Subgroups — #35569897

Order 21248.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24910654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#24910627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24910539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#24910539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#24910421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24910381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×Dic₈₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24910374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24910322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24910183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24910170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#24910108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24910101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#24910069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14581781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#24909939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#24909938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#19128425	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14581787	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14581781	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14581772	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₃₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19127605	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127605	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19127602	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127599	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19127597	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127597	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19127596	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127593	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127592	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127591	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127590	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127586	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19127586	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127585	C₂²	1	2	yes	—
75	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
77	#19127584	C₂²	1	2	yes	—
78	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19127582	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
81	#19127575	C₂²	1	2	yes	—
82	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
83	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
84	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
85	#19127572	C₂²	1	2	yes	—
86	#19127570	C₂²	1	2	yes	—
87	#19127570	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19127568	C₂²	1	2	yes	—
89	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19127566	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19127566	C₂²	1	2	yes	—
92	#19127565	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127563	C₂²	1	2	yes	—
94	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
95	#19127560	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#19127552	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
107	#19127548	C₂²	1	2	yes	—
108	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19127546	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#391×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#389×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#387×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#14581787	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14581787	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14581781	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14581781	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#14581772	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
135	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
136	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
140	C₄×D₃₃₂	—	4	2	no	—
141	C₄×D₃₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14581750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
211	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₈₃⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
218	C₄×Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₆₆	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₆₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
246	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
276	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
277	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
278	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
279	Dic₈₃⋊C₄	—	4	1	no	—
280	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
281	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
282	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
283	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
284	Dic₈₃⋊C₄	—	4	2	no	—
285	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	Dic₈₃⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
289	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
290	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
291	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
292	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
293	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
305	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
306	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄×Dic₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
338	C₄²×C₈₃	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
340	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₈₃	—	4	2	no	—
342	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
352	Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	D₃₃₂	—	2	8	no	—
420	C₄×D₈₃	—	4	8	no	—
421	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
422	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
423	Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
439	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₈₃	#520	1	4	yes	—
449	Dic₈₃	—	2	2	no	—
450	Dic₈₃	—	2	2	no	—
451	Dic₈₃	—	2	4	no	—
452	Dic₈₃	—	2	2	no	—
453	Dic₈₃	—	2	2	no	—
454	Dic₈₃	—	4	1	no	—
455	Dic₈₃	—	4	1	no	—
456	Dic₈₃	—	4	2	no	—
457	Dic₈₃	—	4	1	no	—
458	Dic₈₃	—	4	2	no	—
459	Dic₈₃	—	4	1	no	—
460	#34499	—	83	1	no	maximal, Sylow
461	C₂×C₈₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈₃	#3428	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₈₃	#3555	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈₃	#3557	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈₃	#3561	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₈₃	#3562	1	1	yes	characteristic
468	D₈₃	—	4	4	no	—
469	C₂×#556	—	83	1	no	—
470	#2383	—	83	2	no	—
471	#2378	—	83	2	no	—
472	#2373	—	83	2	no	—
473	#2367	—	83	1	no	—
474	#2367	—	83	1	no	—
475	#2365	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
476	#2355	—	83	1	no	—
477	#2351	—	83	1	no	—
478	Q₈×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
479	#2349	—	83	1	no	—
480	#2343	—	83	2	no	—
481	#2334	—	83	2	no	—
482	#2334	—	83	2	no	—
483	#2329	—	83	2	no	—
484	#2327	—	83	1	no	—
485	#2326	—	83	1	no	—
486	#2320	—	83	1	no	—
487	#2319	—	83	1	no	—
488	#2314	—	83	2	no	—
489	C₄×#124	—	83	1	no	—
490	#2295	—	83	1	no	—
491	#2295	—	83	1	no	—
492	C₈₃	#34499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	#556	—	83	16	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#126	—	83	2	no	—
496	C₂×#126	—	83	2	no	—
497	C₂×#124	—	83	1	no	—
498	C₂×#124	—	83	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	2	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
510	C₂×#117	—	83	2	no	—
511	#391	—	83	1	no	—
512	#391	—	83	1	no	—
513	#391	—	83	1	no	—
514	#391	—	83	2	no	—
515	#391	—	83	1	no	—
516	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	#391	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	#390	—	83	1	no	—
519	#390	—	83	1	no	—
520	#389	—	83	1	no	—
521	#389	—	83	1	no	—
522	#389	—	83	2	no	—
523	#389	—	83	1	no	—
524	#389	—	83	2	no	—
525	#389	—	83	1	no	—
526	#389	—	83	1	no	—
527	#389	—	83	2	no	—
528	#389	—	83	2	no	—
529	#389	—	83	1	no	—
530	#389	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
531	#388	—	83	2	no	—
532	#388	—	83	2	no	—
533	#388	—	83	2	no	—
534	#388	—	83	2	no	—
535	#388	—	83	2	no	—
536	#388	—	83	2	no	—
537	#388	—	83	2	no	—
538	#388	—	83	2	no	—
539	#388	—	83	2	no	—
540	#388	—	83	2	no	—
541	#387	—	83	2	no	—
542	#387	—	83	2	no	—
543	#387	—	83	2	no	—
544	#387	—	83	2	no	—
545	#387	—	83	1	no	—
546	#387	—	83	1	no	—
547	#387	—	83	2	no	—
548	#387	—	83	1	no	—
549	#387	—	83	2	no	—
550	#387	—	83	2	no	—
551	#387	—	83	2	no	—
552	#387	—	83	2	no	—
553	#387	—	83	1	no	—
554	#387	—	83	2	no	—
555	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
556	#387	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
557	#385	—	83	2	no	—
558	#385	—	83	2	no	—
559	#385	—	83	2	no	—
560	#385	—	83	2	no	—
561	#385	—	83	2	no	—
562	#385	—	83	2	no	—
563	#384	—	83	2	no	—
564	#384	—	83	1	no	—
565	#383	—	83	2	no	—
566	#382	—	83	2	no	—
567	#382	—	83	1	no	—
568	#382	—	83	1	no	—
569	#382	—	83	2	no	—
570	#381	—	83	2	no	—
571	#380	—	83	2	no	—
572	#380	—	83	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
583	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
588	#376	—	83	1	no	—
589	#376	—	83	1	no	—
590	#376	—	83	2	no	—
591	C₂×#95	—	83	2	no	—
592	C₄³	—	83	1	no	—
593	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
594	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	8	yes	complemented
601	#126	—	83	16	no	—
602	#126	—	83	16	no	—
603	#124	—	83	8	no	—
604	#124	—	83	8	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	83	16	no	—
606	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
611	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
612	C₄×Q₈	—	83	8	no	—
613	C₄×D₄	—	332	2	no	—
614	C₄×D₄	—	332	2	no	—
615	C₄×D₄	—	83	8	no	—
616	#117	—	83	16	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	—	83	2	no	—
677	#95	—	83	2	no	—
678	#95	—	83	2	no	—
679	#95	—	83	1	no	—
680	#95	—	83	1	no	—
681	#95	—	83	2	no	—
682	#95	—	83	1	no	—
683	#95	—	83	1	no	—
684	#95	—	83	1	no	—
685	#95	—	83	2	no	—
686	#95	—	83	1	no	—
687	#95	—	83	1	no	—
688	#95	—	83	1	no	—
689	#95	—	83	1	no	—
690	#95	—	83	1	no	—
691	#95	—	83	2	no	—
692	#95	—	83	2	no	—
693	#95	—	83	2	no	—
694	#95	—	83	2	no	—
695	#95	—	83	1	no	—
696	#95	—	83	2	no	—
697	#95	—	83	2	no	—
698	#95	—	83	2	no	—
699	#95	—	83	2	no	—
700	#95	—	83	2	no	—
701	#95	—	83	1	no	—
702	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
703	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
707	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
709	C₂⁴	—	83	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	332	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
717	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
719	C₂×D₄	—	83	4	no	—
720	C₂×D₄	—	166	2	no	—
721	C₂×D₄	—	166	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	8	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	4	2	no	—
795	C₄²	—	4	2	no	—
796	C₄²	—	4	2	no	—
797	C₄²	—	332	2	no	—
798	C₄²	—	332	2	no	—
799	C₄²	—	332	1	no	—
800	C₄²	—	332	2	no	—
801	C₄²	—	332	1	no	—
802	C₄²	—	332	2	no	—
803	C₄²	—	332	1	no	—
804	C₄²	—	83	8	no	—
805	C₄²	—	83	8	no	—
806	C₄²	—	83	4	no	—
807	C₄²	—	83	4	no	—
808	C₄²	—	166	2	no	—
809	C₄²	—	166	2	no	—
810	C₄²	—	166	2	no	—
811	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
812	C₂³	—	83	4	no	—
813	C₂³	—	166	2	no	—
814	C₂³	—	166	2	no	—
815	C₂³	—	166	2	no	—
816	C₂³	—	166	2	no	—
817	C₂³	—	166	2	no	—
818	C₂³	—	166	2	no	—
819	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	8	no	—
821	Q₈	—	2	8	no	—
822	Q₈	—	332	4	no	—
823	D₄	—	166	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	332	8	no	—
850	C₂×C₄	—	83	2	no	—
851	C₂×C₄	—	83	2	no	—
852	C₂×C₄	—	83	4	no	—
853	C₂×C₄	—	83	2	no	—
854	C₂×C₄	—	83	2	no	—
855	C₂×C₄	—	664	4	no	—
856	C₂×C₄	—	664	4	no	—
857	C₂×C₄	—	166	1	no	—
858	C₂×C₄	—	166	1	no	—
859	C₂×C₄	—	166	2	no	—
860	C₂×C₄	—	166	2	no	—
861	C₂×C₄	—	166	1	no	—
862	C₂×C₄	—	166	1	no	—
863	C₂×C₄	—	166	1	no	—
864	C₂×C₄	—	166	1	no	—
865	C₂×C₄	—	166	2	no	—
866	C₂×C₄	—	166	1	no	—
867	C₂×C₄	—	166	2	no	—
868	C₂×C₄	—	166	1	no	—
869	C₂×C₄	—	166	1	no	—
870	C₂×C₄	—	166	1	no	—
871	C₂×C₄	—	166	2	no	—
872	C₂×C₄	—	166	1	no	—
873	C₂×C₄	—	166	1	no	—
874	C₂×C₄	—	166	2	no	—
875	C₂×C₄	—	166	1	no	—
876	C₂×C₄	—	166	1	no	—
877	C₂×C₄	—	166	1	no	—
878	C₂×C₄	—	166	1	no	—
879	C₂×C₄	—	166	1	no	—
880	C₂×C₄	—	166	1	no	—
881	C₂×C₄	—	166	1	no	—
882	C₂×C₄	—	166	2	no	—
883	C₂×C₄	—	166	2	no	—
884	C₂×C₄	—	166	1	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	#14581839	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#14581840	1	2	yes	—
893	C₂²	—	332	2	no	—
894	C₂²	—	332	2	no	—
895	C₂²	—	332	2	no	—
896	C₂²	—	332	2	no	—
897	C₂²	—	166	4	no	—
898	C₂²	—	166	4	no	—
899	C₂²	—	166	4	no	—
900	C₂²	C₂³×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂×#14581837	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂×#14581839	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#14581840	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	#19128538	1	1	yes	characteristic
907	C₄	—	2	4	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	4	2	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	1	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	2	no	—
917	C₄	—	332	1	no	—
918	C₄	—	332	1	no	—
919	C₄	—	332	2	no	—
920	C₄	—	332	1	no	—
921	C₄	—	332	2	no	—
922	C₄	—	332	1	no	—
923	C₄	—	166	4	no	—
924	C₄	—	166	2	no	—
925	C₄	—	166	2	no	—
926	C₄	—	166	2	no	—
927	C₄	—	166	2	no	—
928	C₄	#19128180	1	4	yes	—
929	C₂	—	332	4	no	—
930	C₂	C₂×#19128180	1	1	yes	characteristic
931	C₂	#24920665	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₄×#14581840	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#24921947	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#24921966	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#24922029	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#24922056	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₈₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₃₃₂	C₂³
hypercenter	#2365	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34499
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24910654	C₂	semidirect
3. #24910627	C₂	semidirect
4. #24910577	C₂	semidirect
7. #24910421	C₂	semidirect
8. #24910381	C₂	semidirect
9. Q₈×Dic₈₃⋊C₄	C₂	semidirect
11. #24910322	C₂	semidirect
12. #24910237	C₂	semidirect
13. #24910232	C₂	semidirect
14. #24910192	C₂	semidirect
15. #24910183	C₂	semidirect
17. #24910108	C₂	semidirect
19. #24910069	C₂	semidirect
21. #24909939	C₂	semidirect
22. #24909938	C₂	semidirect
23. C₈₃×#2365	C₂	semidirect
24. #19128425	C₄	semidirect
129. #14581787	C₂×C₄	semidirect
130. #14581787	C₂×C₄	semidirect
133. #14581772	C₂×C₄	semidirect
136. Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
137. Q₈×Dic₈₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₆₆	C₂×C₄	semidirect
142. #14581750	C₂×C₄	semidirect
216. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
475. #2365	D₈₃	semidirect
492. C₈₃	#34499	semidirect
600. C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128425	2
#24910654	2
#24910627	2
#24910577	2
#24910539	2
#24910421	2
#24910381	2
Q₈×Dic₈₃⋊C₄	2
#24910374	2
#24910322	2
#24910237	2
#24910232	2
#24910192	2
#24910183	2
#24910170	2
#24910108	2
#24910101	2
#24910069	2
C₄×#14581781	2
#24909939	2
#24909938	2
C₈₃×#2365	2
#34499	83