Finite Group Databasebeta

← C2×#24913309 #35570792

Subgroups — C2×#24913309 #35570792

Order 21248.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14581777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×(C22⋊D83)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913309C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19127634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19127617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19127617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19127610C211yesmaximal, characteristic
11C2×#19127591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19127584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19127578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19127573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19127558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#396×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic
20C24×Dic83C2211yescharacteristic
21C23×C4×D83C2211yescharacteristic
22C2×#14581777—28no—
23C2×#14581777C2218yescomplemented
24C2×(C22⋊D83)⋊C4—28no—
25C2×(C22⋊D83)⋊C4C2218yescomplemented
26C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
28C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
37C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
41C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127634C2218yescomplemented
43#19127627C2218yescomplemented
44#19127623C2218yescomplemented
45#19127619C2218yescomplemented
46#19127617C2218yescomplemented
47#19127617C2218yescomplemented
48#19127610C2218yes—
49#19127591C2218yescomplemented
50#19127584C2218yescomplemented
51#19127578C2218yescomplemented
52#19127573C2218yescomplemented
53#19127558C2218yescomplemented
54C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
55C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
56C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
57C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
58C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
59C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
60C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
67#396×C83C2218yescomplemented
68C2×#95×C83C2211yescharacteristic
69C24×D83C2311yescharacteristic
70C24×D83C2311yescharacteristic
71C22×D332—24no—
72C22×D332—42no—
73C22×D332—42no—
74C22×D332C2314yes—
75C22×C22⋊D83—24no—
76C22×C22⋊D83—24no—
77C22×C22⋊D83—24no—
78C22×C22⋊D83—24no—
79C22×C22⋊D83—42no—
80C22×C22⋊D83—42no—
81C22×C22⋊D83C2314yes—
82C22×C22⋊D83C2314yes—
83C23×Dic83—24no—
84C23×Dic83—42no—
85C23×Dic83—42no—
86C23×Dic83C2311yescharacteristic
87C23×Dic83C2311yescharacteristic
88C23×Dic83C2311yescharacteristic
89C23×Dic83C2311yescharacteristic
90C23×Dic83C2311yescharacteristic
91C23×Dic83C2311yescharacteristic
92C23×Dic83C2314yes—
93C22×C4×D83—42no—
94C22×C4×D83—42no—
95C22×C4×D83D418yescomplemented
96C22×C4×D83C2314yes—
97#14581777—232no—
98(C22⋊D83)⋊C4—232no—
99C2×C4⋊Dic83—24no—
100C2×C4⋊Dic83—42no—
101C2×C4⋊Dic83C2314yes—
102C2×C4⋊Dic83C2314yes—
103C2×Dic83⋊C4—24no—
104C2×Dic83⋊C4—24no—
105C2×Dic83⋊C4—42no—
106C2×Dic83⋊C4C2314yes—
107C2×Dic83⋊C4C2314yes—
108C2×Dic83⋊C4C2314yes—
109C2×C22⋊Dic83—24no—
110C2×C22⋊Dic83C2314yes—
111C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—42no—
120C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
121C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
122C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
123C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
124C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
125C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
126C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
127C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
128C2×(C2×D83)⋊C4C2314yes—
129C2×C4×Dic83—24no—
130C2×C4×Dic83C2314yes—
131C83⋊#95C2314yes—
132C83⋊#95C2314yes—
133C83⋊#95C2314yes—
134C83⋊#95C2314yes—
135C83⋊#95C2314yes—
136C83⋊#95C2314yes—
137C83⋊#95C2314yes—
138C25×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83C2311yescharacteristic
142C23×C4×C83C2311yescharacteristic
143C23×C4×C83C2311yescharacteristic
144C23×C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83—24no—
146C2×C4⋊C4×C83—42no—
147C2×C4⋊C4×C83—42no—
148C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
149C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
150C2×C4⋊C4×C83C2314yes—
151C2×C22⋊C4×C83—24no—
152C2×C22⋊C4×C83—42no—
153C2×C22⋊C4×C83—42no—
154C2×C22⋊C4×C83C2314yes—
155C2×C22⋊C4×C83C2314yes—
156C2×C22⋊C4×C83C2314yes—
157#95×C83C2314yes—
158C23×D83—22no—
159C23×D83—22no—
160C23×D83—22no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—22no—
163C23×D83—22no—
164C23×D83—22no—
165C23×D83—22no—
166C23×D83—22no—
167C23×D83—22no—
168C23×D83—22no—
169C23×D83—22no—
170C23×D83—22no—
171C23×D83C2×D414yes—
172C23×D83C2412yes—
173C23×D83C2412yes—
174C2×D332—28no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—44no—
177C2×D332—416no—
178C2×C22⋊D83—232no—
179C2×C22⋊D83—28no—
180C2×C22⋊D83—28no—
181C2×C22⋊D83—28no—
182C2×C22⋊D83—28no—
183C2×C22⋊D83—44no—
184C2×C22⋊D83—44no—
185C2×C22⋊D83—416no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—22no—
188C22×Dic83—22no—
189C22×Dic83—22no—
190C22×Dic83—22no—
191C22×Dic83—22no—
192C22×Dic83—22no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—22no—
196C22×Dic83—22no—
197C22×Dic83—22no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—22no—
201C22×Dic83—22no—
202C22×Dic83—28no—
203C22×Dic83—44no—
204C22×Dic83—44no—
205C22×Dic83—416no—
206C22×Dic83C2×D414yes—
207C22×Dic83#4114yes—
208C22×Dic83C2412yes—
209C22×Dic83C2412yes—
210C22×Dic83C2412yes—
211C22×Dic83C2412yes—
212C22×Dic83C2412yes—
213C22×Dic83C2412yes—
214C2×C4×D83—416no—
215C2×C4×D83—44no—
216C2×C4×D83—44no—
217C2×C4×D83C2×D4116yescomplemented
218C4⋊Dic83—28no—
219C4⋊Dic83—44no—
220Dic83⋊C4—28no—
221Dic83⋊C4—28no—
222Dic83⋊C4—44no—
223C22⋊Dic83—28no—
224(C2×D83)⋊C4—28no—
225(C2×D83)⋊C4—28no—
226(C2×D83)⋊C4—28no—
227(C2×D83)⋊C4—28no—
228(C2×D83)⋊C4—28no—
229(C2×D83)⋊C4—44no—
230(C2×D83)⋊C4—44no—
231(C2×D83)⋊C4—44no—
232(C2×D83)⋊C4—44no—
233C4×Dic83—28no—
234C24×C83—22no—
235C24×C83—22no—
236C24×C83—22no—
237C24×C83—22no—
238C24×C83—22no—
239C24×C83—22no—
240C24×C83#4114yes—
241C24×C83C2412yes—
242C24×C83C2411yescharacteristic
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—22no—
246C22×C4×C83—22no—
247C22×C4×C83—22no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—22no—
253C22×C4×C83—22no—
254C22×C4×C83—22no—
255C22×C4×C83—22no—
256C22×C4×C83—22no—
257C22×C4×C83—22no—
258C22×C4×C83—22no—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83C2×D414yes—
261C22×C4×C83C2412yes—
262C22×C4×C83C2412yes—
263C22×C4×C83C2412yes—
264C22×C4×C83C2412yes—
265C22×C4×C83C2412yes—
266C22×C4×C83C2412yes—
267C4⋊C4×C83—28no—
268C4⋊C4×C83—44no—
269C4⋊C4×C83—44no—
270C22⋊C4×C83—28no—
271C22⋊C4×C83—44no—
272C22⋊C4×C83—44no—
273C23×C83—28no—
274C23×C83—28no—
275C23×C83—28no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—22no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—22no—
281C23×C83—22no—
282C23×C83—44no—
283C23×C83—44no—
284C23×C83—44no—
285C23×C83—44no—
286C23×C83C22×D412yes—
287C23×C83C2×#4112yes—
288C23×C83C2×#4114yes—
289C23×C83C2×#4112yes—
290C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
291C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
292C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
293C23×C832−1+412yes—
294C23×C83C2511yescharacteristic
295C22×D83—28no—
296C22×D83—28no—
297C22×D83—28no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—22no—
302C22×D83—22no—
303C22×D83—22no—
304C22×D83—22no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—44no—
312C22×D83—44no—
313C22×D83—44no—
314C22×D83—44no—
315C22×D83—44no—
316C22×D83—44no—
317C22×D83—44no—
318C22×D83—44no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—44no—
322C22×D83C22×D414yes—
323C2×C4×C83—28no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—22no—
328C2×C4×C83—22no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—44no—
342C2×C4×C83—44no—
343C2×C4×C83—44no—
344C2×C4×C83—44no—
345C2×C4×C83—44no—
346C2×C4×C83C22×D414yes—
347C22⋊D83—232no—
348C22⋊D83—416no—
349C2×Dic83—28no—
350C2×Dic83—28no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—416no—
368C2×Dic83—44no—
369C2×Dic83—44no—
370C2×Dic83—44no—
371C2×Dic83—44no—
372C2×Dic83C22×D414yes—
373C2×Dic83C2×#4114yes—
374D332—416no—
375C4×D83—416no—
376C22×C83—24no—
377C22×C83—24no—
378C22×C83—24no—
379C22×C83—416no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83#52514yes—
385C22×C83#53414yes—
386C22×C83#53714yes—
387C22×C83#53814yes—
388C22×C83#53914yes—
389C22×C83#54014yes—
390C22×C83#54214yes—
391C22×C83C23×D411yescharacteristic
392C22×C83C22×#4111yescharacteristic
393C22×C83C22×#4111yescharacteristic
394C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×C83C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×C83C2×2−1+411yescharacteristic
398C2×D83—24no—
399C2×D83—24no—
400C2×D83—24no—
401C2×D83—416no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—42no—
409C2×D83—42no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—88no—
414C4×C83—24no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—42no—
420Dic83—24no—
421Dic83—24no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424Dic83—42no—
425Dic83—42no—
426C2×#2630—831nomaximal, Sylow
427C2×C83—44no—
428C2×C83#263018yescomplemented
429C2×C83C2×#52511yescharacteristic
430C2×C83C2×#53411yescharacteristic
431C2×C83C2×#53711yescharacteristic
432C2×C83C2×#53811yescharacteristic
433C2×C83C2×#53911yescharacteristic
434C2×C83C2×#54011yescharacteristic
435C2×C83C2×#54211yescharacteristic
436D83—44no—
437D83—82no—
438C22×#123—831no—
439C22×C4×D4—831no—
440#2630—8316no—
441C2×#398—831no—
442C2×#397—831no—
443C2×#396—831no—
444C2×#396D8311yescharacteristic, complemented
445C2×#394—831no—
446C2×#394—831no—
447C2×#394—831no—
448C2×#392—831no—
449C2×#388—831no—
450C2×#387—831no—
451C2×#386—831no—
452C2×#385—831no—
453C2×#380—831no—
454C83C2×#263011yescharacteristic, complemented, Sylow
455C23×D4—831no—
456C23×D4—831no—
457C23×D4—831no—
458C24×C4—831no—
459C24×C4—831no—
460C2×#123—838no—
461C2×#123—1668no—
462C2×C4×D4—838no—
463C2×C4×D4—1668no—
464C22×C4⋊C4—831no—
465C22×C4⋊C4—831no—
466C22×C4⋊C4—831no—
467C22×C4⋊C4—831no—
468C22×C4⋊C4—831no—
469C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
470C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
471C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
472C22×C22⋊C4—831no—
473C22×C22⋊C4—831no—
474C22×C22⋊C4—831no—
475C22×C22⋊C4—831no—
476C22×C22⋊C4—831no—
477C22×C22⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—831no—
479C22×C22⋊C4—831no—
480C22×C22⋊C4—831no—
481C22×C22⋊C4—831no—
482C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
483C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
484C22×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
485C22×C42—831no—
486#398—838no—
487#397—838no—
488#396—838no—
489#396C2×D8318yescomplemented
490#394—838no—
491#394—838no—
492#394—838no—
493#392—838no—
494#388—838no—
495#387—838no—
496#386—838no—
497#385—838no—
498#380—838no—
499C2×#95—831no—
500C2×#95—831no—
501C2×#95—831no—
502C2×#95—831no—
503C2×#95—831no—
504C2×#95—831no—
505C2×#95—831no—
506C2×#95C2×D8311yescharacteristic
507C25—831no—
508C25—831no—
509C25C22×D8311yescharacteristic
510C22×D4—3322no—
511C22×D4—3322no—
512C22×D4—3322no—
513C22×D4—3322no—
514C22×D4—834no—
515C22×D4—834no—
516C22×D4—834no—
517C22×D4—1664no—
518C22×D4—1664no—
519C22×D4—1664no—
520C22×D4—1664no—
521C22×D4—1664no—
522C23×C4—3322no—
523C23×C4—3322no—
524C23×C4—3322no—
525C23×C4—3322no—
526C23×C4—838no—
527C23×C4—834no—
528C23×C4—834no—
529C23×C4—831no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—831no—
532C23×C4—831no—
533C23×C4—831no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—1664no—
536C23×C4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4C22×D8311yescharacteristic
538C23×C4C22×D8311yescharacteristic
539C23×C4C22×D8311yescharacteristic
540C23×C4C22×D8311yescharacteristic
541C23×C4C22×D8311yescharacteristic
542#123—16632no—
543C4×D4—16632no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—42no—
546C2×C4⋊C4—42no—
547C2×C4⋊C4—3322no—
548C2×C4⋊C4—3322no—
549C2×C4⋊C4—834no—
550C2×C4⋊C4—834no—
551C2×C4⋊C4—834no—
552C2×C4⋊C4—834no—
553C2×C4⋊C4—834no—
554C2×C4⋊C4—1664no—
555C2×C4⋊C4—1664no—
556C2×C4⋊C4—1664no—
557C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
558C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
559C2×C4⋊C4C22×D8314yes—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—3322no—
564C2×C22⋊C4—3322no—
565C2×C22⋊C4—3322no—
566C2×C22⋊C4—3322no—
567C2×C22⋊C4—834no—
568C2×C22⋊C4—834no—
569C2×C22⋊C4—834no—
570C2×C22⋊C4—834no—
571C2×C22⋊C4—834no—
572C2×C22⋊C4—834no—
573C2×C22⋊C4—834no—
574C2×C22⋊C4—834no—
575C2×C22⋊C4—834no—
576C2×C22⋊C4—834no—
577C2×C22⋊C4—1664no—
578C2×C22⋊C4—1664no—
579C2×C22⋊C4—1664no—
580C2×C22⋊C4—1664no—
581C2×C22⋊C4—1664no—
582C2×C22⋊C4—1664no—
583C2×C22⋊C4C22×D8314yes—
584C2×C22⋊C4C22×D8314yes—
585C2×C22⋊C4C22×D8314yes—
586C2×C42—834no—
587C2×C42—1664no—
588#95—834no—
589#95—834no—
590#95—834no—
591#95—834no—
592#95—834no—
593#95—834no—
594#95—834no—
595#95C22×D8314yes—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—834no—
603C24—832no—
604C24—832no—
605C24—1662no—
606C24—1662no—
607C24—1662no—
608C24—1662no—
609C24—1662no—
610C24—1662no—
611C24—1662no—
612C24—1662no—
613C24—1662no—
614C24—1662no—
615C24—1662no—
616C24—1662no—
617C24—1662no—
618C24#1305059114yes—
619C24C23×D8312yes—
620C24C23×D8311yescharacteristic
621C2×D4—3324no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—33216no—
624C2×D4—33216no—
625C2×D4—3324no—
626C2×D4—3324no—
627C2×D4—1668no—
628C2×D4—1668no—
629C2×D4—1668no—
630C2×D4—1668no—
631C2×D4—16632no—
632C2×D4—1668no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—33216no—
651C22×C4—3324no—
652C22×C4—3324no—
653C22×C4—33216no—
654C22×C4—3324no—
655C22×C4—3324no—
656C22×C4—8316no—
657C22×C4—834no—
658C22×C4—834no—
659C22×C4—832no—
660C22×C4—832no—
661C22×C4—832no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—832no—
665C22×C4—1668no—
666C22×C4—1662no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1662no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1662no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4—1662no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1662no—
682C22×C4D4×D8314yes—
683C22×C4C23×D8312yes—
684C22×C4C23×D8312yes—
685C22×C4C23×D8312yes—
686C22×C4C23×D8312yes—
687C22×C4C23×D8312yes—
688C22×C4C23×D8312yes—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—3324no—
693C4⋊C4—3324no—
694C4⋊C4—1668no—
695C4⋊C4—1668no—
696C4⋊C4—1668no—
697C22⋊C4—28no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—3324no—
701C22⋊C4—3324no—
702C22⋊C4—3324no—
703C22⋊C4—3324no—
704C22⋊C4—1668no—
705C22⋊C4—1668no—
706C22⋊C4—1668no—
707C22⋊C4—1668no—
708C22⋊C4—1668no—
709C22⋊C4—1668no—
710C42—1668no—
711C23—28no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—28no—
719C23—28no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—3324no—
725C23—3324no—
726C23—3324no—
727C23—3324no—
728C23—3324no—
729C23—3324no—
730C23—3324no—
731C23—3324no—
732C23—3324no—
733C23—3324no—
734C23—3324no—
735C23—834no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23—1662no—
739C23—1662no—
740C23—1662no—
741C23—1662no—
742C23—1662no—
743C23—1668no—
744C23—1668no—
745C23—1662no—
746C23—1662no—
747C23—1662no—
748C23—1662no—
749C23—1662no—
750C23—1662no—
751C23—1668no—
752C23C2×D4×D8312yes—
753C23#41×D8312yes—
754C23C2×#1305059114yes—
755C23C2×#1305059112yes—
756C23#1458183712yes—
757C23#1458183712yes—
758C23#1458183812yes—
759C23#1458183912yes—
760C23C24×D8311yescharacteristic
761D4—33216no—
762D4—33216no—
763D4—16632no—
764C2×C4—28no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—33216no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3324no—
790C2×C4—3324no—
791C2×C4—3324no—
792C2×C4—33216no—
793C2×C4—834no—
794C2×C4—834no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4—1662no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1662no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1668no—
808C2×C4—1668no—
809C2×C4—1662no—
810C2×C4—1662no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4C2×D4×D8314yes—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—416no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—3322no—
823C22—33216no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—3322no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—6648no—
835C22—1664no—
836C22—1664no—
837C22—1664no—
838C22#1912821414yes—
839C22#1912825914yes—
840C22#1912828014yes—
841C22#1912829114yes—
842C22#1912830014yes—
843C22#1912830114yes—
844C22#1912831714yes—
845C22C22×D4×D8311yescharacteristic
846C22C2×#41×D8311yescharacteristic
847C22C22×#1305059111yescharacteristic
848C22C2×#1458183711yescharacteristic
849C22C2×#1458183711yescharacteristic
850C22C2×#1458183811yescharacteristic
851C22C2×#1458183911yescharacteristic
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—3322no—
859C4—3322no—
860C4—3322no—
861C4—3322no—
862C4—1664no—
863C4—1664no—
864C2—44no—
865C2—3324no—
866C2—6642no—
867C2#2491330918yesdirect product factor
868C2C2×#1912821411yescharacteristic
869C2C2×#1912825911yescharacteristic
870C2C2×#1912828011yescharacteristic
871C2C2×#1912829111yescharacteristic
872C2C2×#1912830011yescharacteristic
873C2C2×#1912830111yescharacteristic
874C2C2×#1912831711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D83
commutator, cosocleC23×C83C25
FrattiniC23C24×D83
FittingC2×#396×C83C2
socleC24×C83C24
prime radicalC2×#19127610C2
hypercenterC2×#396D83
hypocenterC83C2×#2630
LCSG ▷ C23×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14581777C2semidirect
2. C22×(C22⋊D83)⋊C4C2semidirect
3. #24913309C2direct (N × H)
4. C2×#19127634C2semidirect
5. C2×#19127627C2semidirect
6. C2×#19127623C2semidirect
7. C2×#19127619C2semidirect
8. C2×#19127617C2semidirect
9. C2×#19127617C2semidirect
11. C2×#19127591C2semidirect
12. C2×#19127584C2semidirect
13. C2×#19127578C2semidirect
14. C2×#19127573C2semidirect
15. C2×#19127558C2semidirect
16. C2×#396×C83C2semidirect
23. C2×#14581777C22semidirect
25. C2×(C22⋊D83)⋊C4C22semidirect
42. #19127634C22semidirect
43. #19127627C22semidirect
44. #19127623C22semidirect
45. #19127619C22semidirect
46. #19127617C22semidirect
47. #19127617C22semidirect
49. #19127591C22semidirect
50. #19127584C22semidirect
51. #19127578C22semidirect
52. #19127573C22semidirect
53. #19127558C22semidirect
67. #396×C83C22semidirect
95. C22×C4×D83D4semidirect
217. C2×C4×D83C2×D4semidirect
428. C2×C83#2630semidirect
444. C2×#396D83semidirect
454. C83C2×#2630semidirect
489. #396C2×D83semidirect
867. C2#24913309direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145817772
C22×(C22⋊D83)⋊C42
#249133092
C2×#191276342
C2×#191276272
C2×#191276232
C2×#191276192
C2×#191276172
C2×#191276102
C2×#191275912
C2×#191275842
C2×#191275782
C2×#191275732
C2×#191275582
C2×#396×C832
C2×#263083