Subgroups — #35571016

Order 21248.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24913657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#24913633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#24913577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24913433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24913268	C₂	1	4	yes	maximal
6	#24910737	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14581771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24909846	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#14581771	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×#14581751	C₂²	1	4	yes	—
13	#19127643	C₂²	1	8	yes	complemented
14	#19127637	C₂²	1	8	yes	—
15	#19127635	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19127633	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#19127624	C₂²	1	8	yes	—
18	#19127624	C₂²	1	8	yes	—
19	#19127622	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#19127613	C₂²	1	8	yes	—
21	#19127607	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19127599	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19127585	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19127574	C₂²	1	8	yes	—
25	#19127564	C₂²	1	4	yes	—
26	#19127561	C₂²	1	4	yes	—
27	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
28	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127561	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127557	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁴×C₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#95×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
43	#14581771	—	2	16	no	—
44	C₄×Dic₁₆₆	—	4	8	no	—
45	#14581751	—	4	8	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
60	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
61	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
62	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
63	C₈₃⋊#95	C₂³	1	4	yes	—
64	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
79	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#95×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
82	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
83	C₂×Dic₁₆₆	—	4	4	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
85	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
87	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
88	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
89	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
90	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
91	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
92	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
93	Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
96	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
98	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
102	C₂⁴×C₈₃	—	4	1	no	—
103	C₂⁴×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	16	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
127	C₄²×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₈₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂³×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
169	Dic₁₆₆	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈₃	#533	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
184	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₃	#585	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
188	C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
189	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
190	C₄×C₈₃	#543	1	4	yes	—
191	Dic₈₃	—	4	8	no	—
192	Dic₈₃	—	4	8	no	—
193	#34578	—	83	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₈₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₈₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₈₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₈₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₈₃	#3458	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₈₃	#3459	1	2	yes	—
200	C₂×C₈₃	#3460	1	2	yes	—
201	#2667	—	83	4	no	—
202	#2665	—	83	4	no	—
203	#2659	—	83	2	no	—
204	#2646	—	83	2	no	—
205	#2626	—	83	4	no	—
206	#2396	—	83	8	no	—
207	C₄×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
208	#2280	—	83	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic
210	C₈₃	#34578	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	83	4	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	83	4	no	—
214	C₂×#117	—	83	4	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
217	#400	—	83	8	no	—
218	#399	—	83	8	no	—
219	#398	—	83	8	no	—
220	#398	—	83	8	no	—
221	#396	—	83	8	no	—
222	#396	—	83	8	no	—
223	#395	—	83	8	no	—
224	#393	—	83	8	no	—
225	#391	—	83	4	no	—
226	#389	—	83	4	no	—
227	#387	—	83	8	no	—
228	#385	—	83	8	no	—
229	#381	—	83	4	no	—
230	#380	—	83	4	no	—
231	#380	—	83	4	no	—
232	#380	—	83	2	no	—
233	#380	—	83	2	no	—
234	#379	—	83	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
241	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#95	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₄	Dic₁₆₆	1	8	yes	complemented
247	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
253	C₂²⋊Q₈	—	166	16	no	—
254	C₄×Q₈	—	332	8	no	—
255	#117	—	332	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
270	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
274	#95	—	83	4	no	—
275	#95	—	83	4	no	—
276	#95	—	83	8	no	—
277	#95	—	83	8	no	—
278	#95	—	83	8	no	—
279	#95	—	83	8	no	—
280	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
281	#95	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	1	no	—
285	C₂⁴	—	4	1	no	—
286	C₂⁴	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	332	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#13050590	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
327	C₄²	—	2	8	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	166	16	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×#13050590	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	332	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	166	8	no	—
361	C₂×C₄	—	166	8	no	—
362	C₂×C₄	—	166	8	no	—
363	C₂×C₄	—	166	8	no	—
364	C₂×C₄	—	166	8	no	—
365	C₂×C₄	—	166	8	no	—
366	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₆₆	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	8	yes	—
370	C₂×C₄	#14581837	1	4	yes	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	16	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	#19128258	1	4	yes	—
382	C₂²	C₂³×Dic₁₆₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂²×#13050590	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
385	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19128537	1	1	yes	characteristic
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	2	8	no	—
390	C₄	—	4	4	no	—
391	C₄	—	332	8	no	—
392	C₄	—	332	8	no	—
393	C₄	#19128327	1	4	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	C₂×#19128258	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#19128327	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#24920868	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#24920872	1	2	yes	—
400	C₂	#24920885	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#34578
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24913657	C₂	semidirect
2. #24913633	C₂	semidirect
3. #24913577	C₂	semidirect
4. #24913433	C₂	semidirect
6. #24910737	C₂	semidirect
7. C₄×#14581771	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
13. #19127643	C₂²	semidirect
15. #19127635	C₂²	semidirect
16. #19127633	C₂²	semidirect
19. #19127622	C₂²	semidirect
21. #19127607	C₂²	semidirect
22. #19127599	C₂²	semidirect
23. #19127585	C₂²	semidirect
31. C₄×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	semidirect
67. C₂³×C₄×C₈₃	Q₈	semidirect
210. C₈₃	#34578	semidirect
246. C₂³×C₄	Dic₁₆₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24913657	2
#24913633	2
#24913577	2
#24913433	2
#24913268	2
#24910737	2
C₄×#14581771	2
#24909846	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₈₃	2
#34578	83