Subgroups — #35569883

Order 21248.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24910533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24910377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#24910364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#24910359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24910173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24910172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24910133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24910129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24910103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24910102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24910027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24909935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128434	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581788	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14581780	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14581779	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581778	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581775	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14581774	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14581757	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14581754	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127607	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19127606	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127603	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127601	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19127600	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19127598	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127598	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#19127596	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127595	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
74	#19127589	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19127588	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127588	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127584	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127582	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127578	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127577	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
88	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
90	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
91	#19127573	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
98	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
99	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
100	#19127558	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#390×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#389×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#388×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#381×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#380×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#14581788	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14581780	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14581779	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14581778	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14581775	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#14581774	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄×Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14581757	—	4	2	no	—
144	#14581757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
146	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
147	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
148	#14581754	—	4	2	no	—
149	#14581754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
152	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
153	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
214	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
217	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
254	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
255	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
294	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
295	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
298	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
299	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
300	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
301	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
302	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
303	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
304	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
305	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
306	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
307	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
315	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
316	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
317	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
318	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
319	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
320	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
366	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
414	C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊D₈₃	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
442	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
443	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
451	D₃₃₂	—	2	8	no	—
452	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
453	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
454	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
455	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
456	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
479	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
481	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
482	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
484	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
486	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
487	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
488	Dic₈₃	—	2	2	no	—
489	Dic₈₃	—	2	4	no	—
490	Dic₈₃	—	2	2	no	—
491	Dic₈₃	—	2	2	no	—
492	Dic₈₃	—	2	2	no	—
493	Dic₈₃	—	4	2	no	—
494	Dic₈₃	—	4	2	no	—
495	Dic₈₃	—	4	1	no	—
496	Dic₈₃	—	4	1	no	—
497	Dic₈₃	—	4	1	no	—
498	Dic₈₃	#520	1	4	yes	—
499	#34498	—	83	1	no	maximal, Sylow
500	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₈₃	#3543	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₈₃	#3550	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₈₃	#3554	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₈₃	#3554	1	1	yes	characteristic
508	D₈₃	—	4	4	no	—
509	C₂×#559	—	83	1	no	—
510	#2376	—	83	2	no	—
511	#2376	—	83	2	no	—
512	#2367	—	83	1	no	—
513	#2367	—	83	2	no	—
514	#2367	—	83	1	no	—
515	#2366	—	83	1	no	—
516	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
517	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
518	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
519	D₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
520	D₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
521	#2326	—	83	1	no	—
522	#2326	—	83	2	no	—
523	#2326	—	83	1	no	—
524	#2322	—	83	2	no	—
525	#2322	—	83	2	no	—
526	#2319	—	83	1	no	—
527	#2319	—	83	2	no	—
528	#2319	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
529	C₄×#127	—	83	1	no	—
530	#2295	—	83	1	no	—
531	#2295	—	83	1	no	—
532	C₈₃	#34498	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	#559	—	83	16	no	—
534	C₂×#127	—	83	1	no	—
535	C₂×#124	—	83	1	no	—
536	C₂×#124	—	83	2	no	—
537	C₂×#124	—	83	1	no	—
538	C₂×#123	—	83	2	no	—
539	C₂×#123	—	83	2	no	—
540	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
557	#391	—	83	1	no	—
558	#391	—	83	1	no	—
559	#391	—	83	1	no	—
560	#391	—	83	1	no	—
561	#390	—	83	1	no	—
562	#390	—	83	2	no	—
563	#390	—	83	2	no	—
564	#390	—	83	2	no	—
565	#390	—	83	1	no	—
566	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
567	#390	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
568	#389	—	83	1	no	—
569	#389	—	83	2	no	—
570	#389	—	83	1	no	—
571	#389	—	83	2	no	—
572	#389	—	83	1	no	—
573	#389	—	83	2	no	—
574	#389	—	83	2	no	—
575	#389	—	83	2	no	—
576	#389	—	83	1	no	—
577	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	#389	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
579	#388	—	83	2	no	—
580	#388	—	83	2	no	—
581	#388	—	83	2	no	—
582	#388	—	83	2	no	—
583	#388	—	83	2	no	—
584	#388	—	83	2	no	—
585	#388	—	83	2	no	—
586	#388	—	83	2	no	—
587	#388	—	83	2	no	—
588	#388	—	83	2	no	—
589	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
590	#388	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
591	#387	—	83	2	no	—
592	#387	—	83	1	no	—
593	#387	—	83	2	no	—
594	#387	—	83	1	no	—
595	#387	—	83	1	no	—
596	#387	—	83	1	no	—
597	#386	—	83	2	no	—
598	#386	—	83	2	no	—
599	#385	—	83	2	no	—
600	#385	—	83	2	no	—
601	#385	—	83	2	no	—
602	#385	—	83	2	no	—
603	#385	—	83	2	no	—
604	#385	—	83	2	no	—
605	#385	—	83	2	no	—
606	#385	—	83	2	no	—
607	#385	—	83	2	no	—
608	#385	—	83	2	no	—
609	#384	—	83	1	no	—
610	#384	—	83	1	no	—
611	#384	—	83	2	no	—
612	#384	—	83	1	no	—
613	#381	—	83	2	no	—
614	#381	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
615	#380	—	83	2	no	—
616	#380	—	83	2	no	—
617	#380	—	83	2	no	—
618	#380	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
629	#376	—	83	1	no	—
630	#376	—	83	2	no	—
631	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
632	C₄³	—	83	1	no	—
633	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
634	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
638	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
644	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	#127	—	83	8	no	—
646	#124	—	83	8	no	—
647	#124	—	83	16	no	—
648	#124	—	83	8	no	—
649	#123	—	83	16	no	—
650	#123	—	83	16	no	—
651	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
652	C₄×Q₈	—	332	4	no	—
653	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
654	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
655	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
656	C₄×D₄	—	332	2	no	—
657	C₄×D₄	—	332	4	no	—
658	C₄×D₄	—	332	4	no	—
659	C₄×D₄	—	332	4	no	—
660	C₄×D₄	—	332	2	no	—
661	C₄×D₄	—	332	2	no	—
662	C₄×D₄	—	332	2	no	—
663	C₄×D₄	—	83	16	no	—
664	C₄×D₄	—	83	8	no	—
665	C₄×D₄	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
666	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
730	#95	—	83	1	no	—
731	#95	—	83	2	no	—
732	#95	—	83	1	no	—
733	#95	—	83	1	no	—
734	#95	—	83	2	no	—
735	#95	—	83	1	no	—
736	#95	—	83	2	no	—
737	#95	—	83	2	no	—
738	#95	—	83	1	no	—
739	#95	—	83	1	no	—
740	#95	—	83	2	no	—
741	#95	—	83	2	no	—
742	#95	—	83	1	no	—
743	#95	—	83	2	no	—
744	#95	—	83	1	no	—
745	#95	—	83	1	no	—
746	#95	—	83	2	no	—
747	#95	—	83	1	no	—
748	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
750	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
751	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
754	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
755	C₂⁴	—	83	2	no	—
756	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
757	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
758	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
759	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
762	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	332	2	no	—
766	C₂×D₄	—	332	2	no	—
767	C₂×D₄	—	83	8	no	—
768	C₂×D₄	—	83	8	no	—
769	C₂×D₄	—	83	4	no	—
770	C₂×D₄	—	166	4	no	—
771	C₂×D₄	—	166	4	no	—
772	C₂×D₄	—	166	2	no	—
773	C₂×D₄	—	166	2	no	—
774	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
790	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
803	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	2	no	—
861	C₄²	—	4	2	no	—
862	C₄²	—	332	2	no	—
863	C₄²	—	332	2	no	—
864	C₄²	—	332	2	no	—
865	C₄²	—	332	1	no	—
866	C₄²	—	83	8	no	—
867	C₄²	—	83	4	no	—
868	C₄²	—	83	4	no	—
869	C₄²	—	166	2	no	—
870	C₄²	—	166	2	no	—
871	C₄²	—	166	4	no	—
872	C₄²	—	166	2	no	—
873	C₄²	—	166	2	no	—
874	C₄²	—	166	2	no	—
875	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	83	4	no	—
883	C₂³	—	166	2	no	—
884	C₂³	—	166	2	no	—
885	C₂³	—	166	2	no	—
886	C₂³	—	166	2	no	—
887	C₂³	—	166	2	no	—
888	C₂³	—	166	2	no	—
889	C₂³	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
891	Q₈	—	166	8	no	—
892	Q₈	—	166	8	no	—
893	D₄	—	2	8	no	—
894	D₄	—	332	8	no	—
895	D₄	—	166	16	no	—
896	D₄	—	166	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	332	8	no	—
923	C₂×C₄	—	83	2	no	—
924	C₂×C₄	—	83	2	no	—
925	C₂×C₄	—	83	2	no	—
926	C₂×C₄	—	83	2	no	—
927	C₂×C₄	—	83	4	no	—
928	C₂×C₄	—	83	2	no	—
929	C₂×C₄	—	83	2	no	—
930	C₂×C₄	—	83	2	no	—
931	C₂×C₄	—	664	4	no	—
932	C₂×C₄	—	664	4	no	—
933	C₂×C₄	—	664	4	no	—
934	C₂×C₄	—	664	4	no	—
935	C₂×C₄	—	166	2	no	—
936	C₂×C₄	—	166	2	no	—
937	C₂×C₄	—	166	1	no	—
938	C₂×C₄	—	166	2	no	—
939	C₂×C₄	—	166	2	no	—
940	C₂×C₄	—	166	1	no	—
941	C₂×C₄	—	166	1	no	—
942	C₂×C₄	—	166	2	no	—
943	C₂×C₄	—	166	1	no	—
944	C₂×C₄	—	166	1	no	—
945	C₂×C₄	—	166	2	no	—
946	C₂×C₄	—	166	1	no	—
947	C₂×C₄	—	166	1	no	—
948	C₂×C₄	—	166	1	no	—
949	C₂×C₄	—	166	1	no	—
950	C₂×C₄	—	166	1	no	—
951	C₂×C₄	—	166	1	no	—
952	C₂×C₄	—	166	1	no	—
953	C₂×C₄	—	166	1	no	—
954	C₂×C₄	—	166	2	no	—
955	C₂×C₄	—	166	1	no	—
956	C₂×C₄	—	166	1	no	—
957	C₂×C₄	—	166	2	no	—
958	C₂×C₄	—	166	1	no	—
959	C₂×C₄	—	166	1	no	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	332	2	no	—
974	C₂²	—	332	2	no	—
975	C₂²	—	332	2	no	—
976	C₂²	—	332	2	no	—
977	C₂²	—	166	4	no	—
978	C₂²	—	166	4	no	—
979	C₂²	—	166	4	no	—
980	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	C₂×#14581838	1	1	yes	characteristic
984	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
986	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
987	C₄	—	2	2	no	—
988	C₄	—	2	2	no	—
989	C₄	—	2	4	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	2	no	—
992	C₄	—	4	1	no	—
993	C₄	—	4	1	no	—
994	C₄	—	4	1	no	—
995	C₄	—	4	2	no	—
996	C₄	—	332	1	no	—
997	C₄	—	332	1	no	—
998	C₄	—	332	2	no	—
999	C₄	—	332	1	no	—
1000	C₄	—	332	2	no	—
1001	C₄	—	83	4	no	—
1002	C₄	—	166	2	no	—
1003	C₄	—	166	4	no	—
1004	C₄	—	166	2	no	—
1005	C₄	—	166	2	no	—
1006	C₄	—	166	2	no	—
1007	C₄	#19128181	1	4	yes	—
1008	C₂	—	4	4	no	—
1009	C₂	—	332	4	no	—
1010	C₂	#520×D₈₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂×#19128181	1	1	yes	characteristic
1012	C₂	#24920667	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	#24921792	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	#24921871	1	1	yes	characteristic
1015	C₂	#24921924	1	1	yes	characteristic
1016	C₂	#24921931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#14581788	C₂²
hypercenter	#2319	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34498
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910607	C₂	semidirect
3. #24910605	C₂	semidirect
4. #24910537	C₂	semidirect
5. #24910534	C₂	semidirect
6. #24910533	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
9. #24910377	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂	semidirect
11. #24910364	C₂	semidirect
12. #24910359	C₂	semidirect
13. #24910174	C₂	semidirect
14. #24910173	C₂	semidirect
15. #24910172	C₂	semidirect
16. #24910133	C₂	semidirect
17. #24910129	C₂	semidirect
18. #24910103	C₂	semidirect
19. #24910102	C₂	semidirect
21. #24909935	C₂	semidirect
22. #24909934	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2319	C₂	semidirect
24. #19128434	C₄	semidirect
135. #14581780	C₂×C₄	semidirect
136. #14581779	C₂×C₄	semidirect
137. #14581778	C₂×C₄	semidirect
138. #14581775	C₂×C₄	semidirect
139. #14581774	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
144. #14581757	C₂×C₄	semidirect
149. #14581754	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
528. #2319	D₈₃	semidirect
532. C₈₃	#34498	semidirect
665. C₄×D₄	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128434	2
#24910607	2
#24910605	2
#24910537	2
#24910534	2
#24910533	2
#24910524	2
C₄⋊C₄×Dic₁₆₆	2
#24910377	2
D₄×C₄⋊Dic₈₃	2
#24910364	2
#24910359	2
#24910174	2
#24910173	2
#24910172	2
#24910133	2
#24910129	2
#24910103	2
#24910102	2
#24910027	2
#24909935	2
#24909934	2
C₈₃×#2319	2
#34498	83