃	—	4	2	no	—
525	D₈₃	—	4	4	no	—
526	C₂×#548	—	83	1	no	—
527	#2378	—	83	2	no	—
528	#2377	—	83	2	no	—
529	#2372	—	83	2	no	—
530	#2367	—	83	1	no	—
531	#2363	—	83	1	no	—
532	#2360	—	83	1	no	—
533	#2356	—	83	1	no	—
534	#2353	—	83	2	no	—
535	#2352	—	83	1	no	—
536	Q₈×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
537	#2339	—	83	1	no	—
538	#2337	—	83	2	no	—
539	#2333	—	83	2	no	—
540	#2329	—	83	2	no	—
541	#2324	—	83	1	no	—
542	#2323	—	83	1	no	—
543	#2319	—	83	2	no	—
544	#2311	—	83	1	no	—
545	#2310	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₄×#124	—	83	1	no	—
547	#2295	—	83	1	no	—
548	#2293	—	83	1	no	—
549	C₈₃	#34496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂²×#41	—	83	1	no	—
551	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
552	#548	—	83	16	no	—
553	C₂×#124	—	83	2	no	—
554	C₂×#124	—	83	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
557	C₂×#121	—	83	1	no	—
558	C₂×#121	—	83	2	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
561	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
566	C₂×#117	—	83	1	no	—
567	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#117	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
570	#391	—	83	1	no	—
571	#391	—	83	2	no	—
572	#391	—	83	2	no	—
573	#391	—	83	1	no	—
574	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
575	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
576	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
577	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	#391	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
580	#390	—	83	1	no	—
581	#390	—	83	2	no	—
582	#390	—	83	2	no	—
583	#390	—	83	1	no	—
584	#390	—	83	1	no	—
585	#390	—	83	1	no	—
586	#389	—	83	1	no	—
587	#389	—	83	1	no	—
588	#389	—	83	1	no	—
589	#389	—	83	1	no	—
590	#389	—	83	2	no	—
591	#389	—	83	2	no	—
592	#388	—	83	2	no	—
593	#388	—	83	1	no	—
594	#388	—	83	1	no	—
595	#388	—	83	1	no	—
596	#388	—	83	2	no	—
597	#388	—	83	1	no	—
598	#388	—	83	2	no	—
599	#388	—	83	2	no	—
600	#388	—	83	2	no	—
601	#388	—	83	2	no	—
602	#388	—	83	2	no	—
603	#388	—	83	2	no	—
604	#388	—	83	2	no	—
605	#387	—	83	2	no	—
606	#387	—	83	2	no	—
607	#387	—	83	2	no	—
608	#387	—	83	2	no	—
609	#387	—	83	2	no	—
610	#387	—	83	2	no	—
611	#387	—	83	2	no	—
612	#386	—	83	2	no	—
613	#386	—	83	2	no	—
614	#386	—	83	2	no	—
615	#386	—	83	2	no	—
616	#386	—	83	2	no	—
617	#386	—	83	2	no	—
618	#386	—	83	2	no	—
619	#385	—	83	2	no	—
620	#385	—	83	2	no	—
621	#385	—	83	2	no	—
622	#383	—	83	2	no	—
623	#382	—	83	1	no	—
624	#381	—	83	2	no	—
625	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
626	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
627	#380	—	83	2	no	—
628	#380	—	83	1	no	—
629	#380	—	83	1	no	—
630	#380	—	83	2	no	—
631	#380	—	83	2	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	#376	—	83	2	no	—
647	#376	—	83	2	no	—
648	C₂×#95	—	83	2	no	—
649	C₄³	—	83	1	no	—
650	C₂×#41	—	332	2	no	—
651	C₂×#41	—	332	2	no	—
652	C₂×#41	—	83	8	no	—
653	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
656	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
659	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
668	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
670	#124	—	83	16	no	—
671	#124	—	83	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	83	8	no	—
674	#121	—	83	8	no	—
675	#121	—	83	16	no	—
676	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
678	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
679	C₄×D₄	—	332	2	no	—
680	C₄×D₄	—	332	2	no	—
681	C₄×D₄	—	83	16	no	—
682	C₄×D₄	—	83	8	no	—
683	#117	—	4	2	no	—
684	#117	—	4	2	no	—
685	#117	—	332	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
745	#95	—	83	1	no	—
746	#95	—	83	2	no	—
747	#95	—	83	2	no	—
748	#95	—	83	1	no	—
749	#95	—	83	2	no	—
750	#95	—	83	2	no	—
751	#95	—	83	2	no	—
752	#95	—	83	2	no	—
753	#95	—	83	1	no	—
754	#95	—	83	1	no	—
755	#95	—	83	2	no	—
756	#95	—	83	2	no	—
757	#95	—	83	1	no	—
758	#95	—	83	2	no	—
759	#95	—	83	1	no	—
760	#95	—	83	2	no	—
761	#95	—	83	2	no	—
762	#95	—	83	2	no	—
763	#95	—	83	2	no	—
764	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
770	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
772	C₂⁴	—	83	1	no	—
773	C₂⁴	—	83	2	no	—
774	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
775	#41	—	332	16	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
783	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
784	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
785	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
786	C₂×D₄	—	332	2	no	—
787	C₂×D₄	—	332	2	no	—
788	C₂×D₄	—	332	1	no	—
789	C₂×D₄	—	332	2	no	—
790	C₂×D₄	—	332	2	no	—
791	C₂×D₄	—	332	1	no	—
792	C₂×D₄	—	83	8	no	—
793	C₂×D₄	—	83	4	no	—
794	C₂×D₄	—	83	8	no	—
795	C₂×D₄	—	83	4	no	—
796	C₂×D₄	—	166	2	no	—
797	C₂×D₄	—	166	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
827	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	332	1	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	332	2	no	—
885	C₄²	—	332	2	no	—
886	C₄²	—	332	2	no	—
887	C₄²	—	332	1	no	—
888	C₄²	—	332	1	no	—
889	C₄²	—	332	2	no	—
890	C₄²	—	332	2	no	—
891	C₄²	—	332	1	no	—
892	C₄²	—	83	8	no	—
893	C₄²	—	83	4	no	—
894	C₄²	—	166	2	no	—
895	C₄²	—	166	2	no	—
896	C₄²	—	166	2	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	83	4	no	—
904	C₂³	—	83	2	no	—
905	C₂³	—	166	1	no	—
906	C₂³	—	166	2	no	—
907	C₂³	—	166	2	no	—
908	C₂³	—	166	1	no	—
909	C₂³	—	166	1	no	—
910	C₂³	—	166	2	no	—
911	C₂³	—	166	2	no	—
912	C₂³	—	166	1	no	—
913	C₂³	—	166	2	no	—
914	C₂³	—	166	1	no	—
915	C₂³	—	166	2	no	—
916	C₂³	—	166	1	no	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
919	Q₈	—	2	8	no	—
920	Q₈	—	2	8	no	—
921	Q₈	—	4	8	no	—
922	D₄	—	332	8	no	—
923	D₄	—	332	8	no	—
924	D₄	—	332	4	no	—
925	D₄	—	166	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	332	8	no	—
953	C₂×C₄	—	83	2	no	—
954	C₂×C₄	—	83	4	no	—
955	C₂×C₄	—	83	2	no	—
956	C₂×C₄	—	83	2	no	—
957	C₂×C₄	—	83	2	no	—
958	C₂×C₄	—	664	4	no	—
959	C₂×C₄	—	664	4	no	—
960	C₂×C₄	—	664	4	no	—
961	C₂×C₄	—	166	1	no	—
962	C₂×C₄	—	166	2	no	—
963	C₂×C₄	—	166	2	no	—
964	C₂×C₄	—	166	1	no	—
965	C₂×C₄	—	166	1	no	—
966	C₂×C₄	—	166	1	no	—
967	C₂×C₄	—	166	1	no	—
968	C₂×C₄	—	166	1	no	—
969	C₂×C₄	—	166	2	no	—
970	C₂×C₄	—	166	2	no	—
971	C₂×C₄	—	166	1	no	—
972	C₂×C₄	—	166	1	no	—
973	C₂×C₄	—	166	1	no	—
974	C₂×C₄	—	166	2	no	—
975	C₂×C₄	—	166	2	no	—
976	C₂×C₄	—	166	1	no	—
977	C₂×C₄	—	166	1	no	—
978	C₂×C₄	—	166	1	no	—
979	C₂×C₄	—	166	1	no	—
980	C₂×C₄	—	166	1	no	—
981	C₂×C₄	—	166	2	no	—
982	C₂×C₄	—	166	1	no	—
983	C₂×C₄	—	166	2	no	—
984	C₂×C₄	—	166	1	no	—
985	C₂×C₄	—	166	1	no	—
986	C₂×C₄	—	166	8	no	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	1	no	—
1000	C₂²	—	332	2	no	—
1001	C₂²	—	332	1	no	—
1002	C₂²	—	332	2	no	—
1003	C₂²	—	332	1	no	—
1004	C₂²	—	332	1	no	—
1005	C₂²	—	332	2	no	—
1006	C₂²	—	332	1	no	—
1007	C₂²	—	332	2	no	—
1008	C₂²	—	166	4	no	—
1009	C₂²	—	166	2	no	—
1010	C₂²	—	166	4	no	—
1011	C₂²	—	166	2	no	—
1012	C₂²	—	166	2	no	—
1013	C₂²	—	166	4	no	—
1014	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	4	1	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	1	no	—
1029	C₄	—	4	1	no	—
1030	C₄	—	332	2	no	—
1031	C₄	—	332	1	no	—
1032	C₄	—	332	2	no	—
1033	C₄	—	332	1	no	—
1034	C₄	—	332	1	no	—
1035	C₄	—	166	2	no	—
1036	C₄	—	166	4	no	—
1037	C₄	—	166	2	no	—
1038	C₄	—	166	2	no	—
1039	C₄	—	166	2	no	—
1040	C₄	#19128174	1	4	yes	—
1041	C₂	—	4	2	no	—
1042	C₂	—	332	4	no	—
1043	C₂	—	332	2	no	—
1044	C₂	C₂×#19128174	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#24920665	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#24920672	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#24921850	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#24921892	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#24922024	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#24922039	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#19128362	C₂
hypercenter	#2310	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34496
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910624	C₂	semidirect
3. #24910622	C₂	semidirect
4. #24910574	C₂	semidirect
5. #24910539	C₂	semidirect
6. #24910501	C₂	semidirect
7. #24910473	C₂	semidirect
8. #24910427	C₂	semidirect
9. #24910400	C₂	semidirect
10. #24910393	C₂	semidirect
11. Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
12. #24910292	C₂	semidirect
13. #24910275	C₂	semidirect
14. #24910225	C₂	semidirect
15. #24910195	C₂	semidirect
16. #24910156	C₂	semidirect
17. #24910148	C₂	semidirect
18. #24910103	C₂	semidirect
19. #24910054	C₂	semidirect
20. #24910006	C₂	semidirect
21. #24909938	C₂	semidirect
22. #24909922	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2310	C₂	semidirect
25. #19128362	C₄	semidirect
136. #14581781	C₂×C₄	semidirect
137. #14581781	C₂×C₄	semidirect
138. #14581768	C₂×C₄	semidirect
139. #14581768	C₂×C₄	semidirect
140. #14581766	C₂×C₄	semidirect
141. #14581766	C₂×C₄	semidirect
144. Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²×Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
545. #2310	D₈₃	semidirect
549. C₈₃	#34496	semidirect
655. C₂²×Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128362	2
#24910624	2
#24910622	2
#24910574	2
#24910539	2
#24910501	2
#24910473	2
#24910427	2
#24910400	2
#24910393	2
Q₈×C₂²⋊Dic₈₃	2
#24910292	2
#24910275	2
#24910225	2
#24910195	2
#24910156	2
#24910148	2
#24910103	2
#24910054	2
#24910006	2
#24909938	2
#24909922	2
C₈₃×#2310	2
#34496	83