Subgroups — C₂×#24913324 #35571322

Order 21248.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₆₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24913324	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19127637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19127620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#19127615	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#19127613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19127589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19127569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#124×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₈₃⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₈₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₈₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#19127637	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#19127620	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#19127615	C₂²	1	16	yes	—
22	#19127613	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19127589	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#19127569	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈₃⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#124×C₈₃	—	2	8	no	—
32	C₂×#124×C₈₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
38	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₄×Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	4	8	no	—
47	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂×Dic₈₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	16	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
56	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
57	C₈₃⋊#95	C₂³	1	8	yes	—
58	C₈₃⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂⁵×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₈₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×Q₈×C₈₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#124×C₈₃	—	2	32	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₈₃	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
78	C₂×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
79	C₂×Dic₁₆₆	—	2	16	no	—
80	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₈₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₈₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₈₃	#41	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	8	yes	—
89	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₈₃	—	2	8	no	—
92	Dic₈₃⋊C₄	—	2	16	no	—
93	Dic₈₃⋊C₄	—	4	16	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	32	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	16	no	—
96	C₄×Dic₈₃	—	2	16	no	—
97	C₂⁴×C₈₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
100	C₂⁴×C₈₃	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	8	no	—
105	C₂×Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
106	C₂×D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₈₃	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	16	no	—
123	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
124	C₂³×C₈₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₈₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₈₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₈₃	—	4	32	no	—
132	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈₃	C₂×#41	1	4	yes	—
134	C₂³×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
135	C₂³×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
136	C₂³×C₈₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
137	Q₈×C₈₃	—	4	16	no	—
138	D₄×C₈₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₈₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₈₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₈₃	—	2	16	no	—
152	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
157	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₈₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₈₃	—	4	8	no	—
160	C₂×Dic₈₃	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₈₃	C₂×#41	1	8	yes	—
162	Dic₁₆₆	—	2	32	no	—
163	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₈₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₈₃	—	4	16	no	—
167	C₂²×C₈₃	—	8	16	no	—
168	C₂²×C₈₃	#525	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈₃	#535	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈₃	#536	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈₃	#542	1	16	yes	—
172	C₂²×C₈₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
176	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
179	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
180	Dic₈₃	—	2	8	no	—
181	Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	Dic₈₃	—	4	8	no	—
183	C₂×#2632	—	83	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₈₃	—	8	4	no	—
185	C₂×C₈₃	#2632	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₈₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₈₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₈₃	C₂×#542	1	4	yes	—
190	C₂²×#124	D₈₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
192	#2632	—	83	16	no	—
193	C₂×#399	—	83	2	no	—
194	C₂×#395	—	83	2	no	—
195	C₂×#394	—	83	2	no	—
196	C₂×#393	—	83	2	no	—
197	C₂×#388	—	83	4	no	—
198	C₂×#383	—	83	1	no	—
199	C₈₃	C₂×#2632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂³×Q₈	—	83	1	no	—
201	C₂³×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#124	—	2	8	no	—
204	C₂×#124	C₂×D₈₃	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	83	8	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	166	8	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	83	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	83	2	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
216	#399	—	83	16	no	—
217	#395	—	83	16	no	—
218	#394	—	83	16	no	—
219	#393	—	83	16	no	—
220	#388	—	83	32	no	—
221	#383	—	83	8	no	—
222	C₂×#95	—	83	4	no	—
223	C₂×#95	—	83	2	no	—
224	C₂×#95	—	83	2	no	—
225	C₂×#95	—	83	2	no	—
226	C₂⁵	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
229	C₂²×Q₈	—	83	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	166	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	166	4	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
233	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	83	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	83	4	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
243	#124	—	2	32	no	—
244	C₄×Q₈	—	166	32	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	332	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	83	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	83	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	—	83	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	166	8	no	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₈₃	1	8	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	4	yes	—
263	#95	—	83	8	no	—
264	#95	—	83	8	no	—
265	#95	—	83	8	no	—
266	#95	—	83	16	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	8	no	—
269	C₂⁴	—	2	8	no	—
270	C₂⁴	—	2	8	no	—
271	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	166	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	166	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	166	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	83	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	83	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	166	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	332	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	166	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	332	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	166	32	no	—
312	C₄²	—	166	16	no	—
313	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	16	yes	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	8	no	—
318	C₂³	—	4	8	no	—
319	C₂³	—	4	8	no	—
320	C₂³	—	4	8	no	—
321	C₂³	—	4	32	no	—
322	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
323	C₂³	#41×D₈₃	1	4	yes	—
324	C₂³	#14581837	1	4	yes	—
325	C₂³	#14581839	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂⁴×D₈₃	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	4	16	no	—
328	Q₈	—	166	32	no	—
329	D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂×C₄	—	332	8	no	—
340	C₂×C₄	—	332	16	no	—
341	C₂×C₄	—	83	8	no	—
342	C₂×C₄	—	166	4	no	—
343	C₂×C₄	—	166	8	no	—
344	C₂×C₄	—	166	8	no	—
345	C₂×C₄	—	166	8	no	—
346	C₂×C₄	—	166	8	no	—
347	C₂×C₄	—	166	16	no	—
348	C₂×C₄	—	166	4	no	—
349	C₂×C₄	—	166	4	no	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
353	C₂²	—	4	16	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	—	4	4	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	—	8	16	no	—
358	C₂²	#19128208	1	4	yes	—
359	C₂²	#19128268	1	4	yes	—
360	C₂²	#19128272	1	4	yes	—
361	C₂²	#19128315	1	16	yes	—
362	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#41×D₈₃	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂×#14581837	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#14581839	1	2	yes	—
366	C₄	—	2	4	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	332	8	no	—
371	C₄	—	332	4	no	—
372	C₄	—	166	8	no	—
373	C₂	—	8	4	no	—
374	C₂	#24913324	1	8	yes	direct product factor
375	C₂	C₂×#19128208	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#19128268	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#19128272	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#19128315	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₈₃
commutator, cosocle	C₂³×C₈₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₈₃
Fitting	C₂²×#124×C₈₃	C₂
socle	C₂⁴×C₈₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₈₃
hypocenter	C₈₃	C₂×#2632
LCS	G ▷ C₂³×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×Dic₁₆₆	C₂	semidirect
2. #24913324	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19127637	C₂	semidirect
4. C₂×#19127620	C₂	semidirect
6. C₂×#19127613	C₂	semidirect
7. C₂×#19127589	C₂	semidirect
8. C₂×#19127569	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	semidirect
19. #19127637	C₂²	semidirect
20. #19127620	C₂²	semidirect
22. #19127613	C₂²	semidirect
23. #19127589	C₂²	semidirect
24. #19127569	C₂²	semidirect
185. C₂×C₈₃	#2632	semidirect
199. C₈₃	C₂×#2632	semidirect
374. C₂	#24913324	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₆₆	2
#24913324	2
C₂×#19127637	2
C₂×#19127620	2
C₂×#19127615	2
C₂×#19127613	2
C₂×#19127589	2
C₂×#19127569	2
C₂²×#124×C₈₃	2
C₂×#2632	83

Subgroups — C2×#24913324 #35571322

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#24913324 #35571322