Subgroups — #35570458

Order 21248.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24910655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#24910569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24910553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24910548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#24910494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#24910459	C₂	1	2	yes	maximal
10	#24910257	C₂	1	2	yes	maximal
11	#24910242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24910205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24910198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24910183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24910176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#24910147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#126×Dic₈₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#563×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
25	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127608	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19127608	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19127604	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
37	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
38	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
39	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
40	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
41	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
42	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
43	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
44	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
45	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
46	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
47	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
48	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
49	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
50	#19127594	C₂²	1	2	yes	—
51	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
52	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
53	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
54	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
55	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
56	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
57	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
58	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
59	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
60	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
61	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
62	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
63	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
64	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
65	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
66	#19127587	C₂²	1	2	yes	—
67	#19127581	C₂²	1	2	yes	—
68	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
69	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
70	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
71	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
72	#19127576	C₂²	1	2	yes	—
73	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19127571	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19127569	C₂²	1	2	yes	—
76	#19127567	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#19127547	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#563×C₈₃	C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#126×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#123×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
110	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
111	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
112	Q₈×Dic₈₃	—	4	2	no	—
113	D₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
114	#14581751	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈₃⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	#126×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#126×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#125×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#124×C₈₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
190	#123×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₈₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
232	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
233	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
235	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
236	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
237	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
238	C₄⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
240	C₄⋊Dic₈₃	—	4	1	no	—
241	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	2	no	—
247	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
254	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
258	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
259	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
260	C₄×Dic₈₃	—	4	1	no	—
261	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×Q₈×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₃	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
312	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
313	Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
314	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
365	C₂×Dic₈₃	—	8	4	no	—
366	C₂×Dic₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈₃	#585	1	2	yes	—
380	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
381	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
382	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
387	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
388	Dic₈₃	—	2	2	no	—
389	Dic₈₃	—	2	4	no	—
390	Dic₈₃	—	4	2	no	—
391	Dic₈₃	—	4	1	no	—
392	Dic₈₃	—	4	2	no	—
393	Dic₈₃	—	4	1	no	—
394	Dic₈₃	—	4	2	no	—
395	Dic₈₃	—	4	1	no	—
396	Dic₈₃	—	4	2	no	—
397	Dic₈₃	—	4	2	no	—
398	#34521	—	83	1	no	maximal, Sylow
399	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₈₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₈₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₈₃	#3544	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈₃	#3551	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈₃	#3564	1	2	yes	—
405	C₂×#563	D₈₃	1	1	yes	characteristic
406	#2383	—	83	2	no	—
407	#2381	—	83	1	no	—
408	#2373	—	83	2	no	—
409	#2372	—	83	1	no	—
410	#2371	—	83	2	no	—
411	#2369	—	83	1	no	—
412	#2368	—	83	2	no	—
413	#2362	—	83	2	no	—
414	#2359	—	83	2	no	—
415	#2335	—	83	2	no	—
416	#2334	—	83	2	no	—
417	#2330	—	83	2	no	—
418	#2329	—	83	2	no	—
419	#2327	—	83	1	no	—
420	#2326	—	83	1	no	—
421	#2323	—	83	2	no	—
422	C₄×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
423	C₄×#126	—	83	2	no	—
424	C₈₃	#34521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
425	#563	Dic₈₃	1	16	yes	complemented
426	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
429	C₂×#126	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
430	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
431	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#123	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
437	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
439	C₂×#117	—	83	2	no	—
440	#391	—	83	1	no	—
441	#391	—	83	1	no	—
442	#391	—	83	2	no	—
443	#391	—	83	1	no	—
444	#391	—	83	1	no	—
445	#391	—	83	1	no	—
446	#391	—	83	2	no	—
447	#390	—	83	1	no	—
448	#389	—	83	2	no	—
449	#389	—	83	2	no	—
450	#389	—	83	2	no	—
451	#389	—	83	2	no	—
452	#389	—	83	2	no	—
453	#389	—	83	2	no	—
454	#389	—	83	2	no	—
455	#389	—	83	2	no	—
456	#388	—	83	2	no	—
457	#388	—	83	2	no	—
458	#388	—	83	2	no	—
459	#388	—	83	2	no	—
460	#388	—	83	2	no	—
461	#388	—	83	2	no	—
462	#388	—	83	2	no	—
463	#388	—	83	2	no	—
464	#388	—	83	2	no	—
465	#388	—	83	2	no	—
466	#387	—	83	2	no	—
467	#387	—	83	2	no	—
468	#387	—	83	2	no	—
469	#387	—	83	2	no	—
470	#387	—	83	2	no	—
471	#387	—	83	2	no	—
472	#387	—	83	2	no	—
473	#387	—	83	2	no	—
474	#387	—	83	2	no	—
475	#387	—	83	2	no	—
476	#387	—	83	2	no	—
477	#387	—	83	2	no	—
478	#387	—	83	2	no	—
479	#387	—	83	2	no	—
480	#387	—	83	2	no	—
481	#387	—	83	2	no	—
482	#386	—	83	2	no	—
483	#385	—	83	2	no	—
484	#385	—	83	2	no	—
485	#385	—	83	2	no	—
486	#385	—	83	2	no	—
487	#385	—	83	2	no	—
488	#384	—	83	1	no	—
489	#384	—	83	1	no	—
490	#383	—	83	2	no	—
491	#382	—	83	1	no	—
492	#380	—	83	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
508	#376	—	83	1	no	—
509	#376	—	83	1	no	—
510	#376	—	83	2	no	—
511	C₂×#95	—	83	2	no	—
512	C₄³	—	83	1	no	—
513	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
520	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
521	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	complemented
522	#126	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
523	#126	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
524	#125	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
525	#124	C₂×Dic₈₃	1	8	yes	—
526	#123	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
528	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	1	16	yes	complemented
529	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	332	2	no	—
532	C₄×D₄	—	332	2	no	—
533	#117	—	332	4	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
588	#95	—	83	2	no	—
589	#95	—	83	2	no	—
590	#95	—	83	2	no	—
591	#95	—	83	2	no	—
592	#95	—	83	2	no	—
593	#95	—	83	2	no	—
594	#95	—	83	2	no	—
595	#95	—	83	2	no	—
596	#95	—	83	2	no	—
597	#95	—	83	2	no	—
598	#95	—	83	2	no	—
599	#95	—	83	2	no	—
600	#95	—	83	2	no	—
601	#95	—	83	2	no	—
602	#95	—	83	2	no	—
603	#95	—	83	2	no	—
604	#95	—	83	2	no	—
605	#95	—	83	2	no	—
606	#95	—	83	2	no	—
607	#95	—	83	2	no	—
608	#95	—	83	2	no	—
609	#95	—	83	2	no	—
610	#95	—	83	2	no	—
611	#95	—	83	2	no	—
612	#95	—	83	2	no	—
613	#95	—	83	2	no	—
614	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
621	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
622	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	—	4	1	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	332	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	332	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
678	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	332	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
688	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₈₃	1	8	yes	—
689	C₄²	—	332	2	no	—
690	C₄²	—	332	2	no	—
691	C₄²	—	332	2	no	—
692	C₄²	—	332	1	no	—
693	C₄²	—	332	1	no	—
694	C₄²	—	332	1	no	—
695	C₄²	—	332	2	no	—
696	C₄²	—	332	2	no	—
697	C₄²	—	332	2	no	—
698	C₄²	—	332	2	no	—
699	C₄²	—	166	4	no	—
700	C₄²	—	166	2	no	—
701	C₄²	—	166	2	no	—
702	C₄²	—	166	2	no	—
703	C₄²	—	166	4	no	—
704	C₄²	—	166	4	no	—
705	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
706	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
707	C₄²	C₂²×Dic₈₃	1	4	yes	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
715	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	4	4	no	—
717	Q₈	—	4	4	no	—
718	Q₈	—	4	4	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₄	—	83	2	no	—
738	C₂×C₄	—	83	4	no	—
739	C₂×C₄	—	664	4	no	—
740	C₂×C₄	—	664	4	no	—
741	C₂×C₄	—	166	1	no	—
742	C₂×C₄	—	166	2	no	—
743	C₂×C₄	—	166	2	no	—
744	C₂×C₄	—	166	2	no	—
745	C₂×C₄	—	166	1	no	—
746	C₂×C₄	—	166	1	no	—
747	C₂×C₄	—	166	2	no	—
748	C₂×C₄	—	166	2	no	—
749	C₂×C₄	—	166	2	no	—
750	C₂×C₄	—	166	2	no	—
751	C₂×C₄	—	166	2	no	—
752	C₂×C₄	—	166	2	no	—
753	C₂×C₄	—	166	2	no	—
754	C₂×C₄	—	166	2	no	—
755	C₂×C₄	—	166	2	no	—
756	C₂×C₄	—	166	2	no	—
757	C₂×C₄	—	166	2	no	—
758	C₂×C₄	—	166	2	no	—
759	C₂×C₄	—	166	2	no	—
760	C₂×C₄	—	166	2	no	—
761	C₂×C₄	—	166	2	no	—
762	C₂×C₄	—	166	2	no	—
763	C₂×C₄	—	166	2	no	—
764	C₂×C₄	—	166	2	no	—
765	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
772	C₂×C₄	C₂³×Dic₈₃	1	4	yes	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	C₂⁴×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₈₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₈₃	1	2	yes	—
783	C₂²	#19128536	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#19128538	1	2	yes	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	2	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	332	1	no	—
794	C₄	—	332	2	no	—
795	C₄	—	332	1	no	—
796	C₄	—	332	2	no	—
797	C₄	—	332	1	no	—
798	C₄	—	332	2	no	—
799	C₄	—	332	2	no	—
800	C₄	—	332	2	no	—
801	C₄	—	166	2	no	—
802	C₄	—	166	4	no	—
803	C₂	—	4	4	no	—
804	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₈₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₈₃	1	2	yes	—
806	C₂	#24921802	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#24921888	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#24922085	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
commutator	C₂²×C₈₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#563×C₈₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×#563	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34521
LCS	G ▷ C₂²×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24910655	C₂	semidirect
2. #24910644	C₂	semidirect
3. #24910587	C₂	semidirect
5. #24910569	C₂	semidirect
6. #24910553	C₂	semidirect
7. #24910548	C₂	semidirect
8. #24910494	C₂	semidirect
11. #24910242	C₂	semidirect
12. #24910205	C₂	semidirect
13. #24910198	C₂	semidirect
14. #24910183	C₂	semidirect
16. #24910147	C₂	semidirect
17. C₄⋊Q₈×Dic₈₃	C₂	semidirect
18. #126×Dic₈₃	C₂	semidirect
98. #563×C₈₃	C₄	semidirect
184. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
186. #126×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
187. #126×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
188. #125×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
192. C₂²⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	semidirect
424. C₈₃	#34521	semidirect
425. #563	Dic₈₃	semidirect
520. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
521. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
522. #126	C₂×Dic₈₃	semidirect
523. #126	C₂×Dic₈₃	semidirect
524. #125	C₂×Dic₈₃	semidirect
527. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect
528. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24910655	2
#24910644	2
#24910587	2
#24910575	2
#24910569	2
#24910553	2
#24910548	2
#24910494	2
#24910459	2
#24910257	2
#24910242	2
#24910205	2
#24910198	2
#24910183	2
#24910176	2
#24910147	2
C₄⋊Q₈×Dic₈₃	2
#126×Dic₈₃	2
C₂×#563×C₈₃	2
#34521	83