Subgroups — #35570693

Order 21248.

2938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#13050589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#24910756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24910747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24910732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24910728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24910701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#24910698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24910675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24909802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#13050589	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#13050589	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14581750	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14581749	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14581748	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127639	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127633	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127632	C₂²	1	4	yes	—
28	#19127627	C₂²	1	4	yes	—
29	#19127626	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127624	C₂²	1	8	yes	—
31	#19127622	C₂²	1	4	yes	—
32	#19127617	C₂²	1	8	yes	—
33	#19127615	C₂²	1	4	yes	—
34	#19127615	C₂²	1	4	yes	—
35	#19127613	C₂²	1	4	yes	—
36	#19127609	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#19127552	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	8	yes	—
43	#19127548	C₂²	1	4	yes	—
44	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#399×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
49	#392×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
50	#376×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13050589	—	2	16	no	—
52	C₂×#13050589	—	2	8	no	—
53	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₈₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
60	#14581757	—	2	8	no	—
61	D₄×Dic₈₃	—	2	32	no	—
62	D₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	16	no	—
64	(C₂²⋊D₈₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
65	#14581750	—	2	8	no	—
66	#14581749	—	2	8	no	—
67	#14581748	—	2	16	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₈₃	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
89	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×D₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	#13050589	—	2	64	no	—
106	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₈₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₈₃	#41	1	16	yes	complemented
116	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
127	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
128	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
129	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
133	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
138	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
139	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₈₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
157	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₈₃	#41	1	8	yes	complemented
159	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	D₄×C₈₃	—	2	32	no	—
169	D₄×C₈₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
175	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂²⋊D₈₃	—	2	32	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₈₃	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₄×D₈₃	—	2	8	no	—
194	C₄×D₈₃	—	2	16	no	—
195	Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
196	C₂²×C₈₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈₃	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₈₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
204	C₂×D₈₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
208	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
209	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
210	C₄×C₈₃	#532	1	4	yes	—
211	Dic₈₃	—	2	8	no	—
212	Dic₈₃	—	2	2	no	—
213	Dic₈₃	—	4	4	no	—
214	Dic₈₃	—	4	4	no	—
215	Dic₈₃	#525	1	8	yes	—
216	#34547	—	83	1	no	maximal, Sylow
217	C₂×C₈₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	2	yes	—
219	C₂×C₈₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₃	#3444	1	4	yes	—
221	D₈₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×#41	—	83	2	no	—
223	#2399	—	83	1	no	—
224	#2398	—	83	2	no	—
225	#2397	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2396	—	83	4	no	—
227	#2395	—	83	4	no	—
228	#2392	—	83	4	no	—
229	#2392	—	83	4	no	—
230	#2388	—	83	4	no	—
231	C₄²×D₄	—	83	4	no	—
232	C₄×#117	—	83	1	no	—
233	C₈₃	#34547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	C₂²×#41	—	83	2	no	—
235	C₄×#41	—	166	16	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	83	8	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	83	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	83	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
244	C₂×#117	—	83	2	no	—
245	C₂×#117	—	83	4	no	—
246	C₂×#117	—	83	2	no	—
247	C₂²×C₄²	—	83	1	no	—
248	C₂²×C₄²	—	83	4	no	—
249	#400	—	83	4	no	—
250	#399	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
251	#398	—	83	4	no	—
252	#398	—	83	4	no	—
253	#397	—	83	4	no	—
254	#397	—	83	4	no	—
255	#396	—	83	8	no	—
256	#395	—	83	4	no	—
257	#394	—	83	4	no	—
258	#394	—	83	4	no	—
259	#394	—	83	8	no	—
260	#393	—	83	4	no	—
261	#392	—	83	4	no	—
262	#392	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
270	#376	—	83	1	no	—
271	#376	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
272	C₄³	—	83	2	no	—
273	C₂×#41	—	166	8	no	—
274	C₂×#41	—	166	16	no	—
275	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	83	4	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
280	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
284	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
286	C₄×D₄	—	2	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	16	no	—
288	C₄×D₄	—	166	8	no	—
289	C₄×D₄	—	166	16	no	—
290	C₄×D₄	—	166	16	no	—
291	C₄×D₄	—	166	32	no	—
292	#117	—	166	16	no	—
293	#117	—	166	8	no	—
294	#117	—	166	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	83	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	166	16	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
320	#95	—	83	4	no	—
321	#95	—	83	4	no	—
322	#95	—	83	8	no	—
323	#95	—	83	4	no	—
324	#95	—	83	8	no	—
325	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
326	C₂⁴	—	83	1	no	—
327	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
328	#41	—	166	64	no	—
329	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	16	no	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	166	8	no	—
336	C₂×D₄	—	166	8	no	—
337	C₂×D₄	—	166	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	83	16	no	—
342	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
372	C₄²	—	83	4	no	—
373	C₄²	—	83	8	no	—
374	C₄²	—	166	8	no	—
375	C₄²	—	166	8	no	—
376	C₄²	—	166	16	no	—
377	C₄²	—	166	8	no	—
378	C₄²	—	166	4	no	—
379	C₄²	D₄×D₈₃	1	4	yes	—
380	C₄²	#13050589	1	8	yes	complemented
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	83	2	no	—
386	C₂³	—	166	4	no	—
387	C₂³	—	166	2	no	—
388	C₂³	#41×D₈₃	1	8	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	166	16	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	2	32	no	—
393	D₄	—	166	32	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄	—	332	16	no	—
400	C₂×C₄	—	83	4	no	—
401	C₂×C₄	—	83	8	no	—
402	C₂×C₄	—	83	2	no	—
403	C₂×C₄	—	83	8	no	—
404	C₂×C₄	—	166	16	no	—
405	C₂×C₄	—	166	4	no	—
406	C₂×C₄	—	166	8	no	—
407	C₂×C₄	—	166	8	no	—
408	C₂×C₄	—	166	4	no	—
409	C₂×C₄	—	166	32	no	—
410	C₂×C₄	—	166	4	no	—
411	C₂×C₄	—	166	4	no	—
412	C₂×C₄	—	166	2	no	—
413	C₂×C₄	—	166	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	8	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	4	yes	—
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	16	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	332	4	no	—
424	C₂²	—	166	4	no	—
425	C₂²	—	166	2	no	—
426	C₂²	C₂²×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂²×#13050589	1	2	yes	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	332	4	no	—
433	C₄	—	332	4	no	—
434	C₄	—	83	8	no	—
435	C₄	—	166	8	no	—
436	C₄	—	166	2	no	—
437	C₄	#19128249	1	4	yes	—
438	C₂	—	4	8	no	—
439	C₂	—	332	2	no	—
440	C₂	#525×D₈₃	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#19128249	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#24920755	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2397	C₂
hypercenter	#2397	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34547
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×#13050589	C₂	semidirect
2. #24910756	C₂	semidirect
3. #24910747	C₂	semidirect
4. #24910732	C₂	semidirect
5. #24910728	C₂	semidirect
6. #24910701	C₂	semidirect
7. #24910698	C₂	semidirect
8. #24910675	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×Dic₈₃	C₂	semidirect
10. #24909802	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2397	C₂	semidirect
86. C₄²×D₈₃	D₄	semidirect
115. C₂²×Dic₈₃	#41	semidirect
158. C₄²×C₈₃	#41	semidirect
225. #2397	D₈₃	semidirect
233. C₈₃	#34547	semidirect
380. C₄²	#13050589	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#13050589	2
#24910756	2
#24910747	2
#24910732	2
#24910728	2
#24910701	2
#24910698	2
#24910675	2
C₄×D₄×Dic₈₃	2
#24909802	2
C₈₃×#2397	2
#34547	83